Оптимизация рациона кормления скота

ФГБОУ - ВПО

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ-МОСКОВСКАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

им. К. А. ТИМИРЯЗЕВА

Экономический факультет

Кафедра экономической кибернетики

 

Курсовой  проект

на тему «Оптимизация рациона кормления скота».

по дисциплине

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

 

Выполнила:	студентка 204 группы экономического  факультета Вострикова  Мария
Проверила:	Ермакова Е. А.

 

 

 

 

Москва 2012

 

Оглавление

Введение 3

ГЛАВА 1. РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ РАЦИОНА КОРМЛЕНИЯ КРС 5

1.1. Задачи курсовой работы, входные данные 5

1.2. Система переменных, ограничения 8

ГЛАВА 2. РЕШЕНИЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОЦЕДУРЫ MS EXCEL ПОИСК РЕШЕНИЯ. 12

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ. 14

3.1. Результат решения задачи оптимизации рациона, его состав 14

3.2. Анализ вошедших в рацион кормов по границам их включения 15

3.3. Состав кормового рациона по удельному весу каждого питательного вещества в группах кормов 16

3.4. Стоимость единицы каждого питательного вещества в группах и видах кормов 18

3.5. Двойственные оценки ограничений 19

Заключение 21

Список использованной литературы 23

Приложения 25

Приложение 1 25

Приложение 2 26

 

 

Введение

Экономико-математическая модель (ЭММ), математическая модель экономического объекта или процесса — модель, при описании которой используются математические средства; строится для анализа тех или иных предпосылок и положений экономической теории, логического обоснования экономических закономерностей, обработки и приведения в систему эмпирических данных; используется как инструмент прогноза, планирования и управления поведением экономическими субъектами и экономикой в целом, как одно из средств решения проблемы совершенствования поведения экономическими субъектами, а также совершенствования прогноза, планирования и управления экономическим механизмом.

Экономико-математические модели используются в самых различных экономических  исследованиях и во множестве  отраслей. В данной курсовой работе ЭММ будет использовано в одной  из самых важных отраслей сельского  хозяйства – животноводстве.

Животноводство — отрасль сельского хозяйства, занимающаяся разведением сельскохозяйственных животных для производства животноводческих продуктов. Животноводство обеспечивает население продуктами питания (молоко, мясо, сало, яйца и др.), лёгкую промышленность - сырьём (шерсть, кожа, щетина и др.), даёт живую тягловую силу (лошади, волы, ослы, мулы, верблюды, олени) и органическое удобрение (навоз). Для того чтобы животные могли обеспечивать нас этими продуктами их нужно обеспечивать необходимыми им питательными веществами, учитывать калорийность кормов.

Поэтому нашей целью является составление оптимального рациона кормления скота при помощи ЭММ. 

В курсовой работе нам необходимо учесть все входные данные, предложенные личному варианту (№25): состав используемых кормов, питательность и ценность кормов, границы допустимого включения кормов в рацион. Критерием оптимальности ЭММ задачи является минимальная стоимость рациона. Выходные данные – результат Поиска решения в Excel.

ГЛАВА 1. РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ РАЦИОНА КОРМЛЕНИЯ  КРС

1. Задачи  курсовой работы, входные данные

Экономико-математическая модель - математическая модель связи экономических характеристик  и параметров системы.  Экономико-математическая модель описывает экономические процессы, объекты и связи с использованием математического аппарата.

Для того чтобы составить экономико-математическую задачу мы должны:

- составить экономико-математическую модель задачи;

- решить задачу на компьютере с использованием процедуры MS Excel Поиск решения;

- провести анализ оптимального решения (по данным формам таблиц для анализа)

Составляем оптимальный суточный рацион кормления дойных коров  по исходным данным потребности дойных коров живой массой 400 кг с суточным удоем 14 кг.

