Методы мотивации и стимулирования деятельности учащихся на уроках математики

Подобная тренировка и сопутствующая беседа при составлении такой таблицы помогает ребятам прочно усвоить тему “обратное число” (6 класс), а заодно повторить “противоположное число”, а также учит умениям учебной деятельности – сравнивать.

При изучении темы “Десятичные дроби” (5 класс) на первый урок изучения действий с десятичными дробями я приглашаю старшеклассников, и, после того, как будет рассказано о десятичных дробях и истории их возникновения, слово предоставляется гостям: я их прошу показать, как выполняются действия с десятичными дробями.

Действия	Десятичные дроби	Натуральные числа
Сложение	72,13+5,16
Вычитание	102,34-71,56
Умножение	5,16*2,7
Деление	25,5 : 15

Примеры задаются несложные, пятиклассники быстро замечают, что это они уже имеют делать с натуральными числами, завязывается диалог, желающие поочередно подходят к доске, записывают и решают свои пример. Я подвожу итог дискуссии, предупреждаю о сложностях: а) 148,127+2,3; б) 144-0,144 и т.д. Далее зачитывается стихотворение о незадачливом Косте Жигалине (“Три десятых” Вл. Лифшица). Успокаивает, что упорство и труд помогут справиться с любыми трудностями, надо только с уважением относиться к запятой. Эту тему ученики 5-го класса будут отрабатывать по индивидуальной, уровневой системе обучения.

Параллельно изучаются и такие темы: “Признаки подобия и равенства треугольников”, “Арифметическая и геометрическая прогрессии”, “Равные фигуры”, “Равновеликие фигуры”. Например, темы “Равные и равновеликие фигуры” изучаются в виде практической работы. С помощью ножниц мы с ребятами конструируем трапеции и параллелограммы из треугольника, из четырехугольника строим треугольники различных видов, и каждый раз проговариваем равновеликие фигуры. Данный прием позволяет надолго запомнить, что мы понимаем под сочетанием слов “равновеликие фигуры”. А учителю целесообразно составить серию “Задачи конструкторского бюро” и для закрепления темы предложить отработать самостоятельно. Актуально, что на ЕГЭ  была предложена геометрическая задача, легко решаемая методом площа дей равновеликих фигур.

При подготовке к выпускным экзаменам параллельно повторяются решение линейных неравенств и квадратичных неравенств x - 18 > 7 и x2 - 18 > 7. А также параллельно изучаются следующие темы: отрезок, луч, прямая; координатная прямая и координатная плоскость; прямые и обратные задачи на части; квадрат разности и разность квадратов; прямые и обратные теоремы; признаки и свойства параллельных прямых и параллелограмма. При изучении темы “Свойства квадратичной функции” закрепление происходит с помощью серии заданий на сходства и различия в графиках.

Аналогично сравниваются графики функций:

y=2x;  y= 1/2x;  y=2/x.

Неоднократные повторения подобных упражнений всегда дают положительный результат.

Достоинство данного метода не только в возможности исключения наиболее характерных ошибок, но и возможности неоднократного повторения многих тем. Это не только метод мотивации через значимость всего, что изучается в математике. Этот метод помогает развить умение анализировать ситуацию, мыслить логически, способствует интеллектуальному развитию личности. Ученик понимает, как важно знать одно, чтобы понимать другое. Развивая из урока в урок умение сравнивать, учитель создает предпосылки для успешного решения следующих заданий:

• Какие числа делятся на 6 и на 15?
• При каких значениях а верно равенство а + | а | = 0 и при каких неверно?
• Найти наибольшее значение выражений - | x | ;  2 - | x | ;  -| x - 1 | ;  - (x - 1)2 .

Решая одновременно задачи на проценты через определения с помощью сос тавления отношения, составляя пропорцию и решая уравнение, ученик знако мится с различными методами решения задач. В данном случае, естественно, ставится проблема о рациональности того или другого метода.

Отдельно хочется остановиться на использовании исторического материала в целях мотивации учебного процесса. Ведь, прежде всего, целью математичес кого образования является культурное развитие учащихся. Надо научить детей ценить духовное и материальное богатство, накопленное человечеством, ну а с точки зрения мотивации вопрос можно поставить иначе «человек, не получив ший достойного математического образования, не может считаться культур ным». В первую очередь, сам учитель должен верить в то, какие потенциальные возможности содержит в себе математика. Это духовное, эстетическое, творчес кое и интеллектуальное развитие. Это же факт, что математика не только разви вает, но и служит инструментом для определения уровня развития ребенка, это единственный измерительный инструмент в психологии.

