Министерство образования республики
Беларусь
Учреждение образования
«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»
Институт информационных
технологий
Специальность Системы
радиосвязи, радиовещания и телевидения
(СРРиТВ)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По курсу Логика
Вариант № 1
Минск, 2011
Тема 1: Логика как наука
о мышлении, ее предмет и задачи
План:
1. Мышление и язык. Естественные
и искусственные языки.
2. История логики и
формализация мышления. Язык исчисления
пре-дикатов.
1. Мышление и язык. Естественные
и искусственные языки.
Логика – это наука
о законах и операциях правильного
мышления.
Основной задачей логики
является отделение правильных
способов рассуждения (выводов, умозаключений)
от неправильных.
Язык есть средство
актуализации мыслей, необходимое
условие осу-ществления мыслительного
процесса. Мышление неразрывно связано
с языком и вне его если
и существует, то не осознается
нами. Поэтому язык является не
только средством объективизации
мыслей, но и способом осознания
их.
Язык как форма и
мышление как содержание составляют
неразрывное тождество, которое
само по себе не является
ни формой, ни содержанием, но
одновременно является и тем
и другим. Но поскольку это
тождество содержит в себе
различие, то в целях анализа
мы можем рассмотреть форму в
отрыве от содержания, и наоборот, хотя
неразрывность означает, что форма не
может быть бессодержательной, а содержание
неоформленным.
Непонимание этого
единства привело к возникновению
двух мнений о сфере изучения
формальной логики. Одни утверждают,
что логика изучает мышление,
другие настаивают на том, что
она имеет дело с языком. Обе
эти точки зрения односторонни,
а потому неточны. Логика, как
об этом уже говорилось во
введении, имеет своим объектом
исследования не мышление само
по себе и не язык сам
по себе, а что-то среднее, представляющее
собой их единство.
Широкое распространение
получило утверждение, трактующее
язык и мышление как материальное
и идеальное явление. Утверждая
это, под языком имеют в виду
только внешний язык — письмо
и речь, а под мышлением —
внутреннюю речь. Но и последняя
есть единство языка и мышления,
хотя и не является материальным
процессом.
К. Маркс определил
язык как непосредственную действительность
мысли. Для многих последователей
Маркса атрибут действительности
свойственен только материальным
вещам. На самом деле ею обладают
не только материальные образования,
но и мысли и вообще все
духовное, которое ошибочно отождествляется
с идеальным. Идеальное есть нечто
еще не осуществленное, не преобразованное
в реальность, а потому еще
не действительное. Мышление реализуется
в языке и тем самым становится
действительным: благодаря внутренней
речи мышление человека становится
действительным для него, а через
внешнюю речь — и для других.
Язык не материальная
оболочка мысли, а способ ее
осознания и объективизации. Мысль,
не оформленная в языке, не
осознается нами, хотя, очевидно, и
существует, подтверждением чему
является так называемая интуиция.
Поэтому язык — непосредственная
действительность мышления, а действительное
мышление проявляет себя в
форме осмысленного языка.
По способу образования
отличают два типа языков —
естественные и искусственные. Под
естественным языком понимают
знаковую систему, сложившуюся исторически
и используемую людьми, образующими
отдельный этнос.
Естественный язык
представляет собой универсальную
знаковую си-стему: с его помощью
можно выразить и передать
другим людям любое, содержание
сознания, любую мысль.
К достоинствам естественного
языка принадлежат:
- гибкость;
- способность выражать
одну и ту же мысль разными
текстовыми конструкциями;
- доступность для всех
представителей сообщества, говорящих
на нем.
Однако эти достоинства
оборачиваются недостатками при
их исполь-зовании в науке для
выражения и фиксации теоретических
знаний. Пожалуй, самые большие неудобства
для науки создает многозначность
слов (полисемия). Большинство слов
естественного языка имеют не
одно, а несколько значений, иногда
родственных, а иногда очень отдаленных;
громоздкость и трудная обозримость
конструкций, в которых выражаются
теоретические положения, очень
затрудняют восприятие их смысла.
И, наконец, естественный язык эмоционален.
Он хорошо приспособлен для
передачи внутренних переживаний,
воздействия на других людей,
пробуждения у них соответствующих
чувств, но как раз это свойство
вместе с многозначностью и
изменением значений слов с
течением времени делает его
непригодным для строгого научного
анализа.
