Простой категорический силлогизм

НАЦИОНАЛЬНЫЙ  ИНСТИТУТ  ИМЕНИ ЕКАТЕРИНЫ  ВЕЛИКОЙ

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

 

 

ПО  ДИСЦИПЛИНЕ

 

ЛОГИСТИКА

 

НА  ТЕМУ:

 

Простой категорический силлогизм.

 

 

 

Выполнил(а):      студент(ка) 1 курса

заочного отделения

факультет Управления,

экономики и  финансов 

                             ^(Ф.И.О.)

К.ф.н., профессор Уакиев В.С.

Проверил(а):      

               ^(Ф.И.О.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Серпухов – 2014 год

Содержание:

	Введение	2 стр.
1	Понятие силлогизма	4 стр.
2	Аксиома силлогизма	6 стр.
3	Общие правила простого категорического силлогизма	6 стр.
3.1	Правила терминов	9 стр.
3.2	Правила посылок	10 стр.
	Заключение	18 стр.
	Список используемых источников	19 стр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

Из суждений составляется более сложная и важная в теоретическом  отношении форма логического мышления - умозаключение. Иногда к ним прилагают название "силлогизм", хотя, строго говоря, силлогизм - только одна из разновидностей умозаключения, правда, наисложнейшая и, пожалуй, самая распространенная. С помощью умозаключения мысли, выражаемые через суждения, связываются между собой, образуя новую мысль, которую можно рассматривать результатом их сцепления, взаимодействия.

Умозаключение - это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение - заключение.

Когда исходные высказывания в правильно  построенном умозаключении истинны, то и вывод его тоже обязательно  будет истинным суждением. Понятия и суждения как формы мышления формируются большей частью за пределами логики, которая берет их уже готовыми. Умозаключение же формируется из суждений именно по логическим правилам.

На стадии умозаключения о вещах  можно рассуждать, не обращаясь к  ним самим. Достаточно иметь о  них несколько верных высказываний. По этой причине, опираясь на правила умозаключения, наука получает возможность рассуждать о природных явлениях теоретически, постигать те их стороны, которые скрыты за внешней, доступной наблюдению поверхностью, проникать в недоступные природные глубины, обращаться мыслью в такие запредельные дали, которые можно изучать лишь умозрительно. Палеонтологам иной раз хватает одной кости для воссоздания всего облика давно вымерших животных. Сходные достижения имеются во всех других науках. Например, Демокрит догадался о существовании атомов, наблюдая, как истираются со временем каменные ступени храма. Много великих и малых тайн природы разгадано благодаря тонким и сложным рассуждениям. Цепь умозаключений выстраивается порой в целые обширные теории.

Теория простого категорического силлогизма представляет собой, пожалуй, самую сложную и развитую часть традиционной логики. В контрольной работе будет разобрано понятие простого категорического силлогизма и его правила.

1. Понятие  силлогизма

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание. [1] 

Логическая теория такого рода умозаключений называется сил-логистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще. В силлогистике выражения «Все ... есть ...», «Некоторые есть ...», «Вс не есть ...» и «Некоторые ... не есть...» рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо многоточий каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма[2].

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Примером силлогизма может быть:

Все жидкости упруги.

Вода - жидкость.

Вода упруга.

Понятия, входящие в состав силлогизма называют его терминами. Большой термин – предикат заключения, посылка, его содержащая – большая посылка (пишется в первой строке силлогизма); Малый термин – субъект заключения, посылка его содержащая – малая посылка (пишется во второй строке); средний термин – общее звено посылок – общее понятие, объединяющее обе посылки (выпадающее в заключении):

Справедливость (P) предусматривает  ответственность за поступки (M).

Доброта (S) не требует ответственности (M)

Доброта (S) несправедлива (P).

Положение среднего термина определяет четыре типа построения (фигуры) простого категорического силлогизма, каждый из которых должен соответствовать своему формальному правилу вывода: Большая посылка должна быть более общей, меньшая утвердительной. Ее формула (модус) последовательности посылок и следствия AAA, EAE, AII, EIO – любые другие комбинации ошибочны. Большая посылка должна быть более общей и одна из посылок, а так же, заключение – отрицательным: AEE, AOO, EAE, EIO. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение – частным: AAI, EAO, IAI, OAO, AII, EIO. Не дает общеутвердительных заключений. Если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей. Если одна из посылок отрицательна, то обшей должна быть большая посылка: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Проверку правильности вывода легко  провести, заменив смысловые значения символами (A, I, E, O) и определив тип  фигуры. Так, суждение «Нечеткие и  не лаконичные суждения не следуют  логике в должной степени» можно  представить в виде силлогизма:

A Вся логика (P) является необходимой для правильной формулировки суждений (M).

O Некоторые суждения (S) формулируются  не вполне правильно (M).

O Некоторые суждения (S) не вполне  соответствует логике (P).

Где большая посылка  общая (в данном случае, общеутвердительная), а другая (малая) и заключение – отрицательные (в данном случае частноотрицательные), из чего видно что, это умозаключение имеет структуру AOO и соответствует правилу второй фигуры. Таким образом, полученный вывод истинен.

 
2. Аксиома силлогизма.

Аксиома простого категорического  силлогизма – это положение, обосновывающее правомерность вывода из посылок  категорического силлогизма. Она  имеет две формулировки – по объёму и по содержанию.

Аксиома по объёму – всё, что утверждается или отрицается относительно всего логического класса, действительно и в отношении каждого отдельного элемента этого класса.

Аксиома по содержанию –  признак признака вещи есть признак  самой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой  вещи.

3. Общие правила  простого категорического силлогизма.

Для того чтобы при  наличии истинных посылок заключение следовало из посылок с необходимостью, требуется соблюдение правил построения простого категорического силлогизма. Правила делятся на две группы: правила терминов и правила посылок.

Умозаключения, в которых  вывод получается из нескольких посылок, называются опосредствованными. Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух категорических суждений. Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключением.

В отличие от терминов суждений –  субъекта (S) и предиката (P) – понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и P (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в  одну из посылок. Посылка, в которую  входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

Для удобства анализа силлогизма посылки  принято располагать в определенной последовательности: большую – на первом месте, меньшую – на втором. Под чертой записывают заключение. Однако в практике рассуждения такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая – на втором.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в  них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М (от  лат. medius – средний).

Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката заключения) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему, из меньшей посылки – отношение меньшего термина к среднему. Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами.

Таким образом, вывод из посылок  оказывается возможным потому, что  средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма.

Итак, простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

А теперь перейдем к рассмотрению понятия аксиома силлогизма. Аксиомой называется исходное положение теории, которое принимается за истинное без доказательств и которое обосновывает другие положения теории. Аксиома силлогизма – это положение, обосновывающее правомерность его вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению.

Известны две формулировки аксиомы: атрибутивная и объемная.

Первая выражает связь между  предметом и его признаком: признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит и вещи. Или в сокращенном виде: признак признака есть признак вещи.

Рассмотрим первую часть  аксиомы. Если P есть признак M, а M – признак S, то P выступает как признак признака M предмета S. Но тогда признак признака (P) есть признак S, что и выражено в заключении S – P. Например:

 

Всякая наука (M) имеет свой предмет исследования (P)

Логика (S) – наука (M)

Логика (S) имеет свой предмет исследования (P)

 

В этом примере признак науки  – иметь свой предмет исследования – является вместе с тем признаком  логики.

Теперь рассмотрим вторую часть аксиомы. Если S обладает признаком М, но признак P противоречит этому признаку, то в таком случае P противоречит и S. Следовательно, S не обладает признаком P.

Вторая формулировка аксиомы выражает объемную интерпретацию терминов силлогизма: все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса. В сокращенном виде эта аксиома формулируется следующим образом: сказанное обо всем и ни об одном.

Следует заметить, что из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь: три из них относятся  к терминам и четыре – к посылкам.

 

3.1 Pассмотрим  сначала правила терминов.

 

1-е правило:  в силлогизме должно быть только  три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Например, из посылок “Определение вынесено судом первой инстанции” и “Одной из важных логических операций является определение” нельзя получить заключение, так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: “определение” (суда) и “определение” (как логическая операция) – два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках “Некоторые юристы (M-) – члены коллегии адвокатов (P)”, “Все сотрудники нашего института (S) – юристы (М-)” средний термин (М), согласно правилам распределенности терминов в суждениях, в большей посылке не распределен, так как является субъектом частного суждения, но он не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок. Но в этом случае необходимую связь между крайними терминами (S и P) установить нельзя.