Разработка программы, моделирующая муаровый эффект

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

по дисциплине: «Проектирование микропроцессорных  систем»

на тему: «Разработка программы, моделирующая муаровый эффект»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание на курсовое проектирование

 

Спроектировать и написать программу, моделирующую муаровый эффект, рассчитать вершины, построить исследуемую плоскость. В работе предполагается использование современного языка программирования Visual Basic 2005 и новых технологий DirectX 9.

 

 

 

Реферат

 

Курсовой проект содержит 80 страниц, 13 рисунков, 4 приложения, было использовано 5 источников.

МУАР, МУАРОВЫЙ ЭФФЕКТ, СЕТКИ, РАСТР, ОПТИЧЕСКАЯ ОСЬ,  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, МОДЕЛИРОВАНИЕ, ТОПОЛОГИЯ ОБЪЕКТА,  АЛГОРИТМ, ПРОГРАММА, МОДУЛЬ.

Объектом исследования является модель электронно-проекционного метода определения топологии объектов.

Цель исследования: изучение и разработка программного обеспечения для моделирования  электронно-проекционного метода.

В процессе исследования и разработки модели электронно-проекционного метода использовались следующие программные приложения: Visual Basic 2005, DirectX 9.0с SDK, MathCAD 13, 3D Studio Max 6.0. Была разработана программа по моделированию муарового эффекта. Были получены различные муаровые картины.

Область применения: данная разработка может быть использована в исследовании муаровых методов, демонстрации муарового эффекта, определения деформаций на различных поверхностях.

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

 

Введение

 

В нашей стране и за рубежом ведутся широкие работы по развитию существующих и разработке новых методов экспериментального исследования напряжений и деформаций. В последние годы получил распространение новый метод экспериментального исследования деформаций и напряжений, в котором используется муаровый эффект, возникающий при наложении одной на другую достаточно мелких сеток (решеток Френеля) и состоящий в образовании картины чередующихся темных и светлых муаровых полос, которые несут информацию о топологии объекта и перемещениях. Благодаря ряду замечательных свойств муаровый эффект может быть использован в качестве основы для точного и наглядного способа измерений.

В связи с развитием  вычислительной техники получил  распространение электронно-проекционный муаровый метод.

Для дальнейшего развития метода необходимы исследования. Особенно требуется анализ методов обработки муаровых картин для получения более точной информации о топологии исследуемой поверхности. Для этого необходимо собирать установку в минимальном комплекте (проектор, камера, ЭВМ) и проводить ряд экспериментов. Что бы уменьшить  затраты на установку и проведения экспериментов, стоит разработать программу, которая будет моделировать муаровый эффект при заданных параметрах.

При создании систем контроля использующие муаровый эффект можно проверить, какая муаровая картина будет получаться при тех или иных параметров рабочей поверхности, рабочего растра, эталонного растра, положения камеры и проектора.

1. Муаровый эффект

1. Природа муарового эффекта

Муар  - это картина, состоящая из чередующихся темных и  светлых полос, возникающая при  наложении двух или более решеток  Френеля, состоящих из линий, точек  или иных геометрических элементов. В повседневной жизни его можно  наблюдать в шелковых тканях, которые получили аналогичное название. Явление это обусловлено ограниченной разрешающей способностью устройства наблюдения, будь то человек или камера. При наложении двух систем линий интенсивность света по поверхности изображение меняется, и это изменение интенсивности и является причиной возникновения муаровой картины.

На рисунке 1 показаны картины муаровых полос, возникающие при наложении двух сеток прямых параллельных линий одинакового шага, повернутых на небольшой угол одна относительно другой (рисунок 1.а), а также имеющих небольшую разность в шаге, наложенных параллельно (рисунок 1.б).

 

а)

б)

1. Муаровый эффект

При параллельном наложении  двух систем прямых параллельных линий, имеющих небольшую разность в  шаге, центр светлой муаровой полосы совпадает с точкой, в которой совмещаются светлые линии обеих сеток.

Центр темной муаровой полосы совпадает с точкой, в которой  темная линия одной сетки перекрывает, светлую линию другой. Средняя  интенсивность проходящего или  отраженного света непрерывно меняется от первой точки ко второй (в зависимости от величины зазора). Расстояние между центрами двух соседних темных (или светлых) муаровых полос является шагом полос[1].

При наложении двух систем прямых параллельных линий одинакового  шага, повернутых на небольшой угол одна относительно другой, середина темной муаровой полосы совпадает с тем местом, где темные линии обеих сеток накладываются одна на другую. Между линиями средняя интенсивность меняется линейно и составляет 0.5 для белой муаровой полосы и 0.0 для темной муаровой полосы при условии, что темные и светлые линии сеток имеют одинаковую ширину [1].

Вообще распределение  интенсивности света между светлыми и темными линиями зависит  от соотношения ширины светлых и  темных линий сетки. Полосы наибольшего  контраста, то есть наибольшей разности интенсивности света, проходящего через середины светлой и темной полос, получаются при одинаковой ширине светлых и темных линий. При любом соотношении ширины светлых и темных линий максимальная интенсивность получается в центре светлой муаровой полосы, что облегчает построение центральных линий полос при измерениях. Муаровый эффект, таким образом, есть оптическое явление, возникающее при механическом наложении сеток сравнительно крупного шага, частота которых гораздо меньше частоты световых волн. Физическая природа света (длина волны) не имеет в этом явлении особого значения, поэтому его иногда называют «механической интерференцией».

