Математические методы в инженерной психологии

Очень часто функции человека в системе ограничиваются дублированием функций автоматических устройств. Оператор вмешивается в ход процесса управления только в непредусмотренных аварийных случаях, при отказе автоматики. Такой вид деятельности будем называть режимом резервирования (дублирования).

Все рассмотренные режимы функционирования характерны для деятельности оператора в так называемых оперативных эргатических системах.

В системах обслуживания деятельность может быть представлена режимами контроля и обнаружения неисправности, технической диагностики и прогноза неисправности, устранения неисправности, материально-технического обеспечения.

В системах подготовки наиболее важны режимы научения и преподавания. Конечно, во всех режимах функционирования, характерных для двух последних типов ЭС, присутствуют элементы принятия решений, слежения и т. д. Но с точки зрения математического моделирования они имеют свою специфику. Так, например, ММ в системах обеспечения часто строятся на аппарате математической логики. Поэтому данные режимы функционирования выделяются нами в отдельные классы.

Рассмотренная выше схема режимов функционирования, как и всякая другая схема, условна. В реальной работе одни режимы сжаты, другие развернуты и все они взаимосвязаны. Схема эта, по всей видимости, не охватила все возможные режимы функционирования. Полная схема, вероятно, может быть создана лишь тогда, когда будет предложена достаточно обоснованная классификация инвариантных составляющих трудовой деятельности человека в ЭС. Но условность схемы не мешает выделить главное в каждом виде деятельности оператора.

Весьма существенно с позиций проектирования систем то обстоятельство, что дифференциация моделей сообразно режимам функционирования совпадает с дифференциацией по способу реализации. С развитием инженерно-психологических исследований постепенно сложились и укрепились традиции применять определенные типы реализации ММ, определенный математический аппарат для их построения. Так, математические модели деятельности в режиме поиска, обнаружения и опознания в основном разрабатываются на базе аппарата статистической теории решений и обнаружения сигналов в шуме. Для категории ММ, описывающих режим контроля и наблюдения, используются теоретико-информационный аппарат и теория массового обслуживания. Большинство ММ, описывающих режим слежения, построено на базе аппарата теории управления, а режим принятия решений – на основе статистики Байесса. Аппарат теории надежности оказался очень удобным для построения ММ деятельности человека в качестве аддитивного (дублирующего) элемента и т. д.

Представление деятельности как сложно-динамической системы необходимо приводит к тому, что в процессе проектирования деятельности разработчик системы пользуется совокупностью моделей. Естественно возникает вопрос о необходимом числе моделей, составляющих совокупность. Это число должно определяться как топологической (топология – свойства, не изменяющиеся при любых деформациях) характеристикой деятельности, образуемой последовательностью смены режимов функционирования, так и метрической и ценностной характеристиками. Метрическая характеристика – это характеристика, определяющая общую продолжительность каждого режима деятельности, а ценностная – это характеристика, определяющая весовой вклад в суммарный, полезный эффект деятельности.

Таким образом, “принцип узких мест”, разработанный И. А. Полетаевым применительно к моделированию биологических явлений, правомерно использовать и при проектировании эргатических систем. Смысл этого принципа в нашем случае заключается в выделении режимов, лимитирующих суммарную эффективность деятельности. Совокупность ММ по существу должна состоять из моделей, описывающих “узкие режимы”. Поскольку кинетика деятельности определяется в каждый момент проектирования небольшим числом “узких мест”, проектировщик имеет дело с небольшим числом моделей в совокупности.

Отметим еще несколько общих положений, касающихся метода моделирования деятельности и существенных для понимания исследуемого материала:

- при моделировании  деятельности необходимо идти  на целый ряд компромиссов. Выбор  и интерпретация величин самой  различной природы, сочетающихся  в одной модели, требуют определенного  опыта. Следовательно, синтез модели  в основном связан с конкретными  задачами, т. е. с конкретными режимами  функционирования. Хотя в разработке  различных моделей есть общие  отправные точки, особенности каждого  режима функционирования, как отмечалось  выше, ведут к различиям в методах  его моделирования;

- представление  об одном и том же объекте  моделирования образуется на  основе определенных научных  предпосылок задач. Очевидно, что  имеющиеся модельные представления в значительной мере зависят от исходной позиции исследователя, хотя, разумеется, весьма существенные параметры исследования задаются самим режимом функционирования;

- при решении  задач моделирования необходимо  осуществить редукцию информации. Мы не можем в настоящий  момент преодолеть высокий уровень  сложности как целостной деятельности, так и отдельных режимов функционирования, и, следовательно, при моделировании мы вынуждены прибегать к упрощениям.

Таким образом, при анализе деятельности операторов в процессе проектирования должны решаться следующие задачи:

1) определение особенностей  деятельности операторов, которое  заключается в выяснении психологического  содержания и структуры операторской  деятельности;

2) классификация  видов операторской деятельности, выделение типовых режимов функционирования;

3) создание формализованных  схем для различных видов деятельности.

Методологические проблемы использования математики в психологии

Можно указать две крайние точки зрения по вопросу о применении математики в психологии. Одна из них связана с представлением о математике как некотором универсальном средстве решения всех проблем в любой науке. Сторонники этой точки зрения видят в математике панацею от всех бед, а в математизации психологии - единственный путь преодоления всех трудностей, которые лежат на пути исследования психических явлений.

Другая, прямо противоположная точка зрения состоит в утверждении, что применение математики в психологии, в силу специфики предмета исследования, в принципе невозможно: ничего, кроме путаницы и замены так называемого содержательного анализа манипулированием бессодержательными символами, оно не дает.

Обе точки зрения основаны на явном недоразумении. Источником их возникновения является то, что от математики пытаются требовать большего, чем она может дать и вместе с тем не видят ее действительных возможностей; к тому же забывают, что математика сама не является застывшей наукой, а развивается по мере потребности в ней.

Математика никогда не претендовала и не претендует на решение проблем, принадлежащих другим наукам. Академик А.Н. Крылов образно сравнивал математику с жерновами, которые перемалывают лишь то, что в них положат. Если в эти жернова засыпать семена сорняков, то рассчитывать на получение пшеничной муки не приходится. Основным условием, при котором применение математики в психологии может дать полезный результат, является прежде всего разработка проблем самой психологии. Сам по себе количественный анализ без выяснения качественной определенности изучаемых явлений, конечно, ничего не дает. Но вместе с тем математика, если снова воспользоваться сравнением ее с жерновами, перемалывает то, что в них засыпается. Математические методы позволяют преобразовывать данные конкретной науки в форму, удобную для теоретических построений.

Иногда высказываются мнения о том, что в психологии математические методы выступают только в качестве приемов обработки экспериментальных данных (или данных наблюдения). Однако нам представляется, что это мнение ограниченно. Значение математики для психологии не исчерпывается только обработкой данных. Она выступает также как средство абстракции, анализа и обобщения экспериментально-психологических данных, а следовательно, и как средство построения психологической теории1.

1 (Даже простой перевод данных психологии на математический язык позволяет выразить их в компактной и удобной для теоретического осмысливания форме, вскрыть противоречия, несогласованности, неясности и т. д.)

Иногда высказываются суждения о том, что вообще-то математические методы могут быть полезными для психологии, но не те, которые применяются сейчас, а те, которые будут когда-то созданы. Естественно возникает вопрос, какие же методы должны быть созданы и когда они могут быть созданы.

Конечно, существующие математические методы не удовлетворяют полностью потребности психологии. Кстати, и сами потребности еще не сформулированы четко. Но это еще не значит, что существующие методы не могут найти применения в психологии. Важно только знать их возможности и границы их применения. Те новые математические методы, которые нужны психологии, не могут родиться сами собой, как deus ex machina. Путь их создания - совместная постоянная работа психологов и математиков. В ходе такой работы неизбежно применение "старых методов", выявление их ограниченности, недостаточности, неполноты, уточнение проблем, поиска других методов и т. д.

Рассматривая процесс "внедрения" математических методов в психологию, легко заметить, что наибольшую трудность здесь представляют так называемые целостность, многомерность, динамичность и многосвязная иерархическая структура исследуемых психических явлений.

