Современное представление о пространстве и времени

ФГБОУ ВПО «РОССИЙСКАЯ  АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И  ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

 

Пермский филиал РАНХ и ГС

 

Кафедра математики и естествонаучных дисциплин

 

Оценка______________________

Подпись преподавателя_______________________

«____» _________________2012г.

 

РЕФРЕАТ

Современные представления о пространстве и  времени

 

По дисциплине «Концепции современного естествознания»

Дементьева  Н.В.

Студента курса 2, группы ГМУ 032

Специальность

Государственное и муниципальное управление

Преподаватель

 

 

 

 

 

 

Пермь 2012

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ: 
Введение………………………………………………………………………………2 
 
1. Понятие Пространства…………………………………………………………………………3  
 
2. Понятие времени……………………………………………………………………………….6 
 
3. Пространство и время в античной философии…………………………………………………………………………….7 
 
4. Специальная теория относительности ………………………………………………………………………………………….9 
Заключение…………………………………………………………………………..17 
 
Список литературы………………………………………………………………………...18 
Приложения……………………………………………………………………….19 
                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                

 

 
Введение 
Прошло более 2500 лет с той поры, как было положено начало осмыслению времени и пространства, тем не менее, и интерес к проблеме и споры философов, физиков и представителей других наук вокруг определения природы пространства и времени нисколько не снижаются. Значительный интерес к проблеме пространства и времени естественен и закономерен, влияния данных факторов на все аспекты деятельности человека нельзя переоценить. Понятие пространства - времени является важнейшим и самым загадочным свойством Природы или, по крайней мере, человеческой природы. Представление о пространстве времени подавляет наше воображение. Недаром попытки философов античности, схоластов средневековья и современных ученых, владеющих знанием наук и опытом их истории, понять сущность времени – пространства не дали однозначных ответов на поставленные вопросы.  
Диалектический материализм исходит из того, что "в мире нет ничего, кроме движущейся материи, и движущаяся материя не может двигаться иначе, как в пространстве и во времени". Пространство и время, здесь выступают в качестве фундаментальных форм существования материи. Классическая физика рассматривала пространственно - временной континуум как универсальную арену динамики физических объектов. В прошлом веке представители неклассической физики (физики элементарных частиц, квантовой физики и др.) выдвинули новые представления о пространстве и времени, неразрывно связав эти категории между собой. Возникли самые разные концепции: согласно одним, в мире вообще ничего нет, кроме пустого искривленного пространства, а физические объекты являются только проявлениями этого пространства. Другие концепции утверждают, что пространство и время присущи лишь макроскопическим объектам. Наряду с интерпретацией времени – пространства философией физики существуют многочисленные теории философов, придерживающихся идеалистических взглядов, так Анри Бергсон утверждал, что время может быть познано только нерациональной интуицией, а научные концепции, представляющие время, как имеющее какое-либо направление, неверно интерпретируют реальность.  
 
Начинать исследование целесообразно с представлений античной натурфилософии, анализируя затем весь процесс развития пространственно - временных представлений вплоть до наших дней. 
 
 В связи с этим целью данного реферата является рассмотрение и изучение современных представлений о пространстве и времени. 
 
В соответствии с поставленной целью в работе предполагается решить следующие задачи: 
 
-рассмотреть представления о пространстве; 
 
- изучить представления о времени. 
 
1.     
ПонятиеПространства 
 
 
Пространство – характеристика протяженности материальных объектов и процессов. Количественным выражением пространства является расстояние, которое в системе единиц СИ измеряется в метрах. 
 
Абсолютность Пространства означает его независимость от Материи (также от Движения и Времени). То есть по классическим представлениям пространство служит вместилищем материи. 
 
Однородность Пространства означает, что во всех его точках физические свойства пространства одинаковы. 
 
Непрерывность Пространства означает, что какой бы малый объем его мы ни выделяли, оно не исчезает, а остается. 
 
Как видим современные концепции о физических свойствах Пространства оказываются диаметрально противоположны классическим концепциям: 
 
пространство относительно, т.е. не может существовать без Материи и зависит от «материального наполнения»; 
 
пространство неоднородно, т.е. его физические свойства различаются в разных точка; 
 
пространство дискретно, т.е. перестает существовать ниже некоторой малой длины, так называемого кванта пространства. 
 
