Каркас однопролетного производственного здания

Сведём вычисления в  таблицу.

Отметки высот	k	w, Кн/см2	w’, Кн/см2
5,000	0,5	0,019	0,01425
10,000	0,65	0,0247	0,018
18,600	0,822	0,0312	0,0234
20,000	0,85	0,0323	0,0242
21,8	0,87	0,0331	0,0248
40,000	1,1	0,0418	0,0314

 

Расчёт рамы выполняем на действие эквивалентных, равномерно распределённых по длине колонны, нагрузок w_экв и w^’_экв.

 

;

.

где М_оп=48124,83 Кн*см.

Ветровую нагрузку, действующую  на участке h_f от низа ригеля до наиболее высокой точки цеха, заменяем сосредоточенными силами, приложенными в уровне низа ригеля:

 

.

 

 

 

 

3.2. Статический расчёт рамы. Определение расчётных внутренних усилий.

 

 

 

Расчёт выполняем с использованием ЭВМ отдельно на каждый вид загружения. Значения усилий и сочетания нагрузок сводим в таблицу.

 

4. Расчёт фермы.

В качестве стропильных  конструкций принимаем фермы  с параллельными поясами пролётом 30 м.

Усилия в стержнях фермы вычисляем  с использованием ЭВМ. Усилия вычисляем  раздельно от сосредоточенных единичных  нагрузок по опорным узлам верхнего пояса и от единичных моментов (заменяем парой сил равных 0,317 и  плечом 3,15 м).

Вычисления расчётных усилий и подбор сечений стержней фермы сводим в таблицы. Для верхнего и нижнего пояса принимаем сечение в виде тавра, а раскосы и стойки проектируем из парных уголков. (таблицы см. далее).

Расчёт сварных швов также сведём в таблицу. Для сварки узлов фермы применяем полуавтоматическую сварку проволокой Св-08Г2С. Несущая способность швов определяется по металлу шва:

b_fg_wfR_wf=0,9*215*1=193,5 МПа < b_zg_wzR_wz=1,05*212*1=223 МПа.

Расчёт швов выполняем  по формуле:

.

Таблица расчёта швов

№ стержня	N, кН	Шов по перу		Шов по обушку
		kf, см	lf	kf, см	lf
7	1322	0,6	23	0,8	45
8	1028	0,6	18	0,8	35
12	734,53	0,6	13	0,8	26
13	440	0,4	11	0,6	21
19	246	0,4	8	0,6	12
Стойки	212,76	0,4	7	0,6	11

 

4.1. Расчёт и конструирование ступенчатой колонны.

 

Определение расчётных  длин колонны.

 

Вычислим n и a₁:

 

; ,

где .

Тогда при n=0,463 и a₁=0,51 и при условии, что верхний конец колонны закреплён только от поворота: m₁=1,785,

тогда m₂=m₁/a₁=1,785/0,51=2,8<3.

Расчётные длины для  верхней и нижней частей колонны  в плоскости рамы равны: , .

Расчётные длины из плоскости  рамы для нижней и верхней частей равны соответственно: ; .

Подбор сечения  верхней части колонны.

 

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой h_в=450 мм. Определим требуемую площадь сечения.

Для симметричного двутавра:

 

Предварительный подбор сечения верхней части колонны  производим по приближенной формуле:

где

Сталь для верхней  части колонны принимаем согласно ГОСТ 82-70 «Сталь прокатная универсальная»

Принимаем стенку высотой h_w=420 мм; толщину стенки найдем из условия- принимаем t_w=10 мм.

Из условия  принимаем ширину полки b_f=250 мм; t_f=16 мм.

 

По назначенным размерам сечения определяются его фактические  геометрические характеристики:

.

.

; ;

; .

.

 

 

Проверка устойчивости верхней  части колонны

Определим гибкость и условную гибкость стержня верхней части колонны  в плоскости и из плоскости  рамы:

 

 

Для проверки устойчивости верхней части колонны в плоскости  действия момента предварительно находят  приведенный эксцентриситет по формуле:

где h=1,25  - коэффициент влияния формы сечения (табл 73 [2]), зависящий от отношения A_f/A_w

m_x=e_xA/W_x=100.29*121.8/1948.675=6.269

В зависимости от условной гибкости и приведенного эксцентриситета m_efx по табл. 74 [2] определяется коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии

Окончательная проверка производится по формуле

 

 

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости  действия момента.

 

По модулю М_x=37866 кН*cм;

 m_x=M_xA/(NW_x)=37866*121.8/(517.915*1948.675)=4,57; при m_x£5 коэффициент  с=b/(1+am_x).