Отмеченные недостатки
естественного языка не создают
особых за-труднений в повседневном
общении, хотя и могут иногда
приводить к недоразумениям. В
научном же познании они становятся
препятствиями в адекватном описании
внеязыковой реальности. Способом
избавления от недостатков естественного
языка является построение искусственных
языков.
Искусственным называется
язык, выражения которого строятся
по заранее сформулированным
правилам. Среди искусственных языков
различают: содержательные (словесные,
неформализованные) и формализованные.
К содержательным искусственным
языкам можно отнести так называ-емый
язык науки, который представляет
собой обработанный при помощи
конструктивных определений естественный
язык. Ученые любой отрасли знаний
стремятся устранять или ослаблять
негативное влияние отмеченных
недостатков естественного языка,
и прежде всего полисемии, договариваясь
употреблять то или иное слово
только в одном строго определенном
смысле. Такие строго однозначные
слова называются терминами. Совокупность
терминов той или иной науки
составляет ее терминологию.
Иногда одно и то
же слово может быть использовано
в качестве термина в разных
науках, каждая из которых вкладывает
в него отличный от другой
смысл. Например, слово «субъект»
в формальной логике обозначает
предмет, о котором высказываются,
в то время как в философии
то же слово обозначает человека,
противостоящего объекту в познавательном
отношении.
Содержательно искусственными
являются языки типа эсперанто.
Формализованным языком
называется искусственно построенная
по заранее разработанным правилам
знаковая система, в которой выражения
естественного языка замещены
буквенными символами. Последние
при этом могут обозначать
внеязыковые объекты. Кроме буквенных
символов, формализованный язык
включает и операциональные символы,
в алгебре, например, это знаки
арифметических действий. К формализованным
языкам принадлежат и языки
программирования для ЭВМ.
Формализованные языки
не только избавляют от громоздкости
кон-струкций естественного языка,
но и могут представлять собой
средство по-знания количественных
и иных соотношений (в математике,
химии и др.), а также наиболее
общих логических отношений.
Основные знаки формализованных
языков:
- буквенные и операциональные
символы;
- образованные из этих
символов по заданным правилам
сложные символические конструкции
— формулы.
Совокупность правил
образования и преобразования
формул формализованного языка
составляет его синтаксис.
Современная формальная
логика выросла из традиционной,
удалив-шись вследствие своей
высокой абстрактности от непосредственной
мысли-тельно-речевой деятельности.
2. История логики и
формализация мышления. Язык исчисления
предикатов.
Логика — одна из
древних наук. Ее истоки теряются
в глубине веков. Основателем
логики как науки по праву
считается древнегреческий философ-энциклопедист
Аристотель (384 — 322 гг. до н.э.). Им
были сделаны важнейшие открытия
в области естественной логики,
изложенные в нескольких трактатах,
объединенных под общим названием
«Органон». Аристотель исследовал
разнообразные формы дедуктивных
выводов, которые были названы
им силлогизмами.
Успехи Аристотеля
в изучении форм мышления стали
возможны бла-годаря тому, что
он решительно отделил их от
содержания и рассмотрел в
«чистом» виде. Для этого ему
пришлось заменить в высказываниях
конкретные имена буквенными
обозначениями, в результате чего
удалось выявить схемы элементарных
рассуждений (умозаключений), отделить
правильные от неправильных и
сформулировать правила, соблюдение
которых обеспечивает выведение
из исходных высказываний необходимо
вытекающих из них заключений.
Аристотелевская теория логического
вывода и по сегодняшний день
составляет ядро содержания традиционной
логики.
Используя буквенные
переменные, Аристотель положил
нацию разработке метода формализации,
к сожалению, вплоть до середины
XIX в. не получившего дальнейшего
развития. Логика Аристотеля, как
и все его философское учение,
была канонизирована и сохранялась
в неизменном виде на протяжении
20 веков. Это обстоятельство дало
повод И. Канту утверждать, что
со времен Аристотеля логика
не сделала ни одного шага
вперед и ни одного шага
назад и, по-видимому, имеет совершенно
замкнутый и завершенный характер.
Многовековой застой в развитии
данной науки действительно наблюдался
в средние века и отчасти
в новое время. Однако это вовсе
не значило, что после Аристотеля
никто не занимался логическими
проблемами.
