Принятие оптимальных решений в экономике

Xopt=Х4

 

Таблица 2.4.

ВВП Отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	MIN
Пищевая промышленность	1,70	1,70	2,20	4,80	8,50	16,60	1,70
Лёгкая промышленность	1,09	1,36	1,06	0,86	0,84	1,15	0,84
Мебельная промышленность	1,40	1,50	1,90	2,40	2,70	3,30	1,40
Химическая промышленность	0,64	1,06	0,70	1,50	2,60	2,40	0,64

Применение  принципа гарантированного результата для критерия   минимума коэффициента текущей ликвидности по отрасли 

Xopt=Х4

 

 

 

 

 
Видим, что по критерию максимума рентабельности оптимальным решением является отрасль 4, а по критерию минимума уровня текущей ликвидности – отрасль 4. Оптимальным решением является отрасль 4. Согласно рис (рис. 2.2.), в область эффективных решений вошли варианты 1,2 и 4.

 

 

2.3. Применение  принципа максимума средней эффективности

Согласно принципу гарантированного результата следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшим образом  среднее арифметическое всех возможных  значений критерия для данного варианта, т.е.:

,

.

    Применение принципа максимума средней эффективности  иллюстрируют табл. 2.5. и 2.6.

Таблица 2.5.

ВВП Отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	Среднее
Пищевая промышленность	0,23	0,29	0,26	0,37	0,43	0,46	0,30
Лёгкая промышленность	0,45	0,53	0,41	0,49	0,21	0,38	0,41
Мебельная промышленность	0,22	0,24	0,25	0,30	0,32	0,35	0,28
Химическая  промышленность	0,12	0,15	0,18	0,23	0,24	0,24	0,19

Применение  принципа максимума средней эффективности  для критерия максимума рентабельности собственных средств по отрасли

Xopt=Х2

Таблица 2.6.

ВВП Отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	Среднее
Пищевая промышленность	1,70	1,70	2,20	4,80	8,50	16,60	6,0
Лёгкая промышленность	1,09	1,36	1,06	0,86	0,84	1,15	1,06
Мебельная промышленность	1,40	1,50	1,90	2,40	2,70	3,30	2,2
Химическая  промышленность	0,64	1,06	0,70	1,50	2,60	2,40	1,48

Применение  принципа максимума средней эффективности  для критерия минимума коэффициента текущей ликвидности по отрасли 

Xopt=Х1

 

 

 

 

По критерию максимума прибыли оптимальным  решением является отрасль 2, а по критерию минимума кредиторской задолженности – отрасль 1. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 2.3.). Согласно рис., в область эффективных решений вошли варианты 1 и 2.

 

2.4. Использование  принципа Сэвиджа

 Принцип Сэвиджа  предполагает выбор варианта, обеспечивающего  наименьшее гарантированное сожаление,  представляющее собой количественную  меру упущенных возможностей  из-за неоптимальности принятого решения при данном значении неуправляемого фактора. Для построения матрицы сожалений, таким образом, необходимо выбрать оптимальное значение каждого критерия при каждом значении неуправляемого фактора, роль которого в данной задаче выполняет ВВП России (см. табл. 2.7. и 2.8.).

Таблица 2.7.

Максимальные  значения рентабельности собственных средств для каждого возможного значения ВВП

ВВП Отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %
Пищевая промышленность	0,23	0,29	0,26	0,37	0,43	0,46
Лёгкая промышленность	0,45	0,53	0,41	0,49	0,21	0,38
Мебельная промышленность	0,22	0,24	0,25	0,30	0,32	0,35
Химическая  промышленность	0,12	0,15	0,18	0,23	0,24	0,24
MAX	0,45	0,53	0,41	0,49	0,43	0,46

 

Таблица 2.8.

Минимальные значения коэффициента текущей ликвидности по отрасли для каждого возможного значения ВВП

ВВП Отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %
Пищевая промышленность	1,70	1,70	2,20	4,80	8,50	16,60
Лёгкая промышленность	1,09	1,36	1,06	0,86	0,84	1,15
Мебельная промышленность	1,40	1,50	1,90	2,40	2,70	3,30
Химическая  промышленность	0,64	1,06	0,70	1,50	2,60	2,40
Max	1,70	1,70	2,20	4,80	8,50	16,60

Матрица сожаления для  критерия прибыли рассчитывается следующим  образом:

Для критерия кредиторской задолженности матрица сожаления  рассчитывается по аналогичной формуле:

Рассчитанные по данным формулам матрицы сожаления приведены  в табл. 2.9. – 2.10.

Выбор оптимального решения  по принципу Сэвиджа осуществляется в соответствии с условием:

,

как для прибыли, так  и для кредиторской задолженности.

Таблица 2.9.

Матрица сожаления  для критерия максимума рентабельности собственных средств

ВВП отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	MAX
Машиностроение	0,22	0,27	0,15	0,12	0	0	0,27
Стекольная промышленность	0	0	0	0	0,22	0,08	0,22
Пищевая промышленность	0,23	0,29	0,16	0,19	0,11	0,11	0,29
Лёгкая промышленность	0,33	0,38	0,23	0,26	0,19	0,22	0,38

 

Таблица 2.10.

Матрица сожаления  для критерия минимума рентабельности собственных средств

ВВП

отрасль

75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	МАХ
Машиностроение	0	0	0	0	0	0	0
Стекольная  промышленность	0,61	0,34	1,14	3,94	7,66	15,45	15,45
Пищевая промышленность	0,3	0,2	0,3	2,4	5,8	13,3	13,3
Лёгкая промышленность	1,06	0,64	1,5	3,3	15,9	14,2	15,9

В соответствии с этим условием оптимальным решением по критерию прибыли является отрасль 2, а по критерию кредиторской задолженности – отрасль 1. Применим принцип Парето (см. рис. 2.4).  Как видно на рис., в область эффективных решений входят варианты 1-й, 2-й и 3-й.

 

 

 

 

2.5. Использование  принципа гарантированных потерь

Принцип гарантированных  потерь предусматривает минимизацию  потерь, вызванных неоптимальностью значения неуправляемого фактора. Для  оценки этих потерь определим оптимистические  результаты для каждого варианта (см. табл. 2.1. – 2.2.). Матрица потерь рассчитывается с помощью следующих формул:

,

.

Рассчитанные по этим формулам матрицы потерь приведены  в табл. 2.11 – 2.12.

Таблица 2.11.

ВВП отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	МАХ
Машиностроение	0,23	0,17	0,2	0,09	0,03	0	0,23
Стекольная  промышленность	0,08	0	0,12	0,04	0,32	0,15	0,32
Пищевая промышленность	0,13	0,11	0,1	0,05	0,03	0	0,13
Лёгкая промышленность	0,12	0,09	0,06	0,01	0	0	0,12

Матрица потерь для критерия рентабельности собственных средств по отрасли

Xopt=Х4

 

Таблица 2.12.

Матрица потерь для критерия минимума коэффициента текущей ликвидности по отрасли

ВВП отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	MAX
Машиностроение	14,9	14,9	14,4	11,8	8,1	0	14,9
Стекольная промышленность	0,27	0	0,3	0,5	0,52	0,21	0,52
Пищевая промышленность	1,9	1,8	1,4	0,9	0,6	0	1,9
Лёгкая промышленность	1,96	1,54	1,9	1,1	0	0,2	1,96