Компьютерные технологии поддержки управленческих решений

1.3. Алгоритмы для выбора  управленческих решений

 
Одним из видов алгоритмов для выбора управленческих решений является метод анализа иерархий.  
 
Метод анализа иерархий представляет собой систематическую процедуру для иерархического представления элементов. Данная процедура определяет суть проблемы. Проблема декомпозируется на более простые составляющие части и обрабатывается последовательной обработкой непосредственно ЛПР по парным сравнениям. В итоге выражается относительная интенсивность взаимодействия элементов в иерархии. Все параметры выражаются численно, а сам метод включает в себя процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений. Данный метод основан на способности людей логически размышлять, определять события и устанавливать отношения между ними.  
 
Метод анализа иерархий – методологическая основа для решения задач выбора альтернатив посредством их многокритериального рейтингования. Метод анализа иерархий создан американским ученым Т. Саати и вырос в настоящее время в обширный междисциплинарный раздел науки, имеющий строгие математические и психологические обоснования и многочисленные приложения.  
 
Основное применение метода – поддержка принятия решений посредством иерархической композиции задачи и рейтингования альтернативных решений.  
 
Метод позволяет:

 
• провести анализ проблемы

 
• провести сбор данных по проблеме

 
• оценить противоречивость данных и минимизировать ее.

 
• провести синтез проблемы принятия решения

 
• оценить важность учета каждого решения и важность учета каждого фактора, влияющего на приоритеты решений

 
В рамках метода анализа иерархий нет общих правил для формирования структуры модели принятия решения. Это является отражением реальной ситуации принятия решения, поскольку всегда для одной и той же проблемы имеется целый спектр мнений. Метод позволяет учесть это обстоятельство с помощью построения дополнительной модели для согласования различных мнений, посредством определения их приоритетов. Таким образом, метод позволяет учитывать «человеческий фактор» при подготовке принятия решения. Это одно из важных достоинств данного метода перед другими методами принятия решений.  
 
Также для выбора правильных решений применяются методы теории игр. Одним из таких методов является метод конечной дискретизации элементов, который и был введен в состав системы поддержки принятия решений.  
 
Данный метод используется для нахождения решений в конфликтных ситуациях. Типичный конфликт характеризуется тремя основными составляющими:

 
1) заинтересованными сторонами 

 
2) интересами этих сторон 

 
3) их возможными действиями 

 
Любая конфликтная ситуация, взятая из реальной жизни, как правило, довольно сложна. Ее изучение, к тому же, затруднено наличием многих и очень разных обстоятельств, часть из которых ни на развитие конфликта, ни на его исход сколь либо существенного влияния не оказывает. Поэтому для того, чтобы анализ конфликтной ситуации оказался возможным, необходимо от этих второстепенных факторов отвлечься, что при удачном стечении обстоятельств позволяет построить упрощенную формализованную модель конфликта, которую принято называть игрой и которая отличается от реальной конфликтной ситуации еще и тем, что ведется по вполне определенным правилам.  
 
Если мы ставим перед собой задачу уточнить данные, полученные с помощью другого метода, или если мы хотим уточнить разбиения, мы можем не высчитывать циклы для всех точек, а взять только точки, которые приближены к нашему решению, и найти циклы только для них. Это значительно упрощает вычисления, но при этом остается возможность определить оптимальную коалицию. В этом случае мы избавляемся от необходимости перебирать многие варианты, которые могут никогда не пригодиться в реальных случаях или будут очень невыгодны участникам, если они узнают о других возможных вариантах раздела [5].  
 
Для обработки большого потока информации и для создания системы, помогающей руководителю отдела принимать обоснованные решения, была разработана система подачи, контроля и обработки заявок для отдела проектирования и эксплуатации подсистемы АБИС – библиотечного Интернет-комплекса крупной библиотеки с необходимым математическим инструментарием для решения задач, возникающих в случае необходимости принятия решений.  
 
