Понятие, суждение, рассуждение (умозаключение) как основные категории логики

Предикат суждения может иметь самый различный характер. С этой точки зрения суждений выделяются три наиболее распространенные группы: атрибутивные, реляционные и экзистенциальные.

Атрибутивные  суждения - суждения о свойствах чего-либо, раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств (или признаков). В содержательном плане это суждение о том, обладает или не обладает предмет мысли какой-либо совокупностью свойств или отдельным свойством.

Реляционные суждения (от лат. relatio — отношение), или суждения об отношениях чего-либо к чему-то, раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли того или иного отношения к другому предмету.

      Экзистенциальные суждения (от лат. existentia— существование), или суждения о существовании чего-либо, это такие суждения, в которых раскрывается наличие или отсутствие самого предмета мысли. Она выражается словами "существует" ("не существует"), "есть" ("нет"), "был" ("не был"), "будет" ("не будет") и др.

По числу субъектов  и предикатов суждения делятся  на простые и сложные.

Простым суждением называется такое суждение, которое состоит только из двух понятий; в одном  из  этих  понятий  выражается  то,  о  чем  мы  нечто утверждаем  или отрицаем, в другом  из  этих  понятий выражается  то,  что утверждается или отрицается. Пример простого суждения: “Лилия - растение”.

По качественному признаку, а именно по характеру связки, простые категорические суждения делятся на отрицательные и утвердительные.

В утвердительных суждениях  логическая связка приписывает предикат суждения субъекту. В отрицательных  суждениях логическая связка отделяет предикат от субъекта суждения. Логическая связка суждения считается отрицательной только в тех случаях, когда отрицательная частица «не» стоит перед связкой. Если же эта частица стоит после связки, то она входит в состав предиката, а суждение относится к разряду утвердительных. Например: «Творчество этого автора страдает безвкусицей».

Оба вида суждения не должны метафизически противопоставляться: с логической точки зрения любое  из них может быть преобразовано  в свою противоположность. Например: «Рыбы являются не млекопитающими существами» (это уже утвердительное суждение).

По количественному  показателю суждения делятся на единичные, частные и общие.

Единичные суждения – это те, объём субъекта которых содержит только один элемент (индивидуальная вещь, явление, событие, и т.д.). Например: «Саша – студент первого курса» и т.д.

Частные суждения характеризуются  тем, что содержание предиката относится  только к части объёма субъекта. Например: «Некоторые крупные города России являются областными центрами», и т.д.

Те частные суждения, где количественная сторона известна лишь частично («по крайней мере», «некоторые»), называются неопределёнными частными суждениями. Например: «Мы опросили часть студентов группы и теперь можем сказать: некоторые студенты этой группы занимаются спортом».

Более важной для познания формой суждения является общее суждение, где объём субъекта относится  ко всем предметам данного класса с квантором «все» (ни один, каждый, всякий) перед субьектом. Например: «Каждый студент имеет зачетную книжку», или «Все люди смертны», и т.д. Во всех общих суждениях предикат относится (утвердительная или отрицательная) ко всем предметам того или иного класса.

Если объединить качественный и количественный показатель, то все  простые категорические суждения можно разделить на 4 вида: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные.

1. Общеутвердительные суждения. Это суждение является общим по количеству и утвердительным по качеству. Например: «Все птицы имеют крылья». Сокращённо общеутвердительные суждения обозначаются буквой А (первой буквой от латинского слова affirto, что в переводе означает утверждаю).
2. Общеотрицательные суждения. Это суждение является общим по количеству и отрицательным по качеству. Например: «ни один организм не может жить без пищи» и т.д. Общеотрицательные суждения символически обозначается буквой Е (взята первая гласная буква от латинского слова nego, что в переводе означает отрицаю).
3. Частноутвердительное суждение. Это суждение является частным по количеству и утвердительным по качеству. Например: «Некоторые студенты изучают логику», и т.д. Сокращённо частноутвердительные суждения обозначаются I (вторая гласная буква от латинского слова affirto).
4. Частноотрицательные суждения. Это суждения является частным по количеству и отрицательным по качеству. Например: «Некоторые страны Африки не являются мусульманскими», и т. п. Эти суждения обозначаются буквой O (второй гласной буквы от латинского слова nego).

Кроме простых существуют сложные суждения, в которых выражено не менее двух мыслей. Например: г. Тольятти находится на реке Волге, а г. Пермь – на реке Каме. Выделяют следующие виды сложных суждений в зависимости от применяемого союза между простыми суждениями в составе сложного:

1. Соединительное (конъюнктивное) суждение. Это суждение, в котором утверждается или отрицается принадлежность предмету нескольких совместимых признаков. Логический союз: «и», «а», «но» между простыми суждениями. Например: «Город Ставрополь стоит на возвышенности и является краевым центром», «Иван учащийся в школе, а Павел – в ВУЗе».

2. Разделительное (дизъюнктивное) суждение. Это суждение, в котором выражается знание того, что данному предмету присуще (не присуще) только один признак из числа указываемых в суждении. Пример: «Он купит книгу или тетрадь» и т.п. Дизъюнкцией называется операция математической логики, состоящая в соединении двух или более высказываний при помощи логических союзов «или»» «либо» и их заменителей в новое сложное суждение. Союз «или» может иметь двоякий смысл: «или» как противопоставление одного другому в такой степени, что одно исключает другое; «или» как допущение и одного, и другого, даже как частичное совпадение первого и второго. В зависимости от этих двух значений союза «или» получаем два вида дизъюнкции, соответственно, два вида сложных дизъюнктивных суждений: строгая (строгая) дизъюнкция,                                                                                        нестрогая (слабая) дизъюнкция.

3. В том случае, когда исходные суждения объединяются в сложное логическим союзом «если., то», мы имеем дело с условным суждением (импликативное -от лат. implicatio — "сплетение, тесная связь"). Условным суждением называется суждение, в котором отображается зависимость явления от определенных условий и в котором основание и следствие соединяются посредством логического союза «если... то». Импликация истинна вовсех случаях, кроме одного: когда предшествующее (основание) есть, а последующего (следствия) нет.

4. Эквивалентные (от  лат. aequivalens — "равноценный или равнозначный"), или равнозначные суждения. В них объединяются суждения с взаимной (прямой и обратной) условной зависимостью. Они называются еще двойной импликацией. Их образует логическая связка ("Если и только если... то", "Если и только если А, то В"). Грамматически эквивалентность выражается также союзами: "тогда и только тогда, когда", "лишь в том случае, если.., то", "только при условии, если... то" и др. Эквивалентное суждение истинно в двух случаях: когда оба составляющие его суждения истинны и когда ни оба ложны.

Существует еще одно деление простых суждений на виды - по модальности (от лат. modus - образ, способ).

Под модальностью понимается характеристика суждения в зависимости от степени устанавливаемой им достоверности, необходимости, существенности признаков, о которых идет речь. Она выражается при помощи «модальных поянтий» (или «модальные операторы») типа «необходимо», «возможно», «случайно», «хорошо», «плохо», «предполагается, что...», «обязательно» и т.п. Высказывания, в которых модальные понятия не употребляются, называются ассерторическими.

К основным видам  модальности относятся: алетическая, эиистемическая и деонтическая модальности.

Алетическая модальность — характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «необходимо», «возможно», «случайно».

Эиистемическая (от греч.— «несомненно», «достоверно») модальность — характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «доказуемо», «опровержимо», «проблематично».

Деонтическая (от греч.— «обязанность») модальность — характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «обязательно», «разрешено», «безразлично», «запрещено».

4 УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Умозаключение — форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них. Например: Все люди - смертны. Сократ - человек. Сократ – смертен. Умозаключение — это способ получения нового знания на основе некоторого имеющегося.

Структура всякого  умозаключения подразумевает посылки, заключение и логическую связь между посылками и заключением. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. В приведенном примере два первых суждения, стоящих над чертой, являются посылками; суждение "Сократ - смертен" является заключением.

Умозаключения могут быть логически необходимыми, т.е. давать истинное заключение, и вероятностными (правдоподобными), т.е. давать не истинное заключение, а лишь с определенной степенью вероятности следующее из данных посылок (при этом в качестве посылок могут быть и ложные суждения).

Умозаключение делится на такие виды: дедуктивные, индуктивные, по аналогии. В определении дедукции в логике выявляются два подхода:

1. В традиционной логике дедукцией называют умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности. Впервые теория дедукции в этом плане была обстоятельно разработана Аристотелем.

2. В современной математической логике дедукцией называют умозаключение, дающее достоверное (истинное) суждение. Четкая фиксация существенного различия классического и современного понимания дедукции особенно важна для решения методологических вопросов.

Дедуктивные умозаключения - те умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования, когда мысль движется от более общей посылки к менее общему выводу.

Определение дедуктивного умозаключения, данного в традиционной логике, — частный случай из этого определения через логическое следование. Например:                    Все углероды горючи. Алмаз —углерод. Алмаз горюч.

К формам, типичным в практике рассуждения, относятся следующие  выводы из категорических суждений: 1) выводы посредством преобразования суждений; 2) категорический силлогизм, сокращенный силлогизм (энтимема), сложные (полисиллогизмы) и сложносокращенные силлогизмы (сориты и эпихейрема).

Непосредственными умозаключениями  называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одной посылки. К ним в традиционной логике относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по "логическому квадрату".

Категорический силлогизм  (или просто: силлогизм) - это умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание. Данный вид умозаключения относится к опосредованному, т. е. к такому умозаключению, в котором новое знание выводится из нескольких посылок.

В силлогистике "Все ... есть ...", "Некоторые ... есть ...", "Все ... не есть ...", и "Некоторые ... не есть ..." рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются путем подстановки вместо многоточий каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма. Термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

I. Правила терминов:

1. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S -меньший, Р - большой, М - средний). "Учетверение терминов" запрещено. Ошибочное умозаключение: Движение вечно. Хождение в институт — движение. Хождение в институт вечно.

2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок: Некоторые растения (М) ядовиты (Р). Белые грибы (S) — растения (М). Белые грибы (S) — ядовиты (Р). Здесь средний термин "растение" не распределен ни в одной из посылок, поэтому заключение ложное.

3. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылке. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок. Все адвокаты - юристы. Петров является адвокатом. Следовательно Петров не является юристом.

Заключение ложное, так  как нарушено данное правило. Предикат вывода в заключении распределен, а  в посылке он не распределен, следовательно, произошло расширение большего термина.

II. Правила посылок:

          1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения. Например: Ни один студент не изучает астрономию. Иванов не студент. Вывод невозможен.

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным: Все юристы должны знать конституционное право. Иванов не знает конституционное право. Следовательно, Иванов не юрист.