Корреляционное исследование

 

3. Корреляционное исследование

Чтобы преодолеть ограничения  метода клинических случаев, исследователи  личности часто используют альтернативную стратегию, известную как корреляционный метод. Этот метод стремится установить взаимосвязи между событиями (переменными) и внутри них.

Корреляционная связь - это согласованные изменения двух признаков, когда изменчивость одного признака находится в некотором соответствии с изменчивостью другого. В корреляционных связях каждому значению одного признака может соответствовать определенное распределение значений другого признака, но не определенное его значение.

Связи между случайными явлениями  называют вероятностными или стохастическими  связями. Стохастическая связь - связь, когда каждому из значений одной случайной величины соответствует специфическое (условное) распределение вероятностей значений другой величины. Этот термин подчеркивает их отличие от детерминированных или функциональных связей в физике или математике (связь площади треугольника с его высотой и основанием, связь длины окружности с ее радиусом и т. п.). Функциональная связь -связь, когда каждому значению первого признака всегда соответствует совершенно определенное значение другого признака.

Корреляционная зависимость - изменения, которые вносят значения одного признака в вероятность появления разных значений другого признака.

"Корреляция" в прямом  переводе означает "соотношение". Если изменение одной переменной  сопровождается изменением другой, то можно говорить о корреляции этих переменных. Наличие корреляции двух переменных ничего не говорит о причинно-следственных зависимостях между ними, но дает возможность выдвинуть такую гипотезу. Отсутствие же корреляции позволяет отвергнуть гипотезу о причинно-следственной связи переменных.

Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов (корреляции) между переменными. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков, для установления между ними статистических взаимосвязей.

Цель корреляционного анализа - обеспечить получение некоторой информации об одной переменной с помощью другой переменной. В случаях когда возможно достижение цели, говорят, что переменные коррелируют. В самом общем виде принятие гипотезы о наличии корреляции означает что изменение значения переменной А, произойдет одновременно с пропорциональным изменением значения Б: если обе переменные растут то корреляция положительная, если одна переменная растёт, а вторая уменьшается корреляция отрицательная.

Задача корреляционного исследования - обобщение и распространение содержательных выводов об изучаемой зависимости в более широком контексте, не ограниченном рамками заданной ситуации. Однако при корреляционном подходе всегда сохраняется многозначность выводов с точки зрения возможных обобщений. Ограничения с точки зрения контроля получения эмпирических данных определяют и логически допустимые выводы. И хотя уровень обобщения не связан прямо с использованием тех или иных нормативов логики, т.е. выводы часто предполагают некоторый прорыв в обобщении, они и не должны противоречить логике.

Ограничения

1. Применение возможно в случае  наличия достаточного количества случаев для изучения: для конкретного вида коэффициента корреляции составляет от 25 до 100 пар наблюдений.

2. Второе ограничение вытекает  из гипотезы корреляционного  анализа, в которую заложена линейная зависимость переменных. Во многих случаях, когда достоверно известно, что зависимость существует корреляционный анализ может не дать результатов просто ввиду того, что зависимость не линейна (выражена, например в виде параболы).

3. Сам по себе факт корреляционной  зависимости не даёт основания  утверждать, какая из переменных предшествует или является причиной изменений, или что переменные вообще причинно связаны между собой, например ввиду действия третьего фактора.

Область применения

Данный метод обработки  статистических данных весьма популярен  в социальных науках (в частности в психологии), хотя сфера применения коэффициентов корреляции обширна: контроль качества промышленной продукции, металловедение, агрохимия и прочее. Популярность метода обусловлена двумя моментами: коэффициенты корреляции относительно просты в подсчете, их применение не требует специальной математической подготовки. В сочетании с простотой интерпретации, простота применения коэффициента привела к его широкому распространению в сфере анализа статистических данных.

Ложная корреляция

Часто, заманчивая простота корреляционного  исследования подталкивает исследователя  делать ложные интуитивные выводы о наличии причинно-следственной связи между парами признаков, в то время как коэффициенты корреляции устанавливают лишь статистические взаимосвязи. Иллюстрацией этому служит хорошо известный анекдот: если выйти на улицу и измерить у 1000 случайных прохожих размер обуви и IQ, между ними будет обнаружена статистически значимая корреляция. Однако это не значит, что размер ноги влияет на интеллект, так как на наличие этой взаимосвязи скорее всего повлияли такие факторы, как пол и возраст участников исследования. В современной количественной методологии социальных наук, фактически произошел отказ от попыток установить причинно-следственные связи между наблюдаемыми переменными эмпирическими методами. Поэтому когда исследователи в социальных науках говорят об установлении взаимосвязей между изучаемыми переменными, подразумевают либо общетеоретическое допущение, либо статистическую зависимость.