Пространство имеет свои геометрические характеристики. Точки зрения классических концепций: пространство трехмерно, двунаправлено и неевклидово. 
 
Мерность пространства означает число независимых координат, необходимых и достаточных для точного задания положения материальной точки. 
 
Двунаправленность пространства означает, что положительные и отрицательные направления осей координат равноправны. 
 
Евклидовость пространства означает, что для него выполняются правила Евклида – математика эпохи эллинизма. 
 
По современным концепциям естествознания классические геометрические характеристики пространства, если и выполняются, то приблизительно (неевклидово). 
2.    Понятие времени 
 
Время – характеристика продолжительности материальных процессов. Количественным выражением такой характеристики является промежуток времени, который в системе СИ измеряется в секундах. 
 
На протяжении истории естествознания представления ученых о времени изменялось. Платоновская концепция времени во многом близка к современной. 
 
Время – характеристика продолжительности материальных процессов. Количественным выражением такой характеристики является промежуток времени, который в системе СИ измеряется в секундах. 
 
На протяжении истории естествознания представления ученых о времени изменялось. Платоновская концепция времени во многом близка к современной. 
 
Современные концепции о физических свойствах времени противоположны классическим представлениям: 
время относительно, т.е. не существует без материи и зависит от «материального присутствия». 
время неоднородно, т.е в разных точках пространства течет по-разному. 
время дискретно, т.е. перестает существовать для промежутка времени, меньшего некой предельно малой величины, так называемого кванта времени. 
 
Геометрические характеристики времени: одномерно, однонаправлено. 
 
Свойство одномерности времени означает, что для его задания (описания промежутка времени) достаточно одной числовой оси – хронологической. Начало отсчета может быть задано произвольно, масштаб тоже (в годах, веках). 
 
Свойство однонаправленности означает, что время течет в одном направлении - из прошлого в будущее. 
 
 
 
3.    Пространство и время в античной философии 
Для того, чтобы узнать современные представления о пространстве и времени, прежде всего следует узнать, как представляли его в античной философии.  
 
Рациональные идеи, согласующиеся с сегодняшними представлениями о времени и пространстве можно найти в учениях почти всех античных мыслителей. Так в учении Гераклита центральное место занимает идея всеобщего изменения – в одну реку нельзя войти дважды. Атомизм Демокрита и система Аристотеля – две наиболее поные античные доктрины о пространстве и времени.  
 
Демокрит во многом предвосхитил фундаментальные открытия ученых прошлого века. Он сказал, что всё природное многообразие состоит из мельчайших частичек материи (атомов), которые двигаются, сталкиваются и сочетаются в пустом пространстве. Атомы (бытие) и пустота (небытие) являются первоначалами мира. По Демокриту атомы физически неделимы. Они не возникают и не уничтожаются, их вечность проистекает из отсутствия начала у времени. Атомы двигаются в пустоте. Атомы в сочетании с пустотой образуют всё содержание реального мира. В основе атомов лежат амеры.Отсутствие у амеров частей служит критерием математической неделимости. Атомы не распадаются на амеры, а последние не существуют в свободном состоянии.  
 
Характеризуя систему Демокрита как теорию структурных уровней материи - физического (атомы и пустота) и математического (амеры), мы сталкиваемся с двумя пространствами: непрерывное физическое пространство и математическое пространство, основанное на амерах. У Демокрита сложились представления о природе времени и движения. Они были развиты Эпикуром в стройную систему. Эпикур рассматривал свойства механического движения исходя из дискретного характера пространства и времени. Например, он сказал, что все атомы движутся с одинаковой скоростью.  
 
Дальнейший анализ времени ведётся Аристотелем на физическом уровне, где основное внимание он уделяет взаимосвязи времени и движения. Аристотель показывает, что время немыслимо, не существует без движения, но оно не есть и само движение. В такой модели времени впервые реализована реляционная концепция. Пространство для Аристотеля выступает в качестве некоего отношения предметов материального мира, оно понимается как объективная категория, как свойство природных вещей. Механика Аристотеля функционировала лишь в его модели мира. Она была построена на очевидных явлениях земного мира. Но это лишь один из уровней космоса Аристотеля. Его космологическая модель функционировала в неоднородном конечном пространстве, центр которого совпадал с центром Земли. Космос был разделен на два уровня: земной и небесный. Земной уровень состоял из четырёх стихий - земли, воды, воздуха и огня; небесный - из эфирных тел, пребывающих в бесконечном круговом движении. Аристотелю удалось создать самую совершенную, для своего времени модель пространства – времени. Она просуществовала более двух тысячелетий.  
 
