Формирование оптимальных грузопотоков

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ 

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени С.М.КИРОВА»

 

КАФЕДРА СУХОПУТНОГО ТРАНСПОРТА ЛЕСА

ЛЕСОПРОМЫШЛЕННАЯ ЛОГИСТИКА

 

Контрольная работа

ФОРМИРОВАНИЕ  ОПТИМАЛЬНЫХ ГРУЗОПОТОКОВ

КУРС     3     (з/о ЛИФ)    ГРУППА   2            СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 250400

Исходные данные

В лесопромышленном холдинге, имеются m лесозаготовительных предприятий и n деревообрабатывающих предприятий. Мощность каждого предприятия по заготовке и переработке древесины и стоимости доставки от каждого лесозаготовительного предприятия к каждому перерабатывающему предприятию Cij приведены в таблице:

Лесозаготовит. предприятия		Перерабатывающие предприятия  и их спрос тыс. м³
	Мощность, тыс.м³	В₁=400	В₂=2500	В₃=350	В₄=600
А₁	500	С₁₁=4	С₁₂=4	С₁₃=5	С₁₄=9
А₂	400	С₂₁=8	С₂₂=5	С₂₃=4	С₂₄=4
А₃	250	С₃₁=5	С₃₂=6	С₃₃=3	С₃₄=9
А₄	150	С₄₁=9	С₄₂=7	С₄₃=5	С₄₄=3
А₅	300	С₅₁=7	С₅₂=6	С₅₃=6	С₅₄=7

ВЫПОЛНИТЬ: Необходимо найти оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные затраты в целом по холдингу. Решить задачу с краткими пояснениями .Сделать выводы по полученным результатам.

Задание выдано                                                                                                             Срок сдачи

Зав.кафедрой                                                                                                                  Салминен Э.О.

 

 

Таблица поставок

номер поставщика	№ потребителя				предложение
	В1	В2	В3	В4
А1	4	4	5	9	500
А2	8	5	4	4	400
А3	5	6	3	9	250
А4	9	7	5	3	150
А5	7	6	6	7	300
спрос	400	250	350	600

 

Решение:

Найдем начальное решение  методом минимального элемента .

Суммарные запасы продукции  у поставщиков должны равняться  суммарной потребности потребителей

Запасы поставщиков : 500 + 400 + 250 + 150 + 300 =1600 ед. продукции

Потребность потребителей: 400 + 250 + 350 + 600 =1600 ед. продукции

Суммарные запасы продукции  у поставщиков равны суммарной  потребности потребителей.

1)Согласно условию задачи составим таблицу .

В первую очередь, будем задействовать  маршруты с наименьшей стоимостью доставки.

Поставщик	Потребитель				Запас
	B 1	B 2	B 3	B 4
A 1	4	4	5	9	500
A 2	8	5	4	4	400
A 3	5	6	3	9	250
A 4	9	7	5	3	150
A 5	7	6	6	7	300
Потребность	400	250	350	600

 

2 маршрута обладают наименьшим  тарифом - 3 ден. ед.   Из этих 2 маршрутов выберем произвольный

От поставщика A3 к потребителю B3 будем доставлять min = { 250 , 350 } = 250 единиц продукции

2)

Поставщик	Потребитель				Запас
	B 1	B 2	B 3	B 4
A 1	4	4	5	9	500
A 2	8	5	4	4	400
A 3	5	6	250   3	9	250   0
A 4	9	7	5	3	150
A 5	7	6	6	7	300
Потребность	400	250	350   100	600

 

Наименьший тариф  равен 3 ден. ед.

От поставщика A₄ к потребителю B₄ будем доставлять min = { 150 , 600 } = 150 единиц продукции.

3)

Поставщик	Потребитель				Запас
	B 1	B 2	B 3	B 4
A 1	4	4	5	9	500
A 2	8	5	4	4	400
A 3	5	6	250   3	9	250   0
A 4	9	7	5	150   3	150   0
A 5	7	6	6	7	300
Потребность	400	250	350   100	600   450

 

4 маршрута обладают  наименьшим тарифом - 4 ден. ед.   Из этих 4 маршрутов выберем произвольный.

От поставщика A₁ к потребителю B₁ будем доставлять min = { 500 , 400 } = 400 единиц продукции.

4)

Поставщик	Потребитель				Запас
	B 1	B 2	B 3	B 4
A 1	400   4	4	5	9	500   100
A 2	8	5	4	4	400
A 3	5	6	250   3	9	250   0
A 4	9	7	5	150   3	150   0
A 5	7	6	6	7	300
Потребность	400   0	250	350   100	600   450