Во время анализа была собрана информация о стоящих задачах и проблемах. Основной проблемой функционирования отдела было отсутствие документирования поступающих заявок на обслуживание как внутренними, так и внешними пользователями. Для руководителя отдела было выделено несколько областей – контроль работы отдела, контроль исполнения заявок и решение проблем выбора поставщиков услуг, оборудования и распределения ресурсов при коллективных заявках на них.  
 
В качестве среды разработки было выбрано семейство программ 1С:Предприятие. Данное решение было обусловлено наличием готовой материально-технической базы для внедрения данной системы, а также возможностью работы с Интернет технологиями и использованием web интерфейсов.  
 
Информационная система состоит из нескольких подсистем, использующих общее информационное пространство и имеющих возможность независимого функционирования.  
 
Данное разделение системы было обусловлено необходимостью построения модульной системы, функционал которой можно изменять и расширять без дополнительных затрат по реорганизации базы и не прерывая работу пользователей.  
 
Каждая подсистема обладает своими интерфейсами и ограниченным набором прав доступа. Некоторые из них доступны исключительно техническому отделу, некоторые – всем пользователям.  
 
Информационная система «Заявки на обслуживание». Данная система используется для подачи пользователями заявок, используя возможности web интерфейса или интерфейса 1С Предприятия. Заявки формируются автоматически, при указании требуемой проблемы и заявителя. Система заявок на обслуживание связана с подсистемой формирования задач и подсистемой планирования ресурсов и оборудования. При ведении всех заявок в единой базе упрощается контроль руководителем отдела ресурсов сотрудников, исполняющих заявки. Также становится возможной переадресация заявок на конкретных сотрудников, планирование посещения различных заявителей, с целью оптимизировать работу и перемещения по территории. Для различного типа заявок существует система приоритетов, в соответствии с которой корректируется список первоочередных дел и второстепенных. Система планирования ресурсов и оборудования позволяет постоянно контролировать нахождение необходимых запасных частей, расходных материалов и нового оборудования на складе для оперативного решения возникающих проблем.  
 
Подсистема отчетности. Наличие гибко настраиваемых отчетов позволяет руководителю отдела анализировать работу отдела и конкретных сотрудников. Возможен также анализ наиболее типичных неисправностей и путей их решения, который необходим для принятия решений относительно закупки нового ПО, аппаратного обеспечения и т.д.  
 
Подсистема контроля неисправной техники. Система контроля позволяет отслеживать процесс прохождения ремонта. В системе учитываются текущие ремонты, приблизительные и реальные сроки выполнения, стоимости ремонтов, условия гарантийного обслуживания и т.д. Наличие отдельной системы учета ремонтов позволяет избежать забытых вещей, нецелесообразного ремонта, использования вещей, стоимость владения которыми превышает стоимость аналогичной новой вещи.  
 
База основных средств организации. Данная база существовала и ранее, но ее заполнение велось вручную, и информация в ней часто не обновлялась, что не являлось грамотным решением, особенно при частой замене комплектующих и миграции сотрудников по рабочим местам. В новой информационной системе заполнение базы основных средств было осуществлено с помощью бесплатно распространяемых программ сбора информации. Также база ОС была связанна с системой заявок на обслуживание и системой поддержки принятия решения, что позволяет всегда иметь актуальную информацию и помогает при решении возникающих задач.  
 
Система поддержки принятия решения. Система реализована с использованием метода анализа иерархий и метода конечной дискретизации элементов. Данная подсистема может существовать как в совокупности с единым информационным пространством системы обработки заявок, так и независимо от него. Система используется для поддержки принятия решения руководителем отдела. В качестве входных данных могут использоваться либо поступившие заявки на организацию общих ресурсов, либо система может действовать автономно, используя непосредственно вводимые данные. Также с помощью только результатов, полученных с использованием метода анализа иерархий, можно производить оценку выбора поставщиков по заданным критериям.  
 
