Основные виды моделей, используемых для оптимизации управленческих решений. Примеры использования математических (статистических) модел

Платежная матрица. Суть каждого принимаемого руководством решения – выбор наилучшей из нескольких альтернатив по конкретным установленным заранее критериям. Платежная матрица – это один из методов статистической теории решений, метод, который может оказать помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Он особенно полезен, когда руководитель должен установить, какая стратегия в наибольшей мере будет способствовать достижению целей. Платеж представляет собой денежное вознаграждение или полезность, являющиеся следствием конкретной стратегии в сочетании с конкретными обстоятельствами. Если платежи представить в форме таблицы (или матрицы), мы получаем платежную матрицу. Слова “в сочетании с конкретными обстоятельствами” очень важны, чтобы понять, когда можно использовать платежную матрицу и оценить, когда решение, принятое на ее основе, скорее всего будет надежным. В самом общем виде матрица означает, что платеж зависит от определенных событий, которые фактически совершаются. Если такое событие или состояние природы не случается на деле, платеж неизбежно будет иным. В целом платежная матрица полезна, когда: 

• имеется разумно ограниченное число альтернатив или вариантов стратегии для выбора между ними;
• то, что может случиться, с полной определенностью не известно;
• результаты принятого решения зависят от того, какая именно выбрана альтернатива и какие события в действительности имеют место. 

 
Кроме того, руководитель должен располагать  возможностью объективной оценки вероятности  релевантных событий и расчета  ожидаемого значения такой вероятности. Руководитель редко имеет полную определенность, но также редко он действует в условиях полной неопределенности. Почти во всех случаях принятия решений  руководителю приходится оценивать  вероятность или возможность  события. Вероятность можно определить объективно, как поступает игрок  в рулетку, ставя на нечетные номера. Выбор ее значения может опираться  на прошлые тенденции или субъективную оценку руководителя, который исходит  из собственного опыта действий в  подобных ситуациях.

Дерево  решений. Это схематическое представление проблемы принятия решений. Как и платежная матрица, дерево решений дает руководителю возможность учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтернативы. Концепция ожидаемого значения является неотъемлемой частью метода дерева решений. 
 
Дерево решений можно строить под сложные ситуации, когда результаты одного решения влияют на последующие решения. Таким образом, дерево решений – это полезный инструмент для принятия последовательных решений. 
 
Многие допущения, из которых исходит руководитель, относятся к условиям в будущем, над которыми руководитель почти не имеет никакого контроля. Однако такого рода допущения необходимы для многих операций планирования. Ясно, что чем лучше руководитель сможет предсказать внешние и внутренние условия применительно к будущему, тем выше шансы на составление осуществимых планов. 
 
Прогнозирование. Это метод, в котором используются как накопленный опыт, так и текущие допущения насчет будущего с целью его определения. 
 
Разновидности прогнозов:

• экономические прогнозы (используются для предсказания общего состояния экономики и объема сбыта для конкретной компании или по конкретному продукту);
• прогнозы развития технологии (позволят предсказать разработки каких новых технологий можно ожидать, когда это может произойти, насколько экономически приемлемыми они могут быть);
•  
  прогнозы развития конкуренции (позволяют предсказывать стратегию и тактику конкурентов);
• прогнозы на основе опросов и исследований (дают возможность предсказать, что произойдет в сложных ситуациях, используя данные -
• многих областей знаний. Например, будущий рынок автомобилей можно оценить только с учетом надвигающегося изменения состояния экономики, общественных ценностей, политической обстановки, технологии и стандартов по защите окружающей среды от загрязнений);
• социальное прогнозирование (которым в настоящее время занимается всего несколько крупных организаций, используется для предсказания изменений в социальных установках людей и состоя<span class="Normal__Char" style=" font-family: 'Times New Rom