Законы сохранения и принципы симметрии

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ И ПРИНЦИПЫ СИММЕТРИИ.

1.Понятие симметрии.

Одним из важных открытий современного естествознания является тот факт, что все многообразие окружающего нас физического мира связано с тем или иным нарушением определенных видов симметрий. Чтобы это утверждение стало более понятным, рассмотрим подробнее понятие симметрии. 
«Симметричное обозначает нечто, обладающее хорошим соотношением пропорций, а симметрия – тот вид согласованности отдельных частей, который объединяет их в целое. Красота тесно связана с симметрией», - писал Г. Вейль в своей книге «Этюды о симметрии». Он ссылается при этом не только на пространственные соотношения, т.е. геометрическую симметрию. Разновидностью симметрии он считает гармонию в музыке, указывающую на акустические приложения симметрии. 

Зеркальная симметрия в геометрии относится к операциям отражения или вращения. Она достаточно широко встречается в природе. Наибольшей симметрией в природе обладают кристаллы (например, симметрия снежинок, природных кристаллов), однако не у всех из них наблюдается зеркальная симметрия. Известны так называемые оптически активные кристаллы, которые поворачивают плоскость поляризации падающего на них света.  
В общем случае симметрия выражает степень упорядоченности какой-либо системы или объекта. Например, круг более упорядочен и, следовательно, симметричен, чем квадрат. В свою очередь, квадрат более симметричен, чем прямоугольник. Другими словами, симметрия – это неизменность (инвариантность) каких-либо свойств и характеристик объекта по отношению к каким-либо преобразованиям (операциям) над ним. Например, окружность симметрична относительно любой прямой (оси симметрии), лежащей в ее плоскости и проходящей через центр, она симметрична и относительно центра. Операциями симметрии в данном случае будут зеркальное отражение относительно оси и вращение относительно центра окружности. 
В широком смысле симметрия – это понятие, отображающее существующий в объективной действительности порядок,

                                                -1-

определённое равновесное состояние, относительную устойчивость, пропорциональность и соразмерность между частями целого. 
Противоположным понятием является понятие асимметрии, которое отражает существующее в объективном мире нарушение порядка, равновесия, относительной устойчивости, пропорциональности и соразмерности между отдельными частями целого, связанное с изменением, развитием и организационной перестройкой. Уже отсюда следует, что асимметрия может рассматриваться как источник развития, эволюции, образования нового. 
Симметрия может быть не только геометрической. Различают геометрическую и динамическую формы симметрии (и, соответственно, асимметрии). 
К геометрической форме симметрии (внешние симметрии) относятся свойства пространства – времени, такие как однородность пространства и времени, изотропность пространства, эквивалентность инерциальных систем отсчета и т.д. 
К динамической форме относятся симметрии, выражающие свойства физических взаимодействий, например, симметрии электрического заряда, симметрии спина и т.п. (внутренние симметрии). Современная физика, однако, раскрывает возможность сведения всех симметрий к геометрическим симметриям.

 

2.Образование законов природы.

Понятие закона сформировалось в результате длительного развития науки и философии. В современном понимании закон - это внутренняя существенная и устойчивая связь явлений, обусловливающая их упорядоченное изменение и дающая возможность достоверного предвидения течения явлений.  

Законы естествознания долгое время рассматривались как вечные, постоянные и неизменные, всеобщие универсальные законы Природы. В настоящее время считается, что в естествознании нет ни одного закона, который не мог бы быть уточнен.

                                                  -2-

Понятие закона сформулировалось в результате длительного развития науки и философской мысли. В древнем обществе, в условиях первобытного родового строя закон выступает прежде всего как неописанное, но тем не менее обязательное правило, которому должно подчиняться поведение людей. 
При этом формирование понятия закона связано с двумя формами общественного сознания, характерными для первобытного общества - мифологией и религией.  
Одним из центральных элементов античной мифологии было представление о господствующей в мире всеобщей необходимости, судьбе.  
В неразрывной связи с мифологией в первобытном обществе возникает также и религия, с помощью которой люди пытаются осмыслить свое собственное существование.  
 
Первые попытки сформировать представление о закономерном характере мировых процессов, свободном от религиозных и мифологических подходов, были предприняты философами древнего мира. Наряду с общественно-политической практикой, из которой была заимствована идея закона, важный источником понятия закона природы для мыслителей того времени являлся сам объективный материальный мир, окружающая человека природа. Представление о гармоничности Вселенной, о повторяемости, инвариантности протекающих в ней процессов было почерпнуто ими из непосредственного наблюдения за явлениями действительности.