Измерить время и выбрать единицы его измерения можно с помощью любого периодического движения, но, для того чтобы полученная величина была универсальной, необходимо использовать движение с максимальной скоростью. В современной физике это скорость света, в античной и средневековой философии - скорость движения небесной сферы. 
4. Специальная теория относительности 
 
Современное понимание пространства и времени было сформулировано в теории относительности А. Эйнштейна, по-новому интерпретировавшей реляционную концепцию пространства и времени и давней ей естественнонаучное обоснование. 
 
   Специальная теория относительности, созданная в 1905 г. А. Эйнштейном, стала результатом обобщения и синтеза классической механики Галелея - Ньютона и электродинамики Максвелла - Лоренца. “Она описывает законы всех физических процессов при скоростях движения, близких к скорости света, но без учета поля тяготения. При уменьшении скоростей движения она сводится к классической механике, которая, таким образом, оказывается ее частным случаем”. 
 
   Исходным пунктом этой теории стал принцип относительности. Классический принцип относительности был сформулирован еще Г. Галилеем: “Если законы механики справедливы в одной системе координат, то они справедливы и в любой другой системе, движущейся прямолинейно и равномерно относительно первой.” Такие системы называются инерциальными, поскольку движение в них подчиняется закону инерции, гласящему: “Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если только оно не вынуждено изменить его под влиянием движущихся сил.” 
 
Галилей разъяснял это положение различными наглядными примерами. Представим путешественника в закрытой каюте спокойно плывущего корабля. он не замечает никаких признаков движения. Если в каюте летают мухи, они отнюдь не скапливаются у задней стенки, а спокойно летают по всему объему. Если подбросить мячик прямо вверх, он упадет прямо вниз, а не отстанет от корабля, не упадет ближе к корме. Из принципа относительности следует, что между покоем и движением - есть оно равномерно и прямолинейно - нет никакой принципиальной разницы. Разница только в точке зрения. Например, путешественник в каюте корабля с полным основанием считает, что книга, лежащая на его столе, покоится. Но человек на берегу видит, что корабль плывет, и он имеет все основания считать, что книга движется и притом с той же скоростью, что и корабль. Так движется на самом деле книга или нет? На этот вопрос, очевидно, нельзя ответить просто “да” или “нет”. Спор между путешественником и человеком на берегу был бы пустой тратой времени, если бы каждый из них отстаивал только свою точку зрения и отрицал точку зрения партнера. Они оба правы, и чтобы согласовать позиции, им нужно только признать, что книга покоится относительно корабля и движется относительно берега вместе с кораблем. Таким образом, слово “относительно” в названии принципа Галилея не скрывает в себе ничего особенного. Оно не имеет никакого иного смысла, кроме того, который мы вкладываем в движение о том, что движение или покой - всегда движение или покой относительно чего-то, что служит нам системой отсчета. Это, конечно, не означает, что между покоем и равномерным движением нет никакой разницы. Но понятие покоя и движения приобретают смысл лишь тогда, когда указана точка отсчета. 
 
   Если классический принцип относительности утверждал инвариантность законов механики во всех инерциальных системах отсчета, то в специальной теории относительности данный принцип был распространен также на законы электродинамики, а общая теория относительности утверждала инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных. Неинерциальными называются системы отсчета, движущиеся с замедлением или ускорением.  
 
   В соответствии со специальной теорией относительности, которая объединяет пространство и время в единый четырехмерный пространственно-временной континуум, пространственно - временные свойства тел зависят от скорости их движения. Пространственные размеры сокращаются в направлении движения при приближении скорости тел к скорости света в вакууме (300 000 км/с), временные процессы замедляются в быстродвижущихся системах, масса тела увеличивается.  
 
