Процесс обучения математике

Все высокое  и прекрасное в нашей жизни, науке  и искусстве создано умом с  помощью фантазии, и многое –  фантазиею при помощи ума. Можно  смело утверждать, что ни Коперник, ни Ньютон без помощи фантазии не приобрели  бы того значения в науке, которым  они пользуются.

                                                                                              Пирогов Н.И.                                                                                                                     

Процесс обучения математике и организация работы по предмету претерпевают существенные изменения в контексте реализации основных направлений национальной образовательной инициативы «Наша новая школа». Они предполагают ориентацию процесса обучения на личность учащегося, создание благоприятных условий для активного освоения человеком способов познавательной деятельности, и тем самым обеспечивает его самореализацию и развитие.

Основная цель реализации национальной образовательной инициативы «Наша новая школа» - «…в создании школы, способной раскрыть  личностный потенциал детей, воспитывать в них интерес к учебе и знаниям…». Для ребят, проявивших свои таланты в различных областях деятельности, необходимо организовывать слеты, летние и зимние школы, конференции, семинары и другие мероприятия, поддерживающие сформировавшуюся одаренность.

Городской информационно-методический центр управления образования администрации  г.Владимира  на основе накопленного опыта  работы с учащимися, проявляющими интерес к изучению математики за рамками школьной программы, организовал проведение городских математических чтений. С целью создания условий, способствующих  развитию у старшеклассников умений и навыков исследовательской работы и приобретения ими опыта публичных выступлений, по инициативе учителей гимназии №23 были проведены I городские математические чтения, которые впоследствии стали традиционными. Математические чтения посвящаются выдающимся ученым, внесшим огромный вклад в развитие математического образования, и в связи с их юбилейными датами.

Задачами чтений являются:

• совершенствование навыков исследовательской деятельности;
• активизация творческой и интеллектуальной инициативы учащихся;
• развитие коммуникативной компетентности учащихся, в том числе культуры публичной дискуссии;
• создание условий для успешной социальной адаптации учащихся.

Анализ представленных работ позволяет  сделать вывод, что в большинстве  исследований определены объект и предмет, сформулирована гипотеза, цель определена, ясно сформулирована, четко обоснована, поставлены задачи исследования. Настоящие работы посвящены проблемам, которые указывают на актуальность проводимых авторами исследований. Для достижения целей и решения задач учащимися использовались различные методы, такие как: математическое моделирование, анализ и синтез, наблюдение, сравнение, компьютерное моделирование, методы визуализации данных (создание графиков). Все эти методы применялись в работе «Теория приближения функций многочленами» Николаева М. и Стариковой Л., учащихся XI класса сш№8 , руководитель - Савинова С. В.. Теоретический метод и анализ литературы был основополагающим в работе «Значение «Арифметики» Л.Ф. Магницкого для развития математического просвещения России» Клиновской Е., ученицы 10 класса сш№7, руководители: учитель физики Веденеева Т. А. и учитель математики Шурыгина Н.С. Вызывает интерес, представленный в работе социологический опрос изучения уровня осведомленности об истории развития математического просвещения в России в начале XVIII века, проведенный среди старшеклассников, их родителей и педагогов школы. Метод культурно-исторического анализа использовался в исследовательской работе «Закон больших чисел — один из важнейших законов теории вероятностей» Поповой Е., ученицы 9 класса сш№2, руководитель Семикова М. Н..

Темы большинства исследовательских работ раскрыты исчерпывающе, авторы продемонстрировали глубокие знания, выходящие за рамки школьной программы. Представлен развернутый обзор работы по достижению целей, заявленных в работе, сделаны необходимые выводы, намечены перспективы работы. Так в работе ученицы 10 класса гимназии №35 Фроловой В. «Построение физических моделей конических сечений», руководитель - Дубова Е. В., изучена биография Л. С. Понтрягина, который в своей книге «Метод координат» затрагивает тему конических сечений. Построены физические модели конуса и сечения конуса плоскостью, образующей в сечение эллипс. Автор пишет, что «самым ценным и познавательным для меня было исследование, в котором требовалось применения разнообразных знаний, полученных в ходе изучения темы. Я планирую продолжить работу над данной темой в следующем учебном году. Предполагаю построить физические модели конических сечений плоскостью, образующей в сечение параболу и гиперболу». Содержание работы «Пальцевый счёт и другие приёмы умножения» Магазиной Е., ученицы 8 класса сш№10, руководитель - Киселёва О.А., поможет легко делать сложные математические вычисления без использования технических приспособлений. «Задачи о многоцветной раскраске» ученика 8 класса сш№36 Андрианова А., руководитель - А.А. Алпатова, дадут ответ на вопрос: «Любую ли карту на плоскости можно правильно раскрасить четырьмя красками?». В исследовательской части работы «Решение задачи «путешествие по гимназии №35» с помощью теории графов» ученицы 11 класса Кузнецовой Е., руководитель - Дубова Е. В. разработан план эвакуации учащихся и сотрудников гимназии при чрезвычайной ситуации, что имеет практическое значение. Работы отличаются творческим подходом, собственным оригинальным отношением авторов к идее исследования. Автору работы «Прогрессии в «Арифметике» Л.Ф. Магницкого», ученице 9 класса сш№38 Ивановой Е., руководитель - Тарханова С. А., удалось прочитать главы из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого, написанные на старославянском языке, посвященные прогрессиям, и сделать их доступными для всех желающих, выполнив перевод этих страниц на современный язык. Елизавета пишет, что «работа меня так вдохновила, что я сделала иллюстрации к задачам и включила их в небольшое пособие по теме «Исторические и занимательные задачи по теме «Прогрессии»». Кроме того я оформила небольшой видеоролик по теме «Прогрессии в «Арифметике» Л.Ф.Магницкого», который можно использовать и ученикам и учителям при изучении этой темы на уроках или факультативных занятиях».

В ходе исследовательской работы «Жизненный путь П.Л. Чебышева» учащихся 8 класса гимназии №35 Киселёвой Д., Ларионовой Е., Макаровой М., руководитель - Дубова Е. В., подготовлен учебный материал для учащихся 5-7 классов в форме сказки о вкладе Чебышева в теорию простых чисел. Разработан сценарий праздника, посвященный 190-летию со дня рождения П.Л.Чебышева, выпущена газета. Методическое пособие для учителей и учащихся 10 классов, с уточненными биографическими данными Н.И. Лобачевского, явилось результатом исследования «Как изучалась биография Н.И. Лобачевского» ученицы 10 класса сш№38 Федяковой Алены, руководитель - Тарханова С. А..

Во многих представленных работах  проведены серьезные исследования, проанализированы результаты. Итогом работы Сергеева Артёма, учащегося 9 класса гимназии № 23, руководитель - Пчелинцева Т.А., является выпуск собственной брошюры, которая позволяет найти ответ на вопрос «Кто является создателем неевклидовой геометрии?»

В работе «Вклад Чебышева в теорию простых чисел. Простые числа и криптология» ученицы 8 класса гимназии № 35 Снегирёвой О., руководитель - Дубова Е. В. рассмотрен алгоритм кодирования информации с помощью шифра Ривеста-Шамира-Алдемана. Для шифрования информации были разработаны вычислительные таблицы в табличном процессоре Microsoft Excel с помощью программы Mathcad (специализированная программа для автоматизации математических и инженерно-технических расчетов).

В ходе исследования «Изменение объёма изгибаемого многогранника за счёт изменения величины двугранного угла», учеников 11 класса гимназии №35 Гонцовой Е., Крыловой В., Самохвалова С., руководитель - учитель математики Дубова Е. В., была построена физическая модель изгибаемого многогранника. Составлена компьютерная программа, позволяющая выводить на экран изгибаемый многогранник, вращающийся в пространстве с заданным двугранным углом и меняющим свою форму в зависимости от величины двугранного угла, были проанализированы величины объема в разных состояниях многогранника.

