Применение теории мультипликатора-акселератора

Рассмотрим механизм взаимодействия мультипликатора и  акселератора на условном числовом примере.¹³ Пусть величина национального дохода в базовом и в двух предшествующих ему периодах равна 120. Базовый уровень автономных инвестиций - 48, предельная склонность к потреблению и акселератор постоянны и равны, соответственно, 0,6 и 0,7. Предположим, что в периоде 1 автономные инвестиции возросли с 48 до 60 и в дальнейшем сохранялись на этом уровне. Результаты данного инвестиционного всплеска отразим в Таблице 1.

Таблица 1 Пример действия эффекта мультипликатора-акселератора

Период	Сt = MPC yt-1	It a	Itин = b(yt – yt-1)	yt = Ct + It a+ Itин
0	72	48	0	120
1	72	60	0	132
2	79,2	60	8,4	147,6
3	88,6	60	10,9	159,5
4	95,7	60	8,3	164
5	98,4	60	3,2	161,6
6	97	60	-1,7	155,3
7	93,2	60	-4,4	148,8
8	89,3	60	-4,6	144,7
9	86,8	60	-2,9	143,9
10	86,3	60	-0,6	145,7
11	87,4	60	1,3	148,7
12	87,2	60	2,1	149,3
13	89,6	60	0,4	150
14	90	60	0,5	150,5
15	90,3	60	0,4	150,7
16	90,4	60	0,1	150,5
17	90,3	60	-0,1	150,2
18	90,1	60	-0,2	149,9
19	89,9	60	-0,2	149,7
20	89,8	60	-0,1	149,7
21	89,8	60	0	149,8

 

В периоде 1 национальный доход увеличился на величину прироста автономных инвестиций (ΔI₁a = 12) и составил 132. Данное обстоятельство привело в периоде 2 к увеличению объема совокупного потребления до 79,2 и к появлению индуцированных инвестиций в размере 8,4. Это означает, что здесь действуют и мультипликатор и акселератор.

В периоде 3 объем производных  инвестиций достиг максимального значения (I_tин= 10,9), поскольку в предыдущем периоде произошел максимальный прирост национального дохода (Δу₂ = y₂ - y₁ = 15,6). В дальнейшем (периоды 4 и 5) величина индуцированных капиталовложений уменьшалась из-за падения темпов прироста национального дохода в периодах 3 и 4. Более того, начиная с периода 6, производные инвестиции приняли отрицательное значение. Это объясняется снижением уровня дохода в предшествующем периоде (I_6ин = -1,7, поскольку Δу₅ = y₅ - y₄ = 15,6). Совокупное потребление продолжало возрастать и в периоде 5 достигло максимальной величины (98,4), поскольку в предыдущем периоде национальный доход был максимален (164). В дальнейшем, с 6 по 10 период происходило снижение объема потребления.

Табличные данные отражают затухающие колебания национального  дохода, совокупного потребления  и производных инвестиций. Если бы действовал только один мультипликатор, то при данном варианте автономного инвестирования система устремилась бы к новому равновесному состоянию. Подключение акселератора привело к волнообразным колебаниям экономической системы.

В данном числовом примере  мультипликатор и акселератор фигурируют в качестве постоянных величин. В реальной экономической жизни не существует постоянных коэффициентов мультипликации и акселерации в силу действия таких переменных факторов, как научно-технический прогресс, сальдо торгового баланса, товарные запасы, степень монополизации производства и т. д.

Эффект мультипликатора  отражает взаимосвязь между изменением автономного спроса и национального  дохода (либо ВВП, либо ВНП). При этом рассматривают изменения как  всех составляющих автономного спроса в совокупности (мультипликатор автономных расходов), так и каждого в отдельности (инвестиционный, налоговый, государственных расходов, сбалансированного бюджета, занятости). Наряду с рассмотренными мультипликаторами, были сформулированы мультипликаторы для других сфер, в частности, денежный, кредитный и депозитный мультипликаторы.

Акселератор служит для  оценки величины индуцированных инвестиций в зависимости от изменения дохода. При анализе эффекта акселератора важно учитывать временной лаг, а также условия, при которых  он будет возможен. В реальности наблюдают взаимодействие эффектов мультипликатора и акселератора, причем возможен как прямой, так и обратный эффект. Хотя идея мультипликатора-акселератора принадлежит кейнсианской школе, она уже давно используется в макроэкономических моделях представителей других направлений экономической мысли.

