Работы на ТО

Введение

Современная автоматизированная система  управления технологических процессов (АСУ ТП) представляет собой многоуровневую человеко-машинную систему управления. Создание АСУ сложными технологическими процессами осуществляется с использованием автоматических информационных систем сбора данных и вычислительных комплексов, которые постоянно совершенствуются по мере развития технических средств и программного обеспечения. 
Методы управления производственным процессом на основе компьютерных технологий получили широкое распространение и на автовокзалах. Все успешно работающие системы обеспечивают контроль и управление, включая графический интерфейс оператора, обработку сигналов тревог, построение графиков, отчетов и обмен данными. В тщательно спроектированных системах эти возможности способствуют улучшению эффективности работы автовокзала и, следовательно, увеличению прибыли. В настоящее время это становится все более актуальным.

Целью данной курсовой работы является проектирование автоматизированной системы резервирования мест и продажи  билетов на автовокзале, основанное на построении сети передачи данных по заданной топологии.  Для этого на основании статистических данных о количестве проданных билетов и количестве справочных запросов по дням года необходимо определить потребное число билетно-кассовых терминалов и рассчитать время реакции системы.

Кроме того, для  обеспечения нормального функционирования системы требуется оснастить  автовокзал необходимыми техническими средствами, такими как компьютеры, принтеры и т.д. А также необходимо установить лицензионное программное  обеспечение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Характеристика  объекта проектирования

В данной курсовой работе автоматизированная система  резервирования мест и продажи билетов  проектируется для автовокзала, находящегося на центре города. Здание автовокзала одноэтажное. В нём  находится 6 билетных касс, диспетчерская, справочная, помещение для дежурного  по вокзалу, зал ожидания и буфет. За пределами здания с северной  части автовокзала находятся перроны для посадки и высадки пассажиров из автобусов. Число обслуживаемых маршрутов 150, включающие в себя как международные, междугородние так и пригородные рейсы.

Автовокзал  работает круглосуточно. Билетные кассы  работают посменно.

Списочное количество сотрудников  автовокзала составляет 210 человек.

Схема планировки автовокзала представлена в Приложении А.  В приложе-нии Б и В представлено количество проданных билетов и справочных запро-сов по дням года соответственно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Статистическая  обработка исходных данных

Случайными  называются величины, исход (значение) или протекание которых при одинаковом комплексе условий заранее не предсказуем, однако при многократном их воспроизведении становится возможным заметить некоторые закономерности. Данные закономерности в дальнейшем подвергаются анализу, на основании которого можно выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины. Последующие исследования подтверждают либо опровергают выдвинутую гипотезу.

Целью такого комплексного исследования случайной  величины – статистической обработки  данных – является использование  полученных результатов для прогнозирования  поведения данного явления и  принятия соответствующих технических, организационных, управленческих и  прочих решений в условиях неопределенности.

В зависимости  от количества возможных значений случайные величины разделяются на два класса: дискретные и непрерывные.

Дискретной  называется случайная величина ξ, которая в результате экс-перимента E может принимать только определенные изолированные друг от  друга  значения. Множество  значений  дискретной  случайной  величины, определяемое  пространством Ω,  конечно  или  счетно. Примерами  дискретных случайных величин являются: количество бракованных изделий  в партии (множество  значений  конечно); количество  безуспешных  попыток модемного  соединения (множество  значений счетно).

Непрерывной  называется  случайная  величина  ξ,  которая в результате эксперимента может принимать все значения из некоторого промежутка или всей числовой оси. Множество значений непрерывной случайной величины, определяемое  пространством  Ω,  несчетно.  Примерами  непрерывных  случайных величин являются: ошибки физических измерений, время наработки на отказ систем.

Исходные  данные, представленные в Приложениях  Б и В задания (соответственно, количество проданных билетов по дням года и количество справочных запросов), по своему смыслу относятся  к непрерывным случайным величинам. Их статистическая обработка проводится с целью дальнейшего эффективного использования результатов исследования. При этом данные из Приложения Б  будут обработаны вручную, а данные из Приложения В – на компьютере с использованием StatGraphics Plus v5.0.1.

Для определения  закона распределения случайной  величины разобьем выборку на интервалы  равной длины.

Количество  интервалов разбиения определяется по формуле

 

,                                                (2.1)

 

где объем выборки, по условию n=365.

 

 

Таким образом, количество интервалов составляет

 

 

 

Максимальное  значение случайной величины 2762, а минимальное – 220.

Длину интервалов разбиения найдем на основании максимального  и минимального значений случайной  величины и количества интервалов разбиения

 

 

Принимаем длину  разбиения интервалов 283.

Границы интервалов определяются по следующим формулам

• верхняя:

 

; (2.3)

 

• нижняя:

 

                                       ,                                              (2.4)

 

где  j – номер интервала.

 

Середина  интервалов определяется по формуле

 

.                                             (2.5)

 

 

        Относительная частота (вероятность)  появления значений случайной  величины ξ в интервале определяется  по формуле

 

,                                                  (2.6)

 

где  –  частота появления значений случайной величины в интервале,                   определяется путем подсчета.

