Системный анализ и логистика

Реализация функции  распределения на производственном предприятии иначе называется сбытом продукции. В сферу внимания этой структуры управления материальный поток попадает еще находясь в производственных цехах. Это означает, что вопросы тары и упаковки, размера изготавливаемой партии и времени, к которому эта партия должна быть изготовлена, а также много других вопросов, существенных для процесса реализации, начинают решаться на более ранних стадиях управления материальным потоком.                                            

4. При управлении материальными  потоками на транспортных участках  решаются специфические задачи транспортной логистики. Совокупный объем транспортной работы, выполняемой в процессе доведения материального потока от первичного источника сырья до конечного потребителя, моно разделить на две большие группы (примерно равные):

• работа, выполняемая транспортом, принадлежащим специальным транспортным организациям (транспорт общего пользования);
• работа, выполняемая собственным транспортом всех остальных (нетранспортных) предприятий.

Также как и другие функциональные области логистики, транспортная логистика четко очерченных границ не имеет.  Методы транспортной логистики применяются при организации любых перевозок. Однако приоритетным объектом изучения и управления в этом разделе является материальный поток, имеющий место в процессе перевозок транспортом общего пользования.

5. Информационная логистика.  Результаты движения материальных  потоков находятся в прямой связи с рациональностью организации движения информационных потоков. В последние десятилетия именно возможность эффективного управления мощными информационными потоками позволила ставить и решать задачу сквозного управления потоками материальными. Высокая значимость информационной составляющей в логистических процессах стала причиной выделения специального раздела логистики — информационной логистики. Объект исследования здесь — информационные системы, обеспечивающие управление материальными потоками, используемая микропроцессорная техника, информационные технологии и другие вопросы, связанные с организацией информационных потоков (сопряженных с материальными).

Информационная логистика  тесно связана с остальными структурами  логистических систем. Этот раздел рассматривает организацию информационных потоков внутри предприятия, а также обмен информацией между различными участниками логистических процессов, находящимися на значительных расстояниях друг от друга (например, с помощью средств спутниковой связи).

 

4. РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ.

 

Предприятие выпускает три вида изделия, используя три вида ресурсов.

 

Ресурсы	Ед.изм.	Виды изделий				Суточный
		П1	П2		П3	объем ресурса
1.Материалы	д.е.	4	3		5	1800
2 Трудовые	чел.-дней	3	5		6	2100
3. Оборудование	ст.-час	1	6		5	2400
Цена ед. изделия	д.е.	30	40		70
Себестоимость ед. изделия	д.е.	21	30		56

 

1. Определить входные и выходные потоки и построить логистическую систему производства.
2. Составить математические модели процессов производства и найти оптимальные потоки, максимизирующие объем производства в стоимостном выражении (целевая функция L1).
3. Провести экономический анализ оптимального процесса по последней симплекс-таблице.
4. Найти условие устойчивости структуры оптимального решения по отношению к изменениям: а) ресурсных входных потоков, б) коэффициентов целевой функции Cj.
5. Определить оптимальные потоки продукции, минимизирующие затраты производства при дополнительном условии выпуска продукции не меньше 45 % от максимально возможного (L1 max).

 

1. Предприятием используется  три вида ресурсов: материалы, трудовые ресурсы и оборудование (входные потоки) и может производить три вида изделий (выходящие потоки). (рис.1)

 

Р1 материалы		П1
Р2 трудовые	Логистическая система	П2
Р3 оборудование		П3

 

рис.1 Структура производственной логистической системы.

 

2. Математическая модель  процесса производства для данного  условия выглядит следующим образом:

L1 (х) max = 30x1+ 40x2 + 70x3.

Р1 материалы

Р2 трудовые

Р3 оборудование

 

Вводим дополнительные переменные х4, х5, х6  и переходим к каноническому виду:

L1 (х) max = 30x1+ 40x2 + 70x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6.

4x1+ 3x2 + 5x3 + x4                     = 1800 ;

3x1+ 5x2 + 6x3            +x5           = 2100 ;

x1+  6x2 + 5x3                    + x6    = 2400 .

х4, х5, х6 - являются остатками соответствующих ресурсов, возникших в процессе производства продукции.

Для решения данной задачи необходимо использовать метод симплекс-таблиц, который поможет нам в нахождении оптимального решения.

Первое опорное решение:

х1= х2= х3 =0;  х4= 1800 е.д., х5= 2100 чел.дн., х6= 2400 станко-час.

Экономический смысл: предприятие ничего не выпускает, все исходные ресурсы находятся на складе.

Нахождение оптимального решения задачи представлено в таблице 1.