Различают несколько интерпретаций  наличия корреляционной связи между  двумя измерениями:

1. Прямая корреляционная  связь (+Д). (Например, г =0,56). Уровень одной переменной непосредственно соответствует уровню другой. Примером является закон Хика: скорость переработки информации пропорциональна логарифму от числа альтернатив.

2. Обратная корреляционная связь (-Д). (Например, г = - 0,62).

3. Корреляция, обусловленная 3-й переменной. 2 переменные (а, с) связаны одна с другой через 3-ю (в), не измеренную в ходе исследования. По правилу транзитивности, если есть R(a, b) и R(b, с), то R (а, с). Примером подобной корреляции является установленный психологами США факт связи уровня интеллекта с уровнем доходов, Если бы такое исследование проводилось в сегодняшней России, то результаты были бы иными. Очевидно, все дело в структуре общества. Скорость   опознания   изображения   при   быстром (тахистоскопическом) предъявлении и словарный запас испытуемых также положительно коррелируют. Скрытой переменной, обусловливающей эту корреляцию, является общий интеллект.

4. Случайная корреляция, не обусловленная никакой переменной.

5. Корреляция, обусловленная  неоднородностью выборки. Представим себе, что выборка, которую мы будем обследовать, состоит из двух однородных групп. Например, мы хотим выяснить, связана ли принадлежность к определенному полу с уровнем экстраверсии. Считаем, что "измерение" пола трудностей не вызывает, экстраверсию же измеряем с помощью опросника Айзенка. У нас 2 группы: мужчины-математики и женщины-журналистки. Неудивительно, если мы получим линейную зависимость между полом и уровнем экстраверсии-интроверсии: большинство мужчин будут интровертами, большинство женщин - экстравертами.

Корреляционные связи  различаются по своему виду. Если повышение  уровня одной переменной сопровождается повышением уровня другой, то речь идет о положительной корреляции.  Если рост уровня одной переменной сопровождается снижением уровня другой, то мы имеем дело с отрицательной корреляцией. По данным Зайонца, число детей в семье отрицательно коррелирует с уровнем их интеллекта. Чем боязливей особь, тем меньше у нее шансов занять доминирующее положение в группе. Нулевой называется корреляция при отсутствии связи переменных. В психологии практически нет примеров строго линейных связей (положительных или отрицательных). Большинство связей - нелинейные. Классический пример нелинейной зависимости - закон Йеркса-Додсона:  возрастание мотивации первоначально повышает эффективность научения, а затем наступает снижение продуктивности (эффект "перемотивации"). Другим примером является связь между уровнем мотивации достижений и выбором задач различной трудности. Лица, мотивированные надеждой на успех, предпочитают задания среднего диапазона трудности - частота выборов на шкале трудности описывается колоколообразной кривой.

Математическую теорию линейных корреляций разработал Пирсон. Напомним, что коэффициент линейной корреляции Пирсона (г) варьируется от -1 до +1. Он вычисляется нормированием ковариации (меры связи двух переменных) путем деления переменных на произведение их среднеквадратических отклонений. Значимость коэффициента корреляции зависит от принятого уровня значимости а и от величины выборки. Чем больше модуль коэффициента корреляции, тем ближе связь переменных к линейной функциональной зависимости.

Для наглядности при  анализе данных в корреляционных исследованиях используют матричный, табличный и графический методы демонстрации. Например, треугольная корреляционная матрица будет иметь следующий вид (см. рис. 1).

Рис. 1. Треугольная корреляционная матрица, (жирным шрифтом выделены значимые коэффициенты корреляции)

Табличное изображение  корреляционных взаимосвязей, представляет собой следующий вид (см. табл. 2).

Таблица 2. Интеркорреляция показателей

Показатели	Б	В	Д
А	0,5	0,1	0,1
Г	0,7	0,8	0,02

 

Графическое отображение  основных видов корреляционной связи между двумя переменными (в пространстве двух признаков) представлены на рисунке 3.

