Ақпаратты сақтау, өңдеу, өлшеу және тасымалдау

Қазіргі уақытта есептеу техникасын пайдалануды ұйымдастыру жаңа жинақталған ақпараттық жүйелерді құруға көшумен байланысты көптеген өзгерістерге ұшырауда. Жинақталған (корпоративтік) ақпараттық жүйелер кәсіпорын (мекеме) көлемінде ақпаратты бірлесіп басқаруды, оның жеке бөлімшелерінің жұмысын үйлестіруді, жеке пайдаланушылар топтары аумақтары арасында, сондай – ақ бір-бірінен қашықта орналасқан бірнеше мекемелер арасындағы ақпарат алмасуын қамтамасыз етеді.

            Ақпаратты өңдеу үшін есептеу машинасы қолданылады, олардың екі түрі бар. ЦВМ(цифрлы есептеуіш машинасы)- дискретті ақпаратты өңдеу үшін, АВМ (аналогтік есептеу машинасы) – үздіксіз ақпаратты өңдеу үшін . ЦВМ- әмбебап, онда кез келген есептеуіш тапсырмаларды дәлдікпен шешуге болады, бірақ дәлділік өскен сайын оның жұмыс жасау жылдамдығы азаяа түседі.  ЦВМ- бұл кәдімгі компьютерлер.

Әрбір АВМ есептің аз ғана классына арналған, мысалы, интегралдау немесе дифференциалдау. Егер бұндай АВМ-ге f`(x) функциясымен анықталатын сигнал енгізсек, онда одан F(x)  немесе f’(x) түріндегі сигнал шығады. АВМ өте тез жұмыс жасайды, бірақ олардың дәлдігі шектелген және олар аппараттың араласуынсыз үлкейе алмайды. АВМ-ге арналған бағдарлама – бұл электронды қоспалардың жиынынан тұратын электрлі схема.

Сонымен бірге ЦВМ және АВМ секілді элементтерден тұратын гибридті есептеуіш машина бар.

 

Кодтауға, мысалы, мәліметті  шифрлау, ал декодтауға – дешифрлау  жатады.

Кодтау және декодтау бірнеше рет қайталануы мүмкін. Ақпаратты тасымалдаудан қате көбінесе- каналдағы артық дыбыстардан(армосфералық және техникалық ақаулар), кодтау мен декодтаудағы қателіктерден болады. Ақпарат теориясы осындай қателер санының минималды болуын зерттейді.

 

КОДТАУ          БАЙЛАНЫС КАНАЛЫ     ДЕКОДТАУ

 

ШЫҒУ КӨЗІ  à     ЖІБЕРУШІ   à        ҚОЛДАНУШЫà   ҚАБЫЛДАУШЫ

 

2- сурет. Ақпаратты тасымалдау схемасы.

 

Ақпараттық тасымалдау жылдамдығы 1 секундта жіберілген бит немесе бодтың санымен өлшенеді. 1 бод=1бит/сек(bps). Бодқа арналған бірліктер бит және байтымен бірдей, мысалы 1 Kbaud=10240 baud.

Ақпаратты кезектестіріп, яғни биттен кейін бит  және параллелдікпен, яғни саны таңдалған бит тобы, жіберуге болады. Параллелді тәсіл жылдамырақ, бірақ ол техникалық түрде күрделірік және деректерді үлкен қашықтыққа тасымалдағанда қымбаттырақ. Параллелді тәсіл тек қана 5 метрден аз қашықтыққа қолданылады.

Ақпарат – материалды емес болмыс, оның көмегімен нақты (материалды), виртуальды (мүмкін) және түсінікті болмысты кез келген дәлділікпен сипаттауға болады. Ақпарат- анықталмағандыққы қарама-карсы.

Байланыс каналы – ең алдымен деректерді тасымалдау жылдамдығының максималдылығын сипаттайтын, ақпарат тасымалдау ортасы(байланыс каналы мөлшері).

Кедергі- ақпаратты тасымалдау кезіндегі байланыс каналындағы ақау.

Кодтау- дискретті ақпаратты келесі тәсілдермен өңдеу, яғни шифрлау, сығу, артық дыбыстан қорғау.

