Так как описанные процессы
являются процессами массового обслуживания,
то для формализации задачи используем
символику Q-схем. В соответствии с построенной
концептуальной моделью и символикой
Q-схем структурную схему данной СМО (рисунок
1.2) можно представить в виде, показанном
на рисунке 1.4, где И – источник, К – канал.
Рисунок 1.4 - Q-схема
Источник И имитирует процесс
поступления машин, которые поступают
в течение 480 минут. Канал К1 - работа первого
процессора, К2 – работа
второго участка, К3 – работа
третьего участка, К4 – работа
четвертого участка. Клапаны регулирует
работу участков, т.е. когда участок занят,
машина отправляется на следующий, пока
не получит отказ.
2.2 Расчет основных характеристик
системы массового обслуживания
На рисунке 1.5 приведена обобщённая
(укрупнённая) схема, описывающая работу
сервиса технического обслуживания.
Рассмотрим
работу модели. Первый блок - начало работы
системы, далее происходит поступление
машин - ввод параметров моделирования.
Далее проверяется условие - прошел ли
рабочий день, если да, то машины покидают
СТО, если нет, то машины поступают на участки.
Далее проверяется занятость каждого
из участков. Если какой-то из них свободен,
то машина поступает на обслуживание,
а после покидает сервис. Если все участки
оказываются занятыми, то машина получает
отказ и покидает сервис. После обслуживания
мы получаем блок – обслуженные машины.
В конце следует блок – конец, который
завершает схему.
Рисунок 1.5 – Укрупненная схема
2.3 Программная реализация
модели
Нам необходимо определить
вероятность отказа и коэффициенты загрузки
участков.
Определим переменные и уравнения
математической модели:
Кзаг – средний
коэффициент загрузки всех участков
P – вероятность отказа в обслуживании;
Т – общее имитируемое время
работы;
µ - пропускная способность
канала;
n – количество каналов;
λ – количество обслуженных
машин в единицу времени.
Блок-диаграмма GPSS модели приведена
в приложении 1. Машинная программа, имитирующая
работу объекта исследования, приведена
в приложении 2. Рассмотрим работу данной
программы.
Оператор SIMULATE (моделировать)
устанавливает предел реального времени,
отводимого на прогон модели.
Далее объявляется экспоненциальная
функция
В строке 20 объявляется количество
участков автосервиса. Для создания транзактов,
в нашем случае под транзактами будем
подразумевать машины, входящие в модель,
служит блок GENERATE (генерировать) - (строка
30) .
GATE - вспомогательный блок,
проверяющий состояния устройств,
памятей, логических ключей. Блок GATE
проверяет, если все участки заняты,
то транзакт отправляется в блок TERMINATE
(строка 80), если нет, то проходит к строке
50 – занимает свободный участок. Строка
60 – осмотр и мелкий ремонт – указывается
время пребывания транзакта на участке.
Строка 70 – освобождение участка – транзакт
покидает участок после полученного обслуживания.
Строка 90 – работа автосервиса
в течение 8 часов – блок GENERATE 480 - генерация
транзактов в течение 8 часов.
3 Моделирование
деятельности
3.1 Анализ результатов
моделирования
Статистика получена при проведении
имитационного моделирования с использованием
исходной модели, приведенной в приложении
2.
Friday, June 10, 2011 21:47:51
START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES
0.000 480.000 8 0 1
NAME VALUE
BYE 6.000
EXPON 10000.000
STO 10001.000
LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY
1 GENERATE 58 0 0
2 GATE 58 0 0
3 ENTER 41 0 0
4 ADVANCE 41 2 0
5 LEAVE 39 0 0
BYE 6 TERMINATE 56 0 0
7 GENERATE 1 0 0
8 TERMINATE 1 0 0
STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL.
RETRY DELAY
STO 4 2 0 4 41 1 2.536 0.634 0 0
FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
60 0 480.941 60 0 1
58 0 482.541 58 4 5
59 0 490.066 59 4 5
61 0 960.000 61 0 7
Проанализируем полученную
статистику. Из отчета следует: значение
системного времени изменялось от 0 до
480, что соответствует работе системы в
течении 8 часов (по условию задачи моделирования),
в процессе моделирования были задействованы
8 блоков.
За время моделирования моделью
было сгенерировано 58 транзактов (машин),
39 из них были обслужены, 17 - получили отказ,
2 - остались на обслуживании.
3.2 Определение оптимальной
структуры объекта
Сравнение
результатов имитационного моделирования
и аналитического расчета характеристик
Считая аналитически мы получили:
Кзаг=0,9375
P=28,6%
Из результатов моделирования
получаем:
Кзаг=0,634
Разница между результатами
коэффициентов загрузки участков объясняется
тем, что при аналитическом расчете среднее
время прибытия транзакта (машины) в автосервисе
было принято за 8 минут и не был учтен
экспоненциальный закон, т.е. система работала
безотказно.
