Расчёт линейной размерной цепи и выбор посадок

для размера [А₅] = 40мм                                           i₅ = 1,56 мкм

Тогда среднее число  единиц допусков в размерной цепи определится по формуле

.

3. Определяем  квалитет по числу единиц допуска

Из табл. 1.8 ( , с. 45) определяем, что найденное число единиц допуска приблизительно равно принятому для квалитета 9. Устанавливаем для всех размеров цепи, кроме размера , допуск по квалитету 9. Допуск размера можно назначить несколько меньшим, так как большую шестерню по этому размеру легко обработать с большой точностью.

4. Назначаем  допуски на составляющие размеры

Допуски для охватывающих размеров ( ) назначаем как для основного отверстия, а для охватываемых ( ) - как для основного вала.

Из табл. 1.27[1, с. 79] допуск для размера  по Н9 равен 0,074 мм, а для размера по Н9 равен 0,052 мм.

Допуск для размеров назначаем по h9([1], табл. 1.35, с. 113), они соответственно равны -0,036; -0,052; -0,036 мм. Допуски должны быть стандартными.

Размер  считаем компенсирующим (увязочным) и определяем из условия, что [ТА_∆]=

Тогда

=0,35-(0,074+0,52+0,036+0,052+0,036)=0,1 мм.

Принимаем для размера  стандартный допуск по h10 равным 0,100мм ( , табл. 1.35, с. 113).

5. Назначаем  предельные отклонения составляющих размеров

Для охватывающих поверхностей назначаем отклонения как для  основных отверстий, т.е. со знаком «плюс»; для охватываемых – как для  основных валов, т.е. со знаком «минус».

Верхние и нижние отклонения составляющих размеров будут следующими:

Es(A₁) = +0,074мм;                        Ei(A₁) = 0;

Es(A₂) = +0,052мм;                       Ei(A₂) = 0;

Es(A₃) = 0;                                    Ei(A₃) = -0,036мм;

Es(A₄) = 0;                                    Ei(A₄) = -0,052мм;

Es(A₅) = 0;                                    Ei(A₅) = -0,100мм;

Es(A₆)= 0;                                      Ei(A₆)= -0,036мм.

В рабочих чертежах деталей должны быть проставлены следующие размеры с отклонениями: ; ; ; ; .

Допуски на составляющие звенья размерной цепи могут быть определены по формуле:

Тогда ТА₁ = 0,074мм; ТА₂ = 0,052мм; ТА₃ = 0,036мм; ТА₄ = 0,052мм; ТА₅ = 0,100мм; ТА₆ = 0,036мм.

6. Проверяем  правильность выполненного расчета размерной цепи

Должно выполняться  условие [ТА_∆]≥

[ТА_∆]=0,35мм;

0,074 + 0,052 + 0,036 + 0,052 + 0,100 + 0,035 = 0,35мм.

                                                    0,35мм = 0,35мм.

Полная взаимозаменяемость деталей сборочной единицы обеспечена.

 

2 Выбор посадок

 

В заданной сборочной  единице (рис.1) посадки образуют соединения втулки с корпусом, вала со втулкой, малой шестерни с валом и большой шестерни с валом. Выбор посадок будем производить на основе данных справочной литературы ([1], с.297-346).

Втулка, по своей служебной  роли как подшипник скольжения, устанавливается  в корпусе неподвижно. Руководствуясь рекомендациями справочной литературы ([1], с.340), для соединения втулки с корпусом назначим посадку в системе отверстия Ø80 (Ø80 ). В скобках обозначена аналогичная посадка в системе ОСТ.

Так как втулка, малая шестерня и большая шестерня находятся в сопряжении с одним и тем же валом с номинальным диаметром 110, одинаковых для всех трех сопряжений, то для удешевления изготовления вала рационально все три посадки назначить в системе вала. Для сопряжений малой шестерни с валом и вала со втулкой назначаем посадку Ø60 (Ø60 ) согласно служебных функций этих сопряжений ([1] с. 304). Для сопряжения большой шестерни с валом в соответствии со служебной ролью этого соединения выбираем посадку Ø60 (Ø60 ) с дополнительным креплением шестерни на валу шпонкой ([1], с. 324).

 

2.1 Графическое  построение полей допусков выбранных  посадок и их  характеристики

 

Для  графического построения полей допусков посадок (рис.3-5) используем предельные отклонения, приведенные в таблицах справочной литературы [1].

 

Рисунок 3 –Положение полей  допусков посадки

Ø80

([1], c. 79, 95)

 

Характеристика отверстия:

EI = 0;

ES = 0,03мм;

D = 80мм;

D_макс  = D + ES = 80,0 + 0,03 = 80,03мм; 

D_мин  = D  + EI = 80 + 0 = 80мм;

TD = D_макс - D_мин = 80,03 – 80 = 0,03мм.

