Карты Шухарта

В зависимости от специфики показателя, определяется частота, время сбора  и объем выборки для обеспечения  репрезентативности данных. Собранные  данные являются основой для проведения дальнейших операций и вычислений.

После сбора информации, исследователь  должен принять решение о необходимости  группировки данных. Разбиение на группы зачастую определяет работоспособность  контрольных карт. Здесь, с помощью  уже проведенного анализа с применением причинно-следственной диаграммы можно установить факторы, по которым можно будет наиболее рационально сгруппировать данные. Следует учесть, что данные внутри одной группы должны обладать небольшой изменчивостью, в ином случае, данные могут быть ложно интерпретированы. Также, если процесс делится с помощью стратифицирования на части, следует проанализировать каждую их частей в отдельности (пример: изготовление одинаковых деталей, разными работниками).

Изменение способа группирования, будет приводить к изменению факторов, которые образуют внутригрупповые вариации. Следовательно, необходимо изучить факторы, влияющие на изменение показателя, чтобы суметь применить правильную группировку.

IV. Вычисление значений контрольной  карты.

Контрольные карты Шухарта делятся на количественные и качественные (альтернативные) в зависимости от измеримости исследуемого показателя. Если значение показателя измеримо (температура, вес, размер, и др.) применяют карты значения показателя, размахов и двойные карты Шухарта. Напротив, если показатель не позволяет применять числовые измерения, используют типы карт, для альтернативного признака. Фактически, показатели, исследуемые по такому признаку, определяются как соответствующие или не соответствующие предъявляемым требованиям. Отсюда и использование карт для доли (числа) дефектов и числа соответствий (несоответствий) на единицу продукции.

Для любого типа карт Шухарта предполагается определение центральной и контрольных  линий, где центральная линия (CL-control limit), фактически представляет собой среднее значение показателя, а контрольные границы (UCL-upper control limit; LCL-lower control limit) - допустимые значения допуска.

Значения верхней и нижней контрольных  границ определяются по формулам для  разных типов карт, как можно видеть из схемы в приложении 1. Для их вычисления, с целью замены громоздких формул, используют коэффициенты из специальных таблиц для построения контрольных карт, где значение коэффициента зависит от объема выборки (приложение 2). Если же объем выборки велик, то используют карты , дающие наиболее полную информацию.

На данном этапе исследователь  должен вычислить значения CL, UCL, LCL.

V. Построение контрольной карты.

Итак, мы и подошли к наиболее интересному процессу – графическое  отражение полученных данных. Итак, если данные заносились в компьютер, то с помощью среды программ Statistica или Excel, можно, быстро графически изобразить данные. Однако можно построить контрольную карту и, не имея специальных программ, тогда, по оси OY контрольных карт откладываем значения показателя качества, а по OX – моменты времени регистрации значений, в такой последовательности:

1.  наносим на контрольную  карту центральную линию (CL)

2.  наносим границы (UCL; LCL)

3.  отражаем, полученные в ходе  исследования данные, путем нанесения соответствующего маркера в точку пересечения значения показателя и времени его регистрации. Рекомендуется использование разных типов маркеров для значений, находящихся внутри границ допуска и выходящих за эти границы.

4.  в случае использования двойных карт, повторите пункты 1-3 для второй карты.

VI. Проверка стабильности и управляемости  процесса.

Этот этап призван показать нам  то, ради чего и проводились исследования – стабилен ли процесс. Под стабильностью (статистической управляемостью) понимают состояние, при котором гарантирована повторяемость параметров. Таким образом, процесс будет стабилен, только в том случае, если не происходят нижеперечисленные случаи.

Рассмотрим основные критерии нестабильности процесса:

1.  Выход за контрольные границы

2.  Серия – определенное число  точек, неизменно оказывающееся  по одну сторону от центральной  линии - (сверху)снизу.

Серия длиной в семь точек рассматривается  как ненормальная. Кроме того, ситуацию следует рассматривать как ненормальную, если:

а) не менее 10 из 11 точек оказываются  по одну сторону от центральной линии;

б) не менее 12 из 14 точек оказываются  по одну сторону от центральной линии;

в) не менее 16 из 20 точек оказываются  по одну сторону от центральной линии.

3.  тренд – непрерывно повышающаяся или понижающаяся кривая.

4.  приближение к контрольным  границам. Если 2 или 3 точки оказываются  очень близки к контрольным  границам, это свидетельствует о  ненормальности распределения.

5.  приближение к центральной  линии. Если значения концентрируются около центральной линии, это может свидетельствовать о неверном выборе способа группировки, что делает размах слишком широким и приводит к смешиванию данных различным распределений.

6.  периодичность. Когда, спустя, определенные равные промежутки времени, кривая идет то на «спад», то на «подъем».

VII. Анализ контрольных карт.

Дальнейшие действия основываются на выводе о стабильности или нестабильности процесса. Если процесс не отвечает критериям стабильности, следует  уменьшить влияние неслучайных факторов и, собрав новые данные, построить контрольную карту. Но, если процесс отвечает критериям стабильности, необходимо оценить возможности процесса (Cp). Чем меньше разброс параметров внутри границ допуска, тем выше значение показателя возможности процесса. Показатель отражает отношение ширины параметра и степень его разброса. [9] Индекс возможности рассчитывается как , где  можно вычислить как .