2. Классификация муаровых методов

Муаровый эффект может  быть использован при исследовании перемещений и деформаций сложных механизмов и конструкций. В частности, на использовании этого эффекта основаны некоторые очень точные и чувствительные приборы для измерения деформаций (механические тензометры, использующие муаровый эффект). Однако больший интерес представляет получение топологии поверхностей, на основе которых возможно получение поля деформаций по поверхности исследуемого объекта. Здесь муаровый эффект позволяет создать по существу новый метод исследования деформаций, существенно дополняющий имеющиеся экспериментальные методы. Известно несколько методов муаровых полос, применяемых к исследованию перемещений и деформаций, различающихся видом сеток, используемых для образования картин муаровых полос, и характером решаемых задач.

1. Сетка наносится непосредственно на исследуемую поверхность детали.
2. Нанесенная на экране сетка отражается от зеркальной поверхности исследуемого объекта.
3. Сетка с помощью проекционного устройства проектируется на поверхность исследуемого объекта.
4. Муаровая картина получается с помощью сетки, наложенной на поверхность исследуемого объекта, и теней или отражений этой сетки, в этом случае исследуется профиль поверхности.
5. В качестве сеток используются семейства линий оптической интерференции.
6. Используется изображение сетки, искаженное в результате преломления при прохождении света через прозрачную исследуемую деталь.

Необходимо отметить, что если первые два метода получили уже широкое применение, то остальные  имеют пока незначительное распространение.

Все перечисленные выше методы исследования деформаций имеют много общего, поэтому их можно рассматривать как разновидности метода муаровых полос. Общим для них, прежде всего, является использование картин муаровых полос, возникающих в результате механического наложения систем сеток. Наиболее удобным вариантом являются проецируемые сетки. Искажение (деформация) одной (или обеих) из налагаемых сеток связано с деформациями исследуемой поверхности. Возникающие муаровые полосы являются линиями уровня некоторых геометрических величин (перемещений, углов наклона, прогибов, кривизны и так далее, или их комбинаций). Исследуемая величина оказывается заданной в виде картины своих линий уровня. Вдоль линий уровня она остается постоянной, а при переходе от одной муаровой полосы к соседней изменяется на некоторую постоянную величину.

Все операции, связанные  с обработкой муаровых картин являются общими для всех методов, а именно:

• определение линий, вдоль которых частные производные функции обращаются в нуль и которые разделяют всю исследуемую область на области с одинаковым знаком производных;
• методы построения графиков изменения функций в различных направлениях;
• способы графического или численного дифференцирования и интегрирования функций;
• способ определения частных производных путем наложения со сдвигом в направлении дифференцирования изображений линий уровня функции (механическое дифференцирование);
• способ получения производных по параметру нагружения или времени, состоящий в наложении картин линий уровня, соответствующих началу и концу этапа нагружения или интервала времени.

Общими для всех указанных  выше методов являются экспериментальные  способы получения картин муаровых полос:

1. двукратное фотографирование сетки до и после деформирования;
2. фотографирование картины муаровых полос, наблюдаемой непосредственно в процессе эксперимента путем наложения эталонной сетки или на поверхности детали, или на матовое стекло фотоаппарата;
3. полученные картины муаровых полос после проведения эксперимента путем наложения;
4. электронная обработка.

Много общего имеет метод  муаровых полос с поляризационно-оптическим методом. Методика обработки картин полос, определения порядка полос и вычисления по порядкам полос тех или иных величин в этих методах вполне аналогичны. Однако при обработке картин муаровых полос пока используется лишь дискретная информация, представляемая средними линиями полос. В методе муара картины полос содержат и непрерывную информацию, то есть в любой точке поля интенсивность света определенным образом связана с измеряемыми функциями. В последние годы предпринята попытка установления такой зависимости, и для измерения интенсивности света в промежутках между серединами светлых и темных муаровых полос могут быть использованы специальные приборы.

3. Муаровые методы

А) Метод муаровых полос  с использованием сетки, нанесенной на деталь.  Сущность метода состоит в том, что сетка линий наносится непосредственно на поверхность исследуемой детали и деформируется вместе с поверхностью. При наложении изображений сеток до и после деформации возникает картина муаровых полос. Наложение осуществляется или фотографированием деформированной сетки через недеформированную «эталонную» сетку, нанесенную на прозрачную пластинку и наложенную на поверхность детали, или фотографированием сетки, нанесенной на поверхность детали до и после деформации на один и тот же или на различные негативы. При этом можно использовать как отраженный, так и проходящий (в случае прозрачной детали) свет. Вообще говоря, могут быть использованы различные семейства линий, нанесенные на поверхность деталей сложной формы. Однако наиболее просто определяются деформации плоских поверхностей, на которые нанесены сетки прямых параллельных линий. Этот случай представляет наибольший практический интерес.

Данная разновидность  метода является наиболее универсальной, и получила наиболее широкое распространение за рубежом, в то время как в отечественной литературе она освещена пока недостаточно. Впервые исследование деформаций этим методом осуществлено, по-видимому, Веллером и Шеппардом в 1948 году. Начиная с этого времени, в основном за последнее десятилетие опубликовано значительное число работ, в которых излагаются различные подходы к анализу муаровых картин и различные применения метода.

Б) Метод муаровых полос с использованием отраженной сетки. Если нанести на экран сетку прямых параллельных линий и сфотографировать отражение этой сетки сначала от плоской зеркальной поверхности, а затем от искривленной на один и тот же негатив, то в результате наложения двух семейств отраженных линий образуется картина муаровых полос, по которой можно судить о характере искривления поверхности. Графическим или численным интегрированием углов можно определить профиль поверхности (то есть расстояния по вертикали между различными точками поверхности или точками поверхности и некоторой отсчетной плоскостью). Метод позволяет определять углы поворота нормали, кривизны и профили слабоизогнутых поверхностей.