 

2. Применение теории мультипликатора-акселератора

2.1. Моделирование экономических циклов

 

Теории экономического цикла можно  разделить на две категории: теории, которые в основном являются экстернальными (внешними), и теории, являющиеся в основном интернальными (внутренними).

Экстернальные теории усматривают  главные причины экономического цикла в колебаниях факторов, лежащих  за пределами экономической системы. Интернальные теории обращают внимание на механизм внутри самой экономической системы, который дает импульс самовоспроизводящемуся экономическому циклу, так что каждая экспансия порождает рецессию и сжатие, а каждое сжатие, в свою очередь, порождает оживление и экспансию, и все это сплетается в повторяющуюся, бесконечную цепь.

В кейнсианском подходе теория мультипликатора-акселератора использовалась как интернальная теория для объяснения и моделирования  экономических циклов.

2.1.1. Неокейнсианская теория цикла

 

В своей работе "Экономические циклы и национальный доход" (1951) Э. Хансен дает подробное объяснение механизма инвестиционных колебаний с позиций кейнсианства.¹⁴

Он объясняет фазу подъема в  экономике следующим образом: пусть  научно-технический прогресс вызывает в какой-либо из отраслей некоторый объем автономных инвестиций; через механизм мультипликатора эти инвестиции результируются в помноженном приросте национального дохода, а этот прирост в свою очередь (через механизм акселератора) вызывает еще большее приращение стимулированных инвестиций. Экономика идет в гору, внутри нее раскручивается маховик бума.

Механизм взаимодействия мультипликатора и акселератора Хансен называет сверхкуммулятивным процессом  или системой "сверхмультипликатора". Далее он пишет: "Если дана эволюция инвестиций, мультипликатор говорит нам, как будет развиваться доход. Если дана эволюция дохода, акселератор говорит нам, каково поведение инвестиций. Вместе взятые мультипликатор и акселератор заключают в себе свое определение, и мы получаем завершенную динамическую теорию. Они составляют основную структуру, или скелет, всякой эконометрической теории цикла. Более того, такая теория позволяет объединить экзогенный фактор – автономное инвестирование с эндогенными факторами - мультипликатором и акселератором".

Однако подъем не длится вечно. При объяснении "механизма  поворота" Э.Хансен сосредоточивает  внимание на двух группах причин.

Первая связана с  исчерпанием автономных инвестиций. Этот процесс обусловлен, по Хансену, снижением предельной эффективности  капиталовложений (т.е. уменьшением рентабельности каждой последующей доли инвестиций по мере роста их объема), увеличением на стадии бума нормы процента и, наконец, ростом цен на инвестиционные товары.

Вторая причина относится  к сокращению предельной склонности к потреблению, ибо, согласно основному психологическому закону Кейнса, с ростом дохода, естественным для стадии подъема, склонность к потреблению падает, а склонность к сбережению растет. Хансен пишет: "Если мы обозначим соединенную систему рычажного взаимодействия мультипликатора-акселератора (систему "сверхмультипликатора") символом К , тогда весь эффект работы этой системы, как он сказывается из периода в период, предстанет как КΔI = ΔY". Легко показать, что предельная склонность к потреблению находится в обратной зависимости не только к мультипликатору в узком смысле слова, но и к сверхмультипликатору.

Первоначальный импульс  к росту (автономные инвестиции) действует  все слабее, да к тому же все с  меньшей отдачей функционирует  передаточный механизм (мультипликатор и акселератор). Происходит остановка роста и экономика поворачивает к спаду, поскольку, "когда автономные инвестиции прекращаются, доход уменьшается не только на сумму автономных инвестиций, но и на сумму стимулированного ими потребления и стимулированных инвестиций (мультипликатор и акселератор действуют в это время в обратном направлении)".

Новый подъем начинается тогда, когда на стадии спада постепенно накопятся импульсы для новых  автономных инвестиций, прежде всего  новые технические усовершенствования. Кроме того, на стадии спада доля потребления в доходе резко возрастает (с уменьшением дохода предельная склонность к потреблению приближается к единице). Падение нормы процента, уменьшение цен на капитальные блага также облегчают впрыскивание в экономику новой порции автономных инвестиций, а мощный сверхмультипликатор способствует закреплению тенденции к всеобщему росту.

