Контрольная работа по "Логистике"

 

АЕЖА – включаем Б:

DАЕ = САБ + СБЕ – САЕ = 3,4 + 9,2 – 10 = 2,6 (км)

DЕЖ = СЕБ + СБЖ – СЕЖ = 7,1 + 2,3 – 9,2 = 0,2 (км)

DЖА = СЖБ + СБА – СЖА = 2,3 + 3,4 – 3,3 = 2,4 (км)

DЕЖ – минимальная величина приращения.

Тогда из А-Е-Ж-А®А-Е-Б-Ж-А

АЕБЖА – включаем В:

DАЕ = САВ + СВЕ – САЕ = 2,2 + 8,1 – 10 = 0,3 (км)

DЕБ = СЕВ + СВБ – СЕБ = 8,1 + 1,2 – 7,1 = 2,2 (км)

DБЖ = СБВ + СВЖ – СБЖ = 1,2 + 1,1 – 2,3 = 0 (км)

DБЖ – минимальная величина приращения.

Тогда по II маршруту будет А-Е-Б-Ж-А®А-Е-Б-В-Ж-А (L=22,7 км)

Порядок движения по маршрутам 1 и 2 приведен ниже:

        I   МАРШРУТ               II   МАРШРУТ

          

 3,8 3,3

 12,1                                                       10

 2,4 1,1

   5,5      2,4    7,1      1,2     

 7,3              2,1

 

 

2.2. Задача №2.

 Расчёт рациональных  маршрутов. Из пункта А (база) необходимо доставить груз в пункты Б1 И Б2. Разработать маршрут, при котором порожний пробег будет минимальным.

Исходные данные:

Решение:

Количество ездок определяем по формуле:  nc = ; (2)

где  Q – объем поставок продукции за рассматриваемый период, т.;

q – грузоподъемность автомобиля, т.;

γ – коэффициент использования грузоподъемности в зависимости от класса груза, принимаем γ = 0,8 (из данных первой задачи).

nБ1 = 10/0,8*5≈3 (ездок)

nБ2 = 20/0,8*5=5 (ездок)

При решении этой задачи могут возникнуть два варианта:

1.     Продукция поставляется в Б2, а потом в Б1, из Б1 – в автохозяйство: 

Г – автохозяйство, А – база или склад, Б1 и Б2 – потребители продукции

Lпор = 2АБ1 + 5АБ2 + Б1Г + АГ = 2*7 + 5*8 + 8+9 = 71(км)

Lгр = 5АБ2 + 3АБ1 = 5*8 + 3*7=61 (км)

Lобщ = 71+61=132 (км)

β=Lгр/Lобщ=61/132≈0,46. 
2.     Продукция поставляется в Б1, а потом в Б2, из Б2 – в автохозяйство: 

Г – автохозяйство, А – база или склад, Б1 и Б2 – потребители продукции

Lпор = 3АБ1 + 4АБ2 + Б2Г + АГ = 3*7 + 4*8 + 3+9 =65 (км)

Lгр =  3АБ1+5АБ2 = 21+40=61 (км)

Lобщ = 61+65=126 (км)

β=Lгр/Lобщ=61/126≈0,48.

Из расчетов видно, что коэффициент β во втором варианте выше, чем в первом, следовательно, может быть использован второй вариант. 
На практике при разработке маршрутов, руководствуясь правилом, чтобы уменьшить нулевой пробег, необходимо разрабатывать такую систему маршрутов, при которой первый пункт погрузки и последний пункт разгрузки находился вблизи от автохозяйства, что в моем варианте совпадает с расчетным коэффициентом использования пробега. Решим задачу математическим методом.

Задача составления рациональных маршрутов, обеспечивающих минимальный порожний пробег транспортных средств, сводится к следующей задаче линейного программирования:

 

Минимизируем линейную форму

                                          n

L =å (loБj - lАБj) х Хj    (3)

   j=1

                                                   n

при условиях 0 £ Хj £ Qj  и  å £ Хj ;

           j=1  

пункты назначения пронумерованы в порядке возрастания разностей (loБj - lАБj), т.е.

loБ1 – lАБ1 £ loБ2 - lАБ2 £ loБ3 - lАБ3 £ … £ loБn - lАБn .

 

Тогда оптимальное решение таково:

 

Х1 = min (Q1, N);

Х2 = min (Q2, N – Х1);

Х3 = min (Q2, N – Х1 – Х2);

     n-1  

Хn = min (Q2 N - å Хj),

   j-1

где loБj – расстояние от пункта назначения до АТП (второй нулевой пробег); lАБj – расстояние от А до Б – гружёный пробег; N – число автомобилей, работающих на всех маршрутах; Хj – количество автомобилей, работающих с последним пунктом разгрузки; А – поставщик (база); Бj – пункты потребления; Qm – объём перевозок (в ездках автомобиля).

Решая эту задачу, наилучшее решение получается при такой системе маршрутов, когда максимальное число автомобилей заканчивает работу в пунктах назначения с минимальными разностями  (loБj - lАБj), т.е. второго нулевого и гружёного пробега.

Для решения задачи необходимо исходные данные  записать в специальную матрицу (табл.8), чтобы с её помощью произвести все необходимые вычисления по составлению маршрутов. Для каждого пункта назначения, т.е. по каждой строке, рассчитывают алгебраические разности, которые записывают в соответствующие клетки столбца разностей. Исходя из заданных условий составляем таблицы объёма перевозок и ездок (табл. 5) и расстояния перевозок (табл. 6).