Рис. 3. Примеры распределений испытуемых в пространстве двух признаков: а) строгая положительная корреляция, б) сильная положительная корреляция, в) слабая положительная корреляция, г) нулевая корреляция, д) отрицательная корреляция, е) строгая отрицательная корреляция, ж) нелинейная корреляция, з) нелинейная корреляция

Для того чтобы говорить о причинно-следственной зависимости, необходим достаточный контроль всех известных к моменту проведения исследования возможных объяснений полученных различий (между двумя условиями или группами) или связей двух (и более) переменных. Следует отметить, что каузальная интерпретация корреляции зависит от наличия правдоподобной каузальной гипотезы и отсутствия правдоподобных конкурентных гипотез, объясняющих корреляцию на другой основе.

 

4. Планирование корреляционного  исследования

План корреляционного исследования является разновидностью квазиэкспериментального плана при отсутствии воздействия независимой переменной на зависимые. В более строгом смысле: тестируемые группы должны быть в эквивалентных неизменных условиях. При корреляционном исследовании все измеряемые переменные - зависимые. Фактором, определяющим эту зависимость, может быть одна из переменных или скрытая, не измеряемая переменная. Корреляционное исследование разбивается на серию, независимых друг от друга, измерений в группе испытуемых Р. Различают простое и сравнительное корреляционные исследования. В первом случае группа испытуемых однородна. Во втором случае мы имеем несколько рандомизированных групп, различающихся по одному или нескольким определенным критериям. В общем виде план такого исследования описывается матрицей вида: Р х О (испытуемые х измерения).

Результатом этого исследования является матрица корреляций. Обработку  данных можно вести, сравнивая строки исходной матрицы или столбцы. Коррелируя между собой строки, мы сопоставляем друг с другом испытуемых; корреляции же интерпретируются как коэффициенты сходства-различия людей между собой. Разумеется, Р-корреляции можно вычислять лишь в том случае, если данные приведены к одной шкальной размерности, в частности с помощью Z-преобразования:

Коррелируя между собой  столбцы, мы проверяем гипотезу о  статистической связи измеряемых переменных. В этом случае их размерность не имеет никакого значения. Такое исследование называется структурным, так как в итоге мы получаем матрицу корреляций измеренных переменных, которая выявляет структуру связей между ними. В исследовательской практике часто возникает задача выявить временные корреляции параметров или же обнаружить изменение структуры корреляций параметров во времени. Примером таких исследований являются лонгитюды.

План лонгитюдного исследования представляет собой серию отдельных замеров одной или нескольких переменных через  определенные промежутки времени. Лонгитюдное исследбвание - это промежуточный вариант между квазиэкспериментом и корреляционным исследованием, так как время интерпретируется исследователем как независимая переменная, определяющая уровень зависимых (например, личностных черт).

Основное отличие корреляционных планов заключается в выявлении  корреляций двух переменных, подтверждающих гипотезу. Нулевая корреляция снижает  правдоподобие гипотезы. При высокой  корреляции оно возрастает, ибо гипотеза избежала опровержения. Не всегда корреляция определяет наличие каузального закона, но каузальный закон обязательно указывает на наличие корреляции.

Корреляционная связь  между переменными может быть значимой (г) или незначимой. Значимость коэффициента корреляции определяется при помощи соответствующего критерия:

где: t - t-критерий Стъюдента; R - коэффициент корреляции; Л/ -количество обследуемых.

 

5. Классификация корреляционных исследований и условия их проведения.        

Основными типами корреляционных исследований являются следующие.

1. Сравнение двух групп. Этот план лишь условно можно отнести к корреляционным исследованиям. Он применяется для установления сходства или различия двух естественных или рандомизированных групп по выраженности того или иного психологического свойства или состояния. Допустим, у вас есть желание выяснить, отличаются ли мужчины и женщины по уровню экстраверсии. Для этого вы должны создать две репрезентативные выборки, уравненные по прочим значимым для экстраверсии-интроверсии параметрам (по параметрам, влияющим на уровень экстраверсии-интроверсии), и провести измерение с помощью теста, замеряющего экстраверсию-интраверсию (EPQ, УСК и т.д.). Средние, результаты у двух групп сравниваются с помощью t-критерия Стьюдента.