 

Расчет границ и относительной частоты по формулам представим для первого интервала:

 

 

 

 

 

 

 

 

Дальнейшие  расчеты сведены в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Интервальный статистический ряд

Номер интервала	Нижняя граница	Верхняя граница	Середина	Частота	Относительная частота
1	220,0	502,5	361,25	67	0,184
2	502,5	785,0	643,75	119	0,326
3	785,0	1067,5	926,25	75	0,205
4	1067,5	1350,0	1208,75	35	0,096
5	1350,0	1632,5	1491,25	25	0,069
6	1632,5	1915,0	1773,75	23	0,063
7	1915,0	2197,5	2056,25	11	0,030
8	2197,5	2480,0	2338,75	7	0,019
9	2480,0	2762,5	2621,25	3	0,008
Сумма:				365	1,000

 

На основании данных таблицы 2.1 строится гистограмма, наглядно представляющая статистический ряд. Представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Гистограмма статистического  ряда

 

На рисунке 2.2 представим эмпирическую функцию  плотности распределения f’(x) случайной величины ξ, а на рисунке 2.3 – эмпирическую функцию распределения F’(x).

 

 

Рисунок 2.2 – Эмпирическая функция плотности  распределения f’(x) случайной величины ξ

 

Рисунок 2.3 – Эмпирическая функция распределения F’(x) случайной величины ξ

 

Проанализировав данные  рисунки 2.1–2.3, можно выдвинуть  гипотезу H_o о логарифмически-нормальном законе распределения случайной величины ξ, характеризующей количество проданных билетов. Альтернативная гипотеза H_a будет заключаться в том, что случайная величина ξ не распределяется по логарифмически-нормальному закону.

Функция плотности  гипотетического распределения f(x) случайной величины ξ, распределенной по логарифмически-нормальному закону, определяется по формуле

 

,                                           (2.7)

 

где  – математическое ожидание логарифма случайной величины ξ;

 – среднеквадратическое  отклонение логарифма случайной  величины ξ;

 – дисперсия логарифма  случайной величины ξ.

Основные  числовые характеристики случайной  величины, распределенной по логнормальному закону распределения, определяются по следующим формулам:

• математическое ожидание логарифма случайной величины определяется по следующей формуле

 

, (2.8)

 

где значения, принимаемые случайной величиной.

 

 

• Среднеквадратическое отклонение логарифма случайной величины  определяется по формуле

 

 

. (2.9)

 

• Дисперсия логарифма случайной величины рассчитывается по формуле

 

                                .                                            (2.10)

 

Математическое  ожидание определяется по следующей формуле:

 

. (2.11)

 

Среднеквадратическое  отклонение определяется по формуле:

 

. (2.12)

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле

 

       .                                                          (2.13)

 

Функция распределения F(x) случайной величины ξ определяется по формуле

 

       .    (2.14)

 

Проверять выдвинутую гипотезу будем на основании критерия «значимости» Пирсона. Здесь α – уровень значимости статистического критерия; v – число степеней свободы, которое определяется по формуле

 

(2.15)

 

Где – количество интервалов статистического ряда после его         преобразования;

  – количество параметров функции  гипотетического распределения,  .

 

Уровень значимости α статистического критерия – вероятность совершения ошибки 1-го рода, т.е. вероятность отклонения верной нулевой гипотезы H_o. Примем значение уровня значимости α=0,025.

Для того, чтобы  проверить выдвинутую гипотезу, критическое  значение сравнивается с выборочным значением статистического критерия значимости , рассчитанным по формуле

 

, (2.16)

 

где  –  теоретическая вероятность попадания в j-ый интервал случайной                 величины ξ, распределенной по гипотетическому закону распределения.

Если  значение меньше , то выдвинутая гипотеза считается верной.

Теоретическая вероятность  для логарифмически-нормального распределения определяется через функцию Лапласа по формуле

 

. (2.17)

 

Значения  функции Лапласа выбираются по специальным  таблицам.

Также следует  выполнить преобразования статистического  ряда распределения:

• интервалы, частота M_j которых меньше 5, объединяются с одним из ближайших интервалов;
• нижняя граница крайнего левого интервала принимает значение минус ∞, а верхняя граница крайнего правого интервала – плюс ∞.

 

Так, преобразованный  статистический ряд будет выглядеть  следующим образом (таблица 2.2).

 

 

 

Таблица 2.2 – Преобразованный статистический ряд

Номер интервала	Нижняя граница	Верхняя граница	Середина	Частота	Относительная частота
1	-∞	502,5	-	67	0,184
2	502,5	785,0	643,75	119	0,326
3	785,0	1067,5	926,25	75	0,205
4	1067,5	1350,0	1208,75	35	0,096
5	1350,0	1632,5	1491,25	25	0,069
6	1632,5	1915,0	1773,75	23	0,063
7	1915,0	2197,5	2056,25	11	0,030
8	2197,5	+∞	-	10	0,019
Сумма:				365	1,000