 

a=0,65+0,05m_x=0,65+0,05*4,57=0,8785;

b=1; Тогда: с=1/(1+0,8785*4,57)=1/5,01=0,2

j_y=0,784 – коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии, находится по таблице 72 [3]

 

Таким образом, устойчивость верхней части колонны из плоскости рамы проверяется по формуле:

 

 

Местная устойчивость полок  колоны будет обеспечена, если при  отношение   не будет превышать значений, определяемых по формуле:

 

 

 

 

 

Для проверки местной  устойчивости стенки необходимо сначала найти параметр α , характеризующий полноту эпюры нормальных напряжений сжатия в стенке.

, где σ – наибольшее сжимающее напряжение у границы стенки:

 

σ₁ – соответствующее напряжение у противоположной границы стенки

Так как α>1 , наибольшее отношение  ограничивается значением

которое принимается  не больше

где ; - усредненное касательное напряжение в стенке рассматриваемого сечения.

В следствие последнего уравнения стенку укреплять парными     поперечными     ребрами     жесткости не следует.

Проверку прочности  принятого сечения верхней части  колонны выполнять не требуется, так как

 

 

 

 

4.2 Подбор сечения нижней части колонны.

Сечение нижней части  колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединённых решёткой. Высота сечения h_н=1000 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – из составного сварного сечения из трёх листов.

Определим ориентировочное  положение центра тяжести.

;

.

Определим усилия в ветвях:

в подкрановой ветви  ;

в наружной ветви  .

Определим требуемую  площадь ветвей и назначим сечение.

Для подкрановой ветви  А_в1=N_в1/(R_y*(0,7-0,9); задаёмся; R_y=32 кН/см², тогда А_в1=1017,77/(0,8*32)=39,76 см².

По сортаменту принимаем двутавр 40Б2, А_в1=69,72 см²; i_x1=3,52 см; i_y=16,3 см.

Для наружной ветви А_в2=N_в2/(R_y*(0,7-0,9); задаёмся; R_y=32 кН/см², тогда А_в1=1556,56/(0,85*32)=57,23 см².

Для удобства прикрепления элементов решётки просвет между  внутренними гранями полок принимаем 413 мм. Толщину стенки швеллера t_w принимаем 10 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов h_w=420 мм.

Принимаем b_f=20 см; t_f=1,6 см; А_f=64 см²;

Геометрические характеристики ветви:

А_в2=42*1+1,6*2*20=106 см²; z₀=(2*32*1,1+0,5*42)/106=6,84 см; I_x2=4932,66 см⁴;

I_y2=1*42³/12+(20*0,6³/12+1,6*20*19²)2=29291,66 см⁴.

; .

Уточним положение центра тяжести колонны:

С=(6,84*106+100*69,72)/(69,72+106)=43,8см; y₁=39,96 см; y₂=56,2 см.

Полученные размеры  значительно отличаются от первоначально  принятых размеров, поэтому необходимо пересчитать усилия в ветвях:

 

 

 

Проверка устойчивости ветвей из плоскости  рамы:

подкрановая ветвь: ; j_y=0,522;

наружная ветвь:

; j_y=0,535;

Из условия равноустойчивости  подкрановой ветви в плоскости  и из плоскости рамы определим  требуемое расстояние между узлами решётки:

;.

Принимаем l_в1=100 см, разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей.

Проверим устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей x₁-x₁ и x₂-x₂).

Для подкрановой ветви:

; j_y=0,923;

Для наружной ветви:

; j_y=0,966;

 

Расчёт решётки  подкрановой части колонны.

Поперечная сила в  сечении колонны Q_max=92кН. Условная поперечная сила ; при R_y=32 кН/см²:

Q_усл=15,78 кН < Q_max=92 кН.

Расчёт решётки проводим на Q_max.

Усилие сжатия в раскосе

; a=47^о.

Требуемая площадь раскоса 

Принимаем L50x5; А_р=4,88 см²; i_min=1,53 см; l_р=l_р/i_min=138/1,53=90,2; j=0,522. Напряжения в раскосе:

 

Проверка устойчивости колонны  в плоскости действия момента  как единого стержня.

Геометрические характеристики всего сечения:

 

А=А_в1+А_в2=106+69,72=175,72 см²;

.

; .

Приведённая гибкость

,

где коэффициент a₁=29,74 при a=45…60^о;

.

Для комбинации усилий, догружающих  наружную ветвь (сечение 4-4):

;

j_вн=0,394;

Для комбинации усилий, догружающих  подкрановую ветвь (сечение 3-3):

;

j_вн=0,314;

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня  из плоскости действия момента не проверяем, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных  ветвей.

 

4.3 Расчёт и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны.

Расчётная комбинация усилий в сечении над уступом:

М=26459,94 кН*см; N=513,95 кН (загружение 1+2+8).

Давление кранов D_max=825,35 кН.

Прочность стыкового  шва проверяем по нормальным напряжениям  в крайних точках сечения надкрановой  части. Площадь шва равна площади сечения колонны.