 

Характеристика вала:

ei = 0,032мм;

es = 0,051мм;

d = 80,0мм;

d_макс =  d + es = 80,0 + 0,051 = 80,051мм;

d_мин = d + ei = 80,0 + 0,032 = 80,032мм;

Td = d_макс - d_мин = 80,051 - 80,032 = 0,019мм.

 

Характеристика соединения:

N_макс = d_макс- D_мин = 80,051 - 80,0 = 0,051мм;

N_мин = d_мин- D_макс = 80,032-80,03 = 0,002мм;

Или, вычислив натяги через  предельные отклонения, получаем тот  же результат:

N_макс = es – EI = 0,051 -0 = 0,051мм;

N_мин = ei- ES = 0,032 - 0,03 = 0,002мм.

Имеем посадку с гарантированным  натягом в системе отверстия  для неподвижного соединения втулки с корпусом.

Рисунок 4 – Положение  полей допусков посадки

Ø60

([1], c. 113, 119)

 

 

Характеристика отверстия:

EI = 0,03мм;

ES = 0,076мм;

D = 60мм;

D_макс = D + ES = 60 + 0,076 = 60,076мм;  

D_мин  =  D  + EI = 60,0 + 0,03 = 60,03мм;

TD = D_макс - D_мин = 60,076 - 60,03 = 0,046мм.

Характеристика вала:

ei = -0,019мм;

es = 0;

d = 60,0мм;

d_макс = d + es = 60,0 + 0 = 60,0мм;

d_мин = d + ei = 60,0 - 0,019 = 59,981мм;

Td = d_макс - d_мин = 60,0 - 59,981= 0,019мм.

 

Характеристика соединения:

S_макс = D_макс - d_мин = 60,076 -59,981= 0,095мм;

S_мин = D_мин - d_макс = 60,03 - 60,0 = 0,03мм;

Или, выполнив вычисления зазоров через предельные отклонения, получим тот же результат:

S_макс = ES – ei = 0,076 - (-0,019) = 0,095мм;

S_мин = EI - es = 0,03 - 0 = 0,03мм.

Имеем посадку с гарантированным зазором в системе вала для подвижных соединений вала со втулкой и вала с малой шестерней.

Рисунок 5 – Положение  полей допусков посадки

Ø60

([1], c. 113, 126)

 

Характеристика отверстия:

EI = -0,03мм;

ES = 0;

D = 60мм;

D_макс = D + ES = 60 + 0 = 60,0мм;  

D_мин  =  D  + EI = 60,0 + (-0,03) = 59,97мм;

TD = D_макс - D_мин = 60,0 - 59,97= 0,03мм.

 

Характеристика вала:

ei = -0,019мм;

es = 0;

d = 60,0мм;

d_макс = d + es =60,0 + 0 = 60,0мм;

d_мин  = d + ei = 60,0 + (-0,019) = 59,981мм;

Td = d_макс - d_мин = 60,0 - 59,981= 0,019мм.

 

Характеристика соединения:

S_макс = D_макс - d_мин = 60,0 - 59,981= 0,019мм;

S_мин = D_мин - d_макс = 59,97-60,0 = -0,03мм;

N_макс = -0,03мм, т.е. отрицательный минимальный зазор есть максимальный натяг.

Для неподвижного соединения большой шестерни с валом имеем переходную посадку в системе вала с возможностью получения в соединении как зазора, так и натяга, но с большей вероятностью получения натяга.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Эскизы сборочной единицы  и деталей, входящих в её  состав

 

 

Рисунок 6 – Эскиз сборочной  единицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 7 – Эскиз вала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8 - Эскиз втулки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 9 – Эскиз большой  шестерни

 

 

 

 

 

Рисунок 10 – Эскиз  малой шестерни

 

 

 

 

 

Рисунок 11 – Эскиз  корпуса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Для расчёта линейной размерной цепи на полную взаимозаменяемость применили метод максимума – минимума, предварительно составив схему размерной цепи и выполнив её анализ. Затем провели сравнение расчётных значений предельных размеров замыкающего звена с заданными значениями по условиям.

Так как условия не выполнялись, решили прямую задачу линейной размерной цепи, определив допуски  и посадки составляющих звеньев  и их предельные размеры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

 

1. В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский допуски и посадки справочник в двух частях, Ленинград «Машиностроение – 1982».
2. А.В. Ерёмин методические указания к курсовой работе по дисциплине «Взаимозаменяемость»,- Магнитогорск: МГТУ, 2003 – 26 стр.