Артық дыбыссыз байланыс каналының мөлшерін, толқындық процесстің  максималды жиілігін біле отырып, шамамен есептеуге болады. Деректерді тасымалдаудың жылдамдығы бұл жиіліктен аз болмауы керек деп есептеуге болады. Мысалы, шекті жиілікте  1000Гц-ке тең деректер тасымалдау жылдамдығын 1 кбодтан аз емес қамтамасыз етуге болады.

Байланыс каналдары және олармен байланысты шекті жиілікке арналған мысалдар: телеграф -140Гц, телефон – 3,1 КГц-ке дейін, қысқа толқындар(10-100 м)- 30МГц, УКВ(1-10 м) -30-300МГц, спутник(сантиметрлік толқындар)- 30 ГГц-ке дейін, оптикалық(инфрақызыл диапазон)- 0,15-400 ТГц, оптикалық(көрінетін жарық)- 400-700 ТГц, оптикалық(ультракүлгін диапазон) – 0,7-1,75 ПГц.

 

3 – сурет. Ақпаратты тасымалдаудың ортақ схемасы.

 

    Қазіргі заманғы каналдар: телеграфтық және телефондық. Енді енгізілетін және көп үміт күттіретін: оптикалық талшықты (терабоды) және цифрлы телефонды() – 57-128 Кбод.

Нақты оптикалық талшықты жүйедегі жылдамдық теориялық шектен өте төмен (1-10 Гбод сирек асады).

Қазіргіде телефонның байланыс линиялары кең қолданылады. Бұл жерде жылдамдық 50 Кбодтан асады.

 

3. Ақпаратты өлшеу тәсілдері.

 

Ақпарат мөлшері түсінігі әдетте,  келесі жағдайларда туындайды.

Өзгермелі а=в теңдеуі, а  тең в- ға деген ақпарат бар  екенін білдіреді. а2 = в2   деген  теңдеуі туралы мынаны айтуға болады: онда біріншіге қарағанда аз ақпарат  бар, өйткені біріншіден екіншісі туындайды, керісінше емес.  а3 = в3  теңдеуінде біріншегідей ақпарат болады.

Кейбір қателіктерде әртүрлі  өзгерістер болсын. Онда оны өлшеу  көп болған сайын, өлшенетін болмыс туралы ақпарат та көп болады.

Кейбір кездейсоқ шаманың  математикалық күтімінде сол  кездейсоқ шама туралы ақпарат болады. Бір қалыпты үлестірілген, дисперциясы  белгілі кездейсоқ шама үшін математикалық  күтімді білу, кездейсоқ шама туралы ақпарат береді.

Ақпаратты тасымалдау схемасын қарастырайық. Жіберуші Х кездейсоқ  шамасымен  өрнектелсін, онда байланыс каналындағы кедергілерге байланысты жіберушіге Y = Х+Z (мұнда  Z кедергіні  сипаттайтын кездейсоқ шама), түріндегі  кездейсоқ шама келіп түседі. Бұл  схемада  X-ке қатысты  Y кездейсоқ  шамасында жататын ақпараттың көлемі туралы айтуға болады.  Кедерінің  көлемі төмен болған сайын (Z дисперсиясы  аз), Y –тен ақпаратты  көп алуға  болады. Кедергі болмаған жағдайда Y-те Х туралы барлық ақпарат сақталынады.

1865 жылы неміс физигі  Рудольф Клаузиус статистикалық  физикаға энторпия түсінігін  енгізді.

1921 жылы математикалық  статистиканың көп бөлігінің  негізін салушы  ағылшын Рональд  Фишер математикаға алғаш рет   “ақпарат” терминін енгізді,  бірақ оның алған формулалары  өте арнайы сипаттамаға ие.

1948 жылы  Клод Шеннон  байланыс теориясы туралы енбегіне  ақпарат көлемін және энтропияны  анықтайтын формула енгізді. ”Энтропия”  терминін Шеннон компьютерлік  заманның патриархы Фон Нейманның  кеңесімен қолданды., өйткені байланыс  теориясын есептеу үшін алғаш  Шеннонның формуласы, статистикалық физиканың формулаларымен сәйкес келеді, сонымен бірге   энтропияның не екенін ешкім нақты білмейді.

