Динамические и частотные характеристики САУ

Continuous-time model.

>> Kest=kalman(P,1,0.01)

a =

           x1_e    x2_e    x3_e

   x1_e     -30  -78.13   121.5

   x2_e     128       0  -64.55

   x3_e       0       1  -11.36

b =

             u1      y1

   x1_e       8  -12.44

   x2_e       0   6.609

   x3_e       0   1.163

c =

          x1_e   x2_e   x3_e

  y1_e      0      0  9.766

   x1_e      1      0      0

   x2_e      0      1      0

   x3_e      0      0      1

d =

         u1  y1

   y1_e   0   0

   x1_e   0   0

   x2_e   0   0

   x3_e   0   0

Input groups:                

       Name        Channels  

    KnownInput        1      

    Measurement       2                     

Output groups:               

         Name         Channels

    OutputEstimate       1   

    StateEstimate      2,3,4                 

Continuous-time model.

 

Выполним       моделирование       системы       управления       с наблюдателем. Для этого с учетом , введем следующие матрицы:

>> A1=[-1 -6.25 0 0; 16 0 0 0; 0 54 1 -60.2; 0 41.5 16 -41.5]

A1 =

   -1.0000   -6.2500         0         0

   16.0000         0        0         0

         0   54.0000    1.0000  -60.2000

         0   41.5000   16.0000  -41.5000

 

>>  B1= [2 2 0; 0 0 0; 2 0 17.3; 0 0 13.3]

B1 =

    2.0000    2.0000         0

         0         0         0

    2.0000         0   17.3000

         0        0   13.3000

>>  C1=[0 3.125 0 0; 0 0 0 3.125]

C1 =

         0    3.1250         0         0

         0         0         0    3.1250

Входом  системы  управления  с  наблюдателем  является  вектор u1=[u; w; v], выходом – y1 = [y; ]. Здесь y = 3.125y2,  = 3.125y4. Ниже приведен фрагмент программы моделирования и результаты:

 

t=0:0.001:5;

u=ones(size(t));

w=randn(size(t))*1000^0.5;

v=randn(size(t))*10^0.5;

S=ss(A1, B1, C1, 0);

u1=[u; w; v];

[y1 y4]= lsim(S, u1', t);

plot(t, y1(:,1),'-b',t,y1(:,2),':b')

plot(t, v'+y1(:,1), ':g', t,y1(:,2),'-b')

 

 

Рисунок 6.1 - Сравнение измеренного и точного выходных сигналов

 

Рисунок 6.2 - Сравнение зашумленного и точного значения выхода системы

 

Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работы были приобретены навыки моделирования  и анализа систем автоматического  управления в среде MatLab, а также навыки поиска оптимального управления и построения наблюдателя Калмана.

Список литературы

1.    Андриевский   Б.Р.,   Фрадков   А.Л.   Избранные   главы   теории автоматического  управления с примерами в системе  MATLAB. – СПб.: Наука, 1999

2.    Медведев В.С., Потемкин  В.Г. Control System Toolbox. MATLAB 5  для  студентов  /Под  общ.  ред.  Потемкина  В.Г.  –  М.:  Диалог-МИФИ, 1999

3.    Семенов      В.В.,      Пантелеев      А.В.,      Бортаковский      А.С. Математическая теория управления  в примерах и задачах. –  М.: МАИ, 1997

4.    Сю    Д.,    Мейер    А.    Современная    теория    автоматического управления и ее применение. - М.: Машиностроение, 1972