Автоматизация алгоритма численного решения алгебраических и трансцендентных уравнений методом хорд

Содержание

Введение              …………………………………………………………………………..

1 Общая часть

1.1 Цели разработки

1.2 Анализ использования разработки

1.3 Анализ методов решения проблемы

1.4 Состав ПЭВМ

1.5 Используемое программное обеспечение.

1.5.1 Операционная система.

1.5.2 Дополнительные программные средства

2. Технологическая часть.

2.1 Постановка задачи.

2.1.1 Технико-математическое описание задачи.

2.2 Проектирование

2.2.1Алгоритм решения.

2.3 Текст программы с описанием.

2.3.1 Описание программы

2.4 Текст программы

2.5 Описание процесса отладки

2.6 Тестирование

Заключение              ……………………………………………………………………...

Литература              ……………………………………………………………………...

Приложение А

Руководство оператора

Приложение Б

Руководство программиста

Код программы

Приложение С

Диск с программой  

Введение

В последние десятилетия значение математики в общей системе человеческих знаний сильно возросло. С помощью математических методов рассчитываются атомные реакторы, изучается строение кристаллов и молекул химических веществ, предсказываются место и глубина залегания полезных ископаемых, прогнозируется погода, анализируются экономические процессы и оптимизируется управление экономическими системами, ставятся диагнозы болезней, расшифровываются неизвестные письмена, обосновываются выводы социологических исследований. Математические методы являются базой и для изменяющих мир информационных технологий.

Наиболее абстрактные направления математической мысли - математическая логика, функциональный анализ, топология, современные алгебраические теории - оказались вовлеченными в вихрь приложений математики к разнообразнейшим практическим потребностям. Радикальное переустройство испытала в последние годы и сама система собственно математических знаний. Возникли новые математические дисциплины, например гомологическая алгебра, дифференциальная топология, компьютерная геометрия, претерпели существенное изменение такие разделы математики, как математическая логика, теория вероятностей, теория оптимального управления.

Разработкой теории и практических приемов вычислений занимается вычислительная математика.

Вычислительная математика –  раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с использованием электронных вычислительных машин. В более узком понимании вычислительная математика – теория численных методов и алгоритмов решения типовых математических задач.

К задачам вычислительной математики относят:

            решение линейных уравнений;

            нахождение собственных значений и векторов матрицы;

            решение нелинейных алгебраических уравнений;

            решение систем нелинейных алгебраических уравнений;

            решение дифференциальных уравнений;

            решение интегральных уравнений;

            задачи аппроксимации, интерполяции, экстраполяции.

Решение любой задачи в вычислительной математике начинается с составления математической модели.

Основной задачей процесса моделирования является выбор наиболее адекватной к оригиналу модели и перенос результатов исследования на оригинал.

В настоящее время компьютерное моделирование в научных и практических исследованиях является одним из основных инструментов познания.

Компьютерное моделирование начинается как обычно с объекта изучения, в качестве которого могут выступать явления, процесс, предметная область, жизненные ситуации, задачи. После определения объекта изучения строится модель. При построении модели выделяют основные, доминирующие факторы, отбрасывая второстепенные. Выделенные факторы перекладывают на понятный машине язык, разрабатывают алгоритм и программу.

1 Общая часть

1.1 Цели разработки

Основной целью курсового проектирования является автоматизация алгоритма численного решения алгебраических и трансцендентных уравнений методом хорд, используя среду Visual Basic 6.0.

Задачами в процессе разработки автоматизации алгоритма численного решения алгебраических и трансцендентных уравнений методом хорд были:

      разработка простого интерфейса;

      использование функциональных особенностей среды разработки.

      упрощения решения алгебраических и трансцендентных уравнений методом хорд

      работа без лишних вычислительных приборов

      решить данных уравнений по конкретно заданным формулам.

1.2 Анализ использования разработки

Данный программный продукт может использоваться в математике,  в разделе алгебраических и трансцендентных уравнений. Разработан в помощь преподавателю, для проверки решенной  задачи студентом. Ей так же могут пользоваться студенты для проверки собственного решения.

Плюсы данного программного продукта:

      нахождение корней при решении алгебраических и трансцендентных уравнений;

      увеличение точности проведения расчетов;

      экономия времени затрачиваемого на нахождение кратчайшего пути;

1.3 Анализ методов решения проблемы

      ручной

Этот метод наиболее эффективен, т.к. программист сначала обдумывает и  проектирует программный продукт, затем проверяет на наличие ошибок и в дальнейшем его реализует. Но есть один недостаток, программист может допустить ошибки;

      механический

Этот метод используется уже с добавлением каких-то дополнительных инструментов (например, калькулятор);

            частично автоматизированный 

О большинстве решаемых задач можно сказать, что они являются частично автоматизированными, так как известна лишь часть их элементов и связей между ними. И в таких условиях можно создавать информационную систему, в которой пользователь будет иметь определяющую роль (роль принятия решений);

            полностью автоматизированный 

В этом методе полностью известны все элементы и связи между ними.

При создании программного продукта использовался полностью автоматизированный метод, так как формирование происходит при нажатии одной клавиши.

1.4 Состав ПЭВМ

ПЭВМ – это персональная электронно-вычислительная машина (ПК) выполняющая математические и логические операции над символами и другими формами информации и выдающая результаты в форме, воспринимаемой человеком или машиной. Первые компьютеры использовались главным образом для расчетов, т.е. сложения, вычитания, умножения, деления и т.д. Сегодня компьютеры применяются для решения многочисленных и разнообразных других задач, таких, как обработка текста, графика и переработка больших массивов информации.

