Контрольна работа по "Логистике"

 

 

Занятым клеткам  соответствует следующая система  уравнений:

 

Предположим, что , то , , следовательно, , , .

Подставляем в первоначальное неравенство и  получаем, что не выполняются следующие  неравенства:

 

Следовательно, полученный план еще можно улучшить.

Перераспределим поставки для переменной , :

Центры сбыта	Лейпциг		Лион		Бирмингем		Итого
Производство	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
Стокгольм	-	30	80	14	40	16	120
Триест	40	18	-	8	-	22	470
Руан	60	12	-	6	30	14	90
Итого	100		80		70		250

 

 

Занятым клеткам  соответствует следующая система  уравнений:

 

Предположим, что , то , , следовательно, , , .

Подставляем в первоначальное неравенство и  получаем, что не выполняются следующие  неравенства:

 

Следовательно, полученный план еще можно улучшить.

Перераспределим поставки для переменной :

Центры сбыта	Лейпциг		Лион		Бирмингем		Итого
Производство	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
Стокгольм	-	30	50	14	70	16	120
Триест	40	18	-	8	-	22	470
Руан	60	12	30	6	-	14	90
Итого	100		80		70		250

 

 

Занятым клеткам  соответствует следующая система  уравнений:

 

Предположим, что , то , , следовательно, , , .

Подставляем в первоначальное неравенство и  получаем, что не выполняются следующие  неравенства:

 

Следовательно, полученный план еще можно улучшить.

Перераспределим поставки для переменной :

Центры сбыта	Лейпциг		Лион		Бирмингем		Итого
Производство	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
Стокгольм	-	30	50	14	70	16	120
Триест	10	18	30	8	-	22	470
Руан	90	12	-	6	-	14	90
Итого	100		80		70		250

 

 

Занятым клеткам  соответствует следующая система  уравнений:

 

Предположим, что , то , , следовательно, , , .

Подставляем в первоначальное неравенство и  получаем, что выполняются все неравенства.

Следовательно, полученный план является оптимальным. Таким образом, по полученному оптимальному плану необходимо 120 единиц из Стокгольма привезти в Лион и Бирмингем, 50 и 70 единиц соответственно, 10 единиц из Триеста перевезти в Лейпциг и 30 в Лион, 90 единиц из Руана в Лейпциг.

 

Задача 3.3

Четыре предприятия  А, Б, В и Г пользуются услугами фирмы, имеющей в собственности 3 склада X, Y, Z и транспортное подразделение, занимающееся доставкой товаров на эти склады. Объем месячного выпуска (партий товаров): А – 8, Б – 17, В – 11, Г – 10, Вместимость складов (партий товаров): X – 11, Y – 13, Z – 22. Величина указанных складов указана в таблице:

Предприятия	А	Б	В	Г
Склады
X	5	10	45	30
Y	40	35	20	35
Z	25	15	9	15

 

Требуется найти  оптимальную стратегию перевозок  исходя из минимума затрат.

 

Решение:

Предприятия	А		Б		В		Г		Итого
Склады	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
X	Х11	15	Х12	10	Х13	45	Х14	30	11	U1
Y	Х21	40	Х22	35	Х23	20	Х24	35	13	U2
Z	Х31	25	Х32	15	Х33	9	Х34	15	22	U3
	V1		V2		V3		V4
Итого	8		17		11		10		46

 

Нужно найти  минимальное значение целевой функции:

 

Составим  исходное распределение поставок:

Предприятия	А		Б		В		Г		Итого
Склады	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
X	8	15	3	10	-	45	-	30	11
Y	-	40	2	35	11	20	-	35	13
Z	-	25	12	15	-	9	10	15	22
Итого	8		17		11		10		250

 

Получим следующее  значение целевой функции:

 

Проверим  полученный результат на оптимальность:

 

 

Если все  эти неравенства выполняются, то проверяемый план является оптимальным.

Занятым клеткам  соответствует следующая система  уравнений:

 

Предположим, что , то , , следовательно, , , , , .

Подставляем в первоначальное неравенство и  получаем, что не выполняются следующие  неравенства:

 

Следовательно, полученный план еще можно улучшить.

Перераспределим поставки для переменной :

Предприятия	А		Б		В		Г		Итого
Склады	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
X	8	15	3	10	-	45	-	30	11
Y	-	40	-	35	11	20	2	35	13
Z	-	25	14	15	-	9	8	15	22
Итого	8		17		11		10		250

 

 

Занятым клеткам  соответствует следующая система  уравнений:

 

Предположим, что , то , , следовательно, , , , .

Подставляем в первоначальное неравенство и  получаем, что выполняются все  неравенства.

Следовательно, полученный план является оптимальным.

 

Задача 3.4

Определить  цену транспортировки для компании, занимающейся распределением материальных потоков по потребителям, исходя из издержек.

Произвести  расчет: предельного, технического и  целевого тарифов.

Установить  тариф за транспортировку единицы  продукции и порог рентабельности по объему перевозок и по выручке.

 

Решение:

Предельный  тариф:

 

 

Технический тариф:

 

 

 

 

 

Целевой тариф:

 

 

 

 

 

Устанавливаем тариф исходя из среднего значения целевых тарифов – 1572 руб.

Порог рентабельности по объему:

 

Порог рентабельности по выручке:

 

 

Задача 3.5

Автомобиль, купленный за 40 тыс. руб., эксплуатировался транспортным подразделением 6 лет, ежегодно проезжал по 20 000 км. В течение всего срока эксплуатации постоянно велся учет затрат на ремонт в среднем за каждый год и экспертным путем оценивалась рыночная стоимость автомобиля на конец года.

Определить  оптимальный срок замены транспортного  средства методом минимизации общих затрат.

 

 

Решение:

Год	Пробег нарастающим итогом	Годовые затраты на ремонт, руб.	Затраты на ремонт нарастающим итогом, руб.	Стоимость ремонта на 1 км пробега, руб.  f (х)	Рыночная стоимость ремонта на конец периода, руб.	Величина потребленного капитала к концу периода, руб.	Величина потребленного капитала на 1 км пробега, руб.  f (х)	Общие затраты на 1 км пробега, руб.  F (х)
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	20000	6300	300	0,015	34000	6000	0,3	0,315
2	40000	11500	1100	0,0275	29600	10400	0,26	0,288
3	60000	17700	3000	0,05	25300	14700	0,245	0,295
4	80000	23200	6000	0,075	22800	17200	0,215	0,290
5	100000	29800	10300	0,103	20500	19500	0,195	0,298
6	120000	37800	16200	0,135	18400	21600	0,18	0,315