Сложные суждения

Ответы:

А) Плывет по реке не то лодка, не то бревно. - Разделительное суждение - строгая дизъюнкция. Используются грамматические союзы не то…не то в значении логического союза либо…либо.

Б) Ни берез, ни дубов мы больше не встречали. – Общеотрицательное суждение - коньюнкция.  Используются грамматические союзы ни…ни в значении логического союза и.

В) Повсюду были видны либо озера, либо болота, либо речки. - Разделительное суждение - строгая дизъюнкция: Используются грамматические союзы либо… либо… либо в значении логического союза или.

Г) Дождь то начинал хлестать теплыми каплями, то переставал. Разделительное суждение - строгая дизъюнкция. Используются грамматические союзы то…то в значении логического союза или.

Д) С поезда сошли мы да какой-то старик. Коньюнктивное суждение. Используются грамматический союз да в значении логического союза и.

Е) Хоть редко, да метко. - Соединительное суждение – конъюнкция. Используются грамматические союзы хоть…да в значении логического союза и.

Ж) Движение парусника было возможно лишь тогда, когда дул ветер. Суждения эквиваленции (тождества). Используются грамматические союзы лишь тогда, когда в значении логического союза только.

 

2. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части.

А) Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намерено.

Б) Все люди рождаются свободными и равными в своих достоинствах и правах («Всеобщая декларация прав человека»).

В) Ни извиняющийся тон, ни упорство не украшают спор.

Г) Курить – здоровью вредить.

Ответы:

А) Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намерено. Сложное высказывание, разделительное суждение - строгая дизъюнкция. Составные части:

Оскорбление может быть нанесено случайно.

Оскорбление может быть нанесено намерено.

Б) Все люди рождаются свободными и равными в своих достоинствах и правах («Всеобщая декларация прав человека»). Сложное комбинированное суждение – коньюнкция.

Составные части:

Все люди рождаются свободными в своих достоинствах и правах.

Все люди рождаются равными в своих достоинствах и правах.

В) Ни извиняющийся тон, ни упорство не украшают спор. Общеотрицательное суждение – коньюнкция.

Составные части:

Извиняющийся тон не украшает спор.

Упорство не украшает спор.

Г) Курить – здоровью вредить. Сложное суждение – логическая связка.

Курить значит здоровью вредить.

 

3. Составьте таблицы истинности для исключающей и неисключающей дизъюнкций, импликации и эквивалентности.

 

Строгая (исключающая) дизъюнкция – сложное суждение, принимающее логическое значение истины тогда и только тогда, когда истинно только одно из входящих в него суждений или «которое ложно тогда, когда оба высказывания ложны». Например, «Данное число либо кратно, либо не кратно пяти».

Логический союз дизъюнкция выражается посредством грамматического союза «либо…либо».

Символически записывается А˅В.

Логическое значение строгой дизъюнкции соответствует таблице истинности:

 

А	В	А˅В
И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

 

 

Нестрогая (неисключающая) дизъюнкция – сложное суждение, принимающее логическое значение истины тогда и только тогда,когда истинным является, по крайней мере, одно (но может быть ибольше) из простых суждений, входящих в сложное. Например, «Писатели могут быть или поэтами, или прозаиками (или тем и другимодновременно)».

Нестрогая дизъюнкция выражается посредством грамматического союза «или…или» в разделительно-соединительном значении.

Символически записываетсяА˅В. Нестрогой дизъюнкции соответствует таблица истинности:

 

А	В	А˅В
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

 

 

Импликативные (условные) суждения. Импликация – сложное суждение, принимающее логическое значение ложности тогда и только тогда, когда предшествующее суждение (антецедент) истинно, а последующее (консеквент) ложно.

В естественном языке импликация выражается союзом «если..., то» в смысле«наверно, что А и не В». Например, «Если число делится на 9, то оноделится и на 3».

Символически импликация записывается А→ В (если А, то В).

Логическое значение представлено в таблице истинности:

 

А	В	А→ В
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	И
Л	Л	И

 

 

Анализ свойств импликации показывает, что истинность антецедента является достаточным условием истинности консеквентна, но ненаоборот. Достаточным для некоторого явления считается такое условие, наличие которого непременно вызывает это явление. Например, «быть березой» достаточное условие, чтобы включить ее в класс деревьев, так как все березы – деревья и ни одна не береза не является деревом.

Эквивалентное суждение. Эквивалентность – сложное суждение, которое принимает логическое значение истины тогда и только тогда, когда входящие в него суждения обладают одинаковым логически значением, т. е. одновременно либо истинны, либо ложны.

Логический союз эквивалентности выражается грамматическими союзами «тогда и только тогда, когда», «если и только если». Например, «Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный».

Символически эквивалентность записывается А«Вили АºВ («если и только если А, то В»).

Логическое значение эквивалентности соответствует таблице истинности:

 

А	В	А«В
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

 

 

Эквивалентное суждение со связанными по содержанию членами выражает одновременно условие достаточное и необходимое: (А→ В)˄(В→ А).

Равносильность выражений (А«В) и (А→ В)˄(В→А) может быть доказана с помощью таблицы истинности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Гетманова А.Д. Логика: Учебник. - М.: Инфра - М, 2008.

2. Гладкий А.В. «Введение в современную логику», МЦМНО, 2009.

3. Купарашвили М. Д., Нехаев А.В., В.И. Разумов, Н.А. Черняк «Логика. Учебное пособие», Омск, 2011.

4. Практическая логика / под ред. Полянского Ю.И. - М.: Омега, 2010.

5. Челпанов Г.И. «Учебник логики», Москва, 2010.