Проектирование поперечно-строгального станка

 

5 РАСЧЕТ  КОРОБКИ ПОДАЧ

5.1 Построение уравнений кинематического баланса

Изменение величины подач  осуществляется за счет изменения угла поворота храпового колеса (числа зубьев n , на которые осуществляется его поворот).

Расчетные перемещения подач равны [14]:

 

 

где z - число зубьев храпового колеса;

      n - число зубьев, на которое осуществляется поворот храпового колеса.

 

Общий вид уравнения кинематического  баланса имеет вид [5]:

 

мм/дв.х

 

где i - передаточное отношение передач от храпового колеса к механизму преобразования вращательного движения в поступательное;

      H - ход механизма преобразования вращательного движения в поступательное.

 

Для ходовых винтов [5]:

 

где K – число заходов резьбы,

       t – шаг резьбы ходового винта.

 

Необходимая величина размерности  ряда [5]:

 

Z_S – число ступеней коробки подач, Z_S = 12.

 

 

Арифметический ряд подач  на 1 зуб:

 

S₁ = S_min = 0,11 мм/дв.ход

S₂ = 0,1 + 0,1 = 0,2 мм/дв.ход

S₃ = 0,3 мм/дв.ход

S₄ = 0,4 мм/дв.ход

S_{5 =} 0,5 мм/дв.ход

S_{6 =} 0,6 мм/дв.ход

S₇ = 0,7 мм/дв.ход

S₈ = 0,8 мм/дв.ход

S₉=0,9 мм/дв.ход

S₁₀ = 1,0 мм/дв.ход

S₁₁ = 1,1 мм/дв.ход

S₁₂ = 1,2 мм/дв.ход (S_max)

 

Развернутые уравнения кинематического  баланса для минимальных подач имеет вид:

 

 

Развернутые уравнения кинематического  баланса для максимальных подач имеет вид:

 

 

 

То есть уравнение будет  выглядеть следующим образом:

 

 

Быстрые перемещения стола  осуществляются от отдельного электродвигателя через зубчатое зацепление , в приводе подач учитывают только силы трения и силы тяжести.

5.2 Определение крутящих моментов

В процессе работы станка при  установившемся движении и статическом  характере действия нагрузки крутящий момент привода уравновешивается крутящим моментом сил полезного сопротивления (сил резания)  и сил трения в кинематических цепях привода.

Крутящий момент на любом  ведомом звене привода можно определить из соотношения

 

М_ki = η

 

где  М_ki – крутящий момент на i-ом ведомом валу, Нм, [13];

М_э – крутящий момент на валу электродвигателя, Нм;

I_i – передаточное отношение от вала электродвигателя до i-го ведомого вала;

η – КПД привода, η=0,98 [13]

 

Крутящие моменты определяются только для такой ступени частоты  вращения, при которой эти моменты  имеют наибольшее значение. За такую  ступень принимают частоту вращения ведомого вала, при которой обеспечивается использование полной мощности электродвигателя.

Крутящий момент на валу электродвигателя зависит от его мощности и частоты  вращения [13]

 

М_э @ 9550 ,  Н∙м

где  N – мощность электродвигателя, кВт;

n – частота вращения, об/мин.

N=3 кВт, n=1435 об/мин

 

М_э @ 9550∙

  Н∙м.

 

 

Передаточные отношения  I_i принимаем из п. 5.2.

 

М_k1= М_э=19,9 Н∙м;

 

М_k2 =

∙0,98=42,4 Н∙м;

 

Так как передаточное отношение  привода коробки подач I₀=1, то в расчётах крутящих моментов последующих валов нет необходимости.

5.3 Определение диаметров валов

Предварительно диаметры валов  определяем из условия их нагружения только крутящим моментом [14]:

 

d ≥ , мм

 

где  d – расчетный диаметр вала, мм;

М_к – крутящий момент на валу, Н мм;

[τ] – пониженное допускаемое  напряжение при кручении, Н/мм².

 

Для валов из стали 35, 40, 45 допускаемое  напряжение при кручении принимаем  [τ] = 20...30 Н/мм², [τ] = 20 Н/мм².

 

 

2 вал:

 

 

Принимаем диаметр под  подшипник d_n=30мм

5.4 Определение модулей зацепления зубчатых передач

В металлургических  станках широкое распространение получили  групповые  передачи, когда между ведущим и ведомым валом  расположены  не одна,  а  несколько  зубчатых передач с  разными передаточными  отношениями,  которые должны  быть  выдержаны в пределах  достаточно  «жесткого»  допуска.

На  первом  этапе  выполняют  проектировочный  расчет  на  выносливость  зубьев  только  при  изгибе  и  находят  лишь  ориентировочное  значение  модуля  зацепления.

Для  этого  используют  зависимость [13]:

 

m ≥ К_m   ³

 

где  m – модуль зацепления, мм;

К_m – вспомогательный коэффициент (для прямозубых передач К_m = 14);

М_ki – крутящий  момент  (исходная  расчетная нагрузка) на i-ом ведущем валу,  Н м;   М_k2 =16 Н∙м

К_F – коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по ширине зубчатого венца;

Z_1i – число зубьев i-го ведущего колеса;

Ψ_bd – коэффициент, учитывающий отношение ширины зубчатого колеса к его делительному диаметру;

J_F – коэффициент формы зуба;

[G]_F – допускаемые напряжения при изгибе, МПа.

 

Входящие в выражение  величины определяют следующим образом.