Только в Новое Время понятие закона природы начинает все более глубоко разрабатываться философами и учеными. Это стало возможным благодаря тому, что развитие математики, астрономии, механики продвинулось достаточно далеко, в результате чего было открыто много немаловажных законов материального мира. 
Значительный шаг в дальнейшей разработке понятия закона был сделан классиками немецкой философии конца XVIII - начала XIX вв. И.Кантом и Г.Гегелем. В это время естественные науки из описательных начинают превращаться в науки об отношениях, связях между элементами структуры, о законах функционирования и развития объектов. В научный обиход проникает идея развития природы, а Гегель придает истолкованию понятию закона диалектический характер. 
                                                 -3-

Гипотеза - это догадка, предположение. И когда ищут какую-то новую, пока еще неизвестную, но возможно, существующую закономерность, высказывается определенное предположение. Это предположение может оказаться верным или же - полностью или частично - неверным, ложным. Единственным судьей, который выносит этот "вердикт", является опыт, практика. 
 
"Вообще говоря, - пишет Р.Фейнман в книге "Характер физических законов", - поиск нового закона ведется следующим образом. Прежде всего о нем догадываются. Затем вычисляют следствия этой догадки и выясняют, что повлечет за собой это закон, если окажется, что он справедлив. Затем результаты расчетов сравниваются с тем, что наблюдается в природе, с результатами экспериментов или с опытом и выясняют, так это или не так. Если расчеты расходятся с экспериментальными данными, то гипотеза неправильна. В этом простом утверждении - самое зерно науки" 
Законы сохранения - физические, закономерности, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в классе процессов.  

3. Связь между принципами симметрии и законами сохранения.

Различные формы движения материи описываются в современной физике, фундаментальными теориями. Каждая из этих теорий описывает вполне определенные явления: механическое или тепловое движение, электромагнитные процессы и т. д. 
Существуют более общие законы в структуре фундаментальных физических теорий, которые охватывают все процессы, все формы движения материи. Это в первую очередь законы симметрии, или инвариантности, и связанные с ними законы сохранения физических величин. 
Симметрия в физике - это свойство физических законов, детально описывающих поведение систем, оставаться неизменными (инвариантными) при определенных преобразованиях, которым могут быть подвергнуты входящие в них величины. 
Законы, сохранения физических величин - это утверждения, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в

                                                  -4-

определенных классах процессов. Между принципами симметрии и законами сохранения существует связь, устанавливаемая теоремой Э. Нетера. Фактически во многих случаях законы сохранения просто вытекают из принципов симметрии. 
 
Огромное значение принципов симметрии и законов сохранения в современной физике состоит в том, что на эти принципы можно опираться при построении новых фундаментальных теорий. Непреложным условием справедливости всех законов природы является их соответствие этим принципам. 

Пространственно-временные симметрии и связанные с ними законы сохранения. 
 
1. Сдвиг времени, т. е. изменение начала отсчета времени, не меняет физических законов. Это означает, что все моменты времени объективно равноправны и можно взять любой момент за начало отсчета времени. Время однородно. Из инвариантности физических законов относительно этого преобразования вытекает закон сохранения энергии. Доказательство связи сохранения энергии с однородностью времени достаточно сложно. Но если бы сила притяжения тел к земле изменялась со временем (т. е. не все моменты времени были бы равноценны), то энергия не сохранялась бы. Могли бы поднимать тела вверх в моменты времени, когда сила притяжения минимальна, и опускать их вниз в моменты увеличения силы притяжения. Выигрыш в работе был бы налицо, и можно было бы создать вечный двигатель. 
 
2. Сдвиг системы отсчета пространственных координат не меняет физических законов. Объективно это означает равноправие всех точек пространства (однородность пространства). Перенос (сдвиг) в пространстве какой-либо физической системы никак не влияет на процессы внутри нее. Из этой симметрии вытекает закон сохранения импульса. 
 
3. Поворот системы отсчета пространственных координат оставляет физические законы неизменными. Это означает изотропность пространства: свойства пространства одинаковы по

                                                 -5-

всем направлениям. Из инвариантности законов физики относительно этого преобразования вытекает закон сохранения момента импульса. 
 
4. Законы природы одинаковы во всех инерциональных системах отсчета. В этом состоит принцип относительности - основной постулат специальной теории относительности Эйнштейна. Соответственно физические законы не изменяются при преобразованиях Лоренца, связывающих значения координат и времени в различных инерциальных системах отсчета. Из принципа относительности вытекает сохранение скорости движения центра масс изолированной системы. 
 
5. Фундаментальные физические законы не изменяются при обращении знака времени, т. е. при замене в уравнениях теории t на -t. Это означает, что все соответствующие процессы в природе обратимы во времени. Необратимость, наблюдаемая в макромире, имеет статистическое происхождение и связана с неравновесным состоянием Вселенной. 
 