В этой теории существует ряд явных недостатков. Во-первых, концепция Хансена, как и все  кейнсианские теории экономической  динамики, тщательно очищена от социальной формы воспроизводственного процесса, а следовательно, от особенностей и противоречий капиталистического способа производства. Конкретно это проявляется, в частности, в недооценке конфликтной формы движения производства и личного потребления, насильственно резкого (а не плавного, как у Хансена) способа восстановления пропорций в ходе кризиса и т.д. Кроме того, анализ цикла в работе американского экономиста велся фактически в отрыве от процесса роста цен и развития инфляции. Последнее обстоятельство сыграло в дальнейшем поистине роковую роль в исторических судьбах кейнсианской теории динамики.

Но если сравнить теорию Хансена с теми представлениями  о цикле и кризисе, которые  господствовали в западной экономической  мысли раньше, прогресс в приращении знаний сделается очевидным. Причины циклических колебаний выводились неоклассиками за пределы капиталистической экономики, последняя сравнивалась с детской игрушкой – качающейся лошадкой, колебания которой вызываются чисто внешними причинами. Хансен не отрицает значения экзогенных факторов (автономных инвестиций), однако он настаивает на существовании модели "самодвижущегося эндогенного цикла", т.е. внутренних механизмов циклических колебаний. Один из выводов его книги звучит, в частности, так: "Современный анализ обнаруживает, что пока экономика остается динамической, пока требования роста и прогресса вызывают большие расходы на инвестиции, до тех пор будут действовать могущественные силы, порождающие циклические колебания. Нельзя потому рассматривать цикл как патологическое состояние. Он присущ природе современной динамической экономики".

2.1.2. Математические модели цикла

 

Многие математические модели цикла построены на идее колебания  инвестиций в основной капитал, другие теории подчеркивают роль инвестиции в оборотные фонды.

В 1939 г. П. Самуэльсон издал  небольшую статью, в которой попытался  объяснить теорию цикла на основе простой кейнсианской модели мультипликатора-акселератора.¹⁵ Главная идея этой модели основана на предположении колебаний инвестирования в основной капитал. Базовая модель Самуэльсона состоит из трех уравнений:

 (

Первое уравнение отражает принцип мультипликации: потребление С в период времени t равно доходу предыдущего периода Y_t-1, умноженному на константу предельной склонности к потреблению С_t.

Из второго уравнения  следует, что инвестиции в основной капитал I равны разнице доходов двух предшествующих периодов, умноженной на акселератор V. Таким образом, учитывается принцип акселерации с учетом запаздывания на один период.

Наконец, последнее уравнение  свидетельствует о том, что совокупный продукт (доход) Y равен сумме потребления С, инвестиций I и государственных расходов G. Это уравнение отражает состояние равновесия для закрытой экономики.

В последние годы увеличивается  количество математических моделей, посвященных  инвестициям в оборотные фонды, которые лучше объясняют цикличность  на кратких временных отрезках, чем  модели инвестиций в основной капитал.

В серии работ, опубликованных в 40-е годы XX в., английский экономист Л. А. Метцлер попытался проанализировать движение оборотных фондов в рамках теории мультипликатора-акселератора.¹⁶ Основу теории Метцлера можно выразить в виде следующих трех уравнений.

 (

Из первого уравнения  следует, что в период времени t производство y(t) равно производству потребительских  благ, предназначенных для продажи u(t), плюс производству оборотных фондов s(t), плюс неиндуцированные чистые инвестиции V₀.

Второе уравнение показывает, что производство потребительских  благ u(t) равно потреблению в предыдущем периоде. Оно предполагает, что потребители  в каждом периоде тратят постоянную долю b дохода, полученного в этот период; оно предполагает также, что не существует никакого лага между получением дохода и его потреблением.

Третье уравнение показывает, что производство оборотных фондов равно разнице между потреблением в двух предшествующих периодах.

В этой упрощенной модели Метцлер предполагает, что производители намерены поддерживать запасы оборотных фондов S₀ на определенном уровне.