   Находясь в сопутствующей системе отсчета, то есть, двигаясь параллельно и на одинаковом расстоянии от измеряемой системы, нельзя заметить эти эффекты, которые называются релятивистскими, так как все используемые при измерениях пространственные масштабы и части будут меняться точно таким же образом. Согласно принципу относительности, все процессы в инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Но если система является неинерциальной, то релятивистские эффекты можно заметить и изменить. Так, если воображаемый релятивистский корабль типа фотонной ракеты отправится к далеким звездам, то после возвращения его на Землю времени в системе корабля пройдет существенно меньше, чем на Земле, и это различие будет тем больше, чем дальше совершается полет, а скорость корабля будет ближе к скорости света. Разница может измеряться даже сотнями и тысячами лет, в результате чего экипаж корабля сразу перенесется в близкое или отдаленное будущее, минуя промежуточное время, поскольку ракета вместе с экипажем выпала из хода развития на Земле.  
 
   Подобные процессы замедления хода времени в зависимости от скорости движения реально регистрируются сейчас в измерениях длины пробега мезонов, возникающих при столкновении частиц первичного космического излучения с ядрами атомов на Земле. Мезоны существуют в течении 10-6 - 10-15 с (в зависимости от типа частиц) и после своего возникновения распадаются на небольшом расстоянии от места рождения. Все это может быть зарегистрировано измерительными устройствами по следам пробегов частиц. Но если мезон движется со скоростью, близкой к скорости света, то временные процессы в нем замедляются, период распада увеличивается (в тысячи и десятки тысяч раз), и соответственно возрастает длина пробега от рождения до распада. Итак, специальная теория относительности базируется на расширенном принципе относительности Галилея. Кроме того, она использует еще одно новое положение: скорость распространения света (в пустоте) одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Но почему так важна эта скорость, что суждение о ней приравнивается по значению к принципу относительности? Дело в том, что мы здесь сталкиваемся со второй универсальной физической константой. Скорость света - это самая большая из всех скоростей в природе, предельная скорость физических взаимодействий. Долгое время ее вообще считали бесконечной. Она была установлена XVX веке, составив 300 000 км/с. Это огромная скорость по сравнению с обычно наблюдаемыми скоростями в окружающем нас мире.  
 
   Представим себе эксперимент: большой спутник движется по орбите вокруг Земли, и с него, как с космодрома, запускается ракета - межпланетная станция к Венере. Запуск производится строго в направлении движения орбитального космодрома. Из законов классической механики следует, что относительно Земли ракета будет иметь скорость, равную сумме двух скоростей: скорость ракеты относительно орбитального космодрома плюс скорость самого космодрома относительно Земли. Скорости движений складываются, и ракета получает довольно большую скорость, которая позволяет преодолеть притяжение Земли и улететь к Венере.  
 
   Другой эксперимент: со спутника испускается луч света по направлению его движения. Относительно спутника, откуда он испущен, свет распространяется со скоростью света. Какова скорость распространения света относительно земли? Она остается такой же. Даже если свет будет испускаться не по движению спутника, а в прямо противоположном направлении, то и тогда относительно Земли скорость света не изменится.  
 
   Эксперимент, который должен был показать изменение скорости света в движущихся телах и соответственно абсолютных характер движения этих тел, был выполнен в 1881 г. Майкельсоном (1852 - 1931). В последствии его не раз повторяли. По существу, эксперимент Майкельсона соответствовал сравнению скорости сигналов, идущих к экранам на корме и на носу движущегося корабля, но в качестве корабля была использована сама Земля, движущаяся в пространстве со скоростью около 30 км/сек. Далее, сравнивали не скорость луча, догоняющего тело и луча, идущего навстречу телу, а скорость распространения света в продольном и поперечном направлениях. В инструменте, примененном в опыте Майкельсона, так называемом интерферометре, один луч шел по направлению движения Земли - в продольном плече интерферометра, а другой луч - в поперечном плече. Различие в скоростях этих лучей должно было продемонстрировать зависимость скорости света в приборе от движения Земли.  
 
   Результаты эксперимента Майкельсона оказались отрицательными. На поверхности Земли свет движется с одной и той же скоростью во всех направлениях.  
 
Такой вывод казался крайне парадоксальным. Он должен был привести к принципиальному отказу от классического правила сложения скоростей. Скорость света одна и та же во всех телах, движущихся по отношению друг к другу равномерно и прямолинейно. Свет проходит с неизменной скоростью, приблизительно равной 300000 км/сек., мимо неподвижного тела, мимо тела, движущегося навстречу свету, мимо тела, которое свет догоняет. Свет - это путник, который идет по полотну железной дороги, между путями, с одной и той же скоростью относительно встречного поезда, относительно поезда, идущего в том же направлении, относительно самого полотна, относительно пролетающего над ним самолета и т.д., или пассажир, который движется по вагону мчащегося поезда с одной и той же скоростью относительно вагона и относительно Земли.  
 
