Компоновка первого этажа

 

Рисунок 27 - Узел операния балок на колонну.

На рисунке представлен узел опирания балок на колонну. Таким образом, опорное ребро главной составной балки будем считать на сжимающую силу R =V,

2.8 Расчет опорного ребра составной главной балки.

 

Определение требуемой площади  ребра, исходя из расчета на смятие:

 

- для стали С245

R – усилие в опорном ребре;

Q_max – опорная реакция главной балки;

A_p^тр – требуемая площадь опорного ребра;

R_p = 360 Н/мм² – сопротивление стали смятию торцевой поверхности;

γ_c=1  - коэффициент условий работы балки, согласно таблице 6 СНиП.

Принимаем опорное ребро 200х10 мм с A_s  =2500 мм² _.

Проверим опорную стойку балки  на устойчивость относительно оси  z:

Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стойки:

t_w = 9мм – толщина стенки главной балки;

A_p – площадь опорного ребра;

Тогда:

λ_я – гибкость относительно оси OZ;

h_ef = h_w = 1250мм – расчетная высота балки;

i_z – радиус инерции относительно оси OZ;

I_z – момент инерции относительно оси OZ;

A_op – площадь опорного ребра;

- при расчете на устойчивость;

σ – нормальные напряжения в ребре;

R_y=240 МПа -расчетное сопротивление стали, согласно таблице 51* ГОСТ 27772-88* для стали С245;

Е=2,06 ∙10 ⁵МПа=2,06∙10⁵ Н/мм² - модуль упругости стали;

- коэффициент продольного изгиба, зависящий от 

129<230 – условие выполняется.

 

Расчет сварных швов, прикрепляющих опорное ребро к стенке балки:

Вид сварки – полуавтоматическая в среде СО₂ – по ГОСТ 8050-85.Согласно таблице 55* принимаем сварочную проволоку марки СВ-08А по ГОСТ 2246-70^*, – по ГОСТ 8050-85,

d=2 мм - диаметр сварной проволоки.

Ребро привариваем к стенке по всей высоте сплошными швами.

l_w – длина шва;

N = Q– усилие в шве;

k_f – катет сварного шва;

γ_c=1  - коэффициент условий работы балки, согласно таблице 6 СНиП.

b_f  = 0,9 (k_f =2..8мм) и b_z =1,05 (k_f =2..8мм) – коэффициенты для расчета углового шва соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления;

R_wf=180МПа– расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва;

R_wz= 0,45R_un = 0,45 •370 = 166,5МПа– расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу границы сплавления;

γ_wf = γ_wf =1 – коэффициенты условий работы сварных швов;

 

Принимаем k_f = 4мм. По табл 38^*  СНиП

h_w = 1250мм – расчетная высота балки;

3. Выбор типа, компоновка и подбор сечения стальной колонны

3.1 Выбор типа колонны

 

Определим продольную силу:

N – продольная сила;

к =1,01 – коэффициент, учитывающий вес колонн;

Q_max– опорная реакция главной балки;

 

Определим расчетную длину колонны:

Принимаем сопряжение колонны с  фундаментом – шарнирное относительно обеих осей.

l _g – геометрическая длина колонны;

H = 8200мм – отметка верха настила;

h_базы = 500мм – принятая величина заглубления опорной плиты базы колонны ниже уровня нулевой отметки пола;

t_d = 9мм – толщина настила;

h_b =1286мм – высота главной балки;

 

l_x и l_y – расчетные длины колонны в двух взаимно перпендикулярных направлениях;

3.2 Компоновка и подбор сечения колонны

Рисунок 28 - Сечение сквозной колонны.

 

Назначим материалы для колонны:

Согласно табл. 35* для группы конструкций 3 принимаем сталь С245 ГОСТ 27772-88*, для которой расчетное сопротивление Ry = 235 МПа, нормативное сопротивление Run = 360 МПа.

 

Расчет относительно материальной оси:

Определим требуемую площадь поперечного  сечения ветви колонны:

A_b,req - требуемая площадь поперечного сечения ветви колонны;

φ_хо = 0,8 - предварительное значение коэффициента продольного изгиба.

В соответствии с ГОСТ 8240-93 принимаем ветвь колонны из швеллера [ 30 со следующими характеристиками:

A_b, A_шв – площадь поперечного сечения швеллера;

i_x – радиус инерции относительно оси х;

i_y – радиус инерции относительно оси y;

I_y0 – момент инерции швеллера относительно собственной оси Y;

z₀ – расстояние от оси y-y до наружной грани стенки швеллера;

 

Фактическая гибкость относительно оси х:

λ_x – фактическая гибкость относительно оси х;

l_x =7406мм – расчетная длина колонны в плоскости оси x;

i_x = 12см – радиус инерции относительно оси х.

 

Проверка предельной гибкости относительно оси х:

61,72<123,6 - проверка выполняется.

λ_x = 61,72– фактическая гибкость относительно оси х;

λ_u – предельная гибкость относительно оси х;

α – коэффициент.

 

Общая устойчивость стержня относительно материальной оси:

Определяем по табл.72 СНиП II-23-81* значение коэффициента продольного изгиба φх = 0,796(для λ_x =61,72 и R_y = 240 МПа).

227,5<240 - устойчивость обеспечена.

σ – расчетное напряжение;

N = 1465,1 кН – продольная сила;

φ_х = 0,796 – коэффициент продольного изгиба относительно оси х для R_y = 240, λ_x=61,72;

A_b =40,5 см²– площадь поперечного сечения швеллера;

R_y = 240 МПа -расчетное сопротивление стали, согласно таблице 51^* ГОСТ 27772-88^* для стали С245;

γ_c=1 – коэффициент условий работы балки, согласно таблице 6 СНиП.