Таблица 1

СБ	Б	0	30	40	70	0	0	0
		b	X1	X2	X3	X4	X5	X6
0	x4	1800	4	3	5	1	0	0	1800/5==360
0	x5	2100	3	5	6	0	1	0	2100/6==350
0	x6	2400	1	6	5	0	0	1	2400/5==480
		0	-30	-40	-70	0	0	0	max
0	x4	50	1.5	-1.17	0	1	-0.833	0
70	x3	350	0.5	0.833	1	0	0.166	0
0	x6	650	-1.5	1.83	0	0	-0.833	1
		24500	5	18.3	0	0	11.7	0
			у4	у5	у6	у1	у2	у3

 

В последней симплекс таблице все   к>0, значит данное решение является оптимальным. Ответ математической модели решения данной задачи следующий:

X1=0, X2=0, X3= 350, X4=50, X5=0, X6=650

Экономический смысл  решения задачи следующий:

• Так как X1=0, X2=0 , это значит, что данный виды изделий предприятие не выпускает, а изделие П№3 предприятие выпускает в количестве 350 шт. (Х3=350 шт.);
• X5=0 - остатка трудовых ресурсов нет, поэтому этот ресурс являются дефицитным;
• Х4=50  -остаток первого ресурса Р1 равен 50 д.е.;
• остаток третьего ресурса Р3 составляет 650 станко/час (Х6=650), т.е оборудование не используется полностью.

При данной производственной программе предприятие получит  следующую выручку от реализации своей продукции:

30*0+ 40*0 + 70*350 = 24500 д.е.

Исходя из теории двойственности, мы знаем, что если задача линейного  программирования (ЗЛП) имеет оптимальное решение, то и двойственная задача имеет оптимальное решение, где значения целевых функций в этих решениях совпадают.

Составим двойственную задачу (ДЗ):

Т(у)min= 1800у1 + 2100у2 + 2400у3 ;

4у1 + 3 у2 +у3  30 ,

3у1 + 5 у2 +6у3 40 ,

5у1 + 6 у2 +5у3 70 ,  y1, y2, y3>0.

Т*(у)= 1800у1 + 2100у2 + 2400у3 + 0y4 + 0y5 + 0y6;

4у1 + 3 у2 + у3 - y4                = 30,

3у1 + 5 у2 + 6у3       - y5       = 40,

5у1 + 6 у2 + 5у3               -y6 = 70 .

В таблице 1 находиться оптимальное  решение двойственной задачи и исходя из этого ответ ДЗ следующий:

у1 =0,у2=11,66, у3=0, у4=5, у5= 18,3, у6= 0.

1800*0 + 2100*11,66+ 2400*0 24500.

Основные переменные ДЗ характеризуют оценки ресурсов, т.е экономический смысл теории двойственности следующий: "Какие минимальные цены необходимо назначить на дефицитные ресурсы, чтобы стоимость их была не меньше, чем выручка от реализации продукции предприятия".

Установим соответствия между переменными исходной и  двойственной задачами.

X1	X2	X3	X4	X5			X6
0	0	350	50		0	650
5	18, 3	0	0		11,7	0
у4	у5	у6	у1		у2	у3

 

3. Экономический  смысл последней симплекс -таблицы.

В данной ЗЛП основными  переменными симплекс-таблицы являются переменные Х1, Х2, Х3 (продукция),  дополнительными Х4, Х5, Х6 (ресурсы).

Кроме того, базисные переменные - Х4, Х3, Х6, небазисные Х1, Х2, Х5.

• При закупке единицы второго ресурса Р2 остаток Р1 уменьшится на 0,83 е.д., производство П3 увеличится на 0,166 шт., а остаток третьего ресурса Р3 снизится на 0,17 станко/час. Анализ основной двойственной переменной (при закупке второго ресурса) показал, что в денежном выражении она составила: 70*0,166 = 11,66 д.е.
• Анализ основных небазисных переменных (не выгодно выпускать х1,х2) показал, что если выпускать одну единицу изделия П1, то остаток Р1 уменьшиться на 1,5 д.е., производство третьего изделия П3 уменьшится на 0,5 шт, а эксплуатация оборудования увеличится на 1,5 станко/час. При этом убыток от этой операции составит в денежном выражении:  70 * 0,5= 35 д.е. абсолютный убыток : 35-30=5 д.е. (=у1); если же выпускать одну единицу изделия П2, то в этом случае остаток первого ресурса Р1 увеличится на 1,17 д.е., выпуск изделия П3 уменьшится на 0,833 шт.,а при использование оборудования уменьшится на 1,83 станко/час. При этом убыток составит 70 * 0,833 = 58,3 д.е., абсолютный убыток: 58,3 - 40 = 18,3 д.е. (=у2).

 

4. Внутрипроизводственная логистическая система должна гибко реагировать на изменение входящих потоков и цен за единицу выпускаемой продукции, при котором можно использовать полученные оптимальные решения данной задачи.

а) Изменение входящих ресурсных потоков:

• в1 - изменение запаса материала (д.е),
• в2 - изме<span class="dash041e_0441_043d_043e_0432_043d_043e_0439_00