Главным составляющим любого компьютера является системный блок, к которому с помощью специальных портов подключаются внешние устройства: монитор, клавиатура, мышь, принтер, дополнительные устройства памяти и др.

Состав компьютера:

            системный блок;

            монитор;

            клавиатура;

            мышь;

            и другие внешние устройства.

Системный блок содержит:

            блок питания, который преобразует электропитание сети в постоянный ток низкого напряжения, подаваемый на материнскую плату, на встроенные в компьютер устройства (накопители), а так же на вентилятор, охлаждающие электронные схемы;

            системная плата (материнская плата), является основным составляющим звеном для любого компьютера, именно она определяет работу процессора, памяти, распределяет все информационные потоки компьютера, управляет питанием каждого компонента и является соединяющим устройством для дополнительных компонентов компьютера.

Накопители информации:

            HDD (Hard Disk Drive) «жёсткий диск» предназначен для постоянного хранения информации, которая используется при работе с компьютером. Из всех устройств, хранения данных (если не считать оперативную память) жёсткие диски обеспечивают наиболее быстрый доступ к данным (обычно 7-20 миллисекунд, мс), высокие скорости чтения и записи данных (до 5 Мбайт/с);

            CD-ROM/RW - дисковод для чтения и записи информации с компакт-дисков;

            DVD-ROM/RW - дисковод для чтения и записи информации с компакт-дисков формата DVD (Digital Versatile Disk) «цифровой многофункциональный диск»;

            FDD (Floppy Disk Drive) дисковод для гибких дисков предназначен для записи информации на дискеты объёмом 1.44 Мбайт, 2.88 Мбайт и другие внешние накопители.

Процессор - это центральный блок компьютера, предназначенный для управления работой всех блоков машины, а так же для вычисления арифметических и логических операций.

Процессор является основой любого компьютера. Это большая микросхема, содержащая внутри себя сотни тысяч или даже миллионы элементов. Современные процессоры чрезвычайно сложны и могут содержать несколько уровней построения и описания. Так, можно различать внешние команды процессора в том виде, в котором они используются в программах и записываются в оперативной памяти, и внутренний микрокод, применяемый для реализации внешних команд. Процессор может содержать внутри себя устройства, предназначенные для ускорения работы, конвейер команд, устройство опережающей выборки из памяти, кэш-память и т.п.

Звуковая карта - это электронная схема, служит для воспроизведения и записи звуков (музыки, голоса и т.д.) она может быть непосредственно интегрирована (встроена) в системную (материнскую) плату или же быть в виде отдельной электронной схемы. Аудио плата дает возможность исполнять музыку и воспроизводить звуки с помощью компьютера.

Видео карта - это электронная схема (видеоконтроллер), через которую выводится, информация на экран монитора. Она может быть непосредственно интегрирована (встроена) в системную (материнскую) плату или же быть в виде отдельной электронной схемы. Главной задачей современной видео карты является поддержка объёмной, трёхмерной графики (3D). Главной характеристикой является объём памяти.

Оперативная память - это буфер обмена между процессором и постоянной памятью (т.е. жёстким диском) служит для кратковременного хранения информации во время работы компьютера, обладает высоким быстродействием. В оперативной памяти находятся выполняемые в данный момент времени программы и их данные. Память является энергозависимой, т.е. содержащаяся в ней информация хранится только до выключения компьютера.

Монитор (дисплей) компьютера предназначен для вывода текстовой и графической информации на экран.

Существует три вида мониторов:

            цветные;

            монохромные;

            жидкокристаллические.

Различные мониторы могут поддерживать разные разрешения, то есть количество точек в выводимом изображении по горизонтали и вертикали от 640x480 точек до 1600x1280 точек на самых больших профессиональных мониторах. Чем выше разрешение, тем более детальным может быть изображение на экране.

Клавиатура является основным устройством ввода информации в персональный компьютер. Данные, которые требуется обработать, и команды, подлежащие выполнению, сообщаются компьютеру посредством клавиатуры. Кроме того, через нее производится управление работой компьютера во время выполнения программы

Мышь - манипулятор для ввода информации в компьютер. Он необходим для работы с графическими пакетами, чертежами, при разработке схем и при работе в новых операционных системах. На поверхности мыши может находиться две или три кнопки. На современных мышах также есть ролик прокрутки, а на некоторых и не один. Некоторые прикладные программы рассчитаны только на работу с мышью, но большинство программ использующих мышь, допускают замену мыши командами, вводимыми с клавиатуры.

Параметры компьютера, использовавшегося при разработки программного продукта:

            процессор: Intel Celeron (R) CPU 2.80 GHz;

            оперативная память: DDR SDRAM 1,25 Gb;

            видео карта: NVIDIA GeForce 8400GS 512 Mb;

            жёсткий диск: HDD 80Gb SATA II;

            звуковая карта:Realteck AC`97 Audio for VIA(R) Audio Controller;

            операционная система: Windows XP Professional;

            мышь: A4 TECH X7 2000 dpi USB;

            клавиатура: SVEN slim internet 330;

Системные требования необходимые для нормальной работы программного продукта:

            центральный процессов Intel Pentium 2 и выше;

            HDD 3 Гб (не менее);

            оперативная память 128 мб и более;