Аристотель подробно
исследовал только один тип
логических отношений — между
классами по принадлежности. Правда,
сам он не вводил в свое
учение понятие класса, а интерпретировал
высказывание формы «А есть 5»
содержательно, как приписывание
некому А некоего Б. По этому
поводу он писал: «Выражения «нечто
одно полностью содержится в
другом» и «нечто одно приписывается
другому» обозначают «одно и
то же».
Второй тип отношений
— между высказываниями по
истинности — вскоре после
Аристотеля исследовали представители
стоической школы. В отличие от
Аристотеля, который достиг высокой
степени абстракции, введя переменные
для имен, стоики сделали шаг
вперед, применив переменные для
обозначения нерасчлененных на
имена высказываний и исследовав
характер отношений между ними.
Тем самым они положили начало
разработке новой ветви логики,
получившей в наше время название
логики высказываний. Однако эти
достижения историков были забыты
и не востребованы на протяжении
долгого времени.
Несмотря на застой,
который в период схоластики
задел не только логику, логическая
проблематика не переставала
привлекать внимание крупнейших
представителей философии. Новые
идеи в этой науке были реализованы
Росцелином (ок. 1050 — ок. 1120), Ансельмом
Кентерберийским (1033 — 1109), Пьером Абеляром
(1079 — 1142), Дунсом Скотом (ок. 1266 — 1308),
Вильямом Оккамом (1285 — 1349) и другими
философами схоластического направления.
С переходом на стыке
XVI — XVII вв. от кустарного производства
к промышленному стало ускоренно
развиваться естествознание. Мыслители
этого периода видели несоответствие
схоластизированной логики потребностям
естествознания. Это осознание выразилось
в идее создания новой логики,
реализовать которую взялся английский
философ Фрэнсис Бэкон (1561 — 1626).
Ф. Бэкон исследовал
и описал индуктивные методы
получения новых знаний. Свою
индуктивную логику он противопоставил
логике Аристотеля, которую считал
беспомощной для научных открытий,
поэтому свой главный труд
в противовес аристотелевскому
«Органону» назвал «Новый Органон»
(1620). Бэкон исходил из того
убеждения, что логики изобретают
методы научного исследования, которыми
затем пользуются ученые-естествоиспытатели.
На самом деле логики только
открывают и доводят до сознания
явления, составляющие содержание
законов мышления.
Созданием индуктивной
логики Бэкон нисколько не
преуменьшил за-слуг Аристотеля.
Он только дополнил его учение
о дедуктивных умозаключениях
учением о выводах на основе
индукции. Позже, уже в XIX в., его соотечественник
Джон Стюарт Милль (1806 — 1873) систематизировал
открытые Бэконом методы выявления
причинной связи между явлениями
в работе «Система логики силлогистической
и индуктивной» (1843) и с тех
пор под названием бэконовских,
или миллевских методов индукции
они заняли прочное место в
учебных пособиях по логике.
Крупный вклад в
развитие логики внес немецкий
философ и математик Г. Лейбниц
(1646 — 1716). Благодаря применению к
логическим отношениям математических
методов, он создал исчисление
классов, выявляя разнообразные
варианты отношений между ними,
затем это исчисление попробовал
использовать для проверки правильности
силлогизмов. Все это дало основание
назвать Лейбница основателем
математической логики. Именно ему
обязана логика введением в
ее арсенал таких понятий, как
«исчисление», «функция», «модель», «переменная»,
«постоянная» и др. Идеи, вокруг
которых концентрировалась философия
Лейбница, — идея логического
исчисления и идея универсальной
символики — оказали заметное
влияние на появление кибернетики,
о чем писал сам ее создатель
Норберт Винер. Однако только
с середины XIX в. начинается, как это
принято говорить, бурное развитие
математической, или символической
логики. Именно в :УГО время, благодаря
работам Дж. Буля (1815 — 1864), формальная
логика приобретает соответствующий
метод формализации.
В основе логических
исследований Буля лежит аналогия
между логи-кой и алгеброй. Введя
в качестве операций над классами
сложение, умножение и отрицание,
он построил строгое исчисление
классов, которое в дальнейшем
было названо алгеброй Буля. Она
представляет собой абстрактную
теорию любого множества объектов,
на котором определяется семья
названных выше операций и
отношения в котором подчинены
законам идемпотентности, коммутативности,
дистрибутивности и др.