Курсовая работа по "Моделированию систем"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСТИТЕТ ТЕЛЕКОМУМУНИКАЦИЙ им.проф. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

 

 

Курсовая работа

По предмету: Моделирование систем

Вариант 5

 

 

Проверил профессор:

Белов М.П.

Выполнил работу:

Петров А.С.

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2013

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение                                                                                    3

Вариант Задания                                                                       4

Выбор методов решения                                                          5

Классификация системы                                                          7

Описание моделируемой системы                                         10

Список литературы                                                                  17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Процессы функционирования различных систем и сетей связи могут быть представлены той или иной совокупностью систем массового обслуживания (СМО). Исследование характеристик таких моделей, например, может проводиться путем имитационного моделирования.

Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний СМО в непрерывном времени в форме моделирующего алгоритма. При его реализации на ЭВМ производится накопление статистических данных по тем атрибутам модели, характеристики которых являются предметом исследований.

Сложные функции моделирующего алгоритма могут быть реализованы средствами универсальных языков программирования (Паскаль, Си), что предоставляет неограниченные возможности в разработке, отладке и использовании модели. Однако подобная гибкость приобретается ценой больших усилий, затрачиваемых на разработку и. Альтернативой этому является использование специализированных языков имитационного моделирования.

Специализированные языки имеют средства описания структуры и процесса функционирования моделируемой системы, что значительно облегчает и упрощает программирование имитационных моделей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ

Вариант 5. В некоторое цифровое устройство через 3±1 мин. поступают задания длиной 600±200 Кбайт. Скорость ввода, вывода и обработки заданий – 100 Кбайт/сек. Задания проходят последовательно ввод, обработку и вывод, буферируясь перед каждой операцией. После вывода 5% заданий оказываются выполненными неправильно вследствие сбоев и возвращаются на ввод. Для ускорения обработки задания в очередях располагаются по возрастанию их длины, т. е. короткие задания обслуживают в первую очередь.

Смоделировать работу устройства в течение 3 ч. Определить необходимую емкость буферов и функцию распределения времени обслуживания заданий (построить гистограмму).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫБОР МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ

Основные методы моделирования

          Методы моделирования можно классифицировать на три основные группы: аналитические, численные и имитационные.

          Аналитические методы моделирования. 

          Аналитические методы позволяют получить характеристики системы как некоторые функции параметров ее функционирования. Таким образом, аналитическая модель представляет собой систему уравнений, при решении которой получают параметры, необходимые для расчета выходных характеристик системы (среднее время обработки задания, пропускную способность и т.д.). Аналитические методы дают точные значения характеристик системы, но применяются для решения только узкого класса задач. Причины этого заключается в следующем. Во-первых, вследствие сложности большинства реальных систем их законченное математическое описание (модель) либо не существует, либо еще не разработаны аналитические методы решения созданной математической модели. Во-вторых, при выводе формул, на которых основываются аналитические методы, принимаются определенные допущения, которые не всегда соответствуют реальной системе. В этом случае от применения аналитических методов приходится отказываться.

          Численные методы моделирования. 

          Численные методы предполагают преобразование модели к уравнениям, решение которых возможно методами вычислительной математики. Класс задач, решаемых этими методами, значительно шире. В результате применения численных методов получают приближенные значения (оценки) выходных характеристик системы с заданной точностью.

           Имитационные методы моделирования. 

           С развитием вычислительной техники широкое применение получили имитационные методы моделирования для анализа систем, преобладающими в которых являются стохастические воздействия.

           Суть имитационного моделирования (ИМ) заключается в имитации процесса функционирования системы во времени, с соблюдением таких же соотношений длительности операций как в системе оригинале. При этом имитируются элементарные явления, составляющие процесс, сохраняется их логическая структура, последовательность протекания во времени. В результате применения ИМ получают оценки выходных характеристик системы, которые необходимы при решении задач анализа, управления и проектирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМЫ

Прежде чем классифицировать системы необходимо определить соответствующие классификационные признаки. Таковыми являются:

1)    характер изменения значений переменных системы;

2)    характер протекающих в системе процессов;

3)    характер функционирования системы во времени;

4)    режим функционирования.

По первому признаку, т.е. в зависимости от того, как изменяются значения переменных, описывающих состояния системы, все системы делятся на два класса:

а) с непрерывными состояниями, для которых характерен плавный переход из состояния в состояние, обусловленный тем, что переменные, описывающие состояния, могут принимать любые значения из некоторого интервала, т.е. переменные являются непрерывными величинами;

б) с дискретными состояниями (дискретные системы), для которых характерен скачкообразный переход из состояния в состояние, обусловленный тем, что переменные, описывающие состояния системы, изменяются скачкообразно и принимают значения, которые могут быть пронумерованы, т.е. переменные являются дискретными величинами.