В рацион входят следующие корма: сено луговое и  викоовсяное, солома овсяная, сенаж  разнотравный, силос клеверотимофеечный и подсолнечниковый, корнеплоды (картофель, брюква кормовая), смесь концентратов (дерть ячменная, жмых подсолнечниковый, комбикорм), жом.

Составим таблицу 1 по данным личного  варианта «Суточная потребность  дойных коров в питательных веществах»»

 

 

 

 

 

Таблица 1

Суточная  потребность дойных коров в питательных  веществах

№ варианта	Живая масса коровы, кг	Суточный удой, кг	Требуется в сутки, не менее
			ЭКЕ (КРС)	Кормовых единиц, кг	ОЭ (КРС) МДж	Перевариваемого протеина, г	каротина
25	400	14	12,7	11,0	127	1120	495

 

 

Согласно  зоотехническим нормам кормления животных допускается следующее содержание кормов и групп кормов в рационе:

Таблица 2

Допустимые  границы включения в рацион групп  кормов, кг

Корма и группы кормов	В физическом весе, кг
	Не менее	Не более
Грубые корма	10	18
Силос	13	25
Корнеплоды	5	10
Концентраты	1,8	3

 

Составим очередную таблицу 3, которая  содержит в себе совокупность данных предложенных для составления рациона  видов кормов и содержание в них  питательных веществ.

 

 

 

Таблица 3

Состав и  питательность кормов в 1 кг.

Показатели	Ед изм.	Корма
		Сено луговое	Сено викоовсяное	Солома овсяная	Сенаж разнотравный	Силос клеверотимофеечный	Силос подсолнечниковый	Картофель	Брюква кормовая	Комбикорм	Дерть ячменная	Жмых подсолнечниковый	Жом
Энергет. кормовые единицы	Э КЕ	0,69	0,68	0,54	0,31	0,23	0,21	0,28	0,21	1,04	1,18	1,04	0,11
Кормовые  единицы	кг	0,44	0,47	0,27	0,23	0,18	0,14	0,28	0,12	0,9	1,06	1	0,12
Обменная  энергия	ОЭ МЖд	6,9	6,8	5,4	3,1	2,3	2,1	2,8	2,1	10,4	11,8	10,4	1,1
Перевариваемый  протеин КРС	г	46	49	16	35	20	13	16	8	120	83	310	7
Каротин	мг	16	12	0	17	18	15	0	0	0	0	0	0
Стоимость корма	д.е.	0,72	0,78	0,31	0,4	0,41	0,37	3,8	0,51	3,2	1,85	1,32	40

 

Следует учесть дополнительные условия  задачи:

Дополнительное  задание 1:

введем дополнительный вид корма  – жом (состав по питательным веществам  и стоимость корма уже даны в таблице 3)

Удельный вес жома от общего количества энергетических кормовых единиц не менее 9 процентов. Необходимо будет добавить это условие в  ограничения  задачи.

 

 

Дополнительное  задание 2:

Состоит в том, чтобы составить  дополнительные ограничения по содержанию отдельных кормов в группах кормов:

- удельный вес жмыха по массе  в рационе не должно превышать 10% от всей массы концентрированных кормов;

- удельный вес соломы в грубых  кормах не более 35%;

- силоса подсолнечникового – не менее 40% от всего силоса;

- брюквы в корнеклубнеплодах по массе не менее 20%

2. Система переменных, ограничения

Введем переменные, которые  даны в виде кормов, кг:

 – сено луговое,

 – сено викоовсяное, 

 – соломы овсяная,

 – сенажа разнотравного,

 – силоса клеверотимофеечный,

 – силоса подсолнечникового,

 – картофеля,

 – брюквы кормовой,

 – комбикорма

 – дерти ячменная,

 – жмыха подсолнечникового,

 – жом,

- всего ЭКЕ. 

Целевая функция – минимум стоимости  рациона.

Ограничения:

Первые неравенства составляются суммой произведений переменных и соответствующих им показателей питательных веществ из таблицы 3.

