Синергетика и прогнозы будущего

Структуры, самоорганизация, нелинейная динамика

Синергетика --- это нелинейная наука. Десятки международных журналов, посвященных нелинейной науке, большое количество конференций указывают на растущий интерес к этой области знания. Одним из основоположников нелинейной науки можно считать Анри Пуанкаре. На заре нашего века он высказал мысль, что в будущем удастся предсказать новые явления природы, исходя из самых общих представлений о математических моделях, описывающих изучаемые объекты. Можно сказать, что сегодня мы стали свидетелями того, как это пророчество сбывается.

И еще одно направление синергетики, которое нам кажется очень важным. Оно родилось еще из одного простого вопроса. Тех, кто впервые знакомится с информатикой, обычно поражает несоответствие между огромным количеством информации, которое содержится в цветном изображении, и скромным объемом, который может быть отведен под него в головном мозге. Вывод из этого несоответствия прост: информация в мозге обрабатывается и хранится совсем не так, как в компьютере. Вероятно, мозг выделяет что-то наиболее важное в каждом изображении, сцене, переживании, с чем и имеет дело в дальнейшем. При таком подходе главной проблемой становится научить вычислительную машину выделить необходимое и забыть ненужное.

Хорошо было бы научиться сжимать информацию и для всех других изображений. Трудно переоценить важность этой проблемы. С сейсмических станций, спутников, метеостанций поступает гигантский объем информации. Широкое использование томограмм, энцефалограмм и кардиограмм, снимаемых в течение больших интервалов времени, сделали современные больницы крупными поставщиками данных. Одна из принципиальных задач синергетики --- научиться эффективно хранить, перерабатывать, передавать и анализировать большие информационные потоки.

И.Анненский

Опять простой вопрос. Почему ученым вообще удается что-либо описать и понять? Почему простые модели и теории работают в нашем безумно сложном мире? Один из ответов, предлагаемых нелинейной наукой, таков: все дело в том, что происходит самоорганизация. Сложные системы имеют очень много степеней свободы. Однако все устроено так, что в процессе эволюции выделяется несколько главных, к которым подстраиваются все остальные. Эти главные степени свободы называют параметрами порядка. Когда этих параметров немного, есть шанс описать сложную систему просто. Вот два примера самоорганизации, показывающие, что это явление может быть очень полезным или, напротив, не очень полезным.

Организм обладает гигантским числом степеней свободы. Однако, чтобы поднести ложку ко рту, нам не надо думать о всех или управлять ими. При выработке навыков они подстраиваются к основным, за которыми и надо следить. Возникает иерархическая структура управления и взаимосвязей, которые физиологи называют синергиями (в переводе с греческого это означает совместное действие). Другой пример самоорганизации --- это возникновение иерархии в стае волков или в колонии, на вершине которой стоят "паханы", определяя поведение "шестерок" и других членов иерархии.

Самые простые примеры самоорганизации, в которых удалось разобраться лучше, чем в остальных, дают некоторые системы из физики, химии, биологии. События в них развиваются не только во времени, но и в пространстве. Всех их роднит одна черта. Представим себе диффузию, порожденную случайным блужданием множества частиц, вообразим поразительно сложные траектории частиц жидкости или огромное множество химических реагентов, причудливо превращающихся друг в друга, или множество людей, пользующихся городским транспортом. Казалось бы, здесь все совершенно случайно, или, как говорят физики, имеет место хаос на микроуровне. И во всех этих случаях средние величины ведут себя вполне детерминированным образом. Хаос на микроуровне может приводить к упорядоченности на макроуровне. Но какой странной может быть эта упорядоченность! Реакция в пробирке может пойти по колебательному пути --- раствор в пробирке может, например, начать периодически менять свой цвет. Транспортные потоки распределятся в соответствии с вполне определенными строгими законами. А если диффузия происходит в некоторой горящей среде, то могут возникнуть причудливые структуры.. Имея дело с процессами, которые разворачиваются во времени и пространстве, мы сталкиваемся с новым элементом реальности --- формой возникающих структур. Мысли о совершенстве формы, соразмерности гармонии были одним из ключевых мотивов в познании природы.