Применение метода анализа иерархий позволяет использовать общую базу для выбора конкретного поставщика из представленных альтернатив в соответствии с заданными критериями [6].  
 
Вывод: рассмотрев на конкретных примерах методами иерархий и конечной дискретизации элементов действия системы поддержки принятия решения, можно сказать что структура подобной системы вполне работоспособна.

Глава 2. Средства workflow в рамках общей концепции управления предприятием

 
Трудности, возникающие при решении задачи автоматизированной поддержки управленческого труда, связаны с его спецификой. Управленческий труд отличается сложностью и многообразием, наличием большого числа форм и видов, многосторонними связями с различными явлениями и процессами. Это, прежде всего, труд творческий и интеллектуальный. На первый взгляд, большая его часть вообще не поддается какой-либо формализации. Поэтому автоматизация управленческой деятельности изначально связывалась только с автоматизацией некоторых вспомогательных рутинных операций. Но бурное развитие информационных компьютерных технологий, совершенствование технической платформы и появление принципиально новых классов программных продуктов привело в наши дни к изменению подходов к автоматизации управления производством.

2.1. Модель автоматизации  управленческих процессов

 
При всем подлинном многообразии управленческой деятельности возможна некоторая ее классификация. Определяют следующие виды управленческой деятельности в зависимости от ее содержания: эвристическая; административная; операторная.  
 
Эвристическая деятельность заключается в формулировании новых идей, концепций, решений. В управлении она воплощается в разработке новых планов, технологий, форм организации труда. Процесс такой деятельности может быть разделен на две составляющие: аналитическую и конструктивную. Аналитическая составляющая подразумевает сбор, изучение и анализ необходимой для принятия решения информации. Конструктивная составляющая представляет собой подготовку, обсуждение и принятие управленческого решения. Деятельность такого вида практически не формализуется.  
 
Административная деятельность - это непосредственное управление действиями и поведением производственной системы. Она заключается в организации коммуникаций между разными участниками процесса управления и в общем случае предполагает выдачу распоряжений и контроль их исполнения. Такая деятельность в большей или меньшей степени может быть формализована.  
 
Операторная деятельность. Несмотря на то что управленческий труд - процесс весьма творческий, некоторая его часть рутинна и представляет собой набор стереотипных, повторяющихся операций, необходимых для информационного обеспечения производственных процессов. В основном, это операции, связанные с документированием управленческой деятельности. Согласно российскому законодательству и здравому смыслу, деятельность предприятия должна быть задокументирована, т. е. на соответствующие административные, финансовые, коммерческие, производственные операции создаются официальные документы. Именно обработка документов составляет основное содержание операторного труда (имеется в виду оформление, регистрация документов, экспедиционная обработка поступающей корреспонденции). Операторная деятельность формализуется наиболее простым способом и легко поддается автоматизации.  
 
Исторически сложилось так, что операторная деятельность подвергалась автоматизации в первую очередь. Это связано с тем, что она просто формализуема. Операторная деятельность поддерживается разнообразными средствами автоматизации.  
 
В основном для автоматизации операторного труда используются системы, давно завоевавшие сердца пользователей. Сегодня они предлагают богатый набор разнообразных функциональных возможностей, обеспечивающих обработку данных, представленных в электронной форме. К ним относятся разнообразные средства разработки документов (такие как текстовые и табличные процессоры, средства подготовки презентаций и т. п.), системы обработки транзакций (OLTP - On-line Transaction Processing), системы управления базами данных (СУБД), системы управления документами (EDMS - Electronic Document Management System).  
 
В качестве средств автоматизации административной деятельности используются разнообразные системы, обеспечивающие и координирующие совместную деятельность нескольких участников процесса управления. Такие системы появились на рынке программного обеспечения относительно недавно. Это так называемые системы groupware и workflow, а также средства работы с электронными формами. Основная концепция использования систем такого типа заключается в формировании единого информационного пространства предприятия, упрощении процесса обмена информацией, оптимизации работ сотрудников и сокращении затрат труда и времени на администрирование их совместной деятельности.  
 
