Закон тождества

 

 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ»

 

РЕФЕРАТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ЛОГИКА»

 

на тему: «Закон Тождества»

 

 

Выполнила

 Студентка

1-ого курса специальности 030900.62

Симонова К.М.

Проверил

Львов А.В.

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2012

 

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Понятие тождества……….…………………………………………………..стр.4
2. Виды тождества……………………………………………………………….стр.5

               3.     Закон тождества ………….......................…………………………………стр.6

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………….…...…………………………………………………стр.10

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………….................................стр.11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Законы логики по своему содержанию являются обобщенным отражением закономерностей внешнего мира, преобразованных в человеческой голове и ставших общими принципами познающего мышления. Логические законы носят объективный характер, действуют независимо от воли людей, но формировались они в человеческом сознании и вне сознания не существуют. "Законы логики, — отмечал В. И. Ленин, — суть отражения объективного в субъективном сознании человека".

Способы умственной деятельности людей исторически сложились в соответствии с объективными отношениями природного и социального бытия, на основе активного взаимодействия между людьми в процессе преобразования и познания предметного мира. В логических законах выражены устойчивые черты внутренней структуры мыслительного процесса, в них отложился многовековой опыт практической деятельности общественного человека, отражены самые общие свойства, стороны реальной действительности, ее качественная определенность.

Вся жизнь убеждает человека, что окружающий мир отличается относительным постоянством объективных связей, устойчивыми отношениями между многообразными предметами я явлениями. Отражая закономерный порядок внешнего мира, человеческое мышление приобрело свои специфические, необходимые для всякой правильной мысли черты: определенность, логическую непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Эти черты выражают всеобщие, коренные свойства всякого логически правильного мышления, составляю" обязательные нормы мыслительного процесса, лежат в основе всех умственных операций, умозаключений и доказательства. В них выражены необходимые условия, при которых результаты мыслительной деятельности согласуются с реальной действительностью.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Понятие «тождества», виды тождеств

 

В современной математике существует знак бинарной операции       тождества (), который редко употребляется из-за отсутствия точного определения. Имеет смысл и предложение  А поскольку существует универсальное свойство объектов – время.

В Булевой алгебре тождественная функция есть унарная операция вида ( х) = х, означающая, согласно Джорджу Булю, отсутствие или пустой () операции, эквивалентная двойному отрицанию () и понятиям только и именно. Операция отрицания, обозначаемая  x или , первоначально определенная для логических переменных, имеет смысл для любых предикатов – в том числе для объектов – и означает все кроме или все за исключением.

К сожалению, согласно определению словаря С.И. Ожегова а также в математике и в физике понятие тождества применяется, в качестве синонима равенства. Например, в методических материалах по курсу элементарной математики для школ а также на вступительных экзаменах можно встретить задания типа нижеследующего.

 Доказать тождество:

                         (sinx + cos(2y - x))/(cosx - sin(2y - x)) = 1/cos2y + tg2y.

Выражения стоящие правой и левой части уравнения эквивалентны по признаку равенства при всех х и у по совокупности алгебраических и тригонометрических свойств формул; они же тождественны своему классу, а также между собой, если второе получатся из первого в результате соответствующего преобразования (идентификация).

Представляется проблемной и фраза: «...в процессе рассуждения каждое осмысленное выражение (понятие, суждение) должно употребляться в одном и том же смысле». Здесь необходимо уточнить два вопроса:

   1. термин «рассуждение»  можно было бы конкретизировать  такими аналогами, как фраза, монолог, леция, статья, книга, теория, документ – любой логически связанный набор данных, который является объектом и включает «понятия и суждения» в число своих свойств, а также располагает набором соответствующих методов, их реализуюших;

   2. понятие «в одном итом же смысле» соответствует определению эквивалентности, как равенства;

   3. в приведенном  выше примере понятие демьянова  уха имеет два конкретных значения  – пищевой продукт и название  литературного произведения.

       Есть  и такое определение тождества: «Два объекта считаются тождественными, если при данных условиях замена одного из них другим не изменяет состояние системы. Соответственно, обьекты тождественные в одних условиях могут быть не тождественны в других». Согласно нему тождественными оказываются оригинал, копия, подделка а также плагиат, если замена не приведет к немедленным событиям – или, если ее никто не заметит – что, на самом деле, есть частный случай эквивалентности. Кроме того, замена объектов – элементов системы – означает вообще говоря другую систему и предполагает возникновение дополнительного различия.

Понятия являются тождественными в исходном контексте, если их замена приводит обобщению, конкретизации или не изменяет его смысл.

Такое определение не противоречит закону тождества, поскольку не может быть двух понятий одновременно тождественных во всех допустимых контекстах. Под контекстом понимается любое логически связное рассуждение, которое, вместе со своими структурными элементами, возможно идентифицировать. Известные контексты – это: известные языки, точные науки, полные собрания сочинений и др. 

 

2. Виды тождеств

   * Абстракция - состоит  в отвлечении от контекстно -  несущественных свойств понятий, построение собирательного объекта  и установление соответствия между ним и множеством предметов, т.е означает расширение. Этот принцип имеет самостоятельное методическое и естественно - познавательное значение, например, когда зиму отождествляют с временами года, уголь и мел – с минералами, букву и число – со значением переменной; он заранее предполагает различие между конкретным и абстрактным.

   * Идентификация решает  обратную задачу – распознавания, конкретизации, выделения характерных  свойств исходного объекта и  построение методов, которые позволяют  отличить его от сходных.

Так, ускорение свободного падение тождественно с величиной 9, 81 м/сек2. Примером такого рода может служить и демьянова уха, которая в качестве наименования пищевого продукта идентифицирует содержимое ложки и чашки, а в качестве названия произведения и ее автора – А.И. Крылова; также она абстрагирует объект-жанр – басня. Таким образом, отождествляются: ложка и чашка с демьяновой ухой, «Демьянова уха» с   А.И. Крыловым и басней.

Современное знание использует целый ряд идентификаторов физического лица (фотография, фамилия, имя, отчество, личная подпись, идентификационный код и др.), наиболее совершенный из них – это признак структуры ДНК и соответствующий метод анализа. Рассмотренный в предыдущем разделе , близок кантовской «вещи в себе», как: В подобен себе в прошлом и им же могу быть идентифицирован. Человек часто отождествлять «себя с собой» в прошлом, вроде: если бы молодость знала, если бы старость могла; или с авто-прототипом литературного героя, но иногда – и с субкультурными стереотипами.

   * Равенство самому  себе.

 

3. Закон тождества

 

Зако́н то́ждества — закон логики, который гласит, что предмет суждения должен оставаться тождественным самому себе в этом суждении. Если "А ", то "А ", или "А = А ". Этот закон считается высшим принципом мышления.

Соблюдение этого закона требует определенности, точности формулировок. Закон запрещает произвольно и беспричинно менять содержание и объем понятия. Во время рассуждения нельзя подменять один предмет мысли другим. Каждое суждение сохраняет одно и то же содержание, сколько бы раз оно ни повторялось.

Из сущности этого закона вытекает важное требование: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Требование закона тождества очевидно, однако нередки случаи, когда оно нарушатся. Отождествление различных мыслей или различение тождественных мыслей возникает, например, в связи с особенностями их языкового выражения. Одну и ту же мысль можно выразить в различной языковой форме, что нередко приводит к изменению первоначального смысла понятия, к подмене одной мысли другой. Особенно опасны в этом отношении синонимы и омонимы, неправильное употребление которых ведет к нарушению логического строя мысли.

Закон тождества был сформулирован Аристотелем следующим образом: «…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно». Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (говорить) обо всем — значит не мыслить (не говорить) ни о чем.

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. Например, непонятен смысл фразы: «Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки». Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания. Символическая запись этого закона выглядит так: а →а (читается: «Если а, то а»), где а — это любое понятие, высказывание или целое рассуждение.

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Пример софизма: «Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства».

Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект. Например, Николай Васильевич Гоголь в поэме «Мертвые души», описывая помещика Ноздрева, говорит, что тот был «историческим человеком», потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь «история». На нарушении закона тождества построены многие комические афоризмы. Например: «Не стой где попало, а то еще попадет.

Как видим, во всех приведенных примерах используется один и тот же прием: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, т. е. нарушается закон тождества.

Нарушение этого закона также лежит в основе многих известных задач и головоломок. Например, вопрос: «Зачем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?» — преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем — для чего и зачем — за каким предметом, где).

В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное.

При раскрытии фокуса  как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили.

Закон тождества формулируется следующим образом: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода. В соответствии с этим законом формальная логика требует, чтобы предмет нашего рассуждения не менялся произвольно в ходе логического вывода, чтобы одно понятие не подменялось и не смешивалось с другим.

В процессе мышления в наших рассуждениях, умозаключениях и доказательстве мы обычно что-либо утверждаем или отрицаем. И в том и в другом случае наша мысль должна быть определенной, однозначной. Лишь при том условии достигается ясность мысли и правильность вывода. Требуя определенности мысли, закон тождества направлен против расплывчатости, беспредметности суждений.

Взявшись, например, доказывать положение, что "всякий агрессор заслуживает наказания", нужно четко определить понятие "агрессор" и однозначно толковать это понятие в ходе всего рассуждения. Причем это определение должно быть объективно истинным, логически обоснованным, иначе будут нарушены другие законы логики, в том числе закон достаточного основания.