Анализ производственной мощности организации

= 2,2281 * 37,176 = 82,8312

= 2,2281 * 0,006 = 0,0134

Доверительные интервалы:

Если в границы  доверительного интервала попадает ноль, т.е. нижняя граница отрицательна, а верхняя положительна, то оцениваемый параметр принимается нулевым, так как он не может одновременно принимать и положительное, и отрицательное значения.

В нашем случае анализ верхней и нижней границ доверительных  интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры находясь в указанных границах, принимает нулевые значения, т.е. параметры а и b принимается нулевым.

г) Полученные оценки уравнения регрессии позволяют  использовать его для прогноза. Если прогнозное значение цены составит:

 руб.,

тогда прогнозное значение спроса составит:

руб.

 

д) Ошибка прогноза составит:

= 47,63 руб.

где

Предельная  ошибка прогноза, которая в 95% случаев  не будет превышена, составит:

 руб.

Доверительный интервал прогноза:

 руб.

  руб.

Выполненный прогноз  спроса является не надежным, т.к. , но неточным, т.к. диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала составляет - 1,63 раза:

= - 1,63

 

е) Используя  данные о рыночной ситуации можно  выбрать следующие методы стимулирования продаж:

1. Реклама позволяет  формировать нужные представления  об исследуемой фирме у широкой  аудитории, на основе которых  легче строить отношения.

Информация, полученная таким образом, представляет для  рекламодателя ценный источник сведений для работы по совершенствованию  рекламы как в части текста и графики, так и с точки  зрения выбора каналов для ее распространения.

Метод «тяни-толкай». Продвижение продукции можно классифицировать как метод «толкай» в случае совершенствования самих способов торговли или как метод «тяни» в случае интенсивного влияния на спрос через средства массовой информации. В основном большинство фирм действует по принципу «тяни-толкай», т.е. сочетают оба метода, поэтому фирма должна определить для каждого продукта в отдельности общую смету расходов, а также затраты на подобные мероприятия.

Несколько факторов обуславливают  расхождения между методом совершенствования способов торговли и методом интенсивного влияния на спрос: тип системы распределения, размер затрат и наличие средств массовой информации для выхода на целевые рынки, цена товара в соотношении с доходами.

2. В последнее время  упаковка стала действенным инструментом маркетинга. Хорошо разработанные упаковки обладают определенной ценностью с точки зрения удобства в глазах потребителей и с точки зрения продвижения товара - в глазах производителя. Возрастающее внимание использованию упаковки в качестве инструмента маркетинга связано с влиянием различных факторов:

Самообслуживание. Количество товаров, реализуемых по принципу самообслуживания в супермаркетах или магазинах, торгующих со скидками, постоянно  увеличивается. В среднестатистическом супермаркете (15 тыс. товарных единиц) покупатель проходит мимо 300 различных товаров в минуту. Принимая во внимание, что 53 % всех покупок происходят под влиянием импульса, эффективная упаковка работает в качестве «5-секундного рекламного ролика». Упаковка должна отвечать многим требованиям, связанным с продажей: привлекать внимание, описывать характеристики товара, способствовать формированию доверия потребителей и производить приятное общее впечатление.

Благосостояние потребителей. Рост потребительского благосостояния означает, что покупатели готовы заплатить немного большую сумму за удобство, приятный внешний вид, надежность и престижность хороших упаковок.

 

Задача  №8.

На основании  данных табл. 3 требуется:

1. Применяя упрощенный  подход расчета искомых коэффициентов, составить уравнение линейной регрессии с одной независимой  переменной, используя зависимость между интенсивностью вложений в рекламную деятельность и объемом продаж по соответствующим периодам прошлого года.

2. С помощью  полученного уравнения регрессии определить прогнозный объем продаж, если аналитики данной организации в следующем квартале планируют осуществить  капитальные вложения в рекламную деятельность на сумму 60 тыс.р.

3. Составить  аналитическое заключение (письменно).

Таблица 3

Исходные  данные для расчета будущего объема продаж

№ п/п	Период  времени (t)	Объем продаж по мясу птицы (Qt), тыс.руб.	Расходы на рекламу (Х), тыс.руб.	Произведение Q на Х (гр.2 * гр.3)	Расходы на рекламу, возведенные в  квадрат (гр.3 * гр.3)
А	1	2	3	4	5
1	январь	988,26	56,35
2	февраль	1257,88	87,45
3	март	1514,76	89,83
4	апрель	1730,56	88,13
5	май	1525,81	76,27
6	июнь	1078,74	71,34
7	июль	1622,92	75,2
8	август	217,7	54,44
9	сентябрь	362,83	55,6
10	октябрь	1104,87	69,57
11	ноябрь	1158,17	72,52
12	декабрь	1031,29	67,87
13	Итого	13593,79	864,56
14	Средняя арифметиче-ская объема продаж ( ), тыс.руб.
15	Средняя арифметиче-ская расходов на рекламу ( ) тыс.руб.

 

Решение:

В ходе прогнозирования  будущего объема продаж финансовые аналитики  часто применяют различные экономико-математические методы, в частности методы регрессивного  анализа. Их  использование позволяет  оценивать взаимосвязь между  зависимой и независимой переменными. В простейшем случае линейная регрессия для  объема продаж (Q) и одной независимой переменной (Х) может быть представлена следующим уравнением:

где а – точка  пересечения линии регрессии  с осью Y;

      b – тангенс угла наклона линии регрессии.

Таблица 4

 Расчет будущего объема продаж

№ п/п	Период времени (t)	Объем продаж по мясу птицы (Qt), тыс.руб.	Расходы на рекламу (Х), тыс.руб.	Произведение Q на Х (гр.2 * гр.3)	Расходы на рекламу, возведенные в  квадрат (гр.3 * гр.3)
А	1	2	3	4	5
1	январь	988,26	56,35	55688,45	3175,32
2	февраль	1257,88	87,45	110001,61	7647,50
3	март	1514,76	89,83	136070,89	8069,43
4	апрель	1730,56	88,13	152514,25	7766,90
5	май	1525,81	76,27	116373,53	5817,11
6	июнь	1078,74	71,34	76957,31	5089,40
7	июль	1622,92	75,2	122043,58	5655,04
8	август	217,7	54,44	11851,59	2963,71
9	сентябрь	362,83	55,6	20173,35	3091,36
10	октябрь	1104,87	69,57	76865,81	4839,98
11	ноябрь	1158,17	72,52	83990,49	5259,15
12	декабрь	1031,29	67,87	69993,65	4606,34
13	Итого	13593,79	864,56	1032524,51	63981,25
14	Средняя арифметическая объема продаж ( ), тыс.руб.	1132,82	Х	Х	Х
15	Средняя арифметическая расходов на рекламу ( ) тыс.руб.	Х	72,05	Х	Х

 

Использование метода наименьших квадратов позволяет  финансовому аналитику определить величины  а и b,  чтобы полученные из уравнения регрессии значения показателя Q отличались наименьшим отклонением от наблюдаемых его значений. В практике маркетингового анализа для нахождения тех же коэффициентов уравнения регрессии с одной  независимой переменной используется более упрощенный подход, при  помощи которого расчет искомых коэффициентов а и b осуществляется по формулам

; 

где n – количество наблюдений;

 - средняя арифметическая соответственно объема продаж и расходов на рекламу.

При нахождении средней арифметической объема продаж ( ) необходимо суммарную величину объема продаж за весь период наблюдений разделить на количество наблюдений (по гр.2: стр.13/12).

При нахождении средней арифметической расходов на рекламу ( ) необходимо суммарную величину расходов на рекламу за весь период наблюдений разделить на количество наблюдений (по гр.3 стр. 13/12).

b =   12*1032524,51 – 864,56*13593,79   = 31,39

          12*63981,25 – 864,56*864,56

 

а = 1132,82-31,39*Х

 

С помощью полученного  уравнения регрессии определяем прогнозный объем продаж, если аналитики  данной организации в следующем  квартале планируют осуществить  капитальные вложения в рекламную  деятельность на сумму 60 тыс.руб.:

Q = 1132,82 – 31,39*60= -750,58 тыс.руб.

Таким образом, в следующем квартале планируют  осуществить  капитальные вложения в рекламную деятельность на сумму 60 тыс.р., что существенно ниже среднегодовой  суммы вложений (72,05 тыс.руб.), что  приведет к снижению объема продаж до 750,58 тыс.руб. при среднегодовой выручке 1132,82 тыс.руб.

 

Задача  №9.

На основании  данных табл. 5 и результатов, полученных в ходе решения предыдущей задачи, требуется:

1. Определить, насколько  выбранная функция регрессии  подходит для оценки взаимосвязи между интенсивностью вложений в рекламную деятельность и объемом продаж, путем расчета показателей качества и надежности регрессионного анализа: коэффициента детерминации (R²), средней ошибки предвидения (S_e).

2. Составить  аналитическое заключение (письменно).

Таблица 5

Оценка  качества регрессивного анализа  с использованием

коэффициента  детерминации

№ п/п	Период  времени  (t)	Фактический объем продаж мяса птицы,тыс. руб. (Q)	Фактически  произведенные расходы на рекламу (Х), тыс.руб.	Оцениваемый объем продаж, тыс.руб.	Квадрат абсолютного отклонения	Квадрат отклонения от средней величины
А	1	2	3	4	5	6
1	январь	988,26	56,35
2	февраль	1257,88	87,45
3	март	1514,76	89,83
4	апрель	1730,56	88,13
5	май	1525,81	76,27
6	июнь	1078,74	71,34
7	июль	1622,92	75,2
8	август	217,7	54,44
9	сентябрь	362,83	55,6
10	октябрь	1104,87	69,57
11	ноябрь	1158,17	72,52
12	декабрь	1031,29	67,87
13	Итого	13593,79	864,56
14	Средняя арифметиче- я объема продаж ( ), тыс.руб.
15	Коэффициент детерминации (1 – гр.5 стр.13/гр.6 стр.13)

 

Решение:

При определении  показателей качества и надежности регрессионного анализа необходимо помнить, что наиболее наглядными характеристиками из всех подобных показателей обладает коэффициент детерминации. Он позволяет отразить долю изменения Q, описываемого уравнением регрессии. Коэффициент детерминации располагает свое значение в пределах между 0 и 1. Чем ближе к единице значение R², тем точнее выбранная функция описывает зависимость  между результативным показателем и определяющими его факторами. Если прогнозный анализ продаж ведется с использованием уравнения линейной регрессии с одной независимой переменной, коэффициент детерминации определяют по формуле

,

 

где Q_t – фактический объем продаж в t-м году;

      - оцениваемый объем продаж с использованием ранее определенного уравнения регрессии.

Таблица 6

Оценка  качества регрессивного анализа с использованием

коэффициента детерминации

№ п/п	Период времени  (t)	Фактический объем  продаж мяса птицы,тыс. руб. (Q)	Фактически  произведенные расходы на рекламу (Х), тыс.руб.	Оцениваемый объем  продаж, тыс.руб.	Квадрат абсолютного  отклонения	Квадрат отклонения от средней величины
А	1	2	3	4	5	6
1	январь	988,26	56,35	636,01	124082,53	20897,59
2	февраль	1257,88	87,45	1612,24	125567,82	15640
3	март	1514,76	89,83	1686,94	29647,23	145878,16
4	апрель	1730,56	88,13	1633,58	9404,98	357293,11
5	май	1525,81	76,27	1261,30	69968,03	154441,14
6	июнь	1078,74	71,34	1106,54	772,98	2924,65
7	июль	1622,92	75,2	1227,71	156192,52	240198,01
8	август	217,7	54,44	576,05	128415,87	837444,61
9	сентябрь	362,83	55,6	612,46	62317,13	592884,60
10	октябрь	1104,87	69,57	1050,98	2903,88	781,20
11	ноябрь	1158,17	72,52	1143,58	212,79	642,62
12	декабрь	1031,29	67,87	997,62	1133,72	10308,34
13	Итого	13593,79	864,56	13545,01	710619,49	2379334,05
14	Средняя арифметиче-я  объема продаж ( ), тыс.руб.	1132,82
15	Коэффициент детерминации (1 – гр.5 стр.13/гр.6 стр.13)     =  1 – 710619,49 / 2379334,05 = 0,70