Актуальность работы «Л.П.Чебышев - гордость русской науки», ученицы 10 сш№ 34 Бабушкиной Е., руководитель - Андреева Н.А. состоит в том, что в ней рассмотрены некоторые аспекты творческого процесса, выявлена внелогическая составляющая. Подобраны методики диагностики мышления и его внелогических форм и предложены тренинги, позволяющие познакомиться с нешаблонным мышлением, подобраны упражнения, для развития интуиции, которые могут быть использованы во внеклассной работе по предмету.

Научная новизна работы «Исследование  концентрации внимания школьников на здоровьесберегающем уроке с помощью интерполяции полиномами Чебышева» Яшухина А., ученика 8 класса гимназии №35, руководитель - Дубова Е. В., заключается в новом сочетании положений теории приближения функций с физиологическим подходом определения концентрации внимания по тесту Бурдона. Практическая значимость работы состоит в том, что предложенная методика проведения эксперимента и составленные вычислительные таблицы могут быть использованы учителями и сотрудниками психолого-физиологической лаборатории для проведения анализа деятельности учителя на уроке и эффективности применения элементов здоровьесбережения.

Хочется отметить работы, которые  отличаются четким и грамотным оформлением  в точном соответствии с установленными правилами. Это работы: Сергеева Артёма, учащегося 9 класса гимназии № 23, руководитель - Пчелинцева Т.А.; «Л.П.Чебышев - гордость русской науки», ученицы 10 сш№34 Бабушкиной Е., руководитель - Андреева Н.А.; «Исследование концентрации внимания школьников на здоровьесберегающем уроке с помощью интерполяции полиномами Чебышева» Яшухина А., ученика 8 класса гимназии №35, руководитель - Дубова Е. В.; «Механизм П.Л. Чебышева для преобразования вращательного движения в качательное», ученика 11 класса сш№38 Гончарук С., руководитель - Тарханова С. А..

Подводя итоги своей исследовательской  деятельности, Гончарук С. говорит о том, что «идеи П.Л. Чебышева вдохновили меня на создание собственной действующей модели механизма, превращающего вращательное движение в качательное. Знакомство с теорией механизмов оказалось очень интересным для меня и значимым… моя исследовательская работа помогла мне определиться с будущей профессией».

Интересен вывод, сделанный в работе «Лобачевский -  «Коперник геометрии» Абрамовым П.А.., учеником 8 класса гимназии №3, руководитель - Большакова Г.В. « Я считаю, что и Н.И.Лобачевский и Н.Коперник были умными, трудолюбивыми, упорными, мужественными, горячо увлеченными наукой людьми. Они не боялись тяжелого нудного труда ученого. Это были смелые и преданные истине люди. Возможно, эти качества и отличают простого человека от гения. Мне хотелось бы развить в себе хотя бы часть этих качеств».

В работе «Л.П.Чебышев - гордость русской науки» ученица 10 класса сш№34 Бабушкина Е. указывает на то, что исследовательская деятельность «способствовала выработке у меня навыка работы с различными источниками, который позволяет грамотно использовать найденную информацию, анализировать её, обобщать и на основании этого делать выводы. Работа увлекла меня ещё тем, что позволила мне побывать в роли диагноста, аналитика и преподавателя. Думаю, что это для меня очень хороший опыт».

Хочется поблагодарить всех учащихся и их преподавателей, принимающих  участие в ежегодных математических чтениях, которые способствуют совершенствованию навыков исследовательской деятельности, активизирую творческий и интеллектуальный потенциал учащихся, создают условия для личностного развития.

Желаем новых творческих планов и их свершений!!!

А.И.Казнина, методист ГИМЦ

Андреева Н.А., Почетный работник

общего образования РФ,

победитель конкурса лучших учителей

в рамках ПНПО, учитель математики сш№36