Законы сохранения энергии, импульса, массы

ВВЕДЕНИЕ

     Количество законов природы, сформулированных в естественных науках к настоящему времени, весьма велико.

     Эмпирические законы являются  наиболее многочисленным классом.  Они формулируются в результате  обобщения результатов экспериментальных  наблюдений и измерений. Часто  эти законы записываются в  виду аналитических выражений,  носящих достаточно простой, но  приближенный характер. Область  применимости этих законов оказывается  достаточно узкой. При желании  увеличить точность или расширить  область применимости математические  формулы, описывающие такие законы, существенно усложняются. Примерами  эмпирических законов могут служить  закон Гука, закон валентности,  некоторые частные законы наследственности. На ранних этапах развития  естественных наук в основном  шло по пути накопления подобных  законов. Со временем их количество  возросло настолько, что возник  вопрос о нахождении новых  законов, позволяющих описать  эмпирические в более компактной  форме.

     Фундаментальные законы представляют  собой весьма абстрактные формулировки, непосредственно не являющиеся  следствием экспериментов. Обычно  фундаментальные законы «угадываются»,  а не выводятся из эмпирических. Количество таких законов весьма  ограничено. Многочисленные эмпирические  законы являются следствиями  фундаментальных. Критерием истинности  последних является соответствие  конкретных следствий экспериментальным  наблюдениям. Все известные на  сегодняшний день фундаментальные  законы описываются достаточно  простыми и изящными математическими  выражениями, «не ухудшающимися»  при уточнениях. Несмотря на кажущийся  абсолютный характер, область применимости  фундаментальных законов также  ограничена. Эта ограниченность  не связана с математическими  неточностями, а имеет более фундаментальный  характер: при выходе из области применимости фундаментального закона, начинают терять смысл сами понятия, используемые в формулировках.

     Ограниченность применимости фундаментальных  законов естественно приводит  к вопросу о существовании  еще более общих законов. Таковыми  являются законы сохранения. Имеющийся  опыт развития естествознания  показывает, что законы сохранения  не теряют своего смысла при  замене одной системы фундаментальных  законов другой. Это свойство  теперь используется как эвристический  принцип, позволяющий априорно  отбирать «жизнеспособные» фундаментальные  законы при построении новых  теорий. В большинстве случаев  законы сохранения не способны  дать столь полного описания  явлений, какое дают фундаментальные  законы, а лишь накладывают определенные  запреты на реализацию тех  или иных состояний при эволюции  системы.

     Цель реферата: проанализировать литературу по концепциям современного естествознания, раскрыть содержание основных законов сохранения.

    Задачи:

1. раскрыть содержание понятия закона сохранения;

2. описать  историю возникновения закона;

3. рассмотреть  виды закона сохранения и условия, при которых они выполняются.

1. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ. ПОНЯТИЕ, ВИДЫ ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ

     Количество законов Природы велико, но они неравнозначны по сфере применения. Наиболее многочисленны законы, описывающие электрические явления, сформулированные на основе обобщения экспериментальных данных. Часто они носят приближенный характер, и область их применения достаточно узка. 

     Однако для описания внешнего  поведения системы вполне можно  не прибегать к сложным уравнениям  электродинамики. Аналогично в  термодинамике или химических  законах не рассматривают квантовые  внутренние эффекты, объясняющие  поведение термодинамической или  химической системы изнутри. Такие  законы являются частными.

     Если же мы абстрагируемся  от внешнего эффекта и раскроем  его внутренний механизм, то целый  ряд на первый взгляд не  связанных явлений объединится  в классы или системы. Эти  системы явлений можно будет  описать единым законом, называемым  фундаментальным.

     В классической механике их  четыре: законы Ньютона и всемирного  тяготения. Но и они действуют  лишь в области макромира. Так,  для микрочастиц невозможно указать  точно значения ускорений и  сил, то есть теряется сам  смысл понятий, используемых в  формулировке закона.

     Другое дело законы сохранения. Они не теряют своего смысла  при замене одной системы на  другую, то есть базируются на  эвристическом принципе, позволяющем  независимо от накопленного опыта  отбирать более совершенные законы. Они могут и не давать полного  описания явлений, а лишь накладывать  определенные запреты на их  реализацию для построения новых  теорий. Тогда их называют принципами.

     Если и дальше обобщать фундаментальные  законы, еще глубже уходя во  внутреннюю структуру: от атома  к элементарным частицам, а затем  к их структуре, и на базе  этого строить теории и выводить  законы, то последние и будут называться универсальными. Например, теория Великого объединения взаимодействий пытается объединить четыре известных взаимодействия, то есть свести их к одной Природе. Для таких законов характерен элемент симметрии. В первом приближении под симметрией понимают допущение любых преобразований системы, а структура математической формулировки закона при этом не меняется. Чтобы понять, что такое симметрия физического закона, нужно дать этому определение в математических терминах. Для исследования симметрии предметов необходимо рассмотреть множество всех перемещений пространства и выделить те из них, при которых данный предмет отражается сам на себя. Множество таких преобразований называется группой симметрии¹. Например, прямоугольник. Его симметричность выявляется при преобразовании пространства, два зеркальных отражения относительно двух осей симметрии, поворот плоскости на 180 градусов и тождественное преобразование плоскости оставляют фигуру неизменной. Группа его симметрии содержит четыре элемента.

     Можно расширить понятие симметрии  и назвать группой симметрии  такие преобразования пространства  и времени, при которых форма  записи уравнений или комбинации  физических величин остаются  неизменными. Именно в этом  смысле говорят о симметрии  физических законов.

     Закон – внутренняя, существенная  и устойчивая связь явлений,  обусловливающая их упорядоченное  изменение².

     Закономерность – совокупность  взаимосвязанных законов, обеспечивающих  устойчивую тенденцию и направленность  в изменениях системы³.

    Законы  сохранения – физические закономерности, согласно которым численные значения  некоторых физических величин  не изменяются со временем⁴.

     Философские предпосылки к открытию закона были заложены еще античными философами, а также Декартом и М.В.Ломоносовым. В письме к Эйлеру Ломоносов М.В. формулирует свой «всеобщий естественный закон» (5 июля 1748 года), повторяя его в диссертации «Рассуждение о твердости и жидкости тел» (1760): «Все перемены в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте… Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения, ибо тело, движущееся своею силою другое, столько же оные у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает»⁵.

     Идея сохранения появилась сначала  как чисто философская догадка  о наличии неизменного, стабильного  в вечно меняющемся мире. Еще  античные философы – материалисты  пришли к понятию материи –  неуничтожимой и несотворной  основы всего существующего (Анаксагор,  Эмпедокл, Демокрит, Эпикур, Лукреций). С другой стороны, наблюдение  постоянных изменений в природе  приводило к представлению о  вечном движении материи как  важнейшем ее свойстве (Фалес,  Анаксимандр, Анаксимен, Гераклит  Эфесский, Левкипп, Демокрит). С появлением  математической формулировки механики  на этой основе появились законы  сохранения массы (М.В.Ломоносов,  А.Лавуазье) и механической энергии  (Г.Лейбниц). Затем Ю.Р. Майером,  Дж. Джоулем и Г.Гельмгольцем был  экспериментально открыт закон  сохранения энергии в немеханических  явлениях. Таким образом, к середине 19 века оформились законы сохранения массы и энергии, которые трактовались как сохранение материи и движения. 

2.ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ, ИМПУЛЬСА, МАССЫ

     В начале 20 века оба закона сохранения массы и энергии подверглись коренному пересмотру в связи с появлением специальной теории относительности, которая заменила классическую, ньютоновскую механику при описании движений с большими (сравнимыми со скоростью света) скоростями. Оказалось, что масса, определяемая по инерционным свойствам тела, зависит от его скорости и, следовательно, характеризует не только количество материи, но и ее движение. С другой стороны, и понятие энергии подверглось изменению: полная энергия (Е) оказалась пропорциональной массе (m), согласно широко известному закону, математически выраженному Эйнштейном формулой Е=mс², где с – скорость света⁶.

     Таким образом, закон сохранения  энергии в специальной теории  относительности естественным образом  объединил законы сохранения  массы и энергии, существовавшие  в классической механике; по отдельности  эти законы не выполняются,  т.е. невозможно охарактеризовать  количество материи, не принимая  во внимание ее движение.  Он  является фундаментальным, определяющим  границы применимости классических  представлений при описании свойств  микромира.  Он позволил не  только обосновать периодическую  систему элементов, но и объяснить  насыщенность электронных оболочек, свойства пара- и диамагнетиков,  квантовую химию и др., построить  современную теорию элементарных  частиц и квантовую теорию  поля. А на базе квантовой механики  затем создали целый ряд современных  технологий, микроэлектронику, лазеры, ЭВМ, новые материалы.

     В 1845 г. Л.Майер (1820- 1895) издал работу «Органическое движение в связи с обменом веществ», где последовательно и схематично изложил учение о сохранении превращении энергии. Суть этого учения в следующем: в природе есть весомая и непроницаемая материя, а остальное – силы (энергия). Движение есть сила, оно измеряется величиной «живой силы» (кинетической энергии). Поэтому возможны только превращения сил. Источником всех сил на Земле является Солнце. Жизнедеятельность живых организмов рассматривается с точки зрения превращения форм энергии. Его метод: разница удельных теплоемкостей приравнивается работе (С_р - C_v = R), где R- соотношение теплоемкостей и газовой постоянной⁷. Уравнение носит имя Майера, он же получил экспериментальным путем механический эквивалент теплоты 4,19 Дж/ккал. Д.Джоуль и, независимо от него, Х. Ленц (1804 – 1865) открыли закон – количество теплоты, выделенное током, пропорционально квадрату силы тока и сопротивлению. Q = I² R⁸.

     Закон сохранения и превращения  энергии иногда называют первым  началом термодинамики.

     В большинстве химических и  физических процессов изменение  массы недоступно измерению, а  всеобщий закон сохранения массы,  применяемый от астрономии до  зоологии, был установлен в разных  науках по отдельности. Таким  образом, в общем случае была  разработана единая методика  определения  энергоемкости веществ  на основе сгорания веществ  в чистом кислороде, позволяющая  без особых потерь передать  теплоту воде и измерить ее.

     В 1822 г.французский математик Ж.Б. Фурье (1768 - 1830), исследуя тепловые процессы, выделил дифференциальные уравнения теплопроводности (закон Фурье) и разработал методы интегрирования в работе «Аналитическая теория тепла», используя разложение функций в тригонометрический ряд - ряд Фурье. Так вошли в математическую и теоретическую физику ряды Фурье и интеграл Фурье.

     Русский академик Г.И.Гесс (1802 –  1850), исследуя химические реакции,  в своем законе связывал сохранение  и превращение вещества, включая  тепловое, а, следовательно, подтвердил законы сохранения и превращения энергии.

     Вслед за Джоулем, Томсоном (1824 - 1907) и Г.Гельмгольцем (1821 – 1894), Р.  Клаузиус (1822 - 1888) применил закон  сохранения и превращения   энергии к электрическим явлениям (1852), обратив внимание на то, что  между затраченной работой и  полученной теплотой наблюдается  постоянство соотношения только  при циклических процессах –  тело периодически возвращается  в исходное состояние.

     Томсон применил этот закон  к световым явлениям, химическим  процессам и жизнедеятельности  живых организмов, а затем к  электрическим и магнитным явлениям, установив выражение для энергии  магнитного  поля в виде интеграла  Фурье, взятого по объему.

     Таким образом, закон сохранения  и превращения энергии приобрел  права всеобщего закона Природы,  объединяющего живую и неживую  Природу в виде первого начала  термодинамики – сохраняется  энергия (а не теплота).

    Под  законами сохранения, наряду с  сохранением полной энергии понимают  сохранение импульса и момента  импульса - они определяют динамику  и галактик, и элементарных частиц, а также ряд других законов  сохранения, например, закон сохранения  странности и некоторых квантовых  чисел⁹.

    Различают  два вида энергии: потенциальную  и кинетическую.