Наибольшие трудности возникают при попытке автоматизировать каким-либо образом эвристическую деятельность. В наши дни корректнее говорить не об автоматизации деятельности такого рода, а об ее автоматизированной поддержке. К средствам, используемым в этих целях, можно отнести системы поддержки принятия решений (DSS - Decision Support System), экспертные системы (ЭС), системы анализа в реальном времени (OLAP - On-line Analytic Processing), информационные хранилища данных (Data Warehouse). Работа таких систем основывается на утверждении, что для принятия решения важнейшим фактором является наличие опыта действий в подобных ситуациях (личного и опыта других людей). Информацию об этом и предоставляют системы автоматизации эвристической деятельности, обеспечивая своим пользователям возможность принятия наиболее обоснованного решения самостоятельно . 
 
Вывод: управленческая деятельность при разделении её на составляющие (эвристическая; административная; операторная) вполне вписывается в математическое представление программного обеспечения.

2.2. Системы workflow – понятия и определения

 
Технология автоматизации деловых процессов (workflow) - это современная технология компьютеризированной поддержки процессов управления предприятием (деловых процессов) в целом или какой-то их части. В определенном смысле она не является революционной, поскольку объединяет несколько сформировавшихся информационных технологий, таких как электронная почта, управление проектами, работа с базами данных, объектно-ориентированное программирование и CASE-технологии. Конкретные реализации технологии представляют собой программные системы автоматизации деловых процессов (системы workflow), каждая из которых основывается на некоторой комбинации перечисленных технологий. [7] 
 
Система автоматизации деловых процессов (система класса workflow) - программное обеспечение, служащее для описания и обеспечения выполнения деловых процессов предприятия. Наиболее известны системы зарубежных производителей: Staffware (Staffware Corp.), ActionWorkflow System (Action Technologies Inc.) и т. п. Достойное место среди них занимает отечественная разработка - WorkRoute (ВЕСТЬ АО).  
 
При всем разнообразии системы автоматизации деловых процессов имеют и нечто общее - все они направлены на решение проблем, возникающих из-за изолированности и фрагментированности информации, путем создания общего информационного пространства на предприятии. Собственно говоря, такие системы нельзя рассматривать как одиночные приложения. Их с уверенностью можно отнести к средствам интеграции деловых процессов предприятия.

2.3. Поддержка основных  функций управления средствами  workflow

 
Идеология систем автоматизации деловых процедур основывается на утверждении, что большинство деловых процессов в аппарате управления обладает следующими характеристиками:

 
деловой процесс состоит из конечного набора задач, выполняемых предписанным образом;

 
в деловой процесс вовлечено множество людей с различной степенью ответственности;

 
деловые процессы заключаются в изучении, создании, обработке и передаче информации в различных представлениях, а не только в форме документов;

 
деловой процесс имеет некоторую цель, возможно, не очевидную всем его участникам.

 
Системы автоматизации деловых процессов основываются на комплексном подходе к решению задач управления. Это значит, что они в той или иной мере поддерживают реализацию всех основных функций управления: планирования, организации, активизации, координирования и контроля..  
 
Система управления может быть разделена на управляющую и управляемую подсистемы. Управляющая подсистема занимается выработкой управленческих решений. Управляемая подсистема является исполнителем этих решений. Важный показатель эффективности взаимодействия управляющей и управляемой подсистем - обратная связь. Обратная связь - это информация о результатах управленческого воздействия. Управляющая подсистема получает ее от управляемой в виде разнообразных отчетов (документированных и устных). Такая информация помогает оценить полученные результаты и служит основой для выработки новых решений, корректирующих или развивающих предыдущие.  
 