2. По второму признаку, т.е. в зависимости от характера  протекающих в системах процессов, все системы делятся на:

а) детерминированные системы, в которых отсутствуют всякие случайные воздействия (факторы), а значит, поведение таких систем может быть предсказано заранее;

б) стохастические системы, в которых процессы функционирования развиваются под влиянием случайных факторов (внешних или внутренних), т.е. процессы являются случайными.

3. По третьему признаку, т.е. в зависимости от характера  функционирования системы во  времени, все системы делятся  на:

а) системы, функционирующие в непрерывном времени, когда переходы между состояниями системы возможны в любые (а, значит, в случайные) моменты времени;

б) системы, функционирующие в дискретном времени, когда переходы между состояниями возможны только в определенные (дискретные), заранее известные моменты времени.

4. По четвертому признаку, т.е. в зависимости от режима  функционирования, все системы подразделяются  на:

а) системы с установившимся (стационарным) режимом;

б) системы с неустановившимся (нестационарным) режимом; этот режим характерен для переходного этапа или для систем, функционирующих в условиях перегрузки.

Проведенная классификация систем приведена ниже на рисунке.

В курсе "Моделирование дискретных систем" изучаются стохастические системы с дискретными состояниями, функционирующие в непрерывном времени. Такие системы часто еще называют системами массового обслуживания (СМО) или системами с очередями или Q–системами (Queue – очередь).

Детерминированные системы с непрерывными состояниями, функционирующие в непрерывном времени, называют динамическими системами или D-системами (Dynamic – динамический). Такие системы изучаются в курсе "Моделирование".

Детерминированные системы с дискретными состояниями, функционирующие в дискретном времени называют конечными автоматами или F-системами (Finite – конечный). Такие системы изучаются в курсе "Теория автоматов".

Стохастические системы с дискретными состояниями, функционирующие в дискретном времени, называют вероятностными автоматами или P-системами (Probability – вероятность).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОПИСАНИЕ МОДЕЛИРУЕМОЙ СИСТЕМЫ

Поставленная в этой курсовой работе задача относится к классу задач теории систем массового обслуживания (СМО). При решении этой задачи используется непрерывно-стохастическая модель, включающая один накопитель и одну ЭВМ. При этом учитывается, что заявки, поступающие в систему, с 5% вероятностью обрабатываются некорректно и поступают на обработку заново.

 Структурная схема модели системы и ее описание

             Для описания процессов протекающих в моделях систем массового обслуживания для наглядности и лучшего понимания системы используют структурные схемы, которые отражают физическую структуру системы. Ниже приведена структурная схема (рис 1).

 

Рисунок 1. Структурная схема процесса функционирования ВУ.

 

            Анализ условия задачи и структурной схемы позволяет сказать, что в процессе взаимодействия пользователей с ВУ возможны следующие ситуации:

1. режим обслуживания заданий, когда устройство обрабатывает заявки без сбоев;
2. режим обслуживания заданий в случае возникновения сбоя.

Q-схема системы и ее описание

           Для описания СМО, как непрерывно-стохастических процессов, используют Q-схемы, отражающие элементы и структуру СМО. В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q-схем структурную схему данной СМО (рис. 1) можно представить в виде, показанном на рис. 3, где И - источник, К - канал, Н - накопитель.

 

Рисунок 2. Структурная схема ВЦ в символике Q-схем.

Временная диаграмма и ее описание

               Более детально процесс функционирования ВЦ можно представить на временной диаграмме.

На диаграмме:

• ось 1 - моменты прихода задач в систему;
• ось 2 – пребывание в накопителе 1 и обработка в канале 1;
• ось 3 - пребывание в накопителе 2 и обработка в канале 2;
• ось 4 – пребывание в накопителе 3 и обработка в канале 3,

выход из системы/возвращение на накопитель 1 в случае сбоя

С помощью временной диаграммы можно выявить все особые состояния системы, которые необходимо будет учесть при построении детального моделирующего алгоритма. Все описанное выше есть, по сути, этап построения концептуальной модели системы.

Рисунок 3. Временная диаграмма процесса функционирования ВУ.

Математическая модель и ее описание

          Для  данной СМО будут справедливы  формулы:

 

(1) (2) (3)

(4) (5)

 

и , - коэффициенты загрузки К1, К2 и К3;

 и  - суммарное время занятости К1, К2 и К3;

- время  решения задачи на  -й канале, =1,2,3;

Nф1, Nф2 - число обработанных задач;

tобр - время обработки задачи;

T - общее имитируемое время работы ВУ.

Согласно заданию общее имитируемое время работы ВЦ T=540сек.

Используя формулы (1), (2), (3), получаем:

Кз1=50*(540/50)/540=1

Кз2=14*(540/50)/540=0,28

Описание машинной программы решения задачи

         Для решения задач имитационного моделирования разработаны специальные программные средства. Программные средства такого рода содержат операторы, специально разработанные для применения в решения задач имитационного программирования, они позволяют решать задачи имитационного моделирования достаточно точно и без особой громоздкости и сложности, которой потребовал бы любой универсальный язык программирования (С++, Pascal, Delphi и т.п.).\