Применение приближенных методов определения усилий пластического деформирования материала в процессах обработки металлов давлением

 

 

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Набережночелнинский институт (филиал) федерального

государственного автономного образовательного учреждения

 высшего профессионального  образования

«Казанский (приволжский) федеральный университет»

 

Кафедра "Машины и технология обработки металлов давлением"

 

 

Расчетно-пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине

«Теория обработки металлов давлением»

 

 

 

 

Тема: «Применение приближенных методов определения усилий пластического

деформирования материала в процессах обработки металлов давлением»

 

РК 2.150700.62.13.08.0000 ПЗ

 

 

 

 

Выполнил: студент гр.

 

Руководитель: ст. преподаватель

 

 

 

 

 

Набережные Челны

2013 год

 

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу по дисциплине

«Теория обработки металлов давлением»

Студент:

Группа:

Курс:  Семестр:  Вариант:

Тема: Применение приближенных методов определения усилий пластического деформирования материала в процессах обработки металлов давлением.

Дата выдачи: « 1 »  октября 2013 г.

Срок защиты: « 20 » декабря 2013 г.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Задание 1: Внедрение цилиндрического пуансона с шаровым концом в пластическое полупространство:

1. Вычислить значения деформирующего усилия при отсутствии сил контактного трения (10-12 точек).
2. Вычислить значения деформирующего усилия, возникающего под действием сил трения.
3. Вычислить значения полного деформирующего усилия.
4. Построить графики зависимости деформирующего усилия от относительного радиуса внедрения.

Задание 2: Внедрение пуансона с трапециевидным сечением в пластическое полупространство при наличии сил трения на поверхности контакта:

1. Описать сущность метода верхней оценки и возможность его применения для

      заданных условий.

2. Определить удельное усилие деформирования для трех стадий внедрения пуансона (начало внедрения, внедрение на половину высоты пуансона, внедрение на полную высоту пуансона).
3. Для всех стадий построить годографы скоростей. Удельное усилие деформирования определить графо-аналитическим способом.
4. Построить график зависимости удельного усилия деформирования от глубины внедрения пуансона в среду.

Индивидуальное задание: Связь между напряжениями и деформациями при пластическом деформировании

 

Руководитель проекта: 

Задание получил _____ «__ » ________ 201_г.

АННОТАЦИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Студент:

Группа

Направление подготовки/специальность

Профиль/специализация

Тема работы: «Применение приближенных методов определения усилий пластического деформирования материала в процессах обработки металлов давлением»

Руководитель:_______________________________________________                                              

(Фамилия И.О., место работы, должность, ученое звание, степень)

Консультант(ы)                                                                                      

(Фамилия И. О., место  работы, должность, ученое звание, степень)

ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Цель работы: Решение задач приближенными методами.

Сведения об объеме, количестве иллюстраций, таблиц, использованных источников: _______________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Ключевые слова: ________________________________________________________

Использование информационных ресурсов Internet:  

(нет, да, число ссылок  в списке литературы)

Использование современных пакетов компьютерных программ и технологий

                                              . 

нет, да, число ссылок в списке литературы)

Результаты работы: Рассчитаны усилия пластического деформирования при внедрении пуансона в пластическую среду

_______________________________________________________________________

Наличие публикаций и выступлений на конференциях по теме работы:  

а) нет  

(Список публикаций)

б)нет                                                                                  .

(Список выступлений  на конференциях)

Студент  

                                                                  (подпись)

Руководитель  

                                                                         (подпись)

 

«     »                         2013 г.

 

Содержание

Введение…………………………………………………………………..……..        2 
1.  Внедрение цилиндрического пуансона с шаровым концом в пластическое полупространство:………………………………………………………………………    4

1.1. Определение деформирующего усилия при отсутствии сил контактного трения (10-12 точек).

1.2. Определение деформирующего усилия, возникающего под действием сил трения.

1.3. Полное деформирующее  усилие.

1.4. Графики зависимости деформирующего  усилия от относительного радиуса  внедрения.

1.5. Вывод по главе…………………………………………………………………   6 

2. Внедрение пуансона с трапециевидным сечением в пластическое полупространство при наличии сил трения на поверхности контакта:…………………………  7

1. Сущность метода верхней оценки и возможность его применения для

      заданных условий.

2. Определение удельного усилия деформирования для трех стадий внедрения пуансона:

2.2.1.Начало внедрения

2.2.2. Середина внедрения

2.2.3 Внедрение на  полную высоту

2.3. Выводы по  задаче……………………………………………………………….  18

3. Индивидуальное  задание. Связь между напряжениями  и деформациями при пластическом деформировании………………………………………………..……….  19 
4. Список источников информации……………………………..………………….  25

 

 

Введение

Целью данной курсовой работы является:

1) Исследование условий внедрения цилиндрического пуансона с шаровым концом в пластиковое пространство при наличии сил трения.

2) Исследование условий внедрения пуансона с трапециевидным сечением в пластиковое полупространство при наличии сил трения (плоская задача).

Задачей дисциплины «Теория обработки металлов давлением» является анализ и разработка общих принципиальных основ рационального построения процессов обработки металлов давлением, которая не только обеспечивает получение заготовок, а часто и готовых деталей требуемой формы, но и вызывает в металле качественные изменения. Теория обработки металлов давлением является научной базой технологии этой обработки.

