Контрольная работа по "Логике"

Задание № 1

 

Укажите, какие пары понятий представляют собой отношение:

А – подчинения (первое понятие родовое);

В – подчинения (первое понятие видовое);

С – пересечения;

D – соподчинения;

E – противоречия.

1) а – турист, побывавший в Париже; б – турист, побывавший во Франции;

2) а – турист, не бывавший в Париже; б – турист, не бывавший во Франции;

3) а – человек, не  имеющий права принимать участие  в выборах органов государственной власти РФ; б – студент, не принимавший участия в выборах органов государственной власти;

4) а – медведь, участвовавший  в цирковых представлениях; б  – медведь, не участвовавший  в цирковых представлениях [Медведь];

5) а – человек, не  имеющий права принимать участие  в выборах органов государственной власти РФ; б – студент УрГЮА, не являющийся гражданином РФ;

6) а – автобус; б – водитель автобуса;

7) а – человек, не  имеющий права принимать участие  в выборах органов государственной власти РФ; б – студент вуза, получающий впервые образование этой ступени;

8) а – студент, соблюдающий  правила проведения экзамена; б – студент, пользующийся шпаргалками во время экзамена.

 

Решение

 

Находятся в отношении А – подчинения (первое понятие родовое):

2), т.к. турист, который  не был в Париже, мог тем  не менее побывать во Франции,  например, в Марселе;

5), т.к. студенты УрГЮА, не являющиеся гражданами РФ входят в число людей, не имеющих права принимать участие в выборах органов государственной власти РФ.

Находятся в отношении В – подчинения (первое понятие видовое):

1), т.к. Париж – это  часть Франции.

Находятся в отношении С – пересечения:

3), т.к. некоторые студенты (не граждане РФ и моложе 18 лет)  не имеют права принимать участие в выборах органов государственной власти РФ и наоборот, некоторые люди, не имеющие права принимать участие в выборах органов государственной власти РФ, могут оказаться студентами;

7), т.к. некоторые люди, не имеющие права принимать участие в выборах органов государственной власти РФ, могут оказаться студентами вуза, получающий впервые образование этой ступени и наоборот.

Находятся в отношении D – соподчинения:

6), т.к. автобус и водитель автобуса вместе составляют автобус как пассажирский транспорт, перевозящий людей.

Находятся в отношении E – противоречия:

4), т.к. медведь не может одновременно участвовать и не участвовать в цирковых представлениях.

8), т.к. студент, соблюдающий правила проведения экзамена не пользуется шпаргалками во время экзамена и наоборот.

Задание № 2

 Найдите круги Эйлера, соответствующие перечню понятий: студент, студент первого курса, студент очной формы обучения, совершеннолетний гражданин РФ.

 

 

Решение

 

Перечню понятий: студент, студент первого курса, студент очной формы обучения, совершеннолетний гражданин РФ соответствуют круги Эйлера «4».

Задание № 3

Установите, какие перечни понятий  соответствуют кругам Эйлера

 

 

 

 

 

 

 

1) писатель; американец; автор  детективных романов; американец, живший в XX в.;

2) медведь; обитатель зоопарка; медведь, живущий на воле, страус  из Лондонского зоопарка;

3) учащийся; студент; учащийся вуза; учащийся государственного учебного заведения;

4) норма; запрещающая норма; обязывающая  норма; норма уголовного права;

5) депутат Государственной думы  РФ; председатель Государственной  думы РФ; депутат представительного  органа государственной власти; писатель.

 

Решение

 

Данным кругам Эйлера соответствует перечень понятий 1).

Задание № 4

Перечислите определения, нарушающие правила:

А – соразмерности;

В – ясности;

С – недопустимости круга  в определении.

1) Консерватор – человек,  не имеющий либеральных убеждений.

2) Римское право –  краеугольный камень всех последующих кодификаций и теорий гражданского права.

3) Кикимора – существо  женского пола.

4) Охра – минеральная  краска желтого или красного  цвета.

5) Самоучитель – учебник  для обучения чему-либо.

 

Решение.

 

Определения, нарушающие правила А – соразмерности:

1), т.к. человек, не имеющий либеральных убеждений, не обязательно является консервативным, можно просто не иметь твердых убеждений;

4), т.к. правая часть определения  шире чем левая (охра является  краской желтого цвета).

Определения, нарушающие правила В – ясности:

3), т.к. понятие кикиморы не  определено.

