Теоретическая механика

2. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ

Исследование механизма зубодолбежного станка начнем со структурного анализа, который предусматривает определение, описание и классификацию кинематических пар, подвижных звеньев, кинематических цепей и механизмов.

2.1. Рисуем структурную схему зубодолбежного станка.

2.2. Классифицируем кинематические пары механизма.

Исследуемый механизм состоит только из одноподвижных кинематических пар (р1 = 7 , р = 7), р1 – число одноподвижных кинематических пар в механизме, р – общее число кинематических пар в механизме.

2.3. Классифицируем звенья механизма.

Механизм имеет: четыре (п2 = 4) двухвершинных (t = 2) линейных звена 1, 2, 4, 5; одно (п3 = 1) трехвершинное (t = 3) звено, которое является базовым (Т=3); пять (п = 5) подвижных звеньев.

2.4. Находим число присоединений подвижных звеньев к стойке. Исследуемый механизм зубодолбежного станка имеет три (S = 3) присоединения к стойке.

2.5. Выделяем в станке элементарные, простые и с разомкнутыми кинематическими цепями механизмы. В исследуемом сложном механизме можно выделить лишь один элементарный механизм

и два простых, один из которых является шарнирным четырехзвенником,

а второй ползунный

Механизмов с разомкнутыми кинематическими цепями в исследуемом зубодолбежном станке нет.

2.6. Выявляем простые стационарные и подвижные механизмы. Механизм имеет в своем составе только простые стационарные механизмы.

2.7. Находим звенья закрепления и присоединения. В исследуемом сложном механизме звеньев закрепления нет. У него есть только одно звено присоединения – звено 3 (коромысло). Звено 3 одновременно входит в два простых механизма – шарнирный четырехзвенник и ползунный. Значит для этого звена К3 = 2.

2.8. Классифицируем механизм станка. Исследуемый механизм имеет постоянную структуру, является сложным и однотипным. Он состоит из одного элементарного механизма и двух стационарных простых, которые имеют в своем составе только замкнутые кинематические цепи.

2.9. Определяем подвижность простых механизмов. Анализируя движение звеньев механизма и элементов кинематических пар можно установить, что исследуемый механизм станка и простые механизмы, входящие в его состав существуют  в трехподвижном (П = 3) пространстве, в котором разрешены следующие простейшие независимые движения: два поступательных х и у вдоль соответствующих осей; одно вращательное Z вокруг оси Z.

Формулы для определения подвижности этих механизмов  примут вид соответственно:

Определим подвижность (W) шарнирного четырехзвенника. Этот механизм имеет: три (n = 3) подвижных звена 1, 2, 3; четыре (p = p = 4) одноподвижные кинематические пары О, А, В, С. Тогда подвижность определится:

Найдем подвижность (W) ползунного механизма. Этот механизм имеет: (n = 3) подвижных звена 3, 4, 5  и четыре (p = p = 4) кинематические пары С, D, Е, К. Так как ползунный механизм по количественному и качественному составу кинематических пар и звеньев ничем не отличается от шарнирного четырехзвенника, то его подвижность определяется по тем же формулам и также равна единице (W2 = 1).

2.10. Определяем подвижность сложного механизма. Подвижность сложного механизма зубодолбежного станка определяется по формуле

.

имеем, что

Теперь подвижность сложного механизма определим по формуле Чебышева:

Полученные результаты совпадают.

2.11 Выделяем в исследуемом устройстве механизм 1 класса, который в соответствии с классификацией И.И. Артоболевского механизм 1 класса для исследуемого механизма совпадает с элементарным механизмом.

2.12. Выделяем структурные группы Ассура. В механизме зубодолбежного станка можно выделить следующие две структурные группы:

Выделенные структурные группы полностью подобны по видовому и количественному составу звеньев и кинематических пар. Каждая из структурных групп имеет: два подвижных звена (n/ = n2/ = 2), причем все звенья двухвершинные (t = 2) и, значит, базовое звено также имеет две вершины (Т = 2); три (p = p1 = 3)  одноподвижные кинематические пары, из которых две внешние (S/ = 2).

2.13. Проверяем, распадаются ли выделенные структурные группы на более простые. Видно, что выделенные структурные группы являются самыми простыми для трехподвижного пространства, в котором существует исследуемый механизм, и, значит, они не могут иметь в своем составе другие более простые группы Ассура.

2.14. Проводим классификацию структурных групп по И.И. Артоболевскому.

2.15. Определяем класс сложного механизма пресса. Механизм зубодолбежного станка относится ко II классу.