Теория кривой доходности

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Вятская государственная сельскохозяйственная академия

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

ЗАОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ (5,5 лет/4,5года)

610017, г.Киров (обл.), Октябрьский проспект, 133, каб Д-217 тел. (8332) 57-43-35

     Кафедра__________ менеджмента_____________________

 

№ зачётной книжки  09005/ф             Оценка ___________________

зачтено, не зачтено

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № ____

По (предмет)________ТОФМ_____________________________        

на тему             Теория кривой доходности____________________

полное наименование темы или номер варианта

 

студента 5 курса по специальности (направлению)____________

 

__________________финансы и кредит________________________

«Экономика и управление на предприятии»; «Маркетинг»; «Менеджмент организации»,

«Бухгалтерский учёт, анализ и аудит»; «Финансы и кредит»; «Экономика»; «Менеджмент»

________________Гусева Вероника Юрьевна______________

Фамилия, Имя, Отчество полностью

 

 

Преподаватель  Софьина Е.В.

Регистрационный № на кафедре ___________

 

Работа поступила на кафедру «_____»___________2013 г.

 

 

Содержание

1. Доходность к погашению. Связь между доходами купонной облигации, бескупонной облигации и форвардной ставкой, их соотношения……………………………………………………………3

2. Кривые доходности: Теория непредвзятых ожиданий; Теория наилучшей ликвидности; Теория сегментации рынка………………6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Доходность к погашению. Связь между доходами купонной облигации, бескупонной облигации и форвардной ставкой, их соотношения

 

Облигация — это долгосрочное долговое обязательство, по которому эмитент (государство или корпорация) выплачивает держателю определенный процентный доход. Текущая оценка облигации (Р) есть сумма дисконтированных денежных потоков, обеспечиваемых этой ценной бумагой.

Цену Р и будущую выплату С разделяет один год.

Оценка облигаций должна учитывать периодичность получения денежных потоков, их величину и срок обращения. Так как облигации различаются по условиям получения денежного потока (срочные и бессрочные облигации, купонные и дисконтные, с плавающей и фиксированной купонной ставкой и др.), то используются различные модели определения цены и доходности.

Большинство корпоративных и часть государственных облигаций являются

купонными (по ним ежегодно выплачивается фиксированный доход, а по окончании срока они погашаются по номиналу). Если купонные выплаты осуществляются раз в год, С – ежегодный купон, H — номинал, а срок обращения облигации — п лет, то цена Р купонной облигации находится как сумма текущих оценок (PV) всех платежей.

Таким образом, цена Р облигации складывается из текущей оценки аннуитета с доходностью 1с и периодом получения выплат п — обозначим ее как РVанн (k, п) = РVIFA (k, п) и текущей оценки номинала облигации.

По купонной облигации различают:

1) купонную ставку (coupon rate — СR) — ежегодную купонную выплату за каждую

денежную единицу номинала, СR = С / Н;

2) текущую доходность, или процентную доходность (current yield — СY) —

ежегодную купонную выплату на каждую денежную единицу текущей цены, СY = С/Р;

3) общую ожидаемую доходность за  год (total yield — ТY) — сумму текущей доходности и доходности прироста капитала, ТY= (С + Рt + 1 - Р) / Рt = С / Р, + ( Р , + 1 – Рt) / Рt.

При равенстве купонной ставки общей ожидаемой доходности цена облигации равна номиналу.

4) доходность к погашению, рассчитанную по правилу сложного процента, (yield to maturity —YТM). Это ставка дисконтирования, которая уравнивает РV всех будущих выплат с текущей ценой облигации. Для облигации со сроком обращения один год доходность к погашению аналогична общей доходности за год (ТY). Для среднесрочных и долгосрочных облигаций доходность к погашению можно рассматривать как ежегодную доходность, которую инвестор получит, если будет держать облигацию до погашения. На

фиксированный момент времени YTM отражает сложившуюся на рынке требуемую доходность по данной облигации.

Рыночная цена облигации является индикатором изменения требуемой

доходности на рынке по данному выпуску (данному эмитенту). Требуемая доходность для компании выступает как стоимость данного элемента капитала при отсутствии льгот по налогообложению при привлечении заемных средств. Когда купонная ставка процента СR равна доходности к погашению YTM (рассчитанной по правилу сложного процента), то облигация на моменты купонных выплат продается по номиналу. Исходя из этого соотношения эмитент устанавливает купонную ставку при принятии решения о размещении облигационного займа. Облигация с премией (текущая цена превышает номинал) означает, что доходность к погашению ниже купонной ставки. Если доходность к погашению больше купонной ставки, то цена облигации ниже номинала.

Эти соотношения работают "в обе стороны" и не требуют знания срока

обращения облигации. Например, если купонная ставка по облигации равна 12%, а доходность к погашению 14%, то из соотношений видно, что облигация продается с дисконтом.