Теория обработки металлов давлением рассматривает и изучает:

1) термические и механические условия, при которых обеспечивается возможность наибольшего формоизменения металла, что необходимо для установления оптимальных режимов технологических процессов;

2) влияние обработки давлением на механические и физические свойства металлов в целях получения наилучших эксплуатационных характеристик заготовок и деталей;

3) характер формоизменения заготовок при различных операциях в целях отыскания наиболее благоприятных соотношений между размерами и формой исходных заготовок и заготовок или деталей, получаемых после обработки давлением;

4) сопротивление металла пластическим деформациям при операциях обработки давлением, т. е. распределение напряжений, необходимые усилия и работы для осуществления этих операций, в целях правильного выбора оборудования и прочностного расчета рабочего инструмента.

 

 

 

1. Исходные данные: Внедрение цилиндрического пуансона с шаровым концом в пластическое полупространство:

1. Вычислить значения деформирующего усилия Р0  для 11 значений r (r = 0;  r =   0,1R; r = 0,2R; …..; r = 0,9R; r = R) при отсутствии сил контактного трения.
2. Вычислить значения части РƮ деформирующего усилия, обусловленного наличием сил контактного трения при соответствующих п. значениях r.
3. Вычислить значения полного деформирующего усилия Р = Рα + РƮ для соответствующих значений r: все результаты вычислений свести в таблицу.
4. Построить графики зависимостей Рα = Рα (r), РƮ = РƮ (r), Р = Р (r)   на одном и том же рисунке.
5. Сделать выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Внедрение цилиндрического пуансона с шаровым концом в пластическое

полупространство.

Примем следующие исходные данные: R = 0,2 м, µ = 0,15,  σs = 475 МПа.      

 

Рисунок 1

Значение деформирующего усилия при отсутствии сил контактного трения определяем, используя следующую формулу:

.

σН - закон распределения нормальных напряжений на поверхности контакта, определяем по следующей формуле:

.

Подставив выражение для σН в интеграл, находим:

.

Допустим, что коэффициент пластического трения на контактной поверхности μ= const. Тогда касательные напряжения на контактной поверхности г. определяется формулой:

.

 

      Значение активной силы, необходимой для преодоления сил контактного трения, определяется формулой:

;

.

По этим формулам определяем: Pσ, Pτ, P=Pσ+Pτ.

Результаты вычисление сводим в таблицу 1. На основе таблицы 1 строим графики (рисунок 2). В частности, при r=0 имеем: Pσ=0, Pτ=0, P=0.

При r = R имеем: , .

Таблица 1.

r/R	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
Рσ	0	1.07	4.26	9.59	17.05	26.64	38.37	52.22	68.21	86.32	106.57
Pτ	0	0.2	0.83	1.86	3.3	5.15	7.43	10.11	13.20	16.71	20.63
Р (МН)	0	1.27	5.09	11.45	20.35	31.79	45.8	62.33	81.41	103.03	127.2

P, Pσ, Рτ,(МН) 

  

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        

 Выводы:

1. Как видно из полученных результатов, с увеличением площади контакта (с увеличением глубины внедрения) значения Рδ,Рт,Р увеличиваются.
2. Учет сил контактного трения дает существенную поправку в конце деформации, примерно равной 50% от Рδ к значению деформирующего значения Р. С другой стороны, исключение сил пластического трения (например, с помощью смазки) позволяет деформировать материал при существенно меньших значениях деформирующего усилия.

2. Внедрение пуансона с трапециевидным сечением в пластическое полупространство при наличии сил трения.

           Дано:

σs=475 МПа

β=1.08

а0=0.31 м

μ=0.15

α=12о

h=0.06м

1. Определить удельное усилие деформирования для трех стадий внедрения пуансона:

    I.  Начало внедрения.

 II. Внедрение на глубину 0,5h.

III. Внедрение на глубину h.

2. Для стадии внедрения на глубину h построить три различных

варианта годографа скоростей и сравнить соответствующие

значения деформирующего удельного усилия.

3. Построить график зависимости удельного усилия деформирования от глубины внедрения.

4. Сделать выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Внедрение пуансона с трапециевидным сечением в пластическое полупространство при наличии сил трении.

1. Определить удельное усилие деформирования для трех стадий внедрения пуансона.

Для решения данной задачи используем метод верхней оценки.

Объем очага деформации представляется в виде недеформируемых треугольных блоков, скользящих один относительно другого и по границам с жесткой зоной. Вдоль границ между блоками касательные напряжения, возникающие при скольжении блоков, являются максимальными:

.

На свободных поверхностях τn=0, а на контактных поверхностях τ=μσs.

 Мгновенная  мощность внутренних сил, включая  контактное трение, определяется  формулой:

,

где - скорости скольжения вдоль границ треугольных участков,

       - длина сторон треугольников,

       - длина проекции площадки контакта на ось у (толщина).

Мощность, развиваемая деформирующей силой Р, определяется выражением

- скорость движения рабочего органа (в направлении оси Z).

Из условия получаем:

Удельное усилие деформирования определяется следующей формулой:

     а - ширина площадки контакта на горизонтальную ось X.