Итак, средства автоматизации управленческих процессов служат интегрирующим средством при обеспечении взаимодействия управляющей и управляемой подсистемы, которое строится следующим образом.  
 
Организация процесса производства приводит к формированию некоторых структур (организационной, производственной, структуры взаимоотношений и т. п.). Эти структуры вытекают из сущности и содержания деловых процессов. Они закладываются в модель делового процесса на этапе внедрения системы автоматизации, что проявляется в построении карты делового процесса, описывающего жесткую маршрутизацию, а также в назначении ролей, определении групп участников процесса и т. д. Таким образом, действующая система автоматизации деловых процессов поддерживает заданный способ функционирования аппарата управления.  
 
Полученная при внедрении системы модель деловых процессов не является статичной. Предприятие может выжить и эффективно функционировать только в том случае, если будет чутко реагировать на преобразования внешней и внутренней среды. Эти изменения отражаются на организации деловых процессов внутри предприятия. В этом случае задачей системы автоматизации деловых процессов становится своевременное отображение происходящих изменений. При этом особое значение приобретает тот факт, что обновление системы не требует ее перепрограммирования. Изменения вносятся по ходу дела непосредственными пользователями системы, делая ее весьма чувствительной к разнообразным нововведениям.  
 
По результатам планирования строится некоторый план действий. В рамках активизации руководство формулирует поручения и распоряжения, призванные реализовать полученный план. С помощью системы автоматизации руководитель или его секретарь оформляет распоряжения в виде работ. При этом создается описание работы, включающее сроки ее начала, завершения и другие характеристики. Если выполнение работы требует ознакомления с тем или иным документом, представленным в электронной форме, то он может быть прикреплен к описанию работы и в дальнейшем будет передан пользователю. При параллельной маршрутизации работа может направляться сразу нескольким исполнителям.  
 
Система автоматизации передает инициированные работы исполнителям согласно описанным характеристикам, соблюдая сроки передачи, вид маршрутизации и другие заданные условия. Исполнитель, получив задание, приступает к его выполнению. При этом он может сформировать новые работы, как части выполняемой, если ему даны такие полномочия, и привлечь таким образом к исполнению работы дополнительных участников. При необходимости уточнения задания или оперативного согласования можно воспользоваться функцией системы аналогичной электронной почте, передав соответствующий запрос.  
 
При переходе работы от одного участника к другому к ней могут добавляться новые данные. Такие данные появляются в системе двумя способами: непосредственно вводятся исполнителем в экранную форму, описывающую работу, или генерируются системой самостоятельно. Во втором случае имеются в виду данные о сроках прохождения работой очередного этапа, текущем статусе работы (инициирована, завершена, отложена), ее местонахождении и т. п. Именно эта информация часто интересует инициатора работы с точки зрения координации процесса и контроля его протекания. Система автоматизации делового процесса обеспечивает передачу такой информации в режиме реального времени, поддерживая оперативную обратную связь между инициатором работы и ее исполнителем. При этом устраняется возможность потери необходимых данных, значительно сокращается время их передачи по сравнению с бумажной технологией организации работ.  
 
Полученная информация служит основой для выработки решений: по координации делового процесса и по результатам контроля. Новые решения вновь оформляются в виде работ, запускающих новую итерацию работы системы. Использование систем автоматизации деловых процессов позволяет значительно повысить уровень этих решений, благодаря своевременному информированию руководства о состоянии дел.  
 
Функционирование автоматизированной системы позволяет создать и поддерживать четкую технологию жизнедеятельности всего аппарата управления. Оно способствует надлежащей организации работ, совершенствует обратные информационные связи, укрепляет трудовую дисциплину и повышает организационную культуру [8]. 
 
Вывод: анализ и оценка систем workflow показали возможность более эффективной работы управления с помощью этих систем, чем без них.

2.4. Математические модели.