6. Существует зеркальная симметрия природы: отражение пространства в зеркале не меняет физических законов. В квантовой механике этой симметрии соответствует сохранение особого квантового числа - четности, которое нужно приписать каждой частице. 
 
7. Замена всех частиц на античастицы (операция зарядового сопряжения) не изменяет характера процессов природы. 
 
Таким образом, в современной физике обнаружена определенная иерархия принципов симметрии. Одни из них выполняются при любых взаимодействиях, другие же только при сильных и электромагнитных.

 

4. Законы сохранения в теории элементарных частиц. 
 
Квантовая механика вскрыла специфические закономерности движения и превращения элементарных частиц. Эти закономерности не сводятся с закономерностям классической механики, и поэтому должны действовать свои законы                                 

                                               -6-                                                                                                                    

сохранения. Открытие этих законов связано с развитием знаний о свойствах элементарных частиц. 
Известные в настоящее время элементарные частицы можно объединить в группы, разделение на которые определяется не только различием в массах, но и рядом других существенных свойств (например, спином): фотон, лептоны (в группу лептонов входят два вида нейтрино и антинейтрино, электрон, позитрон), мезоны, барионы. 
 
Можно с полным правом утверждать, что на современном уровне развития схема "принцип симметрии - инвариантность - закон сохранения" превратилась в руководящий принцип и является наиболее полным выражением идеи сохранения. Современный физик, исследуя явления в мире элементарных частиц, считает свою работу завершенной, если он может сформулировать закономерности экспериментального материала в краткой форме законов сохранения. 
 
Теория взаимодействий элементарных частиц развивается успешно. Начало этому развитию было положено принципами симметрии. И в настоящее время принципы симметрии являются ведущими в этой области физики. 
Принципиально важной является связь законов сохранения с принципами симметрии. То обстоятельство, что при этом некоторые законы сохранения оказываются приближенными, связано, с неполнотой наших знаний свойств симметрии на субмикроскопическом уровне. Связь законов сохранения со свойствами симметрии была открыта на всех структурных уровнях материи, начиная с макротел и заканчивая элементарными частицами. В микромире симметрия оказалась вездесущей. На атомном уровне симметрия проявляет себя в определенной структуре энергетических уровней атомов, в частности атома водорода; в ядерной физике - в виде зарядовой инвариантности; на уровне элементарных частиц - в виде ряда специфических законов сохранения. 

Законы симметрии имеют однозначный (в этом смысле динамический), характер, не допускающий какого-либо статистического разброса для значений сохраняющихся физических величин. Таким образом, они должны

                                               -7-

рассматриваться как динамические элементы в общем-то статистической картины мира. Уже в силу своего однозначного характера законы сохранения и симметрии, как бы успешно ни продвигалось их развитие и обобщение в дальнейшем, не смогут заменить теорию, детально объясняющую статистические процессы в микромире, что требует их дополнения другими законами.

 

 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                -8-

ТЕОРИЯ ЭВОЛЮЦИИ ДАРВИНА.

1. Чарлз Ро́берт Да́рвин

Чарлз Ро́берт Да́рвин (англ. Charles Robert Darwin; 12 февраля 1809 — 19 апреля 1882) — английский натуралист и путешественник, одним из первых осознал и наглядно продемонстрировал, что все виды живых организмов эволюционируют во времени от общих предков. В своей теории, первое развёрнутое изложение которой было опубликовано в 1859 году в книге «Происхождение видов», основной движущей силой эволюции Дарвин назвал естественный отбор и неопределённую изменчивость. Роль силы, формировавшей понимание Дарвином изменяющихся природных условий в качестве движущей силы естественного отбора, сыграл искусственный отбор, достигший к тому времени значительного развития в английском сельском хозяйстве и сделавший привычным взгляд на одомашненных животных и одомашненные растения как на результат такого отбора.

Идея постепенного и непрерывного изменения всех видов растений и животных высказывалась многими учеными задолго до Дарвина. Поэтому само понятие эволюции - процесс длительных, постепенных, медленных изменений, которые, в конечном итоге, приводят к коренным, качественным изменениям — возникновению новых организмов, структур, форм и видов, проникло в науку еще в конце XVIII в.

Однако именно Дарвин выдвинул совершенно новую гипотезу в отношении живой природы, обобщив отдельные эволюционные идеи в одну, так называемую теорию эволюции, получившую широчайшее распространение в мире.

 

           2.Теория эволюции.

         Во время кругосветного путешествия Ч. Дарвин собрал богатейший материал, свидетельствовавший об изменчивости видов растений и животных. Особенно поразительной находкой был огромный скелет ископаемого ленивца, обнаруженный в Южной Америке. Сравнение с современными, небольшими по размерам ленивцами, натолкнуло Дарвина на мысль об эволюции видов.