Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Декабря 2013 в 15:14, курсовая работа
В данной работе рассмотрены различные классы задач математического программирования и методы их решения:
- первая группа – задачи нелинейного программирования, решаемые различными методами (методом Куна-Таккера, методом наискорейшего спуска, методами Ньютона и Нелдера-Мида);
- ко второй группе задач относятся – транспортная задача на сети, метод Дворника-Стеклоочистителя.
ВВЕДЕНИЕ 4
1 Методы нелинейного программирования 5
1.1 Конусы возможных направлений в угловых точках допустимого множества задачи ЛП 5
5
1.2 Конусы, сопряженные к конусам возможных направлений в угловых точках допустимого множества задачи ЛП 6
1.3 Проверка условия оптимальности Куна – Таккера в угловых точках допустимого множества задачи ЛП 6
1.4 Найти точку безусловного экстремума (минимума) методом наискорейшего спуска и методом Ньютона 7
1.5 Метод Нелдера-Мида 11
ОБЩИЙ ВЫВОД 18
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 19
Таблица 1.5.2
Координаты |
Значение функции |
Итерация 3 |
f= |
28,167 | |
xh |
(16;0) |
108 |
sigma= |
16,68 | |
xg |
(8;7,5) |
33,25 |
|||
xl |
(16;10) |
28 |
|||
х0= |
(12;8,75) |
8,06 |
|||
хr= |
(8;17,5) |
23,25 |
|||
xe= |
(4;26,25) |
153,56 |
Таблица 1.5.3
Координаты |
Значение функции |
Итерация 4 |
f= |
17,7 | |
xh |
(8;7,5) |
33,25 |
sigma= |
128,9 | |
xg |
(16;10) |
28 |
|||
xl |
(8;17,5) |
23,25 |
|||
х0= |
(12;13,75) |
10,56 |
|||
хr= |
(16;20) |
148 |
|||
xc= |
(10;10,625) |
1,89 |
Таблица 1.5.4
Координаты |
Значение функции |
Итерация 5 |
f= |
10,49 | |
xh |
(16;10) |
28 |
sigma= |
84,7 | |
xg |
(8;17,5) |
23,25 |
|||
xl |
(10;10,625) |
1,89 |
|||
х0= |
(9;14,06) |
3,19 |
|||
хr= |
(2;18,125) |
52,5 |
|||
xc= |
(12,5;12,03) |
6,33 |
Таблица 1.5.5
Координаты |
Значение функции |
Итерация 6 |
f= |
4,43 | |
xh |
(8;17,5) |
23,25 |
sigma= |
3,49 | |
xg |
(12,5;12,03) |
6,33 |
|||
xl |
(10;10,625) |
1,89 |
|||
х0= |
(11,25;11,33) |
1,17 |
|||
хr= |
(14,5;5,16) |
36,29 |
|||
xc= |
(9,625;14,4) |
5,06 |
Таблица 1.5.6
Координаты |
Значение функции |
Итерация 7 |
f= |
2,89 | |
xh |
(12,5;12,03) |
6,33 |
sigma= |
2,35 | |
xg |
(9,625;14,4) |
5,06 |
|||
xl |
(10;10,625) |
1,89 |
|||
х0= |
(9,8;12,6) |
0,208 |
|||
хr= |
(7,13;13,007) |
6,38 |
|||
xc= |
(11,16;12,28) |
1,73 |
Таблица 1.5.7
Координаты |
Значение функции |
Итерация 8 |
f= |
1,53 | |
xh |
(9,625;14,4) |
5,06 |
sigma= |
0,16 | |
xg |
(10;10,625) |
1,89 |
|||
xl |
(11,16;12,28) |
1,73 |
|||
х0= |
(10,58;11,45) |
0,32 |
|||
хr= |
(11,53;8,49) |
9,31 |
|||
xc= |
(10,1;12,9) |
0,97 |
Таблица 1.5.8
Координаты |
Значение функции |
Итерация 9 |
f= |
0,94 | |
xh |
(10;10,625) |
1,89 |
sigma= |
0,43 | |
xg |
(11,16;12,28) |
1,73 |
|||
xl |
(10,1;12,9) |
0,97 |
|||
х0= |
(10,63;12,6) |
1,14 |
|||
хr= |
(10,26;14,58) |
11,5 |
|||
xc= |
(10,31;11,61) |
0,13 |
Таблица 1.5.9
Координаты |
Значение функции |
Итерация 10 |
f= |
0,5 | |
xh |
(11,16;12,28) |
1,73 |
sigma= |
0,12 | |
xg |
(10,1;12,9) |
0,97 |
|||
xl |
10,31;11,61) |
0,13 |
|||
х0= |
(10,21;12,3) |
0,17 |
|||
хr= |
(9,26;12,27) |
0,42 |
|||
xe= |
(8.3;12,27) |
2,47 |
Точное решение будет найдено на последующих итерациях.
В этой части курсовой работы,
посвященной задачам
ОБЩИЙ ВЫВОД
При написании курсового
проекта были изучены разделы
математического
При решении задач нелинейного программирования был отработан навык решения задач с помощью метода наискорейшего спуска, метода золотого сечения, метода Ньютона, метода Нелдера-Мида, а также методом Куна - Таккера. Среди задач нелинейного программирования наиболее точным является метод Нелдера – Мида.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