Если вычисленный показатель меньше 1, то исследователю нужно усовершенствовать  процесс, либо остановить изготовление продукции, либо изменить требования к продукции. При значении индекса:

Cр<1 возможности процесса неприемлемы,

Cр=1 процесс находится на грани  требуемых возможностей,

Cр>1 процесс удовлетворяет критерию  возможности.

В случае отсутствия смещения относительно центральной линии Cp=Cpk , где . Два этих показателя используют всегда совместно, для определения статуса процесса, так, в машиностроении считается нормой , что означает, что вероятность несоответствия не превышает 0,00006.

Дальше, следует скорректировать процесс на полученные данные и проводить его регулярный (постоянный) мониторинг с помощью контрольных карт.

Теперь, рассмотрев алгоритм построения контрольных карт, разберем конкретный пример.

Задание: Контролируется содержание хрома в стальных отливках. Проводят замеры в четырех плавках. В таблице 2 приведены данные по 15 подгруппам. Необходимо построить  карту.

Решение: Поскольку уже заранее  известно, какой тип карты необходимо построить, вычислим значения 

номер подгруппы X1 X2 X3 X4 

  R

1 0,74 0,76 0,62 0,73 0,713 0,14

2 0,72 0,74 0,84 0,69 0,748 0,15

3 0,87 0,79 0,70 0,92 0,820 0,22

4 0,78 0,66 0,71 0,74 0,723 0,12

5 0,81 0,66 0,82 0,67 0,740 0,16

6 0,63 0,71 0,68 0,82 0,710 0,19

7 0,63 0,73 0,64 0,80 0,700 0,17

8 0,66 0,68 0,85 0,91 0,775 0,25

9 0,63 0,66 0,62 0,85 0,690 0,23

10 0,85 0,61 0,75 0,77 0,745 0,24

11 0,73 0,65 0,74 0,90 0,755 0,25

12 0,85 0,77 0,65 0,69 0,740 0,20

13 0,67 0,69 0,83 0,62 0,703 0,21

14 0,74 0,73 0,62 0,88 0,743 0,26

15 0,81 0,82 0,69 0,73 0,763 0,13

        средние: 0,738 0,19

 

Следующим шагом будет вычисление , где, в соответствии с вышеуказанной  схемой, , а . Теперь, имея, значения центральной  линии, среднего значения показателя и  среднего отклонения, найдем значения контрольных границ карт .

Для значений нижние и верхние контрольные границы определяются по формулам:

=0,738

, где  находится по таблице  коэффициентов для вычислений  линий контрольных карт и равно  0,729. Тогда UCL=0,880 , LCL=0,596.

Для значений нижние и верхние контрольные  границы определяются по формулам:

=0,19

где и находятся по таблице коэффициентов  для вычислений линий контрольных  карт и равны 0,000 и 2,282 соответственно. Тогда UCL=0,19*2,282=0,444 и LCL=0,19*0,000=0.

Построим контрольные карты  для средних значений и размахов данной выборки, при помощи Excel:

Как мы можем удостовериться, контрольные  карты не выявили неслучайные  значения, выходы за контрольные границы, серии или тренды. Однако, график средних значений тяготеет к центральному положению, что может свидетельствовать  как о неверно выбранных границах допуска, так и о ненормальности распределения и нестабильности процесса. Дабы удостоверится, вычислим индекс возможности процесса. , где можно вычислить как , по таблице коэффициентов, найдем значение, равное ;

Так как, вычисленный индекс <1, что свидетельствует о неприемлемости возможностей процесса, его статистической неуправляемости и не стабильности. Необходимо провести усовершенствования процесса, установить контроль над его протеканием, с целью уменьшения влияния не случайных факторов.

Заключение

Изучая специализированную литературу и углубляясь в управление качеством, мной было почерпнуть большое количество интересной и полезной информации. Так, например, широта использования  управления качеством затронула  все сферы производства от тяжелой промышленности и нефтезаготовки, до небольших организаций, предоставляющих услуги (места общественного питания, книжные магазины, др.).

В последние годы, под всеобъемлющим  влиянием мышления, направленного на улучшение качества и удовлетворение потребителей, к менеджменту качества приписывают такие системы как CRM- клиентоориентированный менеджмент; ERP-система управления ресурсами предприятия; TPM- система всеобщего ухода за оборудованием, и многие другие системы. Исходя из этого, можно сделать вывод, что произошло смещение интересов от управления качеством конкретного процесса к использованию систем качества и программных пакетов, позволяющих тем или иным образом способствовать удовлетворению потребностей клиентов наиболее удобными способами. Вклад Волтера Шухарта в статистическое управление качеством велик, а предложенные им контрольные карты, до сих пор используются, но чаще, вкупе с другими методами, ввиду обеспечения системного подхода и учета многих факторов, которые не брались в учет еще в 20 веке.

В завершение, хотелось бы сказать, что  главная проблема современных систем качества, в том, что при всей видимой  простоте в использовании они  не могут гарантировать, их эффективное  применение на предприятии. Причины  кроются в истоках! Ведь, главное преимущество использования «7 простых методов» управления качеством, то, что без проникновения философией качества, получение сколь бы то ни было значимых результатов мало возможно. Так, компании, еще не готовые к кардинальным изменениям могли бы уберечь себя от внедрения дорогостоящих систем и излишних трат.

Управление  качеством – философия успеха современных фирм!

Литература

ГОСТ Р 50779.42-99 «Статистические методы. Контрольные  карты Шухарта»