Непсредственные умозаключения

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Логическая операция, посредством которой из некоторого количества исходных суждений получается новое суждение, определенным образом связанное с исходными, называется умозаключением.

Достоинства умозаключений в том, что они позволяют получать новые знания, не прибегая всякий раз к опыту. Однако при условии, что исходные суждения истинны и способы построения умозаключений, которыми пользуемся, соответствуют правилам логики. Вряд ли, к примеру, можно получить какой-либо вывод из суждений, между которыми нет логической связи: «Все металлы электропроводны» и «Ни одна планета не светит собственным светом». Поэтому тема работы актуальна.

Деление умозаключений на определенные виды обусловлено формой их построения, т. с. типом получения нового, выводного знания. Индуктивное умозаключение, например, позволяет делать вывод от частного, единичного знания к общему; от посылок, выражающих знания меньшей степени общности, к заключению со знанием большей степени общности. Дедуктивное умозаключение, напротив, позволяет заключить от общего знания к частному, т. е. от посылок, выражающих знания большей степени общности, к заключению со знанием меньшей степени общности.

Каждый из названных видов умозаключений в свою очередь делится на подвиды. В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, дедуктивные умозаключения бывают непосредственные и опосредствованные.

Целью данной работы является изучение непосредственных умозаключений и их видов.

Задачи:

- определить понятие непосредственных  умозаключений

- проанализировать виды непосредственных  умозаключений.

 

Глоссарий

 

Дедуктивные умозаключения – вид умозаключений, в котором из посылок, выражающих знания большей степени общности, необходимо следует заключение, выражающее знание меньшей степени общности.

Непосредственные умозаключения – это заключения, выводимые из одной посылки.

Обращение - непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества связки Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками (основаниями), выводится новое суждение, называемое заключением или следствием, выводом.

Превращение – разновидность непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. 

Противопоставление предикату - непосредственное умозаключение, которое предполагает получение заключения, где субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом является субъект исходного суждения. 

Умозаключение по логическому квадрату это такой вид непосредственных умозаключений, который позволяет получать выводы, учитывая правила соотношений истинности - ложности между категорическими суждениями.

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Понятие непосредственных умозаключений

 

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками (основаниями), выводится новое суждение, называемое заключением или следствием, выводом.

Структура любого умозаключения включает посылки (два первые суждения в нашем примере), заключение (третье суждение) и логическую связь между посылками и заключением.

Логическая связь выражается опосредованно, через используемые логические правила вывода.

Все умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.

Дедуктивные умозаключения – вид умозаключений, в котором из посылок, выражающих знания большей степени общности, необходимо следует заключение, выражающее знание меньшей степени общности. Дедукция в переводе с латинского означает "выведение".

Примеры: "Ни один смертный не может до конца постичь замысел Бога. Все люди смертны. Ни один человек не может до конца понять замысел Бога".

Все дедуктивные умозаключения делятся на  непосредственные  умозаключения и силлогизмы – умозаключения, в которых из двух суждений выводится третье.

Непосредственные умозаключения – это заключения, выводимые из одной посылки. Этот вид умозаключений позволяет уточнить отношения объёмов понятий, входящих в суждения.

Непосредственные умозаключения делятся на следующие группы:

I. Умозаключения о противоположности, которые в свою очередь делятся на пять групп:

 

1. Умозаключение от подчиняющего к подчинённому (adsubordinatam). Мы знаем, что если дано обще­утвердительное суждение, например «все люди подвержены заблуждениям», то от истинности его мы заключаем к истинности частноутвердительного: «некоторые люди подвержены заблуждениям». Как легко видеть, это есть умозаключение от суждения, подчиняющего к суждению подчинённому. Мы рассмотрели случай умозаключения от А к I; к этой же группе относятся умозаключения от Е к О.

2. Умозаключение от подчинённого к подчиняющему (adsubordinantem). Например, дано частноутвердительное суждение «некоторые лошади суть животные плотоядные»; от ложности его заключаем к ложности общеутвердительного: «все лошади суть животные плотоядные».

3. Adсоntradiсtоriam (А — О, Е — I). От ложности общеутвердительного суждения: «все люди читают газеты», заключаем к истинности частноотрицательного: «некоторые люди не читают газет». Подобное же отношение возможно между суждениями Е и I. (Перечислите, какие именно возможны случаи умозаключения adcontradictoriam.)

4. Аdсоntrаriam (А — Е). От истинности общеутвердительного суждения «все растения суть организмы» заключаем к ложности противного суждения: «ни одно растение не есть организм». Случаев умозаключения adcontrariam два: от истинности А к ложности Е и от истинности Е к ложности А.

5. Adsubcontrariam (I—О). Дано частноутвердительное суждение: «некоторые люди всеведущи»; от ложности того суждения заключаем к истинности частноотрицательного: «некоторые люди не суть всеведущи».

 

 

2. Виды непосредственных умозаключений

 

Непосредственные умозаключения – это превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключение по логическому квадрату.

 

2.1. Превращение

 

Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения её количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Чтобы превратить суждение, нужно изменить его связку на противоположную, а предикат – на противоречащее понятие. При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное, и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное, и наоборот.