Форвардная процентная ставка — это ставка для периода времени в будущем. Она определяется ставкой спот. Спотовая ставка для периода в n лет — это ставка для облигации с нулевым купоном, до погашения которой остается n лет. Например, эмитируется дисконтная облигация на 1 год с доходностью 10%. Это означает, что ставка спот на один год равна 10%. Выпускается облигация на 2 года с доходностью 11%. Это означает, что спотовая процентная ставка на два года равна 11% и т. д. График зависимости между спотовыми ставками и временем до погашения облигации, называется кривой доходности спот.

Располагая данными о ставках спот за n периодов начисления процента и цене купонной облигации за период n + 1, можно рассчитать теоретическую ставку спот для периода n + 1.

Между доходностью купонной облигации, бескупонной облигации и форвардной ставкой существуют соотношения, которые представлены на рис. 7 и рис. 8.

 

2. Кривые доходности

Кривая доходности представляет собой монотонно возрастающую выпуклую вверх кривую. Это означает, во-первых, что с увеличением срока доходность растет (положительный наклон), во-вторых, скорость изменения доходности с увеличением срока — снижается (стремится к нулю). Это нормальная форма кривой. Однако форма кривой доходности может претерпевать существенные изменения в кризисных ситуациях. Например, при системном кризисе ликвидности в первую очередь существенно повышаются краткосрочные доходности, при меньшем повышении долгосрочной доходности. Тем самым формируется кривая доходности, в которой до определенного короткого срока доходность резко растет, достигает максимума и после этого срока доходность падает с увеличением срока (отрицательный наклон). Это так называемая "горбатая" форма кривой. В крайнем случае, короткая часть кривой (возрастающая ставка) может отсутствовать вообще, то есть на любой даже очень короткий срок существует довольно высокая ставка и с увеличением срока ставка падает (форма кривой может стать вогнутой - выпуклой вниз). Это так называемая инверсная (перевернутая) форма кривой. Отрицательный наклон встречается обычно при высоких уровнях ставок (выше долгосрочных средних), а нормальная форма - при относительно низких ставках. В некоторых случаях кривая доходности может приобретать форму, близкую к прямой линии с положительным наклоном.

Еще одна особенность - чаще всего движение процентных ставок для различных сроков является однонаправленным, то есть если повышаются ставки - то все (возможно в разной степени), если понижаются, то тоже все. Существует ряд теорий, объясняющих наклон кривой доходности. Наибольшее признание получили следующие три теории: ликвидности, ожиданий, рыночной сегментации.

Теория ожиданий утверждает, что кривая доходности и текущее поведение

инвесторов зависят от их ожиданий относительно будущей инфляции. Если инвесторы ожидают, что годовой темп инфляции будет расти, то краткосрочные облигации предпочтительны, а по долгосрочным доходность должна быть выше, чтобы покрыть (компенсировать инвесторам потери) ожидаемую инфляцию. Кривая доходности будет иметь в этом случае нормальный наклон. Если ожидается, что инфляция будет снижаться, то кривая доходности будет иметь наклон отрицательный.

Теория ликвидности

Теория ликвидности связывает положительный наклон кривой (рост

доходности при росте срока) с увеличением риска потери ликвидности. Краткосрочные облигации могут быть трансформированы в денежные средства с небольшим риском потерь.

С ростом срока обращения облигации риск потери ликвидности повышается и инвесторы требуют более высокую доходность. С другой стороны, эмитент предпочитает долгосрочные облигации, так как по краткосрочным существует риск невозможности привлечь средства на прежних условиях. Эмитент соглашается за уменьшение проблем, связанных с периодичностью

привлечения средств, устанавливать по облигации более высокую доходность. Таким образом, теория ликвидности утверждает, что при нормальных экономических условиях премия yt за срок обращения существует и растет с ростом срока, кривая доходности направлена вверх

(нормальный  наклон). Теория ликвидности не  может объяснить, почему в отдельные  моменты времени кривая доходности имеет горизонтальный вид или направлена вниз. Объяснение этому дается теориями ожиданий и рыночной сегментации.

 

Теория рыночной сегментации исходит из того, что в каждый данный момент времени на рынке существуют эмитенты и инвесторы, предпочитающие определенный срок предложением ценных бумаг различного срока обращения. Наклон кривой доходности зависит от спроса и предложения долговых обязательств на денежном рынке и рынке капитала. Если предложение на рынке краткосрочных обязательств значительно превышает спрос по сравнению с рынком долгосрочных обязательств, то наклон кривой будет нормальным. Отрицательным наклон станет, если спрос на краткосрочные обязательства превысит спрос на долгосрочные, т.е. на рынке будут преобладать инвесторы, предпочитающие краткосрочные обязательства. Горизонтальная кривая доходности будет соответствовать равновесию на рынках краткосрочных и долгосрочных обязательств.