В связи со сложностью объекта психологического исследования применение системного подхода здесь наталкивается на ряд трудностей. Прежде всего оказывается весьма трудным и даже невозможным изолированное рассмотрение психических явлений, вне их связи с социальными, биологическими, физическими явлениями. Далее, наличие множественных внутренних связей и зависимостей в системе психических явлений весьма затрудняет их расчленение. Наконец, надо отметить трудности моделирования психических явлений. Это касается как естественного, или натурного, моделирования (когда в сравнительно-психологических исследованиях мы пытаемся заменить одну сверхсложную систему другой, часто не менее сложной), так и математического. Пока, к сожалению, мы еще не имеем достаточной теоретической базы для реализации методов моделирования психических явлений.

Отмеченные трудности методологического характера связаны с современным состоянием математики. Здесь следует отметить, что современная математика в сущности есть метод познания количественных (прежде всего пространственных) свойств и отношений предметов. Математика отвлекается от всех качественных свойств вещей и явлений.

Важнейшей особенностью математики является фундаментальная значимость в ней "идеальных" понятий (точка, прямая, плоскость, число, величина, элемент, множество и т. д. ), позволяющих осуществлять аксиоматическое построение математических теорий, т. е. такое построение, в ходе которого из сравнительно небольшого числа первоначальных положений (аксиом) все доказуемые предложения получаются при помощи логического вывода, дедукции.

Развитие теории доказательств привело к появлению математической логики, а на ее основе - к формированию различных методов формального описания процессов и явлений. Однако для формальных описаний также необходимо предварительное введение "идеализированных" понятий.

Очевидно, применение математики требует разработки "идеализированных" понятий и в той конкретной науке, к которой она применяется. По-видимому, наиболее существенный прогресс в применении математических методов в психологии может быть достигнут тогда, когда математики и психологи найдут и четко определят набор специфических "идеализированных" психологических понятий. Сложившиеся в эмпирической психологии традиционные понятия оказались для такой "идеализации" недостаточно четкими и строго определенными. Сейчас в ходе развития исследований формируется новая аналитическая картина психологических явлений, складываются новые представления об их структуре и динамике, формируются новые понятия [1]. Можно надеяться, что в этом процессе и возникнет та самая система понятий, которая позволит более эффективно применять математику.

Разумеется, введение и уточнение "идеализированных" понятий не разрешает всех вопросов и не превращает психологию в некоторую математическую дисциплину. Подобно тому, как широкое использование математики в физике не сделало эту науку "чисто формальной" (физика была и остается по преимуществу опытной наукой), так и использование математики в психологии не отменяет необходимости в экспериментальных исследованиях, в формировании специфических методов поиска новых научных знаний и их практического использования в педагогике, медицине, технике и т. п. Более того, применение математики требует развития психологических (прежде всего, экспериментально-психологических) исследований. Без "пищи", которую они дают, использование математических методов в психологии неизбежно превратится в пустую игру символами.

Вместе с тем следует отметить и недостаточную разработанность специального прикладного аппарата математики, который бы удовлетворял потребности психологии. До сих пор формирование этого аппарата было связано с обслуживанием потребностей технических и естественных наук (физики, химии, астрономии и т. п.) и лишь в последнее время математика начинает выходить в другие области знания.

Психологам еще предстоит поставить задачи перед математикой, а математикам еще предстоит развернуть поиск и разведку новых направлений и методов, адекватных психологической проблематике.

Существенное значение в этой связи имеет преодоление языкового барьера. В настоящее время, к сожалению, часто психологи не могут объяснить математикам смысл проблем, поставить задачу вполне корректно. Если же это и удается, математики зачастую не могут довести до психологов смысл полученных математических результатов.

Не менее важной методологически является и проблема моделирования в психологии. Более детально этот вопрос мы рассмотрим ниже. Здесь лишь заметим, что в последние годы в психологии наблюдается весьма интенсивное увлечение моделями. Однако при этом далеко не всегда соблюдается необходимая строгость в подходе к моделированию психических явлений. Нередко имеет место прямое механическое заимствование методов и способов моделирования, сложившихся, например, в технике, и их использование без учета особенностей новой сферы приложения.

Указанные трудности приводят к замедленному (по сравнению с желаемым) проникновению математических методов в психологические исследования и к значительной неравномерности этого процесса в различных областях психологической науки. В целях дальнейшего развития как общей теории психологии, так и отдельных специализированных ее направлении (особенно математической психологии) необходима планомерная работа в области методологии применения математики в психологии. При этом необходимо учитывать, что главные затруднения связаны с недостаточной разработкой трех основных групп вопросов: