Контрольная работа по "Логике"

Собирательные и разделительные понятия. Собирательные понятия в отличие  от

разделительных характеризуют  совокупности предметов и вещей со стороны преобладающих в них свойств. Такие свойства, являясь типичными для всего множества, не являются, однако обязательными для каждого предмета в отдельности. Так, называя рощу березовой, мы вовсе не предполагаем, что каждое дерево в ней - береза и никаких иных деревьев там нет.  Собирательные понятия потому и надо отличать от обычных разделительных, что с собирательными понятиями невозможно совершать логические операции, так как общие высказывания о них не позволяют делать выводы о каждом из отдельных предметов, входящих в их объем. Если нам, к примеру, говорят: избиратели проголосовали за такого-то кандидата в депутаты, то само собой ясно, что отсюда нельзя делать вывод, будто за него голосовали все. Стало быть, здесь слово "избиратели" употреблено в собирательном смысле. В другом случае то же самое слово может иметь разделительный смысл, скажем, в высказывании: "Избиратели - граждане совершеннолетнего возраста".  В обыденной речи и в художественной литературе могут не обращать внимание на отмеченную разницу в смысле понятий. Для логики же она существенно важна. Только у разделительных понятий то, что говорится об общем, относится к каждому в отдельности.

Приложение же логических законов  к разделительным понятиям и осуществление логических преобразований над ними имеют значительные ограничения.

Соотносительные и несоотносительные понятия. Существует целая группа примечательных в теоретическом отношении явлений и предметов, а также обозначающих их понятий, которые мыслятся только парами; на их логическое своеобразие в свое время указал немецкий философ Гегель. Причина - следствие, учитель - ученик, раб - господин, восход - закат. Одно не бывает без другого.

Учитель, у которого нет и не было учеников, никак не может считаться учителем; равным образом и учеников без учителя не бывает.  Так же нерасторжимо связаны и другие пары. Конечно, можно отвлечься от того, что у причины есть следствия, но тогда она не причина, а просто событие. И отец может, разумеется, существовать и вне соотношения с сыном, но тогда он не отец, а мужчина вообще. Большинство понятий являются несоотносительными; для раскрытия их содержания не требуется привлекать какие-то сопряженные с ними, в некотором смысле противоположные им понятия.

Философия может указать немало трудных проблем, связанных с соотносительностью. Например, добро и зло - можно ли их считать соотносительными или нет?  Есть много оснований считать, что добро осуществляется как преодоление зла, и если бы не было второго, то и первое не имело бы смысла, во всяком случае, мы бы просто перестали его замечать. Однако, если мы с этим согласимся, то трудно будет отделаться от циничного оправдания всякого рода злодейства, каковое в таком случае становится необходимым условием проявления доброты. Ведь эдак можно договориться до

того, что фашизм, начав войну  на порабощение всего мира, доставил тем самым нашему народу повод прославиться на веки вечные в качестве спасителя цивилизации.

Как в действительности связаны  названные понятия, является вопросом, решение

которого не может быть получено в логике. Здесь просто указывается на наличие

проблемы.

     Абстрактные и конкретные понятия. Всякое понятие, строго говоря, обязательно

является абстрактным в том  смысле, что оно оставляет в себе только наиболее важные с какой-либо точки зрения признаки и отбрасывает все остальные (абстрагируется от них).  Однако собственно абстрактными принято называть такие понятия, в содержание которых входит какое-нибудь свойство или действие, - белизна, возбудимость, демократичность, светимость. Выпадают из рассмотрения в этом случае сами вещи, являющиеся возможными носителями данных свойств (абстрагируются, следовательно, от самих предметов).  Такие понятия противопоставляются конкретным, которые, наоборот, отображают предметы и явления сами по себе. "Стол", "небо", "экватор", очевидно, относятся к

понятиям конкретным, в то время  как "храбрость", "стоимость", "доступность", "новизна" - к абстрактным.

     Иногда не так просто отнести то или иное понятие к первой или второй разновидности. Больше всего это характерно для философских понятий, скажем, таких как: "бесконечность", "случайность", "свобода".  Представляет ли собой то, что образует их содержание, какое-то самостоятельное образование или же каждое из них есть всего лишь состояние либо характеристика состояния, например человека, материального мира и т.п.? Однозначный ответ на такой вопрос трудно дать. В целом ряде случаев поэтому, относя то или иное понятие к разряду абстрактных или конкретных, надо пояснять, по какой причине выбирается именно данный вариант.

     Регистрирующие и нерегистрирующие понятия. Разделение понятий на эти два вида вызвано развитием математической логики и компьютеризацией.  Здесь речь идет о возможности хотя бы в принципе пересчитать предметы, входящие в объем соответствующего понятия. В зависимости от этого меняются свойства программ и алгоритмов, с помощью которых эти объемы обрабатываются. Если охваченные понятием предметы можно пересчитать или хотя бы указать способ их пересчета, то понятие является регистрирующим.  Если же пересчет невозможен, то тогда оно нерегистрирующее. В одних случаях разделение на эти разновидности очевидно: "звезда", "осенний желтый лист", "книга", "война" относятся к нерегистрирующим понятиям, "персонаж рассказа Чехова "Злоумышленник", "сыновья Владимира Мономаха", "герой Советского Союза", "здание на Крещатике в Киеве" - к регистрирующим.  В других случаях определить данную характеристику понятия труднее.  Что, например, входит в объем понятия

"закат"? Учитывая, что Земля  вращается непрерывно и поэтому  в каждый момент

где-нибудь можно видеть заход Солнца, мы не в состоянии даже указать, сколько

закатов бывает за одни сутки. Но если отнести это понятие к какому-нибудь конкретному месту, то тогда за год их бывает 365, а общее число не превышаетколичество лет существования нашей планеты, умноженное на 365.

В общем и  целом надо помнить, что отнесение понятий к тому или иному виду

должно начинаться с определения  его содержания. Пока оно не задано, говорить

и тем более спорить о его  характеристиках бессмысленно.

Типы отношений  между понятиями

     Логические операции, позволяющие делать определенные выводы и доказывать какие-то утверждения, основываются, как уже отмечалось ранее, на связях и отношениях разных понятий. Такие связи очень многообразны и на их изучение, в конечном счете, и направлена вся наука, вся познавательная деятельность человека вообще. Часть из них изучается только логикой и никогда не делается предметом специального внимания других наук. Сейчас речь пойдет именно о таких связях и отношениях; они могут быть обусловлены как содержанием понятий, так и их объемом. С некоторыми из них мы уже сталкивались.

     Классификация понятий с точки зрения взаимоотношений между ними начинается с разделения их на сравнимые, которым свойственны чисто логические связи и отношения, и несравнимые, у которых таких связей нет вообще.  К несравнимым относятся, например, "трамвай" и "треугольник",  "осень" и "обратная сторона Луны", "алмаз" и "паровозный гудок"; их отличительная черта состоит в том, что ни в их содержании, ни в их объеме нет общих элементов. Поэтому, зная что-то об одном из них, нельзя делать выводы о другом - отсутствие логических связей не позволяет проложить переход между ними. Следует, правда, помнить, что в целом ряде случаев и близкие по смыслу понятия несравнимые. Так, зная скорость, легко определить пройденное расстояние, а по цене можно определить прибыль. Однако для получения таких выводов понадобится к правилам и законам логики прибавить законы других наук - в данном случае механики и экономики, - а также знание некоторых конкретных условий: времени движения и, соответственно, количества проданного товара.  Без этого нельзя было бы умозаключать от скорости к пройденному пути и от цены к прибыли. Несравнимыми понятия становятся из-за отсутствия чисто логических связей и отношений, и сейчас речь идет только о них.  Они обязательно имеются у сравнимых понятий, потому что у них есть общие элементы в объеме и (или) содержании. И делать умозаключения относительно их можно, опираясь на одни лишь формальные особенности, взятые из их определений. Мы уже не раз встречались с ними, например, когда говорили о законе исключенного третьего. Если нам удалось доказать, что, допустим, примененное на полях удобрение не является органическим, то тогда мы в состоянии уверенно отнести его к числу

минеральных.

     Сравнимые понятия подразделяются на два вида - совместимые и несовместимые, а каждый из этих в свою очередь распадается еще на три разновидности. Начнем с понятий совместимых. К ним относятся: равнозначные (тождественные), перекрещивающиеся (пересекающиеся) и подчиненные (субординированные) понятия. Отношение равнозначности (тождества). Равнозначные понятия имеют одинаковый объем, но разное содержание; ими охватываются одни и те же предметы, но задаются эти предметы через разные признаки. Так, если мы сначала будем говорить о равносторонних треугольниках, а потом обратимся к равноугольным треугольникам, то ясно, что предмет обсуждения не изменится, просто мы будем его иначе называть. Графически равнозначность изображается в виде двух  кругов, слившихся в один (см. рис. 2).

Отношение перекрещивания (пересечения). Перекрещивающиеся понятия имеют

разное содержание, но объемы их частично совпадают и в то же время частично не совпадают. Понятия "домашнее животное" и "коза" именно таковы: с одной стороны, козы бывают не только домашними, и среди домашних животных, с другой стороны, имеются не только козы. Название "перекрещивающиеся" объясняется тем, что изображающие их круги частично накладываются; общий для обоих кругов сектор означает, что есть животные, которые входят в оба понятия, каковыми в нашем примере являются домашние козы (см. рис. 2).