Имея дело с процессами, которые разворачиваются во времени и пространстве, мы сталкиваемся с новым элементом реальности --- формой возникающих структур. Мысли о совершенстве формы, соразмерности гармонии были одним из ключевых мотивов в познании природы.

Идея о связи геометрии с идеальными объектами, лежащими в основе мироздания, восходит к Платону. Эта идея была возрождена В.Гейзенбергом, намечавшим контуры будущей единой теории поля и элементарных частиц. Именно в различии формы электронных облаков в странном мире, придуманном Э.Шредингером и другими создателями квантовой механики, кроется разгадка многих парадоксов атомной физики.

 Наш мир слишком сложен. В нем много законов сохранения. События в нем разворачиваются в гигантском интервале пространственных и временных масштабов. В нем поразительным образом сочетаются случайность и закономерность. И чтобы разобраться в нашем мире, очень полезно строить другие миры. Причудливые, необычные, парадоксальные. Наверное, это сродни искусству, где через уникальное и единичное удается постичь всеобщее, где гипербола и гротеск позволяют увидеть что-то важное и необычное. При этом дистанция между неведомым и очевидным подчас оказывается поразительно малой.

Работа компьютера характерна тем, что мы не можем предсказать результат действия ряда программ, не выполнив их полностью. Такие алгоритмы называют вычислительно неприводимыми. Любая величина в нашем мире может быть измерена с конечной точностью, с конечным числом десятичных цифр. Существуют законы природы, определяющие программы, алгоритмы, по которым производятся действия с этими числами. Поэтому американский исследователь С.Уолфрем предлагает взглянуть на наш мир, как на гигантский компьютер. По его мысли, те процессы, в моделировании которых успехи невелики (а это хаотические турбулентные течения, вихри в атмосфере, экономические системы, биологическая эволюция), описываются неприводимыми алгоритмами.

Нелинейные среды с положительной обратной связью

В химии, физике, биологии есть много примеров самоорганизации, но в очень редких случаях разработаны математические модели этих процессов. Ведь речь идет о понимании и копировании на моделях механизмов самоорганизации. Так, например, в замечательной колебательной химической реакции Белоусова-Жаботинского остаются плохо известными детали промежуточных реакций, их константы, хотя сама возможность колебательного режима следует из анализа упрощенных математических моделей. Например, из анализа математических моделей, построенных А.Д.Караваевым, работающим в лаборатории В.П.Казакова в институте органической химии Уфимского научного центра, следует, что изменение некоторых констант реакций на миллионные доли процента может радикально изменить тип наблюдаемого хаотического режима.

Само явление красиво, непривычно и потому загадочно. В пробирке (определенное время) периодически пробегает волна изменения цвета. Это означает, что хаотически движущиеся атомы и молекулы становятся периодически участниками каких-то согласованных процессов, которые, вероятно, очень быстро (как цепная реакция) развиваются и охватывают огромное число элементов среды, обеспечивая единое коллективное поведение. Не правда ли, достаточно глубокая аналогия с разнородным поведением людей, со своими интересами и волнами моды, социальными течениями, войнами и революциями, втягивающими огромные массы людей, часто даже против их воли?

Многие важнейшие открытия в науке 20-го столетия связаны с выявлением эффектов согласованного поведения (синергизмом) на макроуровне совокупностей отдельных элементов (атомов, электронов, клеток, особей), хаотически ведущих себя на микроуровне.

Например, в лазере возникает согласованный процесс излучения возбужденными атомами света одной длины волны и, главное, с одной фазой. Для обычного света характерны колебания электромагнитных волн разной длины и хаотическим образом меняющимися фазами (благодаря хаотическому поведению атомов-излучателей).

К согласованному поведению огромного числа элементов среды относятся возникновение смерчей в воздухе, конвективные ячейки на Солнце (гранулы), течения в океане и циклоны в атмосфере. Самопроизвольно возникающее согласованное поведение наблюдается и среди клеток организмов в процессе морфогенеза, среди элементов биоценозов или в социальных сообществах.

