Аналогия

Аналогии лгут, причем, примеров такой лжи - множество. Эта ложь закономерна, поскольку нарушает законы логики и опирается на подсознательные асоциации (эффект совмещения). К такому выводу мы приходим, рассмотрев приведенные примеры и вспомнив множество других. Не следует верить тому, кто доказывает новое сходство на основе других сходств. Не следует и самому делать преждевременные выводы по аналогии, помните, что такие выводы - всего лишь предположения.

Лишним доказательством лживости аналогий является тот факт, что с их помощью можно доказать что угодно, даже противоположные точки зрения. Пример с козлом, щукой и петухом - тому иллюстрация.

Пример 1

- Господа! Посмотрите  на козла и на щуку. У козла  столько же глаз, сколько и  у щуки. Обратите внимание также  на наличие хвоста у обоих. А посмотрите на их морды? У  щуки морда вытянутая, и во  рту имеются зубы. Аналогично, у  козла морда вытяутая, и рот  зубаст. Щука, как известно, рыба. Аналогично  и козел - тоже рыба.

- Господа! Я не  согласен с предыдущим оратором! Давайте сравним козла с петухом. Посмотрите на них. У козла  два глаза. Аналогично, и у петуха  два глаза. У петуха есть хвост. Аналогично, и у козла есть  хвост. А борода? Посмотрите, у них  у обоих есть борода. Петух, как  известно, птица. Аналогично и козел - тоже птица, а вовсе не рыба!

Как видите, применение аналогий привело двух ораторов ко взаимоисключающим выводам. И оба раза эти выводы были неправильными. Этот пример не единственный, такой "финт ушами" можно совершить почти с любой аналогией. Допустим, кто-то доказывает через аналогии утверждение по приведенной выше схеме: берет формулы (1) и (2), из них выводит формулу (3). Второй человек вместо ясного объекта E берет другой ясный объект C - такой, что он тоже имеет множество общих свойств со смутным объектом D:

Has(C, Z1) & Has(D, Z1) & Has(C, Z2) & Has(D, Z2) &...& Has(C, ZM) & Has(D, ZM)    (4)

После этого он обнаруживает, что ясный объект C обладает свойством ~Y, противоположным свойству Y объекта E:

Has(C, ~Y)    (5)

На основе (4) и (5) он по аналогии выводит утверждение (6):

Has(D, ~Y)    (6)

Но, если (3) и (6) верны, то у смутного объекта обнаруживается два противоположных свойства Y и ~Y, что никак не согласуется с практикой.

Теперь я поясню эти формулы рассуждением об эволюции человека. В качестве альтернативного ясного объекта C я возьму ребенка. Одновременно это нам обеспечит приятные эмоции вместо неприятных, что поможет согласиться с конечным выводом, который окажется прямо противоположным:

Представьте себе крохотного зародыша, образовавшегося во чреве матери. Он растет, потом рождается малыш - симпатичный, но такой беспомощный и глупый. Но со временем он растет, умнеет, и вот уже перед нами - прекрасная и сообразительная девушка, надежда и гордость родителей. Произошло это постепенно и, как будто, незаметно. Так и странная капелька в безбрежном океане за миллиарды лет постепенно превратилась в красочную раковину, затем в шуструю рыбку, быструю ящерицу, пушистую зверушку, смешную обезъяну и, наконец, в человека разумного.

Эволюция ребенка отчасти повторяет эволюцию человека, и этим фактом я воспользовался для создания аналогии, прямо противоположной Примеру 3. Такая аналогия ближе к реальности, но только потому, что я нарисовал ее на основе известной эволюционной последовательности. На самом деле она, так же, как и предыдущая аналогия, ничего не доказывает. Для доказательства есть археология и генетика, а вовсе не красивые аналогии.

 

4.Почему аналогия не  может быть доказательством?

Принцип доказательства аналогией заключается в следующем. Берется два объекта - смутный (dim): D и ясный (evident): E. Берется некоторое количество свойств:X1, X2,...,XN. Обнаруживается, что оба объекта обладают этими свойствами:

Has(E, X1) & Has(D, X1) & Has(E, X2) & Has(D, X2) &...& Has(E, XN) & Has(D, XN)    (1)

Это - запись в логике предикатов. Has(A, B) - предикат, означающий, что объект A имеет свойство B. Символ & - логическая операция "И". Формальная запись означает то, что сказано выше: объект E имеет свойство X1 и объект D имеет свойство X1, объект E имеет свойство X2 и объект D имеет свойство X2... и так далее до свойства XN включительно.

Далее, обнаруживается, что объект объект E имеет дополнительное свойство Y:

Has(E, Y)    (2)

Из того, что все ранее перечисленные свойства объекта E имелись также у объекта D, делается вывод, что это свойство также есть у объекта D:

Has(D, Y)    (3)

С точки зрения математической логики в этом последнем выводе нет никакой логики.  Из формул (1) и (2) не следует (3), если нет дополнительных данных. С точки зрения повседневного опыта - тоже глупость. Если между двумя понятиями есть много общего, то естественно предположить, что дополнительное свойство тоже обнаружится у обоих. Однако - только предположить. Не надо путать предположения, гипотезы, домыслы с доказанными фактами. Любое подобное предположение требует проверки. Оно может оказаться истинным, но может и обмануть. Хорошая гипотеза, но плохое доказательство.

Объекты, похожие друг на друга (аналогичные), "имеют право" на различия.

Из того, что козел имеет два глаза и щука имеет два глаза, оба имеют хвосты, зубы и вытянутые морды, не следует что козел - рыба, подобно щуке. Любое количество аналогий оставляет козлу право отличаться от щуки по другим параметрам (например, не быть рыбой или иметь копыта).

Из того, что Земля притягивается силой и мячик притягивается силой, Земля круглая и мячик - круглый, не следует, что Земля по аналогии привязана ниткой. Мячик сохраняет право отличаться от Земли по многим другим свойствам. Мячик надо постоянно вращать, а Землю на орбите подгонять не нужно. Мячик, потерявший скорость, упадет на пол, а Земля - на Солнце.

Лайнер нельзя собрать, перетряхивая осколки, а человека нельзя создать, встряхивая ведро помоев. Но остается право на различие: человек может возникнуть сам в результате долгого и постепенного совершенствования, которое начинается от примитивнейших существ. А осколки лайнера изменяться не способны.

5.Для чего пользуются  аналогиями?

Надо ли полностью отказаться от аналогий из-за их вредности? На самом деле нет. Из того, что аналогии совершенно бесполезны для обоснования и вредны для понимания, не следует (по аналогии!), что они бесполезны или вредны для всего остального. Можно указать три основных полезных применения для аналогий. Первое применение было уже упомянуто: выдвижение гипотез, предположений. Пока предположение не выдается за доказанную истину, ничего плохого не случится.

Второе - художественная литература. Яркие, красивые метафоры призваны вызывать у нас приятные переживания и обмануть, создать иллюзию. Но разве не идем мы в кино ради того, чтобы быть обманутыми или попасть под власть иллюзий? Обман бывает и сладким, приятным - зачем избегать его? Главное - не переносить впечатления от фильма или художественной литературы (по аналогии!) на реальную жизнь.

Третье - мнемоника, то есть, облегчение запоминания. Пусть мы узнали, что ясный объект E имеет ряд общих свойств с мутным объектом D (1). Из этой формулы согласно математической логике следует общность каждой отдельной пары свойств, например:

Has(E, XJ) & Has(D, XJ)

Память человеческая ассоциативна. Гораздо проще запомнить тот факт, что два объекта имеют общие свойства, а потом (по ассоциации) вспомнить, какие это свойства; чем запоминать свойства и объекты по отдельности. Например, вспомнив образ вращающегося на нитке шарика, можно вспомнить о том, что между Землей и Солнцем существует похожая сила. Или, вспомнив картинку из учебника биологии, на которой изображен зародыш, напоминающий головастика, по ассоциации припомнить, что далекие предки человека вышли из океана.

Однако, как только вы встретите аналогию в чьих-то рассуждениях или попытаетесь подкрепить свое доказательство красивым образным сравнением... вспомните, что в доказательствах аналогии лгут!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Умозаключение по аналогии, как и любое другое умозаключение, является отображением в нашем сознании обычных отношений вещей. Человек на практике многократно наблюдал постоянство и устойчивость связей между признаками в предметах и явлениях внешнего мира. С течением времени эти связи признаков вещей зафиксировались в сознании человека в виде определенной фигуры логики, которая приобрела аксиоматический характер.

Аналогия часто встречается в практике самых различных ученых и специалистов. Так, ботаник, замечая по некоторым признакам сходство какого-либо растения с известными ему представителями вида, относит данное растение к этому виду, предполагая, что в найденном растении есть все, еще и не исследованные видовые признаки. Говоря об аналогии, можно сослаться на ряд примеров из истории науки: на аналогию Ньютона между падением яблока и движением небесных тел, на аналогию Франклина между электрической искрой и молнией, на аналогию между распространением волн на воде и звука в воздухе и пр.

Выводы в умозаключениях по аналогии всегда бывают только вероятны, но это вероятное знание, предположение несет в себе нечто новое. Сама по себе аналогия не дает ответа на вопрос о правильности предположения, эта правильность должна проверяться другими средствами. Аналогия важна уже тем, что она наводит нас на догадки, подает мысль о том или ином предположении.

 

 

Список используемой литературы

 

1. Гетманова А.Д. Учебник по логике. - М.: Че Ро, 2000.

2. Гусев Д.А. Логика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.

3. Ивин А.А. «Логика: учебник». - М.: Гардарики, 2000.

4. Ивлев Ю.В. «Логика для юристов: учебник для вузов». - М.: Дело, 2000.

5. Краткий словарь по логике. - М., 2009 .

6. Книга по логике под ред. Никифоров А.Л. - М., 2001.

7. Лорьер Ж.Л. «Системы искусственного интеллекта»: Пер. С франц. – М.: Мир, 2006.

8. Логика. Учебник под ред. В.И. Кириллова. - М., 2002.

9. Формальная логика. Учебник под ред. И.Я. Чупахина. - М.: Гардарики, 2003.