Системы счисления

0	0321
	2
0	0642
	2
0	1284
	2
0	2568
	2
0	5136
	2
1	0272

 

3. Перевод из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 8.

101000010,00001₂

101 000 010,000 010₂→502,02₈

4. Перевод из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 16.

101000010,00001₂

0001 0100 0010,0000 1000₂→142,09₁₆

 

 

 

 

 

 

 

 

б) В=AF,D₁₇

1. Перевод из системы счисления с основанием 17 в систему счисления с основанием 10.

AF,D₁₇→185,8₁₀

A¹F⁰,D^-1 = A*17¹+F*17⁰+D*17^-1=185,8

2. Перевод из системы счисления с основанием 10 в систему счисления с основанием 2.

185,8₁₀→10111001,11₂

Целая часть                                                     Дробная часть

185	2
184	92	2
1	92	46	2
	0	46	23	2
		0	22	11	2
			1	10	5	2
				1	4	2	2
					1	2	1
						0

 

0	8
	2
1	6
	2
1	2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Перевод из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 8.

10111001,11₂

010 111 001,110₂→271,6₈

4. Перевод из системы счисления с основанием 10 в систему счисления с основанием 7.

185,8₁₀→353,541₇

 

Целая часть                                                     Дробная часть

185	7
182	26	7
3	21	3
	5

 

0	8
	7
5	6
	7
4	2
	7
1	4
	7
2	8
	7
5	6

 

 

 

3 Логические основы

Проверить тождественность  логических функций X и Y

X=^(^f1+^f2*f3)*^(f1*^f2+f2*f3)*(^f1*^f2+f1*f3)

Y=^(f1*f3+f2)*^(f1+f2*f3)*(f1*f2+^f1*f3)

Таблица 1 – Значения функции X

f1	f2	f3	^(^f1+^f2*f3)	^(f1*^f2+f2*f3)	(^f1*^f2+f1*f3)	Х
0	0	0	(1+1*0) 0	(0*1+0*0) 1	(1*1+0*0) 1	0
0	0	1	(1+1*1) 0	(0*1+0*1) 1	(1*1+0*1) 1	0
0	1	0	(1+0*0) 0	(0*0+1*0) 1	(1*0+0*0) 0	0
1	0	0	(0+1*0) 1	(1*1+0*0) 0	(0*1+1*0) 0	0
0	1	1	(1+0*1) 0	(0*0+1*1) 0	(1*0+0*1) 0	0
1	0	1	(0+1*1) 0	(1*1+0*1) 0	(0*1+1*1) 1	0
1	1	0	(0+0*0) 1	(1*0+1*0) 1	(0*0+1*0) 1	1
1	1	1	(0+0*1) 1	(1*0+1*1) 0	(0*0+1*1) 1	0

Таблица 2 – Значения функции Y

f1	f2	f3	^(f1*f3+f2)	^(f1+f2*f3)	(f1*f2+^f1*f3)	У
0	0	0	(0*0+0) 1	(0+0*0) 1	(0*0+1*0) 0	0
0	0	1	(0*1+0) 1	(0+0*1) 1	(0*0+1*1) 1	1
0	1	0	(0*0+1) 0	(0+1*0) 1	(0*1+1*0) 0	0
1	0	0	(1*0+0) 1	(1+0*0) 0	(1*0+0*0) 0	0
0	1	1	(0*1+1) 0	(0+1*1) 0	(0*1+1*1) 1	0
1	0	1	(1*1+0) 0	(1+0*1) 0	(1*0+0*1) 0	0
1	1	0	(1*0+1) 0	(1+1*0) 0	(1*1+0*0) 1	0
1	1	1	(1*1+1) 0	(1+1*1) 0	(1*1+0*1) 1	0

 

Вывод: при одинаковых значениях на входе f1, f2, f3 значения функций X и Y различны, соответственно функции X и Y не тождественны.

 

Составить логическое выражение  по схеме и таблицы истинности для выходных функций.

 

 

 

 

 

Out Ln= ln1+ln2+ln3

Таблица 3 - Значения функции Out ln

ln1	ln2	ln3	ln1*ln2*ln3
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

 

Out1= ln1*out ln*ln5

Таблица 4 - Значения функции Out 1

ln1	out ln	ln5	out ln	ln1*out ln*ln5
0	0	0	1	0
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	1	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	1	0	0

 

Out2= out ln*ln3*ln4

Таблица 5 - Значения функции Out 2

out ln	ln3	ln4	out ln*ln3*ln4
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

 

 

 

 

 

 

4 Структуры  данных

Заданы сведения о сотрудниках института:

• фамилия, имя, отчество, шифр сотрудника;
• год рождения, семейное положение, адрес;
• отдел (наименование и код), сектор, код проблемы, которой он занимается;
• партийность, общественная работа.

Рис. 2. Иерархическая модель данных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.Реляционная  модель данных

Рис.4.Сетевая  модель данных

 

5 Сортировка массивов

1. Сортировка методом Шелла. В основе метода Шелла лежит свойство метода вставки, быстрая обработка частично упорядоченных массивов, использование для упорядочения не всего массива, а некоторой группы элементов. При этом размеры групп постепенно увеличивают, но количество их уменьшают. Сущность метода Шелла заключается в следующем. Сначала выбирают шаг группы по правилу d[1] = 2^L + 1 < M, где 2^L < M <= 2^(L+1), и методом вставки последовательно сортируют группы записей с номерами К, К+d[1], K+2d[1],..., K+nd[1]<=M, где для первой группы К=1, для последующих групп К=2,..., d[1]. После окончания упорядочения всех групп выбирают новый шаг группы: d[p] = d[p-1]/2, и процедуру повторяют.

 

program shell_sort;

const n=18;

   a:array[1..n] of integer      =(18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1);

var ii,m,x,s,p,t,k,r,i,j: integer;

begin

   t:= trunc(ln(n)/ln(2));

   repeat

   t:= t-1;

   k:= (1 shl t)-1;

   p:= n mod k;

   s:= n div k;

   if p=0 then p:= k

     else s:= s+1;

     writeln(k,'-сортировка');

      for i:= 1 to k do {берем и длинные, и короткие подпоследовательности}

  begin

     if i= p+1 then s:= s-1; (для коротких - уменьшаем     длину}

     for j:= 1 to s-1 do {метод ПрВст с шагом k}

        if a[i+(j-1)*k]>a[i+j*k]

         then begin x:= a[i+j*k];

                         m:= i+(j-1)*k;

                        while (m>0) and (a[m]>x) do

                               begin a[m+k]:= a[m];

                                         m:= m-k;

                               end;

                        a[m+k]:= x;

                 end;

       for ii:= 1 to n do write(a[ii],' ');

      writeln;

   end;

  until k=1;

end.

 

Результат работы

 

7-сортировки

4 17  16  15 14 13 12 11 10 9 8 7  6  5  18 3  2  1

4 3   16  15 14 13 12 11 10 9 8 7  6  5  18 17 2  1

4 3   2   15 14 13 12 11 10 9 8 7  6  5  18 17 16 1

4 3   2   1  14 13 12 11 10 9 8 7  6  5  18 17 16 15

4 3   2   1  7  13 12 11 10 9 8 14 6  5  18 17 16 15

4 3   2   1  7  6  12 11 10 9 8 14 13 5  18 17 16 15 

4 3   2   1  7  6  5  11 10 9 8 14 13 12 18 17 16 15