     Отношение подчинения (субординации). Понятия, находящиеся в отношении подчинения, имеют одинаковые элементы в содержании, а объем одного (подчиненного) полностью входит в объем другого (подчиняющего). В принципе это то же самое, что и отношение ограничения (обобщения), но только здесь рассматривается обычно не более двух понятий. В теории определения подчиняющее понятие называют также родовым или родом, подчиненное – видовым или видом, а признак, по которому вид выделяется из рода, - видообразующим. В качестве примера назовем "инструмент" и "молоток". При графическом изображении видовое понятие помещается внутри родового (см. рис.2).     

     К несовместимым понятиям относятся противоречащие (контрадикторные) противоположные (контрарные) и соподчиненные (координированные) понятия. В содержании таких понятий имеются отдельные общие признаки, но они соединяются в каждом из них так, что делают соответствующие понятия взаимоисключающими.

     Отношение противоречия (контрадикторности). В разделе о законах логики уже говорилось об отношении противоречия и противоположности между высказываниями. Такие отношения возможны и между понятиями.  Противоречащими называются понятия, когда у одного из них имеется тот или иной признак, а у другого он отрицается (признак вообще-то отмечается в содержании того и другого, но по-разному). Например, "белый" - "небелый", "добрый" - "недобрый". Для них характерно, что они делят весь массив родственных предметов и явлений строго на две части: на тех, что обладают данным признаком, и тех, которые его не имеют; ничего промежуточного между ними, как легко догадаться, не бывает. Именно поэтому их отношения регулируются законом исключенного третьего (см. раздел об основных законах логики).  Круговые схемы для несовместимых понятий требуют изображать родовое понятие (хотя оно может не быть даже упомянуто). В нашем примере такой круг обозначает цвет (поступок) вообще, а каждой из половинок соответствует одно из противоречащих понятий (см. рис. 2). Само собой, очевидно, что разделение круга пополам не означает, будто число белых и небелых вещей в природе одинаково. Такая количественная характеристика вообще не получает выражения при использовании кругов Эйлера. Ими отмечается только, что противоречащих понятий всего два и нет иных.

     Отношение противоположности (контрарности). Противоположные понятия являются видами одного и того же рода, но одно из них обладает каким-то признаком, а другое не только не обладает им, но и имеет сверх того еще и признак, несовместимый с данным, направленный против него. Таковы "белое" и "черное", "добро" и "зло". Предметов, явлений или поступков, относимых одновременно к тому и другому, не бывает. Однако в отличие от отношения противоречия могут быть такие объекты, которые не входят ни туда и ни сюда.  Если общее родовое понятие означает цвет вообще, то тогда в отображающем его круге выделяются два сектора; они расположены друг против друга и соответствуют понятиям белого и черного, оставшийся промежуток отображает все остальные цвета (см. рис. 2).

      Отношение соподчинения (координации). Соподчиненные понятия имеют в содержании общие элементы, благодаря которым все вместе входят в родовое понятие, но общих элементов в их объемах нет. Скажем, дуб, ель, береза - разновидности дерева, изображающие их круги должны помещаться внутри круга, изображающего объем понятия "дерево", но они ни в коем случае не могут

пересекаться, потому что не существует деревьев, которые были бы и дубом, и елью, и березой одновременно (см. рис. 2). В графическом изображении соподчинения есть некоторое сходство с противоположностью. Так, "утро" и "вечер" противоположны, но их можно рассматривать и в качестве соподчиненных, охватываемых наряду с "днем" и "ночью" родовым для них понятием "время суток".  Все они могут быть изображены четырьмя кругами, внесенными в один общий, и это будет правильно. Однако в этом случае не получит выражения наличие у них попарной противоположности. Конечно, когда от нее можно отвлечься, то прибегать к такому изображению противоположных понятий не будет ошибкой. Если же пренебрегать ею при анализе мысли нельзя, то тогда надо брать круговые схемы для противоположных понятий. Правда, и в этом случае выигрыш в одном отношении обернется упрощением с другой точки зрения: средний участок между противоположными секторами будет представлять множество (возможно несовместимых, соподчиненных) понятий (в нашем примере "день" и "ночь" станут неразличимыми).

Вообще, используя круговые схемы, следует помнить: содержательная характеристика понятий при этом способе придавать наглядность отношениям понятий получает очень слабое выражение. Круги Эйлера удобны для изображения соотношений по объему. Несмотря на внешнюю простоту и незатейливость, при анализе сложных и запутанных высказываний, они оказываются порой просто незаменимыми. Да и уяснение теоретических вопросов в самой логике существенно упрощается.