Описание
возможных улучшений в работе системы
Так как в процессе моделирования
было получено много отказов (17 отказов),
то рекомендуется добавить участки в автосервисе,
для увеличения эффективности работы
сервиса, провести процедуру повышение
квалификации сотрудников и модернизировать
сервис для сокращения времени обслуживания
машин.
Окончательный
результат модели с результатами
Добавив еще один участок и
проведя модернизацию и процедуру повышения
квалификации персонала получим:
Friday, June 17, 2013 09:42:47
START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES
0.000 480.000 8 0 1
NAME VALUE
BYE 6.000
EXPON 10000.000
STO 10001.000
LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY
1 GENERATE 58 0 0
2 GATE 58 0 0
3 ENTER 52 0 0
4 ADVANCE 52 1 0
5 LEAVE 51 0 0
BYE 6 TERMINATE 57 0 0
7 GENERATE 1 0 0
8 TERMINATE 1 0 0
STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL.
RETRY DELAY
STO 5 4 0 5 52 1 2.698 0.540 0 0
FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
60 0 480.941 60 0 1
59 0 485.066 59 4 5
61 0 960.000 61 0 7
Из результатов видно, что 51
машина была обслужена, количество отказов
сократилось с 17 до 6, одна машина осталась
на обслуживании.
Машинная программа окончательной
модели сервиса технического обслуживания
приведена в приложении 3
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При
моделировании системы были решены все
поставленные задачи и получены результаты.
В
ходе проектирования были определены
характеристики автосервиса, разработана
его модель, проведен ряд экспериментов
с моделью, в ходе которых установлены
зависимости выходных данных от входных
параметров, а также даны рекомендации,
позволяющие повысить эффективность функционирования
данной системы. Были сделаны выводы о
качестве системы и возможном её улучшении.
Была приведена задача, позволяющая существенно
увеличить количество обслуженных машин.
Библиографический
список
Аронович А. Б., Афанасьев М.
Ю., Суворов Б. П. Сборник задач по исследованию
операций. М.: Изд-во МГУ, 1997.
Городецкий В. И. Многоагентные системы: современное состояние исследований и перспективы применения. // Новости искусственного интеллекта. 1996. №1. С. 44–59.
Евдокимов В. В. и др. Экономическая
информатика: Учебник для вузов. СПб.: Питер, 1997.
Карлберг Конрад. Бизнес-анализ с помощью Excel. Пер. с англ.К.: Диалектика, 1997.
Кораблин М. А. Реинжиниринг бизнес-процессов.– новое направление современного
менеджмента // Рыночная экономика: состояние,
проблемы, перспективы. Вып. 2. Самара: ИПО СГАУ, 1998. С. 50-54.
Кораблин М. А., Зайцев Я. В. Технология имитационного моделирования в процессе обучения менеджеров // Информационные технологии. № 4. 1999. С. 42–47.
Кораблин М. А., Поручиков А. Н. Информационные технологии менеджмента Сборник задач. Самара: СГАУ, 1999.
ПРИЛОЖЕНИЕ
1
БЛОК-ДИАГРАММА
GPSS МОДЕЛИ
ПРИЛОЖЕНИЕ
2
МАШИННАЯ
ПРОГРАММА ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ
10 SIMULATE
EXPON FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2
.75,1.38/.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81
.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2
.999,7/.9998,8
20 STO STORAGE 4;СТО автомобилей состоит
из 4 однотипных участка
30GENERATE 8,FN$EXPON;машины поступают
по экспоненциальному закону
40GATE SNF STO,BYE;если все участки
заняты, то машина покидает СТО
50ENTER STO;занятие участка
60ADVANCE30;осмотр и мелкий ремонт
70LEAVE STO;освобождение участка
80 BYETERMINATE
90GENERATE480;работа СТО в течении
8 ч
100TERMINATE 1
110START 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
МАШИННАЯ ПРОГРАММА ОКОНЧАТЕЛЬНОЙ
МОДЕЛИ
EXPON FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2
.75,1.38/.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81
.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2
.999,7/.9998,8
20 STO STORAGE 5;СТО автомобилей состоит
из 5 однотипных участка
30GENERATE 8,FN$EXPON;машины поступают
по экспоненциальному закону
40GATE SNF STO,BYE;если все участки
заняты, то машина покидает СТО
50ENTER STO;занятие участка
60ADVANCE25;осмотр и мелкий ремонт
70LEAVE STO;освобождение участка
80 BYETERMINATE
90GENERATE480;работа автосервиса
в течении 8 ч
100TERMINATE 1
110START 1
Размещено на All