 
После второй мировой войны началась эпоха применения математических моделей для решения самых разнообразных проблем, возникающих в человеческой деятельности. Появление и распространение ЭВМ сделало возможным использование математических моделей для решения экономических задач, начиная от перевозки одного продукта в масштабах района и кончая моделированием национальной экономики. Разрабатываются модели городов, рынков, войн, так называемые глобальные модели развития вселенной. Если модель построена и ее создатели верят в ее адекватность, то она используется далее для решения различных задач - прогнозирования, принятия простых и сложных решений. Как правило, применение моделей связано с использованием ЭВМ. Математические модели в настоящее время претендуют на роль универсального средства решения любых проблем. 
 
Мы рассмотрим далее математические модели только с одной точки зрения: их непосредственной применимости для решения проблемы выбора в уникальных ситуациях. 
 
Математические модели издавна использовались физиками для описания основных свойств объективно существующего мира. Модели менялись с углублением знаний о наблюдаемых явлениях, но каждый раз существовало общепринятое средство их проверки эксперимент. 
 
У инженеров модели используются при конструировании сложных искусственных объектов. Так, при расчета систем автоматического управления ракетой используются дифференциальные уравнения, описывающие ее поведение. На основе этих уравнений делается расчет, определяющий, каким должен быть регулятор, чтобы движение ракеты было устойчивым, удовлетворяло совокупности заданных требований, либо было оптимальным по заданным критериям. 
 
Общим в рассматриваемых случаях является взгляд на модель как на способ описания объективно существующих явлений, поддающийся проверке при эксперименте. Исследователь уверен в отсутствии «свободы поведения» у описываемых явлений, поскольку они обусловлены законами природы и конструкцией объектов. Задача исследователя - правильно угадать наиболее подходящую структуру модели. 
 
Несколько иной тип моделей принесло с собой исследование операций. Исследование операций использует общую схему системного подхода. В качестве вспомогательного средства сравнения альтернатив в ней применяются математические модели. В отличии от физических и инженерных моделей в исследовании операций модели описывают поведение систем, включающих в себя во многих случаях коллективы людей. При этом предполагается, что люди ведут себя определенным рациональным образом, который может быть адекватно описан. Критерий сравнения альтернатив (критерий оптимизации) обычно рассматривается как единственный и очевидный. В данном случае модель отражает веру исследователя, что данная ситуация определяет именно это, а не другое поведение людей, и что в этом плане описание приближается к объективному. В подобных случаях руководитель с его свободой в принятии решений является неотъемлемой составляющей рассматриваемой ситуации. Исключение его из рассмотрения, попытка рассмотрения ситуации выбора как «объективно существующей» приводит к крайней ненадежности результатов при использовании математических моделей. 
 
Прежде всего отметим, что упоминавшиеся выше методы исследования операций предназначены для хорошоструктуризованных проблем. Слова «хорошоструктуризованные проблемы» совсем не означают, что эти проблемы легки. Построение математической модели, отражающей основные черты проблемы, часто представляет значительные трудности, не говоря уже о математических методах решения задач исследований операций, которым посвящены многочисленные труды. 
 
Большинство неструктуризованных проблем решается эвристическими методами, в которых отсутствует какая-либо упорядоченная логическая процедура отыскания решения, а сам метод целиком зависит от личности исследователя, решающего задачу. Чаще всего эти методы интуитивных догадок, основанных на прошлом :»не знаю как, но я могу это сделать». 
 
Важнейшая особенность слабоструктуризованных проблем заключается в том, что их модель может быть построена только на основании дополнительной информации, получаемой от человека, участвующего в решении проблемы. При этом исчезает почва для построения беспристрастных объективных моделей. Непонимание этого обстоятельства явилось причиной неудач в применении многих «объективных» математических моделей. 
 
Многие системы, включающие в себя людей очень трудны для изучения. Характеристики и поведение таких систем известно весьма неточно. Социологи и психологи, исследующие эти системы, обычно выдвигают качественные гипотезы об их поведении, которые иногда можно проверить путем специальных обследований.  
 
