Виникнення і генезис поняття логіки

ЛОГІКА  ЯК  НАУКА: МИНУЛЕ  І  СУЧАСНІСТЬ

1. Виникнення і генезис поняття логіки

Логіка зародилась і розвивалася  в лоні філософії. Оскільки тривалий час мислення не виокремлювалося філософами з усього сущого, а то й ототожнювалося з буттям (точніше, буття наділялося рисами, характерними для мислення¹), виявити перші зародки логічної науки непросто.

Термін "логіка" походить від давньогрецького  слова "Іоgos", що означає слово, розум, думка і має декілька значень. Сформулюємо основні значення терміну "логіка":

1. Пізнаючи світ (природу, суспільство, свою особистість), люди користуються термінами "об'єктивна логіка" та "суб'єктивна логіка". Під "об'єктивною логікою" розуміють об'єктивний хід речей, подій, незалежний від мислення, свідомості людини, тобто об'єктивну закономірність, послідовність, незворотність розвитку всього існуючого та необхідний зв'язок між предметами і явищами об'єктивного світу(в цьому значенні часто використовують висловлювання "логіка речей", "логіка подій", "логіка історії" та ін.). Під "суб'єктивною логікою" розуміють особливості індивідуального мислення людини (у цьому значенні часто використовують висловлювання "залізна логіка", "чорно-біла логіка", "чоловіча логіка", "жіноча логіка" та ін.).
2. Цей термін вживають у значенні "раціональне мислення" (лат. ratio - розум).
3. У широкому розумінні термін "логіка" означає науку, яка вивчає форми і закони мислення людини, а в більш вузькому значенні під "логікою" розуміють одержання необхідно істинного (а значить правильного) висновку, тобто коли з одного істинного висловлювання неодмінно випливає інший, теж істинний вислів.

4)  У наш час цей термін має також специфічне значення як логічна система знання (формально-логічна теорія), побудована на певних принципах і аксіомах засобами особливої природної та формалізованої мови ("дедуктивна логіка", "модальна логіка", "багатозначна логіка", "логіка дії" та ін.). У даному випадку "логіка" означає абстрактну знакову модель ("формалізовану теорію").

5)  Крім перерахованих значень, термін "логіка" також використовують тоді, коли люди аналізують якісь соціокультурні феномени — наукові і філософські теорії, міфи, казки, художні твори та ін. і визначають внутрішню побудову теорій, казок, міфів, художніх творів, які зумовлені основними ідеями і розвитком думки авторів, які створили ці феномени. В цьому значенні використовують терміни "логіка теорії", "логіка міфу", "логіка казки", "логіка поведінки літературних героїв".

2. Логіка як наука: її предмет, метод, етапи розвитку

При визначенні предмета науки логіки у логіко-філософській літературі беруть до уваги три аспекти: онтологічний (філософське вчення про буття), гносеологічний (пізнавальний) та формально-логічний. В онтологічному аспекті визначається об'єктивна основа науки логіки — об'єктивне існування предметів, явищ, процесів (емпіричних об'єктів), між якими існують різноманітні взаємозв'язки (причинно-наслідкові, просторові, часові, генетичні та ін.), тобто те, що називають "логікою речей". У гносеологічному (пізнавальному) аспекті визначаються процес відображення "логіки речей", "логіки подій" у "логіці понять" і становлення системи понять (категорій), які охоплюють сутність об'єктивно існуючих речей, явищ і процесів. У формально-логічному аспекті визначаються необхідні взаємозв'язки між логічними формами мислення (поняттями, судженнями, умовиводами), які зумовлені не змістом мислення, а лише його структурою. Усі ці аспекти постають в єдності. Враховуючи цю єдність, можна дати таке визначення предмета науки логіки:

Логіка —  це наука, яка вивчає закони і форми  розумової діяльності людей, принципи і засоби побудови правильних суджень і міркувань про предмети і явища об'єктивного світу, методи формалізації знання як результату пізнавального процесу.

Особливості логіки як науки:

- вивчає закони і форми розумової діяльності людей на підставі аналізу їх мовних висловлювань, тобто через реалізацію (матеріалізацію) результатів розумової діяльності у мові; створює свою специфічну мову (логічну мову) для аналізу структури мислення і формалізації знання.

- вивчення логіки  потребує зосередження і систематичного підходу. Усі розділи підручника взаємопов'язані, не можна зрозуміти наступну тему, не засвоївши попередню. Вивчення логіки потребує багато часу і певних зусиль. Як сказав один мудрець: "У водах логіки не слід плисти з піднятими вітрилами".

- засвоєння теоретичного матеріалу з логіки ще не означає, що людина зможе застосовувати його на практиці. Знайти вихід з цієї ситуації можливо поєднавши теорію з вирішенням практичних завдань. У зв'язку з цим після вивчення тієї чи іншої теми рекомендується виконати відповідні практичні завдання, а також якомога частіше свідомо застосовувати набуті логічні навички у повсякденному житті, при написанні контрольних та курсових робіт, засвоєнні матеріалу юридичних дисциплін, у дискусіях, суперечках тощо. Лише за цих умов людина зможе навчитися логічно правильно мислити, не припускаючи елементарних логічних помилок в своїх міркуваннях і розпізнаючи їх у міркуваннях інших людей.

Етапи розвитку логіки

В історії логіки виділяють два етапи:

1. Від логіки Давнього світу до виникнення у другій половині XIX ст. сучасної логіки.
2. Від другої половини XIX ст. до наших днів.

На першому етапі  логіка переважно вирішувала проблеми, поставлені ще Арістотелем. В останні півтора століття в ній відбулись якісні зміни. Щоправда, передумови цих змін з'явилися ще тоді, коли Лейбніц запропонував ідею числення і відповідну формалізовану мову. Цю ідею, як зазначалось, сучасники не зрозуміли і зрештою забули.

Проте в другій половині XIX ст., а тим більше в XX ст. на людство чекала ціла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка пережила наукову революцію. Назвемо лише деяких видатних учених, які зробили істотний внесок у її розвиток.

Джордж  Буль (1815—1864) — один із засновників математичної логіки. Поклавши в основу своїх досліджень аналогію між алгеброю і логікою, він розробив відповідне логічне числення, в якому застосував закони й операції математики (додавання класів, множення тощо). Алгебрологічний метод дав можливість Булю виявити нові типи висновків, які не враховувались у традиційній силогістиці. Він детально проаналізував закони комутативності, асоціативності, дистрибутивності.

Огастес де Морган (1806—1871) — засновник логічного аналізу відношень, зокрема запропонував формулу суджень відношення, яка нагадує сучасну формулу «аКЬ». Він сформулював основні принципи логіки висловлювань і логіки класів. У розробленій ним алгебрі відношень аналізував операції додавання, множення тощо. У математичній логіці Морган сформулював закони, які носять його ім'я — «закони де Моргана».

Готліб  Фреге (1848—1925) заклав основи логічної семантики. У своїй фундаментальній праці «Основні закони арифметики» він побудував систему формалізованої арифметики на основі розробленого ним розширеного числення предикатів з метою обґрунтування ідеї про зведення математики до логіки.

Ідеї Фреге багато в  чому наперед визначили розвиток логіки XX ст.: він увів поняття логічної функції й розрізнення властивостей речей і відношень (а відповідно одномісних і багатомісних логічних функцій); вперше увів символи для позначення кванторів; увів поняття істиннісного значення тощо.

Фреге систематично досліджував  відношення між мовними виразами і предметами, які позначаються цими виразами; розкрив відмінність між значенням і смислом мовних виразів. Його праці розцінюються як початок нового етапу в розвитку математичної (символічної) логіки.

Чарлз-Самдерс  Пірс (1839—1914) — родоначальник семіотики (загальної теорії знаків). У своєму численні він використовував як строгу, так і нестрогу диз'юнкції. Пірс сформулював закони матеріальної імплікації. Тривалий час його праці не були відомі широкій науковій громадськості.

Давид Гільберт (1862—1943) досяг значних успіхів у застосуванні методу формалізації в тлумаченні логічних умовиводів, у розробці числення висловлювань і предикатів, у дослідженні аксіоматизації знань. Він здійснив строго аксіоматичну побудову геометрії Евкліда, що наперед визначило подальший розвиток досліджень з аксіоматизації наукового знання, запропонував розгорнутий план обґрунтування математики шляхом її повної формалізації. Щоправда, ця програма виявилась нездійсненною, проте її ідеї спричинили виникнення метаматематики (теорії доведень).

Альфред-Норт Уайтхед (1861—1947) у співавторстві з Б. Расселом написав тритомну працю «Принципи математики», яка зробила значний внесок у розвиток математичної логіки.

Бертран Рассел (1872—1970) має великі заслуги у сфері розробки мови сучасної логічної символіки. Він систематично виклав теорію числення висловлювань і теорію класів. У книзі «Принципи математики» разом з Уайтхедом розвинув математичну логіку способом аксіоматизації й формалізації числень висловлювань, класів і предикатів, а також теорію типів як способу переборення парадоксів. Крім того, Рассел досліджував логічний аспект проблеми існування, логічний статус дескрипції, природу деяких парадоксів тощо.

Джузеппе  Пеано (1858—1932) запропонував ідеї, завдяки яким було здійснено перехід від старої алгебри логіки до математичної в її сучасному вигляді. Він увів прийняті в сучасній математичній логіці символи (є — знак входження елемента до тієї чи іншої множини; ~з — знак включення множини; и — знак об'єднання множин; п — знак перетину множин), сформулював систему аксіом для арифметики натурального ряду.

Платон  Порецький (1846—1907) першим у Росії розробив і читав курс математичної логіки. Він узагальнив і розвинув досягнення Дж. Буля, У.-С. Джевонса, Е. Шредера у сфері алгебри логіки. Значне місце у працях Порецького займала «теорія наслідків». Ним узагальнена теорія силогістики традиційної логіки, проаналізовані деякі не силогістичні міркування тощо.

Значним є внесок у розвиток сучасної логіки і деяких інших учених, зокрема представників львівсько-варшавської школи, до якої належали К. Твардовськйй, Я. Лукасевич, С. Лесьневський, А. Тарський, Т. Котарбіньський, К. Айдукевич та ін. Вони багато зробили для розвитку логічної семантики, теорії множин, модальної й багатозначної, математичної логіки, для розв'язання металогічних і методологічних проблем тощо.

З історії логіки в Україні¹

Є підстави вважати, що деякі  праці античних мислителів з логіки стали відомими в Київській Русі вже в XI ст. Найбільш знаними серед античних мислителів були Арістотель і Платон.

Писемні пам'ятки другої половини XV ст. (серед яких були й книги науково-природничого змісту: трактати з метафізики та логіки, астрономічна та астрологічна література) свідчать про культурно-літературне пробудження в Україні. Саме в той час завдяки старанням київських книжників-вільнодумців з'являються переклади книг науково-енциклопедичного характеру під загальною назвою «Аристотелевьі вра-та», або «Тайная тайньїх», логічних трактатів арабського філософа XI — початку XII ст. Аль-Газалі (так звана «Логика Авиасафа»). Тоді ж у Києві була здійснена компіляція староукраїнською мовою логічних праць середньовічного єврейського вченого Мойсея Маймоніда. Вона відома під різними назвами «Речі Мойсея Египтянина», «Словесница Мойсея Египтя-нина», «Книга, глаголемая логика» тощо. «Логика Авиасафа» та «Речи Мойсея Египтянина» відіграли важливу роль у поширенні логічних знань, оскільки ґрунтовно знайомили читачів з основним змістом «Органону» Арістотеля. Крім цих праць, в Україні на той час був відомий трактат І. Дамаскіна «Диалек-тика» (де розглядалися такі логічні питання: співвідношення універсального і одиничного; визначення роду, виду й індивіда; власної і випадкової ознак; тлумачення арістотелівських категорій; діалектичні методи: підрозділ, визначення, розв'язання (аналіз) і доведення).

У XVI ст. Україна зазнала  впливу Реформації. Зростала мережа протестантських навчальних закладів. Особливий вплив мала Раківська академія, де навчалося близько тисячі студентів, серед яких було чимало українців. Логіку і метафізику там читали відомі вчені X. Стегман та X. Остородт.

Курс діалектики та риторики читали в братських школах на рубежі XVI—XVII ст., зокрема у львівській школі, організованій Львівським Успенським братством. Щоправда, в цей час спостерігалось негативне ставлення до «язьіческих любомудрцев» та їх творів, особливо філософських та логічних. Це виявилось у порадах І. Вишенського Львівському братству (не вдаватися до зовнішньої філософії, поганських Арістотелів і Платонів), в «Алфавіті духовному» І. Копинського та інших тогочасних авторів.

Проте негативне ставлення  до філософії та логіки поступово змінилося на краще. Так, М. Смотрицький, який значною мірою ще дотримувався названої традиції, висловлюючи негативне ставлення до використання філософії та логіки під час розв'язання теологічних проблем, змістом своїх праць суперечив цій традиції. Він звернувся до логіко-дедуктивного виведення, логічних операцій і методів, розроблених західноєвропейською схоластикою і вдосконалених подальшим розвитком філософії. Подібне можна сказати і про 3. Копистенського, який теж, всупереч традиції для аргументації своїх поглядів у процесі викладу богословсько-догматичних проблем, вдався до філософських понять, логічних прийомів і операцій, розроблених у західноєвропейській філософії.