Линейное программирование и K-пространства

«[У меня] в последние  годы работы над этим предметом росло  ощущение весьма малой вероятности  того, что хорошая математическая теорема, имеющая дело с экономическими гипотезами, окажется хорошей экономикой. И я все больше и больше склонялся к следующим правилам:  
(1) Используй математику как язык для стенографии, а не исследовательский механизм.  
(2) Придерживайся математики, пока не закончил дело.  
(3) Переведи на английский.  
(4) Проиллюстрируй примерами, важными в реальной жизни.  
(5) Сожги математику.  
(6) Если не достиг успеха в (4), сожги (3). Особенно часто я пользовался именно последним приемом».

А. Маршалл сознательно противопоставляет экономическое и математическое мышление, призывая строить многочисленные короткие «гребешки» рассуждений в конкретном экономическом анализе. Ясно, что образ «гребешка» не имеет ничего общего с представлением о перевернутой пирамиде — кумулятивной иерархии универсума фон Неймана, в котором обитает современная теория множеств Цермело — Френкеля. Красота и сила математики со времен Древней Эллады до наших дней связаны с аксиоматическим методом, предполагающим вывод новых фактов с помощью сколь угодно длинных цепей формальных импликаций.

Бросающаяся в глаза разница  в менталитете математиков и  экономистов затрудняет их взаимопонимание  и сотрудничество. Невидимы но вездесущи  перегородки мышления, изолирующие  математическое сообщество от своего экономического визави. Этот статус-кво  с глубокими историческими корнями  всегда был вызовом для Леонида  Витальевича, противоречащим его тезису о взаимопроникновении математики и экономики. Идеи Л. В. Канторовича востребованы человечеством, что видно по учебным планам любого экономического или математического факультета в мире.

Несмотря на все еще  бытующее допотопное мнение, что «гол математико-научный император основного  русла экономики» (cм. [6]), аппарат  математики и идея оптимальности  стали подручными орудиями любого практикующего  экономиста. Вычисление победит гадание. Экономика как вечный партнер  математики избежит слияния с  любой эзотерической частью гуманитарных наук или политики или беллетристики. Новые поколения математиков  будут смотреть на загадочные проблемы экономики как на бездонный источник вдохновения и привлекательную  арену приложения и совершенствования  своих формальных методов.

Жизнь Л. В. Канторовича — путь учёного и гражданина, творчество которого неразрывно связано с судьбами близких ему людей, с идеей служения подлинным интересам своего Отечества вопреки любой идеологической конъюнктуре. Этот урок исключительно важен в наши дни. Попытки замолчать или оболгать жизнь и наследие Л. В. Канторовича обречены на провал. Пигмеям не спрятать гиганта...

Литература

[1] Kantorovich L. V. Selected Works. Gordon and Breach, London etc. (1996) (Parts 1 and 2).

[2] Dantzig G. B. Linear Programming and Extensions. Princeton University Press, Princeton (1963) (Parts 1 and 2), P. 22–33.

[3] Кусраев А. Г., Кутателадзе С. C. Введение в булевозначный анализ. Наука, М. 2005.

[4] Marshall A. Principles of Economics. 8th edition. Macmillan and Co., Ltd., London (1920).

[5] Brue S. L. The Evolution of Economic Thought. 5th edition. Fort Worth: Harcourt College Publishers (1993).

[6] Davidson P. Is “Mathematical Science”  an Oxymoron When Used to Describe Economics? J. Post Keynesian Economics, Vol. 25, No. 4 (2003), 527–545.

15 августа  2006 г.

Сибирский журн. индустр. мат., 2007, Т. 10, №1, 115–119.

Available in English

File translated from T_EX by T_TH, version 3.70. 
On 29 Nov 2006, 23:37.

Twitter