Но как объяснить и смоделировать новые свойства у образующегося целого? Как описать их структуры, их размер, форму или, возможно, спектр форм; законы их развития, вхождения в новые целостности и причины распада? Здесь новые возможности в понимании этих процессов дало применение нелинейных математических моделей и вычислительный эксперимент. Последнее связано с недостаточным развитием даже в современной математике аналитических методов исследования нелинейных моделей.

Важно отметить, что много новых явлений нелинейного мира было открыто в результате решения важных практических задач, в самой гуще научных, технических, военных проектов и исследований. Сюда, прежде всего, можно отнести задачи расчета процессов в атомных и водородных бомбах, ядерных реакторах. Среди других решенных задач можно выделить изучение различных явлений физики плазмы, процессов в установках управляемого термоядерного синтеза. Прогноз погоды, расчеты обтекания ракет, самолетов, автомобилей. Оптимизация процессов добычи нефти, процессов в лазерах и режимов работы реактивных двигателей. Расчеты траекторий ракет и возможностей космических полетов с посадкой и управлением роботами на Луне и Марсе. Несколько позднее были изучены модели ядерной зимы, проблемы потери контроля в СОИ, проведены расчеты многочисленных экономических, биологических, медицинских, социальных и экологических моделей.

Главной тенденцией в электронике стала миниатюризация. Возможно, в будущем элементы компьютеров станут сравнимы с размерами молекул, и связи в них будут возможны только самые простые, локальные.

Однако нелинейная динамика, синергетика, как ее представляют авторы, сегодня не находится на этом уровне обобщений. Она дает пока отдельные примеры, образы поведения сложных нелинейных систем и методы их исследования. Ее можно, пожалуй, сравнить со своеобразной натурфилософией компьютерной эры. Мифы давали в свое время примеры, образцы типичных ситуаций, рекомендации, как следует действовать, когда попытка опереться на логику и рациональные рассуждения не удается.

Нелинейная динамика предлагает базовые модели, новые понятия и методы, которые могут быть применимы в данной ситуации, а могут и не быть. Которые могут стать основой построения новой нелинейной познавательной парадигмы, а могут остаться отдельными находками в различных дисциплинах.

Нелинейная наука дает надежду на построение глубоких конкретных междисциплинарных подходов. Эти подходы, может быть, позволят избежать научному сообществу участи строителей Вавилонской башни.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

1. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979.

2. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.

3. Самарский А.А., Галактионов  В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987.

4. Современные проблемы  математики//Новейшие достижения. Серия: "Итоги науки и техники". М.: ВИНИТИ, 1986 (1987). Т.28.

5. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука, 1992.

6. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука, 1996.

7. Компьютеры, модели, вычислительный  эксперимент. М.: Наука, 1988.

8. Компьютеры и нелинейные  явления. М.: Наука, 1988.

9. Наука, технология, вычислительный  эксперимент. М.: Наука, 1993.

10. Чайковский Ю.В. Познавательные  модели, плюрализм и выживание// Путь. 1992. N1, c.62-108.

11. Артур У. Механизмы положительной  обратной связи в экономике// В  мире науки. 1990. N4.

12. Лотман Ю.М. Беседы о  русской культуре. Быт и традиции  русского дворянства (XVIII --- начала XIX века). Санкт-Петербург: Искусство СПТ, 1994, c. 136.

13. Turing A. The chemical basis of morphogenesis// Phyl. Trans. Roy. Soc. L. 1952. V.237, p.137-230.

14. Mandelbrot B.B. Fractals: form chance and dimension. San Francisco.: Freeman Comp. 1977.

15. Малинецкий Г.Г. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1997.

16. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973.

17. Фракталы в физике. М.: Мир, 1988.

18. Малинецкий Г.Г. Проект "Информхаос". Препринт РОУ. 1992.

19. Петров А.А. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1996.

20. Андрианов И.В., Маневич Асимптология: идеи, методы, результаты. М.: Аслан, 1994.

21. Данилов Ю.В. Льюис Кэррол как нелинейное явление// Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т.4. N.1, c.119-125.

22. Короновский А.А., Трубецков Д.И. Нелинейная динамика в действии: как идеи нелинейной динамики проникают в экологию, экономику и социальные науки. Саратов: ГосУНЦ "Колледж", 1995.

23. Пойзнер Б.Н. О субъекте самоорганизации// Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т.4. N4.