 

Рассчитаем колонну относительно свободной оси:

Определим требуемую гибкость сквозной колонны относительно свободной  оси Y:

λ_y,req – требуемая гибкость сквозной колонны относительно свободной оси Y;

λ₀ =35 – фактическая гибкость ветви относительно главной центральной оси ветви, параллельной стенке швеллера;

Определим требуемый радиус инерции  сечения  относительно оси Y:

i_y,req – требуемый радиус инерции сечения относительно свободной оси Y;

l_y =7406 мм– расчетная длина колонны в плоскости оси y;

λ_y,req =50,84 – требуемая гибкость сквозной колонны относительно свободной оси Y;

 

Определим требуемую ширину сечения  колонны:

b_req – требуемая ширина колонны;

i_y,req = 14,57см– требуемый радиус инерции сечения относительно свободной оси Y;

α_y = 0,44– коэффициент, связывающий размер поперечного сечения с радиусом инерции относительно оси Y.

Назначаем ширину колонны кратно 10мм: b = 340 мм

-условие выполняется

 

Определим фактические характеристики колонны:

Момент инерции относительно оси  Y:

I_y – момент инерции относительно оси y;

I_y0 = 327см⁴ –момент инерции швеллера относительно собственной оси Y;

A_b = 40,5см²– площадь поперечного сечения швеллера;

b =34см– ширина колонны;

z₀ = 2,52 см – расстояние от оси y-y до наружной грани стенки;

 

Радиус инерции относительно оси  Y:

i_y – радиус инерции относительно оси y;

 

Гибкость относительно оси  Y:

λ_y – фактическая гибкость относительно оси y;

l_y = 7406 мм – расчетная длина колонны в плоскости оси y;

i_y = 14,76см – радиус инерции относительно оси y;

Приведенная гибкость стержня относительно у-у:

λ_ef – приведенная гибкость;

λ_y =50,18 – фактическая гибкость относительно оси y;

λ₀ =35 – фактическая гибкость ветви относительно главной центральной оси ветви, параллельной стенке швеллера;

Поскольку λ_ef = 61,18 меньше λ_x = 61,72, то проверку общей устойчивости относительно оси Y делать не нужно.

3.3 Расчет соединительных планок и крепящих их сварных швов

 

Определение величины условной поперечной силы:

Q_fic – условная поперечная сила;

R_y=240 МПа -расчетное сопротивление стали, согласно таблице 51^* ГОСТ 27772-88^* для стали С245;

Е=2,06 ∙10 ⁵МПа - модуль упругости стали;

N =1465,1 кН – продольная сила;

φ_y = 0,796– коэффициент продольного изгиба относительно оси y;

 

Назначение размеров планки:

Принимаем a=100см.

b_s – ширина планки, принимаем 220 мм;

t_s – толщина планки, принимаем 8 мм;

l_s – длина планки, принимаем 200 мм;

l_b – расстояние между планками в свету, принимаем 1000 мм;

a – расстояние между центрами тяжести планок;

b₀ – расстояние между центрами тяжести ветвей колонны;

b = 340мм – ширина колонны;

b_f = 100мм – ширина полки швеллера;

Δ = 30мм – величина нахлеста планки на полку ветви колонны;

λ₀ =35 – фактическая гибкость ветви относительно главной центральной оси ветви, параллельной стенке швеллера;

i_y0 =2,84см – радиус инерции ветви относительно главной центральной оси ветви, параллельной стенке швеллера;

z₀ – расстояние от оси y-y до наружной грани стенки швеллера;

 

Назначение размеров планки:

b_s – ширина планки, принимаем 220 мм;

8,99 > 5 – жесткость обеспечена.

 

Определение усилий:

T – поперечная сила в месте прикрепления планки;

M – момент в месте прикрепления планки;

Q_fic =19,37 кН– условная поперечная сила;

a =120 см – расстояние между центрами тяжести планок;

b₀ =28,96 см – расстояние между центрами тяжести ветвей колонны;

 

Рисунок 29 - Соединительные планки колонны

 

Проверка прочности планок по нормальным и касательным напряжениям:

Условия выполняются

σ – нормальное напряжение в планке;

M =581,1 кН∙см – момент в месте прикрепления планки;

W_s – момент сопротивления планки;

τ – касательное напряжение в  планке;

T = 40,13 кН – поперечная сила в месте прикрепления планки;

b_s =22 см – ширина планки;

t_s  = 0,8 см – толщина планки;

R_s = 0,58R_y = 0,58·24 = 13,92 кН/см² – расчетное сопротивление стали срезу;

R_y = 240 МПа -расчетное сопротивление стали, согласно таблице 51^* ГОСТ 27772-88^* для стали С245;

γ_c=1 – коэффициент условий работы балки, согласно таблице 6 СНиП;

 

Проверка прочности угловых сварных швов, прикрепляющих планку к ветви колонны:

Принимаем полуавтоматическую сварку в среде СО₂ проволокой СВ-08А d = 2мм.

- условие прочности по металлу  шва;

 

- условие прочности по границе  сплавления;

τ_wf – приведенное напряжение по металлу шва;

τ_wz – приведенное напряжение по границе сплавления;

R_wf= 215МПа – расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва;

R_wz= 0,45·R_un = 0,45·370 = 166МПа – расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу границы сплавления;

γ_wf = γ_wz = 1 – коэффициенты условий работы угловых швов;