Элементарные шифры

 

Практическое занятие №1  
по дисцеплине «Криптографические методы защиты информации»

 

 

 

Тема :Элементарные шифры.

История криптографии насчитывает около 4 тысяч лет. В качестве основного критерия периодизации криптографии возможно использовать технологические характеристики используемых методов шифрования.

Первый период (приблизительно с 3-го тысячелетия до н. э.) характеризуется господством моноалфавитных шифров (основной принцип – замена алфавита исходного текста другим алфавитом через замену букв другими буквами или символами).

Второй период (с IX века на Ближнем Востоке (Ал-Кинди) и с XV века в Европе (Леон Баттиста Альберти) – до начала XX века) ознаменовался введением в обиход полиалфавитных шифров.

Третий период (с начала и до середины XX века) характеризуется внедрением электромеханических устройств в работу шифровальщиков. При этом продолжалось использование полиалфавитных шифров.

Четвёртый период (с середины до 70-х годов XX века) период перехода к математической криптографии. В работе Шеннона появляются строгие математические определения количества информации, передачи данных, энтропии, функций шифрования. Обязательным этапом создания шифра считается изучение его уязвимости к различным известным атакам – линейному и дифференциальному криптоанализу. Однако до 1975 года криптография оставалась «классической», или же, более корректно, криптографией с секретным ключом.

Современный период развития криптографии (с конца 1970-х годов по настоящее время) отличается зарождением и развитием нового направления – криптография с открытым ключом. Её появление знаменуется не только новыми техническими возможностями, но и сравнительно широким распространением криптографии для использования частными лицами (в предыдущие эпохи использование криптографии было исключительной прерогативой государства). Правовое регулирование использования криптографии частными лицами в разных странах сильно различается – от разрешения до полного запрета.

Современная криптография образует отдельное научное направление на стыке математики и информатики – работы в этой области публикуются в научных журналах, организуются регулярные конференции. Практическое применение криптографии стало неотъемлемой частью жизни современного общества – её используют в таких отраслях как электронная коммерция, электронный документооборот (включая цифровые подписи), телекоммуникации и других.

 

Введение

 

 

Атбаш

 

Даже в Библии можно найти примеры шифровок, хотя мало кто это замечает. В книге пророка Иеремии (25,26) читаем: "...а царь Сессаха выпьет после них." Такого царя или царства не было - неужели ошибка писца? Нет, просто порой священные иудейские тексты шифровались простой заменой. Вместо первой буквы алфавита писалась последняя, вместо второй - предпоследняя и так далее. Читая по нему слово СЕССАХ, на языке оригинала получаем слово ВАВИЛОН, и смысл библейского текста может быть принят даже не верящим слепо в истинность писания.

 

 

Нормативный алфавит	АБВГДЕЖЗИЙКЛ…
Алфавит шифрования	НКАЛЗТПИОРГБ…

 

Шифр моноалфавитной подстановки – это один из самых древних шифров на Земле.

Прежде всего, выбирается нормативный алфавит, то есть набор символов, которые будут использоваться при составлении сообщений, требующих зашифровки. Допустим, это будут прописные буквы русского алфавита (исключая буквы «Ё» и «Ъ») и пробел. Таким образом, нормативный алфавит будет состоять из 32 символов. Затем выбирается алфавит шифрования и устанавливается взаимно однозначное соответствие между символами нормативного алфавита и символами алфавита шифрования. Алфавит шифрования может состоять из произвольных символов, в том числе и из символов нормативного алфавита.

При  шифровании исходного сообщения, каждый символ открытого текста заменяется соответствующим ему символом алфавита шифрования.

 Например, слово «ЗВЕЗДА» в зашифрованном виде будет выглядеть как «ИАТИЗН».

 

Шифр моноалфавитной подстановки

 

 

Простейшим примером моноалфавитных подстановок является шифр Цезаря. В этом шифре каждый символ открытого текста заменяется третьим после него символом в алфавите, замкнутом в кольцо, т.е. после пробела следует буква “А”. Таким образом, шифр Цезаря описывается так:

Ei=( Mi + S ) mod N ,

где S - коэффициент сдвига, одинаковый для всех символов.

Цезарь использовал величину сдвига S=3, но, конечно, можно использовать любое целое S:

1 ≤ S ≤ (N-1).

Зашифруем, например, текст “ШИФР_ЦЕЗАРЯ”, используя коэффициент сдвига S=2.

Открытый текст: Ш И Ф Р _ Ц Е З А Р Я

Шифрованный текст: Ы К Ц Т Б Ш З Й В Т А

 

Шифр Цезаря

 

 

• Какой-то хитрец из спартанцев обнаружил, что если полоску пергамента намотать спиралью на палочку и написать на нем вдоль палочки текст сообщения, то, после снятия полоски буквы на ней расположатся хаотично. Это то же самое, будто буквы писать не подряд, а через условленное число по кольцу до тех пор, пока весь текст не будет исчерпан. Сообщение ВЫСТУПАЙТЕ при окружности палочки в 3 буквы даст шифровку ВУТЫПЕСАТЙ. Текст ее не понятен, не так ли?