   Это - иллюстрация того важнейшего утверждения, которое положено в основу специальной теории относительности. Движение света принципиально отличается от движения всех других тел, скорость которых меньше скорости света. Скорость этих тел всегда складывается с другими скоростями. В этом смысле скорости относительны: их величина зависит от точки зрения. А скорость света не складывается с другими скоростями, она абсолютна, всегда одна и та же, и, говоря о ней, нам не нужно указывать систему отсчета. Абсолютность скорости света не противоречит принципу относительности и полностью совместима с ним. Постоянство этой скорости - закон природы, а поэтому - именно в соответствии с принципом относительности - он справедлив во всех инерциальных системах отсчета.  
 
   Скорость света - это верхний предел для скорости перемещения любых тел в природы, для скорости распространения любых волн, любых сигналов. Она максимальна - это абсолютный рекорд скорости. “Для всех физических процессов скорость света обладает свойством бесконечной скорости. Для того чтобы сообщит телу скорость, равную скорости света, требуется бесконечное количество энергии, и именно поэтому физически невозможно, чтобы какое-нибудь тело достигло этой скорости. Этот результат был подтвержден измерениями, которые проводились над электронами. Кинетическая энергия точечной массы растет быстрее, нежели квадрат ее скорости, и становится бесконечной для скорости, равной скорости света”[4]. Поэтому часто говорят, что скорость света - предельная скорость передачи информации. И предельная скорость любых физических взаимодействий, да и вообще всех мыслимых взаимодействий в мире.  
 
   Со скорость света тесно связано решение проблемы одновременности, которая тоже оказывается относительной, то есть зависящей от точки зрения. В классической механике, которая считала время абсолютным, абсолютной является и одновременность. В теории относительности Эйнштейна вопрос о свойствах и структуре эфира трансформируется в вопрос о реальности самого эфира. Отрицательные результаты многих экспериментов по обнаружению эфира нашли естественное объяснение в теории относительности - эфир не существует. Отрицание существования эфира и принятие постулата о постоянстве и предельности скорости света легли в основу теории относительности, которая выступает как синтез механики и электродинамики. 
 
   В 1908 г. Миньковский представил теорию относительности в форме четырехмерной геометрии. Он назвал пребывание частицы в точке, определенной четырьмя координатами, "событием", так как под событием в механике следует понимать нечто определенное в пространстве и во времени - пребывание частицы в определенной пространственной точке в определенный момент. Далее он назвал совокупность событий - пространственно-временное многообразие -"миром", так как действительный мир развертывается в пространстве и во времени. Линию, изображающую движение частицы, т.е. четырехмерную линию, каждая точка которой определяется четырьмя координатами, Миньковский назвал "мировой линией".  
 
   Длина отрезка "мировой линии" инвариантна при переходе от одной системы отсчета к другой, прямолинейно и равномерно движущейся по отношению к первой. В этом и состоит исходное утверждение теории относительности, из него можно получить все ее соотношения. 
 
   Однородность пространства-времени означает, что в природе нет выделенных пространственно-временных мировых точек. Нет события, которое было бы абсолютным началом четырехмерной, пространственно-временной системы отсчета. В свете идей, изложенных Эйнштейном в 1905 г., четырехмерное расстояние между мировыми точками, т.е. пространственно-временной интервал не будет меняться при совместном переносе этих точек вдоль мировой линии. Это значит, что пространственно-временная связь двух событий не зависит от того, какая мировая точка выбрана в качестве начала отсчета, и что любая мировая точка может играть роль подобного начала.  
 
    Однородность пространства стала исходной идеей науки после того, как Галилей и Декарт, сформулировав принцип инерции и принцип сохранения импульса, показали, что в мировом пространстве нет выделенной точки - начала привилегированной системы отсчета, что расстояния между телами и их взаимодействия не зависят от движения состоящей из этих тел материальной системы. Однородность времени стала исходной идеей науки после того, как физика XIX века, сформулировав принцип сохранения энергии, показала независимость процессов природы от их смещения во времени и отсутствие абсолютного начала отсчета времени. Теперь исходной идеей науки становится однородность пространства-времени.  
 