Коэффициент  Ψ_bd  определяется из условия, что ширина зубчатого венца в станочных передачах обычно находится в пределах b = (6...10)m Коэффициент K_F  зависит от величины коэффициента ψ_bd и схемы расположения зубчатых передач.

Коэффициент J_F зависит от числа зубьев зубчатого колеса Z_i и коэффициента смещения Х.

Коэффициенты К_F  и J_F  определяют по графикам, приведенным в специальной литературе [12], К_F = 1,7,  J_F = 3,6

Допускаемые напряжения при изгибе [σ]_F  зависят от материала зубчатого колеса, вида термообработки, условий работы и некоторых других факторов и определяется из соотношения [14]:

 

[σ]_F =

 

где  σ_ОF – предел выносливости при изгибе МПа;

S_F – коэффициент безопасности (S_F = 1,75);

J_R – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности переходной части зуба (для   фрезерованных или шлифованных зубьев J_R = 1);

J_S – коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений

К_FL – коэффициент долговечности (К_FL = 1  – при базовом числе циклов нагружения);

К_FC – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего нагружения (при односторонней нагрузке К_FC = 1).

Предел выносливости при  изгибе σ_ОF  зависит от тех же факторов, что и [σ]_F.   Для зубчатых колес из сталей 45 и 40Х при объемной завалке можно принять  σ_ОF = 850 МПа.

Коэффициент  J_S зависит от модуля зацепления и при его увеличении  от 1,5 до 5 мм изменяется от 1,07 до 0,99.

 

[σ]_F =

МПа;

m ≥ 14∙   ³

 

Полученное значение модуля зацепления «m» округляем до ближайшего большего стандартного значения m=3, и определяем геометрические размеры зубчатых колес и межосевые расстояния.

5.4.1 Определение размеров зубчатых колес

Для цилиндрической прямозубой передачи [13]

 

Диаметр делительной окружности:

d=m∙z, мм

 

 

Диаметр окружности выступов:

d_a=d+2∙m, мм

 

Диаметр окружности впадин:

d_f=d – 2,5∙m,

 

Ширина венца:

В=(6 – 10)∙m, мм

 

Результаты записываем в  таблицу 1.

 

Таблица 1 –  Размерные  параметры шестерен

 

№ На  чертеже	Число зубьев z	d, мм	da, мм	df, мм	В, мм	m
	52	156	162	150	27	3
	32	96	102	90	27	3

 

5.4.2 Определение межосевого расстояния

На втором этапе проводят проверочный расчет, при котором  определяют действительные межосевые  расстояния [13]

 

 

 

 

6 ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ РАСЧЕТОВ

6.1 Проверочный расчёт валов при изгибе и кручении

В курсовом проекте проверочный  расчет выполняем для  наиболее нагруженного вала  коробки подач [13].

 

Рисунок 3 - Конструкция рассчитываемого вала

 

Расчет начинаем с составления  расчетной схемы, на которую наносим  все действующие нагрузки.

При выполнении проверочного расчета  определяем реакции опор, строим эпюры  изгибающих и крутящих моментов, выявляют опасные сечения. По результатам  проверочного расчета определяем коэффициент  запаса прочности при совместном действии нормальных и касательных  напряжений.

Проверочный расчет выполняем по методике, изложенной в специальной литературе [13]

Дано: M_k2=38 Н; d = 30 мм;

Окружная сила в зацеплении:

 

F_tw2=

F_tw2=

 

Радиальная сила:

F_r2=

 

где - угол зацепления

 

F_r2=

 

Вертикальная плоскость.

а) М_x1=0;

 

R_Ay=1/3∙ F_tw2=

R_By=2/3· F_tw2=

 

Проверка: R_Ay + R_By - F_tw2= 942+1884-2826 = 0.

 

б) Строим эпюру изгибающих моментов

М_x1=0;

М_x2=-0,07·R_Ay+ 0,14·R_By = -0,07·942+0,14· 1884 =330 Н∙м

М_x3=0;

 

Горизонтальная плоскость.

а) М_y1=0;

 

R_Bx=[0,07∙2826]/0,215=565,2 Н

R_Ax=[0,07∙2826+0,095∙42,4]/0,215=582,16 Н

 

б) Строим эпюру изгибающих моментов:

М_y1=0; М_y=0

М_y2= - 0,07∙R_Аx-0,095 ∙М_к2= - 0,07∙582,16-0,095·42,4= - 33,34 Н∙м

М_y3=0,215∙F_tw2 – 0,14∙F_r2=0,215∙2826 – 0,14∙1028 = 501  Н∙м

 

Эпюра крутящих моментов:

 

М_к2=М_z=42,4 Н∙м

 

Определим суммарные радиальные реакции

 

R_А=

R_А=

=1107 Н

R_B=

R_B=

=1967 Н

 

Рисунок 4 – Расчетная схема ведомого вала

6.2 Проверочный расчет вала на прочность

Наметить опасные сечения  вала: третья ступень вала под  шестерней, вторая ступень вала под подшипником  опоры

Проверочный расчёт валов  на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручения. При  этом расчёт отражает разновидности  цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов, размеры, форму и состояние поверхности  валов. Цель расчёта – определить коэффициенты запаса прочности в  опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемыми значениями [13]

 

 

При менее точной расчётной  схеме [S] = 1,6…2,1

Осевой момент сопротивления  сечения вала, мм³

Определяем напряжения в  опасных сечениях вала, Н/мм²

Нормальное напряжение

 

 

Определим полярный момент инерции сопротивления сечения  вала, мм³