 

“Cкитала”

 

 

Для прочтения шифровки нужно не только знать систему засекречивания, но и обладать ключом в виде палочки, принятого диаметра. Зная тип шифра, но не имея ключа, расшифровать сообщение  сложно. Этот шифр называется “скитала” по названию стержня, на который наматывались свитки папируса, что указывает на его происхождение. Он был весьма популярен в Спарте и много раз совершенствовался в позднейшие времена. О его важном значении и большом распространении говорит свидетельство Плутарха, когда историк сообщает о жизни греческого полководца Алкивиада

 

"Однако Лисандр обратил внимание  на эти слова не раньше, чем  получил из дома скиталу с  приказанием отделаться от Алкивиада...“

 

"Сравнительные жизнеописания”

                                        Плутарх 

 

 

Квадрат Полибия

 

Древней Греции (П в. до н. э.) был известен шифр, называемый "квадрат Полибия". Это устройство представляло собой квадрат 5x5, столбцы и строки которого нумеровали цифрами от 1 до 5. В каждую клетку этого квадрата записывалась одна буква. (В греческом варианте одна клетка оставалась пустой, в латинском - в одну клетку помещали две буквы i и j.) В результате каждой букве отвечала пара чисел и шифрованное сообщение превращалось в последовательность пар чисел. Например:

13 34 22 24 44 34 15 42 22 34 43 45 32

(Cogito ergo sum)

Это сообщение записано при использовании латинского варианта "квадрата Полибия ", в котором буквы расположены в алфавитном порядке. 

Для русского алфавита обычно используют квадрат 5x6.

Код Полибия дошёл до наших дней и получил интересное название «тюремный шифр». Для его применения необходимо знать лишь естественный порядок расположения букв в алфавите. Число 3, например, передавалось путем трехкратного стука. При передаче буквы сперва отстукивалось число, соответствующее строке, в которой располагалась буква, а затем номер столбца. Например, буква «H» передавалась трехкратным стуком (третья строка) и затем однократным (первый столбец).

 

 

	1	2	3	4	5	6
1	А	Б	В	Г	Д	Е/Ё
2	Ж	З	И/Й	К	Л	М
3	Н	О	П	Р	С	Т
4	У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш
5	Щ	Ы	Ь/Ъ	Э	Ю	Я

 

КВАДРАТ ПОЛИБИЯ

 

24 13 11 15 34 11 36

33 32 25 23 12 23 56

 

 

Существует еще один вариант шифрования при помощи «квадрата Полибия».

Для шифрования на квадрате находили букву текста и вставляли в шифровку нижнюю от нее в том же столбце. Если буква была в нижней строке, то брали верхнюю из того же столбца.

 

Полибий

 

А	Б	В	Г	Д	Е/Ё
Ж	З	И/Й	К	Л	М
Н	О	П	Р	С	Т
У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш
Щ	Ы	Ь/Ъ	Э	Ю	Я

 

КВАДРАТ ПОЛИБИЯ

 

РИЖЛЦЖШ

ХФСПЗПЕ

 

 

Шифр четырех квадратов

 

Строят 4 квадрата размера 5х5 или 4х4 (в зависимости от объема алфавита). В каждый из них случайным образом записывают алфавит. Шифрование: Выбирая по 2 буквы сообщения, находим их соответственно в левом верхнем и правом нижнем квадрате. Для шифра используем 2 буквы, формирующих с выбранными вершины прямоугольника (слева направо)

 

ХАКЕР

 

ДНЧЕЗН

 

 

Становление науки криптологии  

 

• Мы истину, похожую на ложь,
• Должны хранить сомкнутыми устами,
• Иначе срам безвинно наживешь...
•                                Данте. "Божественная комедия "

 

• После падения Римской империи от вторжения варваров в Европе пошли столетия упадка, которые историки образно назвали Темными веками. Все лучшие достижения цивилизации, а вместе с ними и криптология, были утрачены. По свидетельству святого Джерома "весь мир погрузился в руины". Лишь к концу средневековья применение криптографии начинает возрождаться. Например, книга "Экватор Планет", вышедшая в 1390 году и приписываемая Джефри Чосеру, содержит отдельные шифрованные главы.

 

 

Ручные шифры Средневековья

 

НЕЯСНОЕ СТАНОВИТСЯ ЕЩЕ БОЛЕЕ НЕПОНЯТНЫМ

 

Н	О	Н	С	Б	Н	Я
Е	Е	О	Я	О	Е	Т
Я	С	В	Е	Л	П	Н
С	Т	И	Щ	Е	О	Ы
Н	А	Т	Е	Е	Н	М

 

НОНСБ НЯЕЕО ЯОЕТЯ СВЕЛП НСТИЩ ЕОЫНА ТЕЕНМ

 

В ручных шифрах часто используются таблицы, которые дают простые шифрующие процедуры перестановки букв в сообщении. Ключом в них служат размер таблицы, фраза, задающая перестановку или специальная особенность таблиц. Простая перестановка без ключа - один из самых простых методов шифрования, родственный шифру скитала. 

 

 

Перестановка колонок по ключу

 

Л	У	Н	А	Т	И	К
4	7	5	1	6	2	3
Н	О	Н	С	Б	Н	Я
Е	Е	О	Я	О	Е	Т
Я	С	В	Е	Л	П	Н
С	Т	И	Щ	Е	О	Ы
Н	А	Т	Е	Е	Н	М