Разделение на пространство и время не имеет смысла. Пространство и время в специальной теории относительности трактуется с точки зрения реляционной концепции. Однако когда Эйнштейн попытался расширить концепцию относительности на класс явлений, происходящих в неинерциальных системах отсчёта, это привело к созданию новой теории гравитации, к развитию релятивистской космологии и т.д. Он был вынужден прибегнуть к помощи иного метода построения физических теорий, в котором первичным выступает теоретический аспект. Новая теория - общая теория относительности – строилась путём построения обобщённого пространства - времени и перехода от теоретической структуры исходной теории - специальной теории относительности - к теоретической структуре новой, обобщённой теории с последующей её эмпирической интерпретацией. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Заключение  
Проблема времени и пространства всегда интересовала человека не только в рациональном, но и на эмоциональном уровне. Люди не только сожалеют о прошлом, но и боятся будущего, не в последнюю очередь потому, что неотвратимый поток времени влечет к их смерти. Человечество в лице своих выдающихся деятелей на протяжении всей своей сознательной истории задумалось над проблемами пространства и времени, немногим из них удалось создать свои теории, описывающие данные фундаментальные атрибуты бытия. Пространство и время лежат в основе нашей картины мира. 
 
Прошлый век - век бурного развития науки был наиболее плодотворным в плане познания времени и пространства. Появление в начале века сначала специальной, а потом и общей теории относительности заложило основу современного научного представления о мире, многие положения теории были подтверждены опытными данными. Тем не менее, как показывает, в том числе и эта работа, вопрос познания пространства и времени, их природы, взаимосвязи и даже наличия во многом остается открытым. Представляется уместным привести высказывание основоположника современного представления о пространстве и времени А. Эйнштейна, – «пространство и время являются способом, которым мы мыслим, а не условиями, в которых мы живем», в котором во многом отразилась противоречивость и нерешенность проблемы. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  литературы  
 
1. Аскин Я. Проблема времени. Её физическое истолкование. - М., 2004 г.  
 
2. Ахундов М. Концепции пространства и времени: истоки, эволюция, перспективы. - М., 2008 г.  
 
3. Ахундов М. Пространство и время в физическом познании. - М., 2008 г.  
 
4. Еремеева А. Астрономическая картина мира и ее творцы. - М., 2010 г.  
 
5. Рейхенбах Г. Философия пространства и времени. - М., 1985 г.  
 
6. Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырёх томах. Том I. Работы по теории относительности 1905-1920. - М., 1965 г.  
 
7. Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. - М., 1967 г.  
 
8. А. И. Астрономическая картина мира и ее творцы. - М.: Наука, 1984.  
 
9. http://n-t.ru/tp/ng/np.htm 
 
10. http://www.cosmicum.info/space_time/part1 
 
11. http://nrc.edu.ru/est/r2/index.html 
 
12. http://www.textreferat.com/referat-1254-1.html 
 
Приложение  
 
1. 
 
 
 
Планетарное движение в Общей Теории Относительности (представление художника). Тяжелые тела, вроде нашего Солнца, искривляют пространство-время. Планеты в этой кривой геометрии идут по "прямым" (геодезическим) линиям. В плоской перспективе Ньютона - Эвклида те же орбиты оказываются эллиптическими, сформированными под действием вечно притягивающей к Солнцу гравитацией. 
2. 
 
   
 
Расширение пространства-времени космологического петлевого кванта (представление художника). Время на рисунке снова бежит вертикально. Общая теория Относительности описывает только верхнюю половину этого рисунка, соответствующую Большому Взрыву. Квантовые уравнения Эйнштейна расширяют это пространство-время на прошлое Большого Взрыва. Сходящаяся ветвь "предбольшого взрыва" связана с расширяющейся ветвью "постбольшого взрыва". Полоса в середине соответствует "квантовому мосту", соединяющему эти ветви и обеспечивающему детерминированное развитие процесса в жестком планковском режиме. 
 
3. 
 
 
 
Большой Взрыв и расширяющаяся Вселенная (представление художника). Время на рисунке бежит вертикально. В Общей Теории Относительности В момент Большого Взрыва, разрывающего саму ткань пространственно-временного континуума, кривизна этого континуума бесконечна. На рисунке гладкая коническая поверхность соответствует расширяющемуся пространству-времени, а рваный край - разрыву пространственно-временного континуума в момент Большого Взрыва.

1