Математика не только развивает интуицию, воображение, логику, но и служит способом определения их развития.

Величайшая личность истории Петр I считал математику одной из важнейших дисциплин. 14 января 1701 года Петр I издал Указ об учреждении первого рус ского государственного светского учебного заведения, которым стала знамени тая Московская математико - навигацкая школа.

С помощью исторического материала “Математическое образование в Петров скую эпоху” (Газета “Математика” №11, 2003 год) ребятам можно показать, ка кую уникальную роль сыграла математика в жизни Петра I. И образование М.В.Ломоносова началось с “Арифметики” Магницкого, он назвал ее “вратами своей учености”.

И сколько еще таких примеров можно привести и рассказать ученикам на уроке! 

Формирование мотивации на уроках математики.

Интерес к изучению того или иного математического вопроса зависит от убежденности учащегося в необходимости изучить данный вопрос. Здесь речь идет о предварительной мотивации. Наиболее успешно она реализуется обращением к практике. Познавательная и практическая деятельность человека находятся в тесном единстве и переплетаются. Для моих школьников этот стимул наиболее значим, так как он способствует устранению несоответствия, образовавшегося между их познавательной и практической деятельностью, и подводит их к осознанию необходимости теоретических знаний. Зная такую особенность детей, известный математик Н.Я. Виленкин рекомендовал изложение нового теоретического материала начинать с прикладных задач, приводящих к постановке рассматриваемых вопросов. В своей работе я придерживаюсь этой рекомендации.

Например, изучение темы "Нахождение неизвестного компонента действия сложения и вычитания" (5 кл.) начинаю с демонстрации рисунка к задаче: "На левой чаше весов лежит арбуз и гиря в 2кг, а на правой чаше - гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза?

Рассмотрение темы "Нахождение числа по его дроби" (8 кл.) начинаю с задачи "Расчистили от снега 2/5 катка, что составляет 800 кв. м. Найдите площадь всего катка".

Урок "Параллельные прямые" (7 кл.) начала с демонстрации действия слесарного прибора рейсмуса, который предназначен для разметки прямой, параллельной краю деревянного бруска.

Чтобы у учащихся не возникало представление о "сухости" математики, оторванности от её жизни, показываю взаимосвязь математики с другими областями человеческих знаний и окружающим миром.

Так при изучении темы "Действия с десятичными дробями"(8 кл) использую счет-квитанцию по оплате за коммунальные услуги. Особого объяснения требуют единицы услуги. Например, за отопление плата берётся с 1 кв.м, а за воду в куб.м с 1 человека, то есть по количеству жильцов.

При изучении темы "Проценты"(9 кл.) открывается широкая возможность для решения задач, взятых из жизни: услуги банка, подоходный налог на заработную плату, скидка на различные виды товара.

Формирование геометрических знаний у учащихся специально-коррекционных классов имеет большое практическое значение, так как они сдают экзамен по трудовому обучению. Взаимосвязь уроков математики и трудового обучения - неотъемлемая часть программного обучения.

Тема урока геометрии "Нахождение периметра многоугольника"(6 кл.); тема урока по швейному делу "Расчет длины тесьмы для обработки прямоугольных деталей"; общая цель уроков: Закрепить понятие "периметр" и научить рассчитывать длину отделки.

Геометрия - "Линия в круге. Сегмент. Сектор"; швейное дело - "Построение чертежей деталей отделки нарядного женского платья"; общая цель: Научить строить чертеж волана и жабо.

Историзм как стимул формирования познавательного интереса имеет большое значение и на уроках математики. Известный французский математик, физик и философ Ж.А.Пуанкаре отмечал, что всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета.

Чтобы у учащихся не возникло представление, что математика - наука безымянная, знакомлю их с именами людей, творивших науку, богатым в эмоциональном отношении эпизодами их жизни. Часто в этом мне помогают сами учащиеся, подготавливая доклады и сообщения.

Через рассказы о "нематематической" деятельности великих ученых привлекаю внимание учащихся к общечеловеческим ценностям и культуре. Своим ученикам я рассказываю о разностороннем развитии творцов математики. Известный математик С.В.Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. После прочтения и разбора сказки "Приключение Алисы в стране чудес", знакомлю с автором Льюис Кэрроллом, сообщаю детям, что это псевдоним математика и логика Чарльза Л. Доджсона. Как рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от этой книги и захотела прочитать всё, написанное Кэрроллом. Можно представить её разочарование, когда она увидела на своем столе стопку книг по математике.

Обычно при введении нового математического термина рассказываю учащимся об истории его происхождения. После небольшой исторической справки дети с большей активностью принимают участие в изучении нового объекта. Приведу несколько примеров, терминов вызывающих у учащихся особый интерес.

"Конус" - это латинская форма греческого олова "конос", означающего сосновую шишку.

"Сфера" - латинская форма греческого слова "сфайра" - мяч.

"Линия" происходит от латинского слова "линеа", образовавшегося от слова "Linum" - лён, льняная нить, шнур, верёвка.

"Цилиндр" - латинская форма греческого слова "кюлиндрус", означающий "валик", "каток".

При желании таких примеров можно отыскать много. Такого рода информация печатается в различных математических изданиях, в частности в журнале "Математика в школе", газете "Первое сентября", а также в книгах по истории математики.

Ещё больший интерес у учащихся вызывают следующие задания. Например, при изучении темы "Окружность и круг"(6кл.) сообщаю детям, что по- латински "радиус" - "спица колеса", и предлагаю им нарисовать радиус окружности. В 7 классе предлагаю учащимся нарисовать параллельные прямые после расшифровки, что по-гречески "параллелос" - это идущие рядом.

Расскажу ещё об одном примере введения нового геометрического понятия. Перед тем как познакомить учащихся с новым видом четырехугольника - ромбом (8кл.) показываю альбомный лист, в центре которого расположен небольшой ромб красного цвета, и спрашиваю, что, по их мнению, здесь изображено. Среди всех вариантов ответов выделяю два: это ромб (в классе всегда находится тот, кто знает эту фигуру) и это игральная: туз бубновой масти. После чего с удовольствие рассказываю, что их ассоциации были не случайными. Оказывается, "ромб" - латинская норма греческого слова "ромбос", означающего бубен.

Ответственность учеников за учебу, достижения в ней – мечта каждого учителя. Одну такую тактику обучения, ведущую к передаче ответственности, для детей, имеющих трудности в обучении описал М.Раттер .Она состоит из нескольких этапов, следуя которым, учитель может установить контакт с ребенком, преодолеть возникшее у него отрицательное отношение к учебе и добиться того чтобы ребенок успешнее обучался по предмету и сам следил за своими успехами.

1. Педагог должен пробудить у  ребенка интерес к предмету  и предоставить возможность поверить  в собственные силы и способствовать  достичь успеха. М.Реттер советует  использовать не только личные  качества учителя, но и всевозможные  педагогические хитрости. Для того чтобы у ребенка возникла вера в собственные силы, учителю придется ввести для него иную систему оценивания результатов.

2. Учитель должен оценить, что  известно, что неизвестно ученику  по его предмету с тем, чтобы  разработать программу обучения. Оценка обычно проводиться с помощью специальных тестовых заданий.

3. Программа обучения таких учеников  должна быть разбита на серию  мелких шагов . Такое поэтапное  обучение и позволит ребенку  самому следить за собственным  прогрессом, то есть облегчить задачу и педагогу, и ребенку.

4. Программу следует сконструировать  таким образом, чтобы она обеспечивала  быстрое достижение успеха. Как  правило, дети имеющие трудности  обладают длительным опытом неуспеха  и разочарования в собственных  возможностях и поэтому первостепенное значение приобретает момент осознания ими того, что они могут успешно учиться.

5. Учитель и ученик должен  работать в тесном взаимодействии, обеспечивающем возможность обратной  связи, благодаря которой они  могут оценивать достижения и  определить зоны трудностей.

6. Должна быть установлена система  поощрений за успех и выполнения  заданий. Это не обязательно должны  быть стандартные оценки, которые  долгое время будут невысокими. Самое важное при этом перенести  акцент в оценках с неуспеха  на успех.