Таблица 5

Объём перевозок, ездок.

Пункт отправления	Пункт назначения
	Б1	Б2
А	3	5

 
Таблица 6

Расстояния, км.

Пункт отправления и автохозяйство	Автохозяйство	Пункты назначения
		Б1	Б2
А	9	7	8
Г	-	8	3

 

Для составления маршрутов определим время, необходимое для выполнения каждой поездки.

Для составления маршрутов определим время, необходимое для выполнения каждой ездки АБ, используя формулы:

                                       lАБj + lБjА 

tе = ---------------- + Tп-р ,                   (4)

                                  Vt 

• если данная гружёная ездка не является последней ездкой автомобиля;

                                        lАБj + lоБj 

                                        tе = ---------------- + Tп-р ,                  (5)

                Vt 

• если данная ездка выполняется автомобилем последней. Результаты этого расчёта сведены в таблице 7:

Таблица 7

Затраты времени на одну поездку, мин.

Показатель	Ездки
	А - Б1 - А	А - Б1 - Г	А - Б2 - А	А - Б2 - Г
1	2	3	4	5
Время на одну ездку, мин	65	67,9	70,7	56,4

Расчёт п. 2 и 4 производится по формуле (4), п. 3 и 5 – по формуле (5). 

tie=((7+7)/21)*60+25=65 мин.;

tiie=((7+8)/21)*60+25=67,9 мин.;

tiiie=((8+8)/21)*60+25=70,7 мин.;

tive=((8+3)/21)*60+25=56,4 мин.;

После подготовки необходимых данных составляем рабочую матрицу для составления маятниковых маршрутов.

Таблица 8

Рабочая матрица условий.

 

Пункт назначения	А (пункт отправления)	Разности (оценки)
Б1     Б2	8                    7 3 3                    8 5	1   -5

 

При разработке маршрутов сначала выбирается пункт назначения с min (loБj - lАБj), который принимается конечным пунктом составляемых маршрутов. Количество автомобилей, заканчивающих работу в этом пункте, определяется величиной 0, т.е. когда выбраны все ездки.

Время на маршруты:

I вариант: 2*65+67,86+5*70,71=551,41 мин.; 
II вариант: 3*65+4*70,71+56,43=534,27 мин.

Наименьшую оценку (-5) имеет пункт Б2, в который нужно сделать пять  ездок.  Принимаем его последним пунктом маршрута. Т.к. на выполнение последней ездки в Б2 будет затрачено только 56,4 мин., на оставшееся время планируем ездки в пункт с наибольшей оценкой, т.е. в Б1: 65 *3 = 195 мин. и четыре ездки в Б2 – 282,8 мин. Баланс времени составит: 195 + 282,8 + 56,4 = 534,2 мин.

 Маршрут:

    Г – А – Б1 – А – Б1 – А – Б1 – А – Б2 – А – Б2 – А – Б2 – А – Б2 – А – Б2 – Г

Математически подтвердили эффективность II варианта.

 

2.3.Задача №3.

Определить экономическую целесообразность перевода 4-х предприятий, с небольшим объёмом потребления условного металла с транзитной на складскую форму поставок через предприятия по поставкам продукции, обслуживающие экономический район, в котором находятся указанные предприятия-потребители.

Для упрощения расчётов в задаче приняты следующие условия. Величина переходящих запасов условного металла на предприятиях-потребителях равна величине ожидаемых остатков этой продукции на конец года. При организации складских поставок металлопроката его доставка рассматриваемым предприятием предприятиям может быть осуществлена в сборных железнодорожных вагонах вместе с другими видами продукцию. Все четыре предприятия-потребителя имеют подъездные железнодорожные пути.

 

 

 

Исходные  данные.

Таблица 9

№ п/п	Показатель	Значение
1.	Удельные капитальные вложения на развитие склада металлопродукции, руб./т, k	100
2.	Страховой запас предприятий-потребителей:
	При снабжении, дни
	транзитом Ттр.  стр складском Тскл. стр	40 5
3.	Страховой запас базы Т стр, дни	10
4.	Нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений Ен	0,12

 

При небольших объёмах потребления применение транзитной формы снабжения приводит к неоправданно высокому росту производственных запасов на предприятиях-потребителях. Организация в таких случаях складских поставок позволяет значительно снизить величину производственных запасов за счёт сокращения интервалов и уменьшения величины партий поставок. Вместе с тем увеличиваются размеры товарных запасов снабженческой организации, которая осуществляет складские поставки продукции.

Исходные данные (для задач№3 и 4):

Таблица 10

№ п/п	Показатель	Значение
1.	Среднесуточный расход условного металла у потребителей mi, т:
	m1	0,39
	m2	0,37
	m3	0,34
	m4	0,35
2.	Средняя частота транзитных поставок условного металла потребителям tiтр, дни:
	t1тр	152
	t2тр	155
	t3тр	150
	t4тр	148
3.	Средняя частота поставок условного металла потребителям со склада tiскл, дни:
	t1скл	15
	t2скл	10
	t3скл	14
	t4скл	10
4.	Оптовая цена 1т. условного металла Ц, руб.	1650
5.	Наценка за складское снабжение g, % к оптовой цене	5,0
6.	Расходная ставка на текущее содержание 1т. запасов металлопроката на складе предприятий-потребителей аiскл, руб/1т.:
	а1скл	180
	а2скл	170
	а3скл	200
	а4скл	160
7.	Средняя частота поставок условного металла на базу снабженческой организации t, дни	19