Виды силлогизмов

Введение

 

Сам по себе силлогизм в чистом виде практически не встречается в рассуждениях. Но зато широко распространены его сокращенные формы, так называемые энтимемы.  В переводе с греческого это слово означает "в уме", "в мыслях", потому что в ней остается невыраженной, остается в мыслях часть всего рассуждения, то есть одна из посылок или заключение не высказываются прямо, а лишь подразумеваются. Сокращенным называется простой силлогизм, в котором пропущено одно из суждений — его элементов. В рассуждении применяются не только простые сокращенные, но и сложные силлогизмы, состоящие более чем из двух посылок. Сложным называется силлогизм, состоящий из нескольких простых силлогизмов. Существуют также сложносокращенные силлогизмы, в которых объединяются свойства сложных и сокращенных силлогизмов. Сложносокращенным называется силлогизм, состоящий из нескольких простых силлогизмов с пропущенными отдельными элементами. К перечисленным видам силлогизмов относятся энтимема, эпихейрема, полисиллогизм и сорит. Энтимемой называется простой силлогизм с пропущенной посылкой или заключением.

 

1. Сокращенный силлогизм или энтимема

 

Энтимема - умозаключение, в  котором пропущена либо одна из посылок, либо само заключение. Таким образом, возможна энтимема с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением, т.е. можно выделить три вида энтимем. Но так как в простом категорическом силлогизме только три термина, то об энтимеме можно сказать и по-другому, что это умозаключение, в котором в одном случае пропущены больший и средний термины (большая посылка), в другом — меньший и средний термин (меньшая посылка), в третьем — субъект и предикат вывода (само заключение).

В виде схем эти виды энтимем  можно записать так (пропущенные  посылки обозначены точками):

..........                           M --- P                            M --- P

S --- M                           ..........                            S --- M

S --- P                            S --- P                            ...........

Или содержательно: "Железо есть металл, поэтому железо электропроводное" — это энтимема с пропущенной большей посылкой. "Все металлы электропроводны, поэтому и железо электропроводно" — это энтимема с пропущенной меньшей посылкой. "Все металлы электропроводны, а железо — металл" — это энтимема с пропущенным выводом. Легко заметить, что все эти рассуждения соответствуют следующему полному простому категорическому силлогизму:

Все металлы - электропроводны  - большая посылка

Железо есть металл                      - меньшая посылка

Железо - электропроводно          - вывод

Так как в  энтимемах воспроизводится лишь часть силлогизма, то поэтому в них только два суждения, но, заметим, одно из понятий повторяется в обоих, так что терминов все равно три, как это и должно быть в силлогизме.  Именно в такой сокращенной форме чаще всего приходится сталкиваться с данным чрезвычайно распространенным видом умозаключения.

Когда нам надо проверить обоснованность и последовательность рассуждений, построенных в форме энтимемы, то надо восстанавливать их невысказанные составные части. В некоторых случаях такое восстановление очень просто, но часто возникают и трудности, особенно когда невысказанной осталась одна из посылок.

Энтимема с  опущенным заключением. В таких рассуждениях не бывает слов "следовательно", "так как" и т.п., потому что они высказывают две независимые друг от друга посылки. Их логическая связь открывается лишь после восстановления силлогизма. Имея такие рассуждения, надо разбить их на две посылки (каждая со своим субъектом и предикатом), отметить, есть ли там один повторяющийся термин (иначе их будет четыре, а не три), определить их количественно-качественную характеристику и решить, используя правила силлогизма, вытекает ли из них тот или иной вывод или не вытекает.

Восстановление  энтимемы путем перебора вариантов  всегда возможно, но на практике это  чаще всего очень трудно. Поэтому  лучше пользоваться таблицей модусов  силлогизма: после восстановления одной  из посылок и заключения записать их в символической форме и затем посмотреть в таблице, имеется ли там полученное сочетание строк и где оно встречается.

В процессе восстановления может открыться, что умозаключение  построено на ложных посылках. Таким, например, является высказывание "Этот поступок не осуждается общественностью, потому что он не является противоправным". В самом деле, эта мысль состоит из двух суждений.  Первое - "Этот поступок не осуждается общественностью", которое, очевидно, является заключением; его символическая запись - S e P.  Второе - "Этот поступок не является противоправным" (S e M), представляет собой аргумент, с помощью которого подкрепляется сделанный вывод. В таблице модусов такое сочетание заключения и меньшей посылки встречается во второй фигуре и ему соответствует большая посылка: P a M. Так как в понятие P у нас входит то, что осуждается общественностью, а под M имеется в виду противоправное, то значит, невысказанная посылка должна звучать так: "Все осуждаемое общественностью является противоправным".

Следовательно, данное рассуждение представляет собой такой силлогизм:

 (1) Осуждаемое общественностью (P) - противоправно (M)     P a M

(2) Этот поступок (S) не является противоправным (M)            S e M

(3) Этот поступок (S) не осуждается общественностью  (P)        S e P

Отсюда видно, что все это рассуждение начинается с ложной мысли, потому что на самом деле далеко не все, что осуждается общественностью, является противоправным.

Особый интерес  представляют задачи с какими-нибудь специальными, непонятными для широкой  аудитории терминами. Однако в то же время успешная работа с высказываниями, смысл которых, возможно, не понятен данному читателю, максимально приближает к тому, чтобы при выполнении упражнений пользовались одним лишь знанием логической формы мысли, полностью отвлекаясь от содержания.

Бывает, что  одной энтимеме соответствует несколько  правильных модусов.  Стало быть, сделанное в энтимеме заключение обосновывается несколькими способами. Какой из них именно имеется в виду, можно уточнить лишь с помощью дополнительной информации. Представьте себе такой диалог экономистов.

Описанный способ восстановления невыраженных явно частей силлогизма наиболее предпочтителен при анализе запутанных мыслей.  Он позволяет, во-первых, не вникать в смысл использованных понятий до самого последнего момента, когда символическая запись заменяется на обычную; можно даже восстанавливать энтимемы, образованные из совершенно незнакомых для вас по содержанию высказываний.  Во-вторых, при этом способе легко отыскиваются все возможные варианты невысказанных посылок, когда их может быть несколько.

Для проверки правильности энтимемы важно уметь восстанавливать  ее соответственно той или иной фигуре простого категорического умозаключения; проверять соблюдение правил этой фигуры и на этом основании решать, дает ли такая энтимема необходимо истинный вывод или он лишь правдоподобен. Поскольку определяющим элементом простого категорического силлогизма является средний термин, то он и будет выступать главным ориентиром в восстановлении энтимемы до полного силлогизма. В энтимеме суждение, в котором находится средний термин, будет определенно одной из посылок. Суждение, в котором нет среднего термина - вывод. В выводе же присутствует как меньший, так и больший термины и по этому показателю легко определить, какая же из посылок пропущена и по какой фигуре построено рассуждение.

 

2. Сложные силлогизмы  или полисиллогизмы

 

Эпихейрема - умозаключение, посылками которого выступают энтимемы. Понятно, что такое умозаключение нельзя рассматривать только как сокращенное — скорее, оно сложносокращенное. Например:

Все студенты сдают  экзамены, так как они – учащиеся.

Этот молодой  человек - студент, так как он учится на нашем факультете.

Этот молодой  человек сдает экзамены.

В этом примере  каждая из посылок является энтимемой  с пропущенной большей посылкой, хотя теоретически возможны и другие случаи. Восстановим эти посылки и проверим, не нарушены ли тут требования логики к умозаключениям этого вида (пропущенные посылки выделим скобками):

(Все учащиеся  сдают экзамены)

Все студенты – учащиеся.

Все студенты сдают  экзамены.

Это первая энтимема. Восстановим теперь вторую:

(Все учащиеся  нашего факультета — студенты)

Этот молодой  человек — учащийся нашего факультета.

Этот молодой  человек — студент.

Вывод первой и  вывод второй энтимем выступают, в свою очередь, посылками для окончательного вывода эпихейремы:

Все студенты сдают  экзамены.

Этот молодой  человек — студент .

Этот молодой  человек сдает экзамены.

Таким образом, эпихейрему составляют не два, как может  показаться на первый взгляд по числу посылок, а три отдельных силлогизма.

В виде схемы  эпихейрема записывается так:

S1 есть Р, так как  S1 есть М 

S есть S1, так как S есть  М1

S есть Р.

Сопоставление схемы и содержательного примера  показывает, какой же именно элемент  пропущен в эпихейреме, а восстановленные  силлогизмы - что в данном случае не нарушено ни одно из правил категорического  силлогизма. Связующим звеном в данной эпихейреме, средним термином между ее посылками-энтимемами выступает понятие, обозначенное символом S1. В пропущенных же посылках устанавливается связь понятий, обозначенных на схеме символами М и M1.

Полисиллогизм и сорит. Ряд силлогизмов, в которых  вывод предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой следующего силлогизма (эписиллогизма), называется полисиллогизмом. Если вывод просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма, то полисиллогизм называется прогрессивным; если же вывод просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма, то полисиллогизм называется регрессивным. Понятно, что эписиллогизм, в свою очередь, становится просиллогизмом для следующего за ним силлогизма и т. д.

Содержательный  пример прогрессивного полисиллогизма:

Все позвоночные имеют красную кровь

Все млекопитающие - позвоночные              1-й силлогизм (просиллогизм)

Все млекопитающие  имеют красную кровь

Все хищники - млекопитающие                      2-й силлогизм (эписиллогизм)

Все хищники  имеют красную кровь

Тигры - хищники                                               3-й силлогизм

Тигры имеют  красную кровь.

 

Схему подобного  силлогизма можно представить в  следующем виде:

          М --- Р

          S --- M         - 1-й  (про) силлогизм

          S --- P

          B --- S         - 2-й (эпи) силлогизм

          B --- P

          С --- B         - 3-й  силлогизм

          C --- Р

Содержательный  пример регрессивного полисиллогизма:

Все позвоночные - животные

Тигры - позвоночные                     - 1-й (про) силлогизм

Тигры - животные

Все животные - организмы

Тигры - животные                           - 2-й (эпи)силлогнзм

Тигры - организмы 

Все организмы  стареют

Тигры - организмы                         - 3-й силлогизм

Тигры стареют

Так как в  регрессивном полисиллогизме вывод просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма, то его схема усложненнее, чем схема прогрессивного полисиллогизма, приходится переставлять вывод просиллогизма на место меньшей посылки эписиллогизма. Правда, схему можно значительно упростить за счет такого условия — ставить меньшую посылку на первое место, а большую посылку записывать под меньшей, тогда  формульная запись будет выглядеть проще:

       S есть М

M есть P           - 1-й (про)силлогизм

S есть Р

Р есть B            - 2-й (эпи)силлогизм

S есть В

B есть C            - 3-й силлогизм 

S есть C

 

3. Сложносокращенные силлогизмы, сорит и эпихейрема

 

Сокращенным полисиллогизмом  является сорит. Сорит — такой  полисиллогизм, в котором пропущены посылки, а точнее — промежуточные выводы, выводы просиллогизмов, становящиеся большей или меньшей посылкой следующих силлогизмов (эписиллогизмов). Соответственно этому различают два вида соритов: аристотелевский и гоклениевский.

В аристотелевском  сорите пропущенными являются меньшие  посылки эписиллогизмов, в гоклениевском - наоборот. Гоклениевский сорит назван по имени марбургского профессора Рудольфа Гоклена (1547—1628), обстоятельно рассмотревшего этот вид сокращенного полисиллогизма. Например: