Структура и виды доказательства

Введение.

Познание отдельных предметов, их свойств, происходит посредством форм чувственного познания (ощущений и восприятий). Мы видим, что этот дом ещё не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и так далее. Эти истины не подлежат особому доказательству, они очевидны.

Во многих случаях, например на лекции, в сочинении, в научной работе, в докладе, в ходе полемики, в судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, приходится доказывать, обосновывать высказанные суждения.

Доказательность - важное качество правильного мышления. Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждения. В науке ученым приходится доказывать самые разные суждения (например, суждение о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруживаемые при археологических раскопках, о звездах и галактиках Вселенной, о теоремах математики, о тайнах Мирового океана и космоса). Все эти суждения должны быть научно обоснованы.

Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.

Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему. Доказательства должны основываться на данные науки и общественно-исторические практики. Убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере в догматы церкви, на предрассудках, на неосведомлённости людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Религиозные проповедники могут "убедить" какую-то часть людей в существовании якобы бога, ада, рая и так далее.

Структура доказательства.

В любом доказательстве имеется три компонента:

• тезис - положение, которое собираются доказать;
• аргументы - утверждения, из которых тезис выводится по правилам логики (их называют также основаниями);
• демонстрация (или форма доказательства) - само рассуждение, показывающее связь между аргументами и тезисом.

В принципе строение доказательства повторяет структуру умозаключения. Там тоже имеется тезис, получаемый в виде вывода из посылок-аргументов, а само умозаключение в целом есть аналог демонстрации. Только в доказательстве демонстрация может представлять собой длинную цепь умозаключений, из которых слагается более или менее пространное рассуждение или, может быть, большая теорема. Кроме того, и это еще важнее, доказательство, как на это верно указал когда-то В.Ф. Асмус в своем учебнике логики, есть, по сути дела, умозаключение об умозаключении, о том, что оно построено в соответствии с правилами логики, его посылки верны и, следовательно, сделанные в нем выводы надо признать истинными суждениями. Дело в том, что само умозаключение этого еще не обеспечивает допустим, перед нами такое рассуждение: струнные музыкальные инструменты подразделяются на щипковые и смычковые; рояль - не смычковый инструмент; значит рояль относится к щипковым инструментам. Можно ли считать обоснованным вывод, полученный с помощью этого разделительно-категорического силлогизма? Очевидно, нет. Потому что для этого надо еще и знать, являются ли посылки верными и соблюдены ли правила таких силлогизмов, в частности, требование указывать все возможные альтернативы; в данном случае оно, кстати, не выполнено, так как существуют еще и ударно-клавишные струнные инструменты, к числу которых относится и рояль.

Итоговое оценочное умозаключение может не высказываться прямо, а всего лишь подразумеваться, как это часто бывает со многими другими компонентами рассуждений. Но, по существу, оно всегда представляет собой условно-категорический силлогизм. Его первая, условная, посылка - если аргументы являются истинными суждениями, а умозаключение построено правильно, то тогда его вывод есть истинное (доказанное) суждение. Вторая, категорическая - аргументы истинны, умозаключение правильно. Отсюда вытекает вывод о непреложной истинности тезиса. Таким образом, весь процесс доказательства в соответствии с его структурой распадается на три стадии: формулировка тезиса, подыскание аргументов, удовлетворяющих ряду специальных требований и затем построение демонстрации и ее проверка.

Вполне допустимо вкладывать в термин "доказательство" расширенный смысл, так что опровержение станет его разновидностью. В определенной мере это оправдано и часто делается. Потому что в результате опровержения тоже появляются какие-то твердо установленные истины, пусть даже их содержанием являются не сама внешняя реальность, не предметы или явления, а чьи-то высказывания, которым дается новая оценка. Опровержение тоже имеет три обычных компонента всякого доказательства: тезис, аргументы и демонстрацию. Вместе с тем и их различие тоже нельзя игнорировать. Ведь в то время, как доказательство есть умозаключение об умозаключении, опровержение, в отличие от него, представляет собой умозаключение о доказательстве. Объектом внимания в этом случае являются положения, уже доказанные или кажущиеся таковыми. Опровержение имеет целью устранить их. С такой точки зрения доказательство и опровержение противонаправлены.

Правда, можно было бы учесть то обстоятельство, что когда опровержение является правильным, когда в итоге его проведения открывается ложность тех истин, которые считались доказанными, то в таком случае одновременно открывается, что и само прежнее доказательство не являлось таковым на деле. Значит и опровержение тогда надо признавать не умозаключением о доказательстве, а умозаключением об умозаключении, ошибочно принятом за доказательство. Опровержение как логическое действие с учетом таких обстоятельств полностью подпадает под определение доказательства и могло бы рассматриваться какой-то разновидностью его проверки. И оно вдобавок может подразделяться на те же виды, что и доказательства.

Виды доказательства.

В научной и профессиональной интеллектуальной практике различают два вида доказательства: прямое и косвенное.

Прямое доказательство - это логическая операция, представляющая собой непосредственную демонстрацию истинности доказываемого тезиса на основе имеющихся аргументов. Так, метод полных истинностных таблиц, определения логических условий истинности суждений, может быть использован в качестве метода прямого доказательства логической истинности, случайности или логической ложности суждений. Этот же метод является прямым доказательством при установлении логических отношений между суждениями. В судебно-следственной практике для прямого доказательства виновности обвиняемого достаточно продемонстрировать соответствие вскрытых по делу обстоятельств и фактов некоторой определенной статье уголовного кодекса. Правомерность выступления на парламентских дебатах прямо и непосредственно демонстрируется указанием на принятый регламент. Теоретическое положение прямо доказывается демонстрацией его соответствия некоторому теоретическому закону, то есть иллюстрацией того, что данное положение является конкретизацией закона теории. В деловых отношениях между партнерами прямым доказательством устойчивого финансового положения одного из них является положительная финансовая отчетность по балансу.

Однако очень часто в процессе интеллектуальной практики провести прямое доказательство собственной позиции оказывается громоздким и затруднительным делом. Для облегчения процесса аргументированного рассуждения вырабатываются вспомогательные способы и средства анализа, которые можно назвать косвенными доказательствами. По крайней мере, в любой сфере научной и профессиональной интеллектуальной практики следует заботиться о повышении эффективности и улучшении регулятивности процесса доказательства.

Косвенное доказательство - это логическая операция, представляющая собой процесс опровержения допущения в форме контртезиса, т.е. утверждения, противоположного или противоречащего доказуемому тезису. Например, косвенным доказательством невиновности подозреваемого в совершении преступления является демонстрация алиби. В таком случае опровергается возможность для подозреваемого лица находиться в определенное время в определенном месте совершения преступления, т.е. опровергается контртезис о его виновности.

Различают два основных метода ведения косвенного доказательства: рассуждение от противного и рассуждение по случаям. Оба они основываются на более общем рассуждении методом сведения к противоречию.

Схема рассуждения от противного выглядит следующим образом. Предположим, что необходимо обосновать некоторое утверждение - тезис, прямое доказательство которого представляет затруднения. В таком случае делается косвенное допущение, обратное искомому тезису. Если при данном допущении в процессе рассуждений обнаруживается противоречие, это является косвенным, но достаточным обоснованием доказуемого утверждения-тезиса, так как противное ему просто невозможно.

Схему рассуждения по случаям можно пояснить на следующем примере. Предположим, что в ситуации принятия делового решения возникла альтернатива, допускающая несколько возможностей действия. В процессе анализа каждого из альтернативных случаев в отдельности отбрасываются те возможные решения, следствия из которых противоречат, скажем, интересам предпринимателя или, может быть, допустим, срокам реализации задач дела. Таким образом, выбирается наиболее приемлемое решение проблемы. Другой пример. Непременным атрибутом следственной практики является выработка спектра альтернативных версий, по-разному объясняющих имеющиеся по делу факты, свидетельские показания и обстоятельства. После проверки и отбрасывания несостоятельных версий доказывается версия, соответствующая собранным доказательствам.

Правила по отношению к тезису и их возможные нарушения.

Для того чтобы доказательство действительно привело к обоснованным результатам, надо соблюдать ряд требований в обращении со всеми его компонентами: тезисом, аргументами и демонстрацией. В отношении тезиса необходимо придерживаться двух правил.

Тезис должен формулироваться ясно и однозначно.

Тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним и тем же.

В первом правиле, как легко догадаться, воплощается одно из фундаментальных свойств логической мысли - определенность. Мысль не является логической мыслью, если она не удовлетворяет требованию определенности. Пока оно не выполнено, спорить, обсуждать, анализировать нечего.

Но теперь мы в состоянии обозначить это требование конкретнее. Тезис - это какое-то суждение. И надо следить за тем, чтобы все его количественно-качественные и модальные характеристики были выражены точно. Естественный язык не всегда и не во всем удовлетворяет таким требованиям, поскольку в нем многое принимается по умолчанию, как принято выражаться в компьютерной технике. Это не мешает и, более того, это удобно в обычной повседневной практике, где буквальная точность чаще всего не нужна, и при возникновении недоразумений всегда можно прибегнуть к дополнительным уточнениям. Другое дело создание теорий, подготовка документов, написание публицистических статей. Двусмысленность здесь должна быть полностью исключена. Логика формирует точное, однозначное и обоснованное мышление. Она поэтому требует большей тщательности, чем допускается в обычном разговорном общении. Например, с первого взгляда можно не заметить ничего примечательного в высказываниях: "Журналист - мастер слова", "Верблюд - двугорбое животное", "Законодатель - хранитель интересов народа". Между тем, если внимательно проанализировать их логическую форму, то придется признать все их ложными, ведь они являются общеутвердительными суждениями и, следовательно, в них утверждается, будто все верблюды имеют по два горба, а все законодатели только и думают об интересах народа. Из-за того, что в них употреблены понятия в собирательном смысле, каждое из них отражает преобладающую черту, а не обязательную для всех, о ком говорится. Эти суждения, строго говоря, являются частными, хотя и выглядят общими, и только при учете таких поправок с их помощью можно обосновать правильные выводы.

Во втором правиле выражаются те же требования, что и в законах тождества и противоречия. Нет поэтому нужды специально останавливаться на его пояснении. Само собой понятно, что, составляя какой-либо документ, нельзя в его начале обосновывать, допустим, полезность сотрудничества, в конце доказывать, будто оно вообще только вредно. Тем не менее, при всей самоочевидности данного правила сплошь и рядом встречаются его нарушения. В логике таковые имеют общее название ошибки подмены тезиса. Она имеет разные формы проявления, иногда бывает сознательной уловкой, но может возникать и из-за невнимательности или различного рода сложностей с распознанием мысли как одной и той, же в разных условиях. Ведь иногда мысль необходимо выражать через другие понятия, но при этом все-таки не исказить. Из-за таких замен возникает немало проблем, о которых говорилось в разделе о законах логики. Возникают по этой причине и ошибки.

Одна из разновидностей подмены тезиса называется: переход в другой род - понятия и суждения, смысл которых вольно или невольно изменился, доказывают или больше, чем нужно, или, наоборот, меньше.

Еще одной распространенной ошибкой является переход к личности. В этом случае вместо обсуждаемого тезиса разговор сбивается на отстаивающего его автора, на его поведение, манеру говорить, достоинства и недостатки. Скажем, критики ельцинских реформ имеют все основания согласиться с Жириновским, что любая реформа должна только улучшать жизнь. Но сторонники шоковой терапии в экономических преобразованиях просто отмахиваются от таких замечаний: "А это сказал Жириновский". Каким бы одиозным ни был автор критики, обсуждать надо его слова, а не политическое лицо.

Еще одна ошибка подмены тезиса, которая чаще всего встречается в публичных выступлениях и дискуссиях, связана с неравномерностью интереса к разным сторонам обсуждаемой проблемы. Видимо, каждый может припомнить случаи, когда спор перескакивает с главного вопроса на второстепенные, потому что упоминаются какие-либо впечатляющие, захватывающие факты, идеи, произведения и т.д. Оратор может увлечься и сам не заметить отступления от темы, а если почувствует оживление интереса у публики, то тем самым как бы получит санкцию на уклонение или соблазнится желанием блеснуть перед аудиторией. Но далеко не редко и умышленное использование такого приема, чтобы отвлечь внимание от тезиса, который невозможно отстоять. Разговор в таких случаях вертится вокруг вопросов, хотя и как-то связанных с темой, но все-таки не имеющих прямого отношения к делу.

Правила по отношению к аргументам и их возможные нарушения.

Аргументы также называются основаниями доказательства. Они представляют собой фундамент обосновываемой мысли. Существует три правила:

• аргументы должны быть суждениями, истинностное значение которых доказано, и они не должны противоречить друг другу;
• истинность аргументов должна быть обоснована автономно (независимо) от тезиса;
• аргументы должны быть достаточными для доказательства (быть соразмерными тезису).

Первое правило обычно интерпретируют как требование о том, чтобы аргументы были непременно истинными суждениями. Это оправдано, если иметь в виду наиболее распространенную практику. Как правило, начало доказательства действительно составляют истинные суждения. Таковыми могут быть твердо установленные факты, законы науки, аксиомы и постулаты. Однако теоретически можно мыслить и такие обстоятельства, когда доказательство начинается с суждений ложных. Но только надо, чтобы это было известно. Тогда из них путем простого отрицания можно получить истинные суждения. Изредка такое бывает, к примеру, когда эксперимент дает отрицательный результат. Поэтому будет точнее, если мы скажем, что истинность аргументов должна быть определена. Этого достаточно, чтобы получить достоверные утверждения в процессе рассуждения. В этом можно убедиться на самых разных примерах. Как мы знаем, древние мыслители, а за ними и последующие ученые, полагали, что атом неделим в абсолютном смысле этого слова. Но потом выяснилось, что это ложно. Отсюда наука пришла к очень многим содержательным выводам, и это может послужить для нас образцом рассуждения от отрицательного результата.