Ақпарат теориясының негізінде  Шеннон ұсынған, бір кездейсоқ шамада соған қатысты келесі кездейсоқ  шама жататын ақпарат көлемін  өлшеу тәсілі жатыр. Бұл тәсіл  ақпарат көлемін санмен сипаттауға мүмкіндік береді.

P(X=Xi)= pi, P(Y=Yj)= qj үлестірім  заңымен және P(X=Xi, Y=Yj)= pij біріккен  үлестірілімен берілген Х және Y кездейсоқ шамасы үшін, Y-ке қатысты  Х-те жататын ақпарат көлемі  мынаған тең:

                                                        (1)

px(t1),  py(t2) және  pxy(t1,t2) ықтималдылығымен  үлестірілген Х және Y үздіксіз  кездесоқ шамасы үшін формула  мына түрде болады:                            

 

                       (2)

 

Көріп тұрғанымыздай ,

                       (3)

және бұдан,

                                   (4)

 

Ақпарат теориясында Х кездейсоқ шамасының энтропиясы мына формуламен анықталады.

Энтропия және ақпарат амалдарының қасиеттері:

 Х  және Y тәуелсіз;

HX=0 X – тұрақты;

 мұндағы  ;

 Егер онда X- Y функциясы.

 

1) теңдеуінің (х=1  болғанда теңдеу орнатылады) барлық  х – терін логарифдесек, х-1 lnx  немесе теңдеуі шығады.

 

               (5)

яғни, I(X,Y)=0, барлық   i және  j үшін   болғанда, яғни X және Y тәуелсіз болғанда.  Егер X және Y тәуелсіз болса, онда   және логарифм аргументтері 1-ге тең , бұдан логарифмнің өзі 0-ге тең, бұл I(X,Y)=0 дегенді білдіреді;

Аргументке қатысты формуланың симметриялығынан туындайды.

Егер НХ=0,  онда НХ-ті анықтайтын қосындының барлық мүшелері нөл болуы керек, бұл тек және тек қана  Х тұрақты болғанда мүмкін болады;

Берілген 4 байланыстан

  

 

шығатыны

(6)

    5)  немесе HY- H(X,Y) 0, болатынын дәлелдеу керек.

(7)

 бірақ    яғни барлық логарифмнің аргументтері 1-ден үлкен емес, бұдан логарифмнің мәні 0-ден үлкен емес, бұл барлық қосынды 0-ден үлкен емес дегенді білдіреді.

Егер  онда әрбір үшін   - ға, не 0-ге тең. Бірақ -ден шығады, бұл тек Х функциясы Y-тен болғанда мүмкін екенін білдіреді.

Х және Y кездейсоқ шамалары тәуелсіз болғанда, оның біреуі екіншісін сипаттамайды, бұл осындай кездейсоқ шама I(X,Y)=0 – да көрінді дегенді білдіреді.

2 ойын тасын лақтырғанда ақпарат көлемін есептеуді мысал ретінде қарастырайық.

Х1,  Х2 және Y кездейсоқ  шамасы берілсін. Х1 және   Х2 сәйкесінше бірінші және екінші ойын тасына түскен ұпай саны, ал Y= Х1+ Х2. Табу керек: І(Y,X1), I(X1,X1), I(Y,Y).

Х1 және  Х2   кездейсоқ шамасы үшін ықтималдылықты үлестіру заңы сәйкес келеді, себебі тастар бірдей және қателіксіз.

яғни j=1…6 болғанда qj=P(X1=j)=1/6.

 

Y кездейсоқ шамасы үшін ықтималды үлестіру заңы,

                                      (8)

бұдан, Х1 және  Х2- тәуелсіз, сондықтан

                                 (9)

болады.

Y-ті анықтайтын кесте:

                                                                       

    

яғни i= 2…12 болғанда .

X1 және Y дискретті кездейсоқ шамасының ықтималдылықтарын бірге үлестіру заңы

                 (10)

мысалы,

Бұл жағдайда шығатыны

 

 

Сонда

Мұнда 0<I(Y,X1)= I(Y,X2)< I(X1,X1)= I(X2,X2)< I(Y,Y), бұл ақпарат қасиеттерімен  сәйкес келеді.

I(X1,Y)  есептеуіндегі белгіленген мүшесі 36-ның екі жағдайы туралы ақпаратқа сәйкес келеді, яғни Y=2 және Y=12, олар X1-ді бірдей анықтайды.Y=7 болғандағы 6 жағдай, X1 туралы еш ақпарат сақтамайды, бұған белгіленген мүшесі сәйкес келеді.

Энтропия арқылы, ақпараттың төртінші қасиетін пайдалана отырып ақпарат көлемін есептеуге болады.

Анықтама емес, 4-ші қасиетті қолдана отырып ақпарат көлемін есептеу аз есептеуді қажет етеді.

Жай мысалды қарастырайық. Х дискретті кездейсоқ шамасы ойын тасында түскен ұпай санына тең болсын,  ал  Y дискретті кездейсоқ шамасы түскен ұпай санына тақ болса 0-ге және түскен ұпай саны жұп болса 1-ге тең болсын. І(X,Y)  және I(Y,Y)-ті табу керек.

Х  және Y дискретті кездейсоқ шамасының ықтималдылықтарын үлестіру заңын құрамыз.

Сол себепті  i= 2…6 болғанда және сәйкесінше яғни j= 0…1 болғанда .

Сонымен бірге осы дискретті кездейсоқ шамасының ықтималдылығының біріккен үлестіру заңын құрамыз.

Осылайша,

Түскен ұпай санының нақты көлемі жұптылық туралы дәл ақпарат береді, яғни 1 бит. І(X,Y)=I(Y,Y)=1 бит/сим және ақпараттың 3-ші қасиетінен туындайтыны, Х туралы ақпарат Y-тен толығымен асып түседі, бірақ керісінше емес, өйткені I(X,Y)   I(X,X)= 1+ бит/сим. Шынымен, Y функционалды түрде Х-ке тәуелді, ал Х функционалды түрде Y- ке тәуелді емес.

Энтропия арқылы есептеу келесі түрде болады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ҚОРЫТЫНДЫ

Сонымен, ақпарат дегеніміз – материалды емес болмыс, оның көмегімен нақты (материалды), виртуальды (мүмкін) және түсінікті болмысты кез келген дәлділікпен сипаттауға болады. Ақпарат- анықталмағандыққы қарама-карсы.

       Алғашқылар  болып ақпарат түсінігін енгізген  Рональд Фишер, Фон Нейман, Клод Шеннон т.б болып табылады.

      1865 жылы неміс физигі Рудольф Клаузиус статистикалық физикаға энтропия түсінігін енгізді.

      1921 жылы математикалық статистиканың көп бөлігінің негізін салушы  ағылшын Рональд Фишер математикаға алғаш рет “ақпарат” терминін енгізді, бірақ оның алған формулалары өте арнайы сипаттамаға ие.

      1948 жылы  Клод Шеннон байланыс теориясы туралы енбегіне ақпарат көлемін және энтропияны анықтайтын формула енгізді. ”Энтропия” терминін Шеннон компьютерлік заманның патриархы Фон Нейманның кеңесімен қолданды., өйткені байланыс теориясын есептеу үшін алғаш Шеннонның формуласы, статистикалық физиканың формулаларымен сәйкес келеді, сонымен бірге   энтропияның не екенін ешкім нақты білмейді. Ақпарат теориясының негізінде Шеннон ұсынған, бір кездейсоқ шамада соған қатысты келесі кездейсоқ шама жататын ақпарат көлемін өлшеу тәсілі жатыр.

Қоғамның алдында тұрған мақсаттардың бірі - ақпаратты сақтау, өңдеу және тасымалдау. Ақпаратты сақтау үшін арнайы жад құрылғысы қолданылады. Дискретті ақпаратты үздіксізге қарағанда сақтау оңайырақ, себебі ол сандардың кезектестігі арқылы сипатталады.

Ақпаратты тасымалдаудан  қате көбінесе- каналдағы артық дыбыстардан(армосфералық және техникалық ақаулар), кодтау мен  декодтаудағы қателіктерден болады.

Ақпаратты өндеу – алдын-ала анықталған мақсатқа жету үшін есепті шешудің белгілі ретпен орындалатын нұсқауларына (операциялардың) сәйкес ақпаратты түрлендіру үрдісі.