Формирование интереса к урокам математики

 

I. Актуализация

1. Решите уравнения. На доске  написаны числа -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, которые  являются корнями уравнений.

а) х3– х = 0, б) у3– 9у = 0, в) х4 + 4х2 = 0, г) 3у4 + 6у3 = 0.

2. Какие способы вы использовали  при решении данных уравнений?

3. Проверить решение уравнения:

х3-3х2=4х-12=0, 
х2(х-3)+4(х-3)=0, 
(х-3)(х2+4)=0, 
(х-3)(х+2)(х-2)=0

Ответ: х1=3; х2=2; х3=-2.

4. Восстановите решение уравнений:

а) х3 – 2х2 – х + 2 = 0,  
…(х – 2)…(х – 2) = 0,  
(х – 2)(……..) = 0,  
х – 2 = 0 или (х – 1)(…..) = 0 
х = … х = – 1, х = …       

Ответ: х1 =…., х2 = 1, х3 =…

б) (х+1)2-2(х+1)=0,  
Замена: у=……,  
а2-2а=0,  
а(……..)=0;  а1=…, а2=2, 
х+1=…, х+1=2;х1=-1 х2=…

Ответ: х1=-1; х2=…

II. Практическая работа.

Решите уравнение: х5 + х4 + 3х3 + 3х2 + 2х + 2 = 0

Какие способы были использованы при решении данного уравнения? (при решении данного уравнения были использованы все известные способы: группировка, разложение на множители, замена переменной)

Решите уравнения и заполните таблицу:

(х2 +4х)2 + 8(х2 + 4х) + 16 = 0
х3 – 7х + 6 = 0
(х – 1)(х – 3)3 = (х – 3)(х – 1)3
х9 – 2х8 + 2х5 – 4х4 + 3х – 6 = 0

При каких значениях а уравнение х4 + ах2 + 9 = 0 не имеет корней?

III. Итог урока

На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.

– А что такое уравнение? (уравнение– равенство двух выражений с переменной)

– Что называется корнем уравнения? (корень уравнения – значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)

– Что значит решить уравнение? (решить уравнение– это значит найти все его корни  или доказать, что корней нет)

IV. Домашнее задание

Подготовиться к контрольной работе; решить уравнения из карточки.

25х3 – 50х2 – х + 2 = 0;

х3 – х2 – 4(х-1)2 = 0;

(х2 – х + 1)(х2 – х – 7) = 65;

(3х2 + х – 4)2 + (3х2 + х – 4) = 0;

х5 – х4 – 2х3 + 2х2 – 3х + 3 = 0;

(х2 + 2х)2 – 2(х2 + 2х) – 3 = 0;

х6 + 3х4 – х2 – 3 = 0;

(2х2 +7х – 8)(2х2 + 7х – 3) – 6 = 0.

V. Тест.

В конце урока учащимся предлагается выполнить тест (работу можно выполнять парами). Во время выполнения теста ребята проверяют свои знания по теме.

Решите уравнения:

х3 – 49х = 0.

а) – 7; 0; 7; б) 0; в) 0; 7; г) нет решения.

(х + 4)2 – 3(х + 4) = 0.

а) – 4; 1; б) – 4; – 1; в) – 1; 4; г) 1; 4.

х3 + х2 + х + 1 = 0.

а) – 1; б) – 1; 1; в) – 1; 0; г) 1.

х4 + 5х2 – 6 = 0. 
а) – 1; 1; б) нет решений; в) – 6; 6; г) – 6; 1.

Заключение

 

Познавательный интерес представляет собой важный фактор учения и в то же время является жизненно-необходимым фактором становления личности.

Познавательный интерес способствует общей направленности деятельности школьника и может играть значительную роль в структуре его личности. Влияние познавательного интереса на формирование личности обеспечивается рядом условий:

• уровнем развития интереса (его силой, глубиной, устойчивостью);
• характером (многосторонними, широкими интересами, локальными-стержневыми либо многосторонними интересами с выделением стержневого);
• местом познавательного интереса среди других мотивов и их взаимодействием;
• своеобразием интереса в познавательном процессе (теоретической направленностью или стремлением к использованию знаний прикладного характера);
• связью с жизненными планами и перспективами.

Указанные условия обеспечивают силу и глубину влияния познавательного интереса на личность школьника.

Уже в младших классах формируется интерес к учебным предметам, выявляются склонности к различным областям знания, видам труда, развиваются нравственные и познавательные стремления. Однако этот процесс происходит не автоматически, он связан с активизацией познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, развитием самостоятельности школьников.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Валина В. Праздник числа. М: 1993
2. Волкова С.И. Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики // Начальная школа 1990  №7 ,  1991 №7, 1992  №7, №8, 1993 №7, [2]
3. Корчемлюк О.М. Задания для развития памяти и внимания на уроках математики// Начальная школа  1994 №8
4. Н.Я. Виленкин. Метод последовательных приближений. М.: «Наука», 1968.
5. Е.Г. Козлова. Сказки и подсказки. М.: МИРОС, 1994.
6. Педагогика. под ред. Щукиной. М: 1966, [1]
7. Актуальные вопросы формирования интереса в обучении/Под ред. Г.И. Щукиной. М.: Просвещение, 1984..
8. Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию. М., 1985.
9. Гордеев Е.В., Дмитрюк М.В. Творческий подход к изучению слов с непроверяемым написанием//Начальная школа, 1995. № 3.
10. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. М., 1961.
11. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. М.: Просвещение, 1990..
12. Морозова Н.Г. Учителю о познавательном интересе. М.: Знание, серия «Педагогика и психология», 1979. № 2.
13. Развитие творческой активности школьника/Под ред. А.Н. Матюшкина. М.: Педагогика, 1991.
14. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М.: Просвещение, 1979.
15. Щукина Г.И. Познавательный интерес в учебной деятельности школьника. М., 1975.[3]