1. Баланс энергетических кормовых единиц, ЭКЕ

0,69* + 0,68* + 0,54* + 0,31* + 0,23*+ 0,21* + 0,28* +0,21* + 1,04*+ + 1,18 + 1,04 12,7

 

2. Баланс кормовых единиц, кг

0,44* + 0,47* + 0,27* + 0,23* + 0,18*+ 0,14* + 0,28* +0,12* + 0,90*+ + 1,06 + 1,00 11,0

3. Баланс обменной энергии, ОЭ МДж

6,9* + 6,8* + 5,4* + 3,1* + 2,3*+ 2,1* + 2,8* + 2,1* + 10,4*+ + 11,8 + 10,4 127

 

4. Баланс перевариваемого протеина, г

46* + 49* + 16* + 35* + 20*+ 13* + 16* + 8* + 120*+ +83 + 310 1120

 

5. Баланс каротина, мг

16* + 12* + 0* + 17* + 18*+ 15* + 0* + 0* + 0*+ + 0 + 0 495

 

Данные для следующих восьми ограничений берутся из таблицы 2 «Содержание кормов и групп кормов в рационе».

6. Грубые корма не менее, кг 

10

=

7. Грубые корма не более, кг 

18

=

8. Силос не менее, кг

 

=

9. Силос не более, кг

25

=

10. Корнеплоды не менее, кг

 

=

11. Корнеплоды не более, кг

 

=

12. Концентраты не менее, кг

1,8

=

13. Концентраты не более, кг

 

=

 

Из дополнительного задания 1, составляем ограничения:

14. Всего энергетических кормовых единиц, ЭКЕ:

0,69* + 0,68* + 0,54* + 0,31* + 0,23*+ 0,21* + 0,28* +0,21* + 1,04*+ + 1,18 + 1,04 = ,

0,69* + 0,68* + 0,54* + 0,31* + 0,23*+ 0,21* + 0,28* +0,21* + 1,04*+ + 1,18 + 1,04

 

15. Удельный вес жома  от общего количества ЭКЕ:

0,11 0,09

0,110,09

 

 

Из дополнительного задания 2 берем  условия для составления 4 ограничений (данные написаны в пункте 1.1.) по содержанию отдельных кормов в группах кормов.

16. Удельный вес жмыха от всей массы концентрированных кормов, кг

0,1(,

0,10

=

17. Удельный вес соломы в грубых кормах, кг:

0,35(

0,350

=

18. Удельный вес силоса подсолнечникового от всего силоса, кг:

 

0

=

19. Удельный вес брюквы от всей массы корнеклубнеплодов, кг:

0,2(

0,2*0

=

Следует учесть:

 

Целевая функция:

Min Z = 0,72* + 0,78* + 0,31* + 0,4* + 0,41*+ 0,37 + 3,8* + 0,51* + 3,20*+ + 1,85 +1,3 2+ 40

 

 

 

 

ГЛАВА 2. РЕШЕНИЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОЦЕДУРЫ MS EXCEL ПОИСК РЕШЕНИЯ.

В результате составления всех ограничений, мы создаем таблицу в программе MS Excel, в которой помещаем все исходные данные экономико-математической задачи (рисунок 1, приложение 1). 

Рисунок 1 – исходные данные экономико-математической задачи оптимизации рациона

 

Свободные члены – данные таблицы 1. Столбец  R – названия всех ограничений, столбец Q – их тип ограничений, строки 2:21 – содержимое всех ограничений пункта курсовой работы 2.1. «Система переменных, ограничения». 

Задаем в таблице целевую  ячейку О21. Переходим к функции  MS Excel Поиск решений. Указываем, что мы ищем минимальное значение, изменяем ячейки В22:N22 и добавляем все ранее составленные ограничения. В параметрах Поиска решений указываем, что находим линейную модель, неотрицательное значение. В результате выполняется Поиск решения составленной экономико-математической задачи оптимизации рациона, результат представлен в приложении 2.