Определения, нарушающие правила С – недопустимости круга в определении:

5), т.к. левая и правая части  определения определяются друг  через друга. 

Задание № 5

Перечислите, какие деления понятий нарушают правила:

А – соразмерности;

В – проведения деления  по одному основанию;

С – взаимоисключения членов деления.

1) Студенты первого  курса делятся на добросовестно  дежуривших в столовой и уклонившихся  от дежурства.

2) Вузы делятся на  институты и университеты.

3) Студенты делятся  на успешно сдавших сессионные  зачеты и подлежащих отчислению.

4) Федеральное собрание  состоит из двух палат –  Совета Федерации и Государственной  думы.

5) Государственная власть  в Российской Федерации делится  на законодательную и исполнительную.

 

Решение.

 

Деления понятий, нарушающие правила А – соразмерности:

2), т.к. имеются еще академии;

5), т.к. имеется еще судебная  власть.

Деления понятий, нарушающие правила В – проведения деления  по одному основанию:

1), т.к. уклонение от дежурства подменяет признак недобросовестного дежурства.

Деления понятий, нарушающие правила С – взаимоисключения членов деления:

3), т.к. студенты могут подлежать  отчислению не только за неуспеваемость, но и друние причины, например, неоплату за обучение.

Задание № 6

Пусть А – Арнольд проголосовал за законопроект; В – Билл проголосовал за законопроект; C – Саймон проголосовал за законопроект. Формализуйте приведенные ниже суждения. Для получившихся формул постройте таблицы истинности и укажите:

А – какие из них  соответствуют приведенной ниже таблице;

В – какие являются тавтологиями (логическими законами).

 

A	B	C	Результат
И	И	И	Л
И	И	Л	Л
И	Л	И	И
И	Л	Л	И
Л	И	И	И
Л	И	Л	И
Л	Л	И	И
Л	Л	Л	И

 

1. По крайней мере, Саймон  или Билл проголосовали за законопроект. Если Арнольд не голосовал «за», то без сомнения также не голосовал «за» и Саймон. Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд.

2. Если Арнольд проголосовал  «за», то Саймон точно не голосовал «за». А если Арнольд не проголосовал «за», то Билл тоже не голосовал «за». Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд.

3. Если Саймон и Арнольд  проголосовали «за», то Билл уж  точно не голосовал «за». А если «за» голосует Арнольд, то обязательно «за» голосует и Саймон. Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд.

4. Саймон голосует «за» тогда  и только тогда, когда «за»  голосует Арнольд. Однако Арнольд не голосует «за», если и только если «за» голосует Билл. Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд.

 

Решение

 

Формализуем приведенные  суждения:

 

1. .

 

Построим таблицы истинности для первого суждения:

 

A	B	C							f1
И	И	И	Л	Л	И	И	Л	И	Л
И	И	Л	Л	И	И	И	Л	И	Л
И	Л	И	Л	Л	И	И	И	И	И
И	Л	Л	Л	И	Л	И	И	Л	И
Л	И	И	И	Л	И	Л	И	Л	И
Л	И	Л	И	И	И	И	И	И	И
Л	Л	И	И	Л	И	Л	И	Л	И
Л	Л	Л	И		Л	И	И	Л	И

 

2. .

 

Построим таблицы истинности для второого суждения:

 

A	B	C								f2
И	И	И	Л	Л	Л	Л	И	Л	Л	И
И	И	Л	Л	Л	И	И	И	И	Л	Л
И	Л	И	Л	И	Л	Л	И	Л	И	И
И	Л	Л	Л	И	И	И	И	И	И	И
Л	И	И	И	Л	Л	И	Л	Л	И	И
Л	И	Л	И	Л	И	И	Л	Л	И	И
Л	Л	И	И	И	Л	И	И	И	И	И
Л	Л	Л	И	И	И	И	И	И	И	И

 

3. .

 

Построим таблицы истинности для третьего суждения:

 

A	B	C							f3
И	И	И	Л	И	Л	И	Л	Л	И
И	И	Л	Л	Л	И	Л	Л	Л	И
И	Л	И	И	И	И	И	И	И	И
И	Л	Л	И	Л	И	Л	Л	И	И
Л	И	И	Л	Л	И	И	И	И	И
Л	И	Л	Л	Л	И	И	И	И	И
Л	Л	И	И	Л	И	И	И	И	И
Л	Л	Л	И	Л	И	И	И	И	И

 

4. .