Примеры превращения суждений:

1. Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное:          

(А) Все S есть Р        

(Е) Ни одно S не есть не-Р

"Все волки – хищные животные". – "Ни один волк не является  нехищным животным".

2. Общеотрицательное суждение превращается в общеутвердительное:

(Е) Ни одно S не есть  Р

(А) Все S есть не-Р

"Ни один многогранник не  является плоской фигурой". – "Все многогранники являются неплоскими фигурами".

3. Частноутвердительное суждение превращается в частно-отрицательное:      

(I) Некоторые S есть P     

(О) Некоторые S не есть не-Р

"Некоторые грибы съедобные". – "Некоторые грибы не являются несъедобными".

4. Частноотрицательное суждение превращается в частно-утвердительное:

(О) Некоторые S не есть Р

(I) Некоторые S есть не-Р

"Некоторые преступления не  являются умышленными". – "Некоторые  преступления являются неумышленными"{7, с.90}.

 

1.2. Обращение

 

Обращение – непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения, т.е. в заключении субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения.

Обращение подчиняется правилу распределённости терминов в суждении. Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Обращение будет простым, если субъект и предикат исходного суждения или оба распределены, или оба не распределены. Обращение с ограничением бывает тогда, когда в исходном суждении субъект распределён, а предикат не распределён или, наоборот, субъект не распределён, а предикат распределён.

1. Общеотрицательные суждения (Е) всегда обращаются чисто:

(Е) Ни одно S+ не есть  Р+

(Е) Ни одно Р+ не есть S+  

"Ни один невиновный не  должен быть осуждён". 

"Ни один осуждённый не  должен быть невиновен".

2. Общеутвердительные суждения (А):

а) Чистое обращение при совпадении объёмов субъекта и предиката:

(А) Все S+ есть Р+

(А) Все Р+ есть S+ 

"Все преступления  – общественно опасные деяния".

"Все общественно опасные  деяния – преступления".

б) Обращение с ограничением, когда предикат не распределён:     

(А) Все S+ есть Р-     

(I) Некоторые Р- есть S+      

"Все ели –  деревья".     

"Некоторые деревья – ели".

3. Частноутвердительные суждения (I):

а) Простое обращение при нераспределённости обоих терминов:

(I) Некоторые S- есть  Р-

(I) Некоторые Р- есть S- 

"Некоторые растения  – ядовитые организмы".

"Некоторые ядовитые организмы  – растения".

б) Обращение с изменением объёма, если предикат распределён:

(I) Некоторые S- есть  Р+

(А) Все Р+ есть S- 

"Некоторые музыканты  – композиторы".

"Все композиторы – музыканты".

4. Частноотрицательные суждения (О) не обращаются, поскольку нельзя установить, исходя из распределённости предиката, как относится его объём к объёму нераспределённого субъекта. 

(О) Некоторые S- не есть  Р+ 

Все? Некоторые? Р не есть S.

 

 

 

1.3. Противопоставление предикату

 

Противопоставление предикату – непосредственное умозаключение, в результате которого предикатом становится субъект, а субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную.

Противопоставление предикату может быть рассмотрено как результат последовательно выполненных операций превращения и обращения.

Примеры:

1. Общеутвердительное суждение:         

(А) Все S есть Р         

(Е) Ни одно не-Р не есть S                

"Все следователи  – юристы".              

"Ни один не юрист не  является следователем".

2. Общеотрицательное суждение:  

(Е) Ни одно S не есть  Р  

(I) Некоторые не-Р есть S 

"Ни один красный  мухомор не является съедобным  грибом".

"Некоторые несъедобные грибы  есть красные мухоморы".

3. Частноотрицательное суждение:

(О) Некоторые S не есть  Р

(I) Некоторые не-Р есть S 

"Некоторые юристы  не являются следователями".

"Некоторые не следователи  являются юристами".

4. Частноутвердительные суждения (I) не преобразуются противопоставлением предикату, т. к. определённый вывод сделать невозможно.

Некоторые мыши – белые.

Не-белые? – вывода нет.

 

1.4. Умозаключения по логическому  квадрату 

 

Умозаключения по логическому квадрату также являются видом непосредственных умозаключений. Опираясь на логический квадрат, можно строить выводы, устанавливать следование истинности или ложности суждений в зависимости от свойств отношений между ними.

Рис. 1. Логический квадрат{3, с.70}

 

Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I и О, которые представлены схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Умозаключение противоречия (A - O, E - I) основывается на логическом законе исключенного третьего, согласно которому если утверждение чего-либо истинно, то отрицание этого ложно, и наоборот.

Предположим, необходимо установить истинность общеотрицательного суждения. Это возможно сделать, если нам удастся установить ложность частноутвердительного суждения. Если желательно установить истинность частноотрицательного, например, суждения, то при невозможности сделать именно это устанавливается ложность общеутвердительного и на основании логического квадрата говорят о требуемом.

Умозаключение противоположности (A - E) также основано на логическом квадрате и происходит на базе закона противоречия. Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, но из ложности одного из них не следует истинность другого. Ложными могут быть оба суждения.