Так как граница между классами хорошо- и слабоструктуризованных систем не является четкой и однозначной, некоторые исследователи наряду с общей схемой системного подхода использовали и «объективные» математические модели. Так появились модели сложных человеческих систем - здравоохранения, воспитания и т.д. Записанные в математическом виде взаимосвязи не стали более объективными, однако, некоторые исследователи искренне верили, что можно построить объективную модель сложных социальных систем. Так, известный американский ученый, профессор Дж. Форрестер пишет: «Наши социальные системы несравненно более сложны и труднопонимаемы, чем технологические. Почему же тогда мы не используем аналогичный подход создания моделей социальных систем и проведения лабораторных экспериментов на них перед тем, как опробовать новые законы и программы в жизни?». И далее: «Сейчас имеется возможность конструировать модели социальных систем. Конечно, такие модели являются упрощением реальных социальных систем, но они могут быть значительно более понятными, чем прежние подходы. 
 
Другие ученые не столь категоричны, понимая, что при построении моделей вносятся и субъективные оценки. Но часто модель начинала жить своей жизнью не зависимо от намерений ее создателей, выступая, как нечто, представляющее реальную ситуацию. Между тем, многие зависимости в сложных моделях отражают веру групп (иногда многочисленных) людей, что связи между определенными параметрами имеют такой-то (а не иной) вид, что причинно-следственные зависимости выхваченные из реальной жизни, остаются справедливыми и в модели. 
 
В известной модели мировой динамики Дж.Форрестера и Д.Медоуза используются пять основных переменных: ресурсы, население, уровень жизни, капиталовложения, загрязнение среды. На основе построенной модели делаются выводы о кризисных ситуациях, которые ожидают мир в конце нашего века. Работы Дж.Форрестера и Д.Медоуза важны тем, что привлекали общественное внимание к опасным процессам, происходящим в окружающем нас мире и взаимозависимости этих процессов. Но методология, на базе которой были проведены эти исследования, имеет серьезные дефекты и не раз подвергалась критике, основанной главным образом на том, что в настоящее время мы не располагаем информацией, необходимой для построения сколько-либо надежных и объективных моделей. Подвергаются сомнению даже основные причинно-следственные связи. Так, согласно данным одного исследования, в ближайшие годы изменения в технологии, вкусах потребителей, международных отношениях будут играть большую роль в истощении ресурсов и загрязнении среды, чем рост населения. 
 
Конечно, математические модели сложных человеческих систем могут разрабатываться не только для цели принятия решений. Они могут служить средством лучшего понимания таких систем. Если же говорить о проблемах уникального выбора, то абсолютно ясно, что сами математические модели не могут давать наиболее существенную часть информации, необходимую для принятия решения.  
 
Как справедливо отмечает американский ученый Дж.Шлессинжер, «применимость методов исследования операций зависит от выполнения следующих условий: критерий (цель) может быть просто определен; может быть построена формальная модель, выражающая связи между критерием, переменными и существующими ограничениями; имеется достаточное количество информации, позволяющее провести разумное определение параметров. На практике наиболее вероятно выполнение этих условий на нижнем уровне, для технических и повторяющихся функций, иными словами - в узких оперативных, а не в широких политических решениях». 
 
Существует множество проблем уникального выбора, для которых в последние 10-20 лет были построены «объективные» математические модели. В большинстве случаев эти модели остались без всякого применения. И, возможно, потому что, как сказал известный американский экономист В.Леонтьев, «недостаток фактических знаний об условиях существующих в реальном мире, заставляет авторов модели основывать многие, если не все, общие заключения на различных априорных допущениях, выбранных из-за их удобств, а не из-за их отношения к наблюдаемым фактам» [9]. 
 
Вывод: не все проблемы можно решить математическим моделированием. Существуют и такие